1
00:00:00,165 --> 00:00:01,946
Trocha cvičení nikdy neškodí.

2
00:00:01,961 --> 00:00:03,425
Proto v tomto videu spočítáme

3
00:00:03,425 --> 00:00:07,433
pár dalších příkladů
na dělení víceciferných čísel.

4
00:00:07,540 --> 00:00:17,040
Máme tedy číslo 4, kterým vydělím 2 292.

5
00:00:17,050 --> 00:00:20,280
Jedná se o písemné dělení
v anglicky mluvících zemích,

6
00:00:20,280 --> 00:00:23,580
malou ukázku
už jsme měli v minulém videu.

7
00:00:23,580 --> 00:00:25,548
Tento způsob dělení

8
00:00:25,548 --> 00:00:28,486
ale zabírá hodně času

9
00:00:28,486 --> 00:00:31,890
a hodně místa na papíře.

10
00:00:31,890 --> 00:00:35,562
Když postupujeme výpočtem,
dostaneme takový dlouhý "ocas",

11
00:00:35,572 --> 00:00:37,270
který se postupně vyvíjí.

12
00:00:37,280 --> 00:00:41,053
Jde tedy o poměrně
zdlouhavý způsob dělení.

13
00:00:41,060 --> 00:00:44,588
V minulém videu jsme viděli, 
že jakékoli dělení zvládneme

14
00:00:44,588 --> 00:00:46,746
s prostou znalostí násobilky

15
00:00:46,746 --> 00:00:49,810
do 10 krát 10 nebo 12 krát 12.

16
00:00:49,820 --> 00:00:52,034
Ale jen pro připomenutí, 
toto je stejná věc

17
00:00:52,034 --> 00:00:57,854
jako 2 292 děleno 4.

18
00:00:57,854 --> 00:00:59,368
A je to také úplně stejné--

19
00:00:59,368 --> 00:01:01,385
tento zápis jste asi ještě neviděli--

20
00:01:01,385 --> 00:01:06,644
jako 2 292 děleno 4.

21
00:01:06,644 --> 00:01:09,006
Toto -- Tenhle, tenhle a tenhle--

22
00:01:09,006 --> 00:01:12,450
jsou všechno stejné výrazy.

23
00:01:12,450 --> 00:01:14,930
Mohli byste říci, jasně,
to vypadá jako zlomek.

24
00:01:14,930 --> 00:01:17,040
V případě, že jste se zlomky už setkali.

25
00:01:17,040 --> 00:01:18,550
A přesně to to je.

26
00:01:18,560 --> 00:01:20,060
Je to zlomek.

27
00:01:20,060 --> 00:01:22,365
Budeme se nicméně soustředit
na tento zápis

28
00:01:22,365 --> 00:01:26,660
a v dalších videích se zaměříme
na další způsoby zápisu dělení.

29
00:01:26,660 --> 00:01:28,460
Pusťme se tedy do tohoto příkladu.

30
00:01:28,460 --> 00:01:31,210
Kolikrát se vejde 4 do 2?

31
00:01:31,210 --> 00:01:34,580
Do čísla 2 se nevejde ani jednou,
takže se posuneme--

32
00:01:34,590 --> 00:01:35,740
jen vyměním barvy--

33
00:01:35,740 --> 00:01:37,250
Posuneme se na 22.

34
00:01:37,260 --> 00:01:39,850
Kolikrát se vejde 4 do 22?

35
00:01:39,850 --> 00:01:40,710
Uvidíme.

36
00:01:40,710 --> 00:01:45,140
4 krát 5 je 20.

37
00:01:45,140 --> 00:01:49,590
4 krát 6 je 24.

38
00:01:49,590 --> 00:01:51,430
Takže 6 už moc.

39
00:01:51,430 --> 00:01:55,405
Takže 4 se do 22 vejde pětkrát.

40
00:01:55,405 --> 00:01:58,050
5 krát 4 je 20.

41
00:01:58,059 --> 00:01:59,908
Zůstane nám nějaký zbytek.

42
00:01:59,908 --> 00:02:02,166
Nyní odečteme.

43
00:02:02,166 --> 00:02:03,843
22 minus 20?

44
00:02:03,843 --> 00:02:05,692
To je 2.

45
00:02:05,692 --> 00:02:08,410
Nyní opíšeme ze shora číslo 9.

46
00:02:08,410 --> 00:02:10,738
V minulém videu jste viděli,
co to znamená, že?

47
00:02:10,738 --> 00:02:14,036
Když jsme napsali nahoru číslo 5, 
všimněte si, že je na místě stovek.

48
00:02:14,036 --> 00:02:15,475
Ve skutečnosti je to tedy 500.

49
00:02:15,475 --> 00:02:18,106
Ale v tomto videu se budeme
více soustředit na postup.

50
00:02:18,106 --> 00:02:20,200
Mezitím můžete přemýšlet,
jaký význam má to,

51
00:02:20,200 --> 00:02:21,650
kam ta čísla píšeme.

52
00:02:21,650 --> 00:02:24,358
Ale myslím, že na konci tohoto videa už

53
00:02:24,358 --> 00:02:25,780
vám bude tento postup jasný.

54
00:02:25,780 --> 00:02:27,030
Opsali jsme ze shora 9.

55
00:02:27,030 --> 00:02:29,640
Kolikrát se 4 vejde do 29?

56
00:02:29,640 --> 00:02:31,460
Vejde se tam určitě nejméně šestkrát.

57
00:02:31,460 --> 00:02:32,740
Kolik je 4 krát 7?

58
00:02:32,750 --> 00:02:34,840
4 krát 7 je 28.

59
00:02:34,840 --> 00:02:36,610
Vejde se tam tedy určitě sedmkrát.

60
00:02:36,610 --> 00:02:38,760
Kolik je 4 krát 8?

61
00:02:38,770 --> 00:02:41,650
4 krát 8 je 32,
takže osmkrát už se tam nevejde.

62
00:02:41,650 --> 00:02:43,210
Vejde se tam tedy jen sedmkrát.

63
00:02:43,210 --> 00:02:46,390
4 se do 29 vejde sedmkrát.

64
00:02:46,400 --> 00:02:49,700
7 krát 4 je 28.

65
00:02:49,710 --> 00:02:51,684
29 minus 28,

66
00:02:51,684 --> 00:02:56,370
abychom dostali zbytek, to bude 1.

67
00:02:56,370 --> 00:02:59,520
Nyní opíšeme ze shora tuto 2.

68
00:02:59,530 --> 00:03:03,760
Opíšeme ji a dostaneme 12.

69
00:03:03,770 --> 00:03:04,750
4 se vejde do 12?

70
00:03:04,750 --> 00:03:05,630
To je jednoduché.

71
00:03:05,630 --> 00:03:06,680
4 krát 3 je 12.

72
00:03:06,680 --> 00:03:09,080
4 se vejde do 12 třikrát.

73
00:03:09,080 --> 00:03:11,390
3 krát 4 je 12.

74
00:03:11,400 --> 00:03:13,360
12 minus 12 je 0.

75
00:03:13,360 --> 00:03:14,730
Nemáme žádný zbytek.

76
00:03:14,740 --> 00:03:20,390
Takže 4 se do 2 292 vejde přesně 573krát.

77
00:03:20,400 --> 00:03:26,500
Tedy 2 292 děleno 4 je 573.

78
00:03:26,500 --> 00:03:32,240
Nebo můžeme napsat,
že tento výraz je také 573.

79
00:03:32,250 --> 00:03:34,680
Uděláme pár dalších příkladů.

80
00:03:34,680 --> 00:03:39,080
Pár dalších.

81
00:03:39,090 --> 00:03:40,960
Budu to psát červenou barvou.

82
00:03:40,960 --> 00:03:50,870
Řekněme, že sedmičkou vydělím 6 475.

83
00:03:50,870 --> 00:03:55,410
Musím tu čáru tady napsat
dostatečně dlouhou.

84
00:03:57,730 --> 00:04:00,760
7 se nevejde do 6 ani jednou.

85
00:04:00,770 --> 00:04:03,660
Musíme tedy postupovat dále.

86
00:04:03,660 --> 00:04:06,050
Vezmeme tedy číslo 64.

87
00:04:06,060 --> 00:04:09,160
Kolikrát se vejde 7 do 64?

88
00:04:09,160 --> 00:04:11,040
Uvidíme.

89
00:04:11,050 --> 00:04:15,300
7 krát 7 je?

90
00:04:15,300 --> 00:04:16,800
To je příliš málo.

91
00:04:16,800 --> 00:04:18,340
Trochu se nad tím zamyslím.

92
00:04:18,340 --> 00:04:20,370
7 krát 9 je 63.

93
00:04:20,370 --> 00:04:21,390
To už je dost blízko.

94
00:04:21,390 --> 00:04:23,350
A 7 krát 10 je už moc.

95
00:04:23,360 --> 00:04:25,126
7 krát 10 je 70.

96
00:04:25,126 --> 00:04:25,982
To je moc.

97
00:04:25,982 --> 00:04:29,681
7 se tedy do 64 vejde devětkrát.

98
00:04:29,711 --> 00:04:32,680
9 krát 7 je 63.

99
00:04:32,690 --> 00:04:38,040
64 minus 63,
abychom dostali zbytek, ten je 1.

100
00:04:38,050 --> 00:04:41,230
Opíšeme ze shora 7.

101
00:04:41,240 --> 00:04:43,110
7 se vejde do 17 kolikrát?

102
00:04:43,120 --> 00:04:45,240
7 krát 2 je 14.

103
00:04:45,240 --> 00:04:47,000
7 krát 3 je 21.

104
00:04:47,000 --> 00:04:48,590
Takže 3 už je moc.

105
00:04:48,600 --> 00:04:51,490
7 se tedy vejde do 17 dvakrát.

106
00:04:51,500 --> 00:04:54,350
2 krát 7 je 14.

107
00:04:54,350 --> 00:04:57,610
17 minus 14 je 3.

108
00:04:57,620 --> 00:05:03,527
A nyní opíšeme ze shora 5.

109
00:05:03,527 --> 00:05:05,336
A 7 se vejde do 35--

110
00:05:05,350 --> 00:05:07,810
to je násobek sedmi-- pětkrát.

111
00:05:07,810 --> 00:05:14,093
5 krát 7 je 35.

112
00:05:14,093 --> 00:05:15,465
A je to.

113
00:05:15,465 --> 00:05:17,430
Zbytek je tedy nula.

114
00:05:17,430 --> 00:05:19,680
Zatím všechny příklad neměly zbytek.

115
00:05:19,680 --> 00:05:22,000
Zkusme udělat jeden,
který by zbytek mít mohl.

116
00:05:22,000 --> 00:05:23,854
Abych se ujistil,
že budeme mít zbytek,

117
00:05:23,854 --> 00:05:25,230
nějaký příklad si vymyslím.

118
00:05:25,230 --> 00:05:27,890
Je o hodně jednodušší vymyslet příklad, 
který má zbytek

119
00:05:27,900 --> 00:05:29,510
než takový, který zbytek nemá.

120
00:05:29,510 --> 00:05:37,016
Řekněme tedy, že chceme, aby 3 vydělit--

121
00:05:37,016 --> 00:05:40,343
kolikrát se vejde do--

122
00:05:40,343 --> 00:05:47,365
třeba 1 735 092.

123
00:05:47,365 --> 00:05:49,180
To bude pěkně ošklivý příklad.

124
00:05:49,180 --> 00:05:51,030
Pokud vyřešíme tento,
zvládneme už vše.

125
00:05:51,030 --> 00:05:54,210
Máme 1 735 092.

126
00:05:54,220 --> 00:05:56,514
To dělíme číslem 3.

127
00:05:56,529 --> 00:05:58,381
Tři se tedy vejde--

128
00:05:58,381 --> 00:06:00,870
Teď si úplně nejsem jist,
jestli to bude mít zbytek,

129
00:06:00,870 --> 00:06:03,136
v dalším videu vám ukáži jak zjistit,

130
00:06:03,136 --> 00:06:05,820
jestli je nějaké číslo dělitelné třemi.

131
00:06:05,820 --> 00:06:07,390
Vlastně to můžeme udělat už teď.

132
00:06:07,390 --> 00:06:08,780
Sečteme všechna tato čísla.

133
00:06:08,790 --> 00:06:10,920
1 plus 7 je 8.

134
00:06:10,930 --> 00:06:13,180
8 plus 3 je 11.

135
00:06:13,180 --> 00:06:15,680
11 plus 5 je 16.

136
00:06:15,680 --> 00:06:20,240
16 plus 9 je 25.

137
00:06:20,250 --> 00:06:22,190
25 plus 2 je 27.

138
00:06:22,190 --> 00:06:24,660
Takže toto číslo je dělitelné třemi.

139
00:06:24,670 --> 00:06:27,360
Pokud sečteme všechna tato čísla,
dostaneme 27.

140
00:06:27,360 --> 00:06:29,078
Nyní můžeme opět sečíst tato čísla--

141
00:06:29,078 --> 00:06:30,545
2 plus 7 je 9.

142
00:06:30,545 --> 00:06:32,120
Takže je dělitelné třemi.

143
00:06:32,120 --> 00:06:34,050
Tento trik funguje jen pro 3.

144
00:06:34,060 --> 00:06:35,880
Toto číslo je tedy dělitelné třemi.

145
00:06:35,890 --> 00:06:37,698
Trochu ho pozměním,

146
00:06:37,698 --> 00:06:41,260
aby nebylo dělitelné třemi.

147
00:06:41,260 --> 00:06:44,867
Toto změním na jedničku.

148
00:06:44,867 --> 00:06:46,940
Teď už to číslo nebude dělitelné třemi.

149
00:06:46,940 --> 00:06:50,425
Chceme číslo, u kterého zůstane zbytek.

150
00:06:50,425 --> 00:06:53,090
Abyste viděli, jak to vypadá.

151
00:06:53,100 --> 00:06:54,570
Pusťme se tedy do toho.

152
00:06:54,570 --> 00:06:57,010
3 se nevejde do 1 ani jednou.

153
00:06:57,020 --> 00:06:57,889
Posuneme se dále.

154
00:06:57,889 --> 00:06:59,368
Můžete sem napsat nulu

155
00:06:59,368 --> 00:07:00,878
a vynásobit si to.

156
00:07:00,878 --> 00:07:03,207
Ale je v tom potom zbytečně zmatek.

157
00:07:03,207 --> 00:07:04,368
Posuneme se tedy dále.

158
00:07:04,383 --> 00:07:06,880
3 se vejde do 17 kolikrát?

159
00:07:06,880 --> 00:07:11,050
3 krát 5 je 15.

160
00:07:11,060 --> 00:07:13,930
A 3 krát 6 je 18, to už je moc.

161
00:07:13,930 --> 00:07:18,010
3 se vejde do 17 pětkrát.

162
00:07:18,010 --> 00:07:20,570
5 krát 3 je 15.

163
00:07:20,570 --> 00:07:22,000
A odečítáme.

164
00:07:22,010 --> 00:07:27,010
17 minus 15 je 2.

165
00:07:27,010 --> 00:07:31,410
Číslo 3 opíšeme ze shora.

166
00:07:31,420 --> 00:07:33,480
3 se vejde do 23 kolikrát?

167
00:07:33,480 --> 00:07:36,740
3 krát 7 je 21.

168
00:07:36,750 --> 00:07:38,350
A 3 krát 8 je už moc.

169
00:07:38,350 --> 00:07:40,010
To je 24.

170
00:07:40,010 --> 00:07:44,070
3 se vejde do 23 sedmkrát.

171
00:07:44,080 --> 00:07:46,850
7 krát 3 je 21.

172
00:07:46,860 --> 00:07:47,910
Nyní odečítáme.

173
00:07:47,910 --> 00:07:51,740
23 minus 21 je 2.

174
00:07:51,750 --> 00:07:53,420
Nyní opíšeme ze shora další číslo.

175
00:07:53,420 --> 00:07:54,570
Opíšeme ze shora 5.

176
00:07:54,570 --> 00:07:57,350
Myslím, že už nyní víme,
že je to opravdu zdlouhavé.

177
00:07:57,360 --> 00:08:00,050
Opíšeme ze shora 5.

178
00:08:00,060 --> 00:08:02,040
3 se vejde do 25 kolikrát?

179
00:08:02,040 --> 00:08:04,506
3 krát 8 je docela blízko

180
00:08:04,506 --> 00:08:06,153
a 3 krát 9 je už moc.

181
00:08:06,153 --> 00:08:08,230
Vejde se tam tedy osmkrát.

182
00:08:08,240 --> 00:08:10,170
8 krát 3 je 24.

183
00:08:10,170 --> 00:08:12,210
Už mi dochází místo.

184
00:08:12,220 --> 00:08:14,170
Odečtete, dostenete 1.

185
00:08:14,180 --> 00:08:16,810
25 minus 24 je 1.

186
00:08:16,810 --> 00:08:20,146
Nyní opíšeme ze shora 0.

187
00:08:20,146 --> 00:08:23,059
Opíšeme ze shora 0, přesně takhle.

188
00:08:23,059 --> 00:08:25,084
A kolikrát se vejde 3 do 10?

189
00:08:25,084 --> 00:08:25,900
To je jednoduché.

190
00:08:25,900 --> 00:08:26,940
Vejde se tam třikrát.

191
00:08:26,940 --> 00:08:28,000
3 krát 3 je 9.

192
00:08:28,010 --> 00:08:30,070
To hned vedle 10.

193
00:08:30,080 --> 00:08:32,870
3 krát 3 je 9.

194
00:08:32,870 --> 00:08:33,612
10 minus 9--

195
00:08:33,612 --> 00:08:36,150
musím trošku popojet dolů--

196
00:08:36,150 --> 00:08:37,712
10 minus 9 je 1.

197
00:08:37,712 --> 00:08:39,681
A můžeme ze shora opsat další číslo.

198
00:08:39,681 --> 00:08:41,420
Dochází mi barvy.

199
00:08:41,420 --> 00:08:44,750
Opíšeme ze shora 9.

200
00:08:44,750 --> 00:08:46,590
3 se do 19 vejde kolikrát?

201
00:08:46,600 --> 00:08:48,880
6 nejblíže, co to jde.

202
00:08:48,880 --> 00:08:49,861
To nám dá 18.

203
00:08:49,861 --> 00:08:51,867
3 krát 6.

204
00:08:51,867 --> 00:08:53,659
3 se vejde do 19 šestkrát.

205
00:08:53,659 --> 00:08:56,390
6 krát 3-- sjedu trochu dolů.

206
00:08:56,400 --> 00:08:59,520
6 krát 3 je 18.

207
00:08:59,530 --> 00:09:01,560
19 minus 18-- toto také odečteme--

208
00:09:01,570 --> 00:09:04,360
19 minus 18 je 1 a už jsme skoro hotoví.

209
00:09:04,370 --> 00:09:06,120
Vrátím se zpět k růžové.

210
00:09:06,120 --> 00:09:09,900
Opíšeme ze shora toto číslo.

211
00:09:09,910 --> 00:09:11,830
3 se do 11 vejde kolikrát?

212
00:09:11,840 --> 00:09:15,670
Je to třikrát, protože 3 krát 4 už je moc.

213
00:09:15,670 --> 00:09:17,170
3 krát 4 je 12, to už je hodně.

214
00:09:17,170 --> 00:09:18,890
Vejde se tam tedy třikrát.

215
00:09:18,890 --> 00:09:22,260
3 se vejde do 11 třikrát.

216
00:09:22,260 --> 00:09:26,180
3 krát 3 je 9.

217
00:09:26,190 --> 00:09:30,590
Teď odečítáme a dostaneme číslo 2.

218
00:09:30,600 --> 00:09:32,669
Už nemáme nic,
co bychom opsali ze shora.

219
00:09:32,669 --> 00:09:34,675
Je to tak? 
Nahoře už nic dalšího nezbývá.

220
00:09:34,675 --> 00:09:35,750
Máme hotovo!

221
00:09:35,750 --> 00:09:37,896
Zůstal nám tedy zbytek 2,

222
00:09:37,896 --> 00:09:40,410
po vypočítání celého příkladu.

223
00:09:40,410 --> 00:09:45,313
Odpověď: 3 se vejde do 1 735 092--

224
00:09:45,313 --> 00:09:52,940
vejde se tam celkem 578 363 se zbytkem 2.

225
00:09:52,950 --> 00:09:57,010
Zbytek je to, co nám zůstalo úplně dole.

226
00:09:57,010 --> 00:09:58,417
Doufám tedy,
že nyní už víte,

227
00:09:58,417 --> 00:10:01,140
že je možné vydělit téměř vše.

228
00:10:01,140 --> 00:10:03,220
A zároveň jsme se díky tomuto cvičení

229
00:10:03,220 --> 00:10:06,110
naučili písemné dělení.