1
00:00:00,240 --> 00:00:01,330
Ha gyerek lennék,

2
00:00:01,330 --> 00:00:03,830
és szeretném szemléltetni
hogy van egy valamim,

3
00:00:03,830 --> 00:00:05,310
lehet, hogy csak így rajzolnám le.

4
00:00:05,310 --> 00:00:07,370
Mint egy vonal vagy egy pálcika.

5
00:00:07,370 --> 00:00:08,440
Aztán két valamit

6
00:00:08,440 --> 00:00:12,050
lehet, hogy két vonallal jelölnék,
így, egy meg egy.

7
00:00:12,050 --> 00:00:14,570
Három, három vonal.

8
00:00:14,570 --> 00:00:15,520
Egyik a másik után.

9
00:00:15,520 --> 00:00:17,590
Csak ilyeneket rajzolnék,
és mondanám, hogy mennyim van,

10
00:00:17,590 --> 00:00:20,370
egy meg egy meg egy, három.

11
00:00:20,370 --> 00:00:24,240
Ezzel az írásmóddal

12
00:00:24,240 --> 00:00:28,040
csak összeadjuk a jelek 
egyenkénti értékét.

13
00:00:28,040 --> 00:00:30,960
Tudom, hogy ez az I-hez hasonló
vonal egyet jelent,

14
00:00:30,960 --> 00:00:34,880
és az I, I, I, három I, az a 3.

15
00:00:34,880 --> 00:00:36,840
A római számírás is 
ezen az elven működik,

16
00:00:36,840 --> 00:00:40,780
összeadjuk a jelek értékét.

17
00:00:40,780 --> 00:00:42,950
Kezdjük az 1-gyel, mi az 1?

18
00:00:42,950 --> 00:00:45,240
Idejövök, megnézem a táblázatot.

19
00:00:45,240 --> 00:00:46,810
Az 1-et úgy írom, mint egy nagy I-t.

20
00:00:46,810 --> 00:00:48,690
Tehát ez csak egy I.

21
00:00:48,690 --> 00:00:52,050
A kettőhöz két egyes kell,

22
00:00:52,050 --> 00:00:54,990
csak egymás mellé kell írni ezeket,
II.

23
00:00:54,990 --> 00:00:58,163
És a három III lesz.

24
00:00:58,163 --> 00:01:01,390
A négy IIII lesz.

25
00:01:01,390 --> 00:01:04,610
Vagyis nem igazán.

26
00:01:04,610 --> 00:01:06,850
Jónak tűnik így.

27
00:01:06,850 --> 00:01:09,520
Három I az három,
négy I pedig 4.

28
00:01:09,520 --> 00:01:12,390
De az a helyzet, 
hogy nem így írjuk.

29
00:01:14,290 --> 00:01:16,250
Úgyhogy a 4-hez teszek 
egy kérdőjelet.

30
00:01:16,250 --> 00:01:18,670
Fogunk még beszélni a négyről.

31
00:01:18,670 --> 00:01:21,610
És mi a helyzet az öttel?

32
00:01:21,610 --> 00:01:22,540
Felmegyek ide.

33
00:01:22,540 --> 00:01:25,680
Esetleg lehetne az, hogy IIIII.

34
00:01:25,680 --> 00:01:27,980
De aztán hogy folytatjuk?

35
00:01:27,990 --> 00:01:29,540
Már ezt is elég nehéz kiolvasni.

36
00:01:29,540 --> 00:01:32,010
És van is egy új betű 
a táblázatban az ötre.

37
00:01:32,010 --> 00:01:36,230
Tehát ide a V-t teszem,
mert így egyszerűbb.

38
00:01:36,230 --> 00:01:37,870
Mi legyen a hatos?

39
00:01:37,870 --> 00:01:39,080
Kezd érdekes lenni,

40
00:01:39,080 --> 00:01:41,700
hogy írjam a hatost?

41
00:01:41,700 --> 00:01:44,117
Ha a hatot nézem,
felmegyek ide,

42
00:01:44,117 --> 00:01:46,127
és azt kérdezem,
melyik a legnagyobb olyan jel,

43
00:01:46,127 --> 00:01:48,030
ami kisebb, mint a 6?

44
00:01:48,030 --> 00:01:50,623
A 6 az öt és a 10 között van,
tehát tudom,

45
00:01:51,570 --> 00:01:56,570
hogy a hatot úgy írhatom,
hogy öt plusz valami.

46
00:01:56,630 --> 00:02:00,390
Tehát először leírom az ötöt,
a V-t,

47
00:02:00,390 --> 00:02:02,523
és megkérdezem,
hogy mennyit kell még hozzáadni?

48
00:02:02,523 --> 00:02:04,670
Egyet kell hozzáadni,

49
00:02:04,670 --> 00:02:05,813
ezt tudom, hogy írjuk,

50
00:02:05,813 --> 00:02:08,310
csak ideírok egy egyest.

51
00:02:08,310 --> 00:02:13,310
Ugyanez történik a hétnél is,
öt plusz kettő.

52
00:02:13,460 --> 00:02:15,690
A 8 az 5 plusz 3.

53
00:02:15,690 --> 00:02:17,990
A 9-hez szintén kérdőjelet teszek,

54
00:02:17,990 --> 00:02:20,430
mert ezt másképp írjuk.

55
00:02:20,430 --> 00:02:24,503
Nem úgy írjuk, hogy VIIII.

56
00:02:25,352 --> 00:02:27,200
Ez túl hosszú lenne.

57
00:02:27,200 --> 00:02:28,950
Tehát teszek ide egy kérdőjelet.

58
00:02:28,950 --> 00:02:30,520
később majd megmutatom,
hogy írjuk a 9-et.

59
00:02:30,520 --> 00:02:32,803
A 10-hez felmegyek ide,

60
00:02:34,020 --> 00:02:35,777
erre már van egy betűnk,

61
00:02:35,777 --> 00:02:38,820
egyszerűen ezt használom, X.

62
00:02:38,820 --> 00:02:40,740
Most nézzünk egy feladatot.

63
00:02:40,740 --> 00:02:45,300
Ha le szeretnénk írni a 23-at
római számokkal,

64
00:02:45,300 --> 00:02:46,840
hogyan kellene gondolkodni?

65
00:02:46,840 --> 00:02:51,840
Megnézem a táblázatban.
hogy a 23 nagyobb, mint 10

66
00:02:52,017 --> 00:02:53,997
és kisebb, mint 50.

67
00:02:53,997 --> 00:02:56,677
Tehát tízeseket kellene összeadni,

68
00:02:56,677 --> 00:02:57,850
aztán a többit majd meglátjuk.

69
00:02:57,850 --> 00:02:59,670
Hány tízes van itt?

70
00:02:59,670 --> 00:03:01,710
Látjuk, hogy két tízesünk van

71
00:03:01,710 --> 00:03:04,360
Tehát leírok két tízest.

72
00:03:04,360 --> 00:03:05,700
Másik színt használok.

73
00:03:05,700 --> 00:03:07,653
Két tízes, XX.

74
00:03:09,800 --> 00:03:11,340
Elég ennyi?

75
00:03:11,340 --> 00:03:13,300
Nem, mert ez eddig 20.

76
00:03:13,300 --> 00:03:16,020
A 23-at vettük,

77
00:03:16,020 --> 00:03:19,333
amit úgy is írhatunk, hogy 20 + 3.

78
00:03:20,300 --> 00:03:22,023
20 + 3.

79
00:03:23,040 --> 00:03:25,810
A 20-at már leírtuk,

80
00:03:25,810 --> 00:03:27,680
mi lesz ez a 3?

81
00:03:31,840 --> 00:03:33,690
Melyik két szám között van a 3?

82
00:03:33,690 --> 00:03:34,610
Az 1 és az 5 között.

83
00:03:34,610 --> 00:03:37,210
Tudjuk már, hogy írjuk ezt,
hogy írjuk a hármat,

84
00:03:37,210 --> 00:03:40,600
tehát csak ideírom a hármat,
egy, kettő, három.

85
00:03:40,600 --> 00:03:44,150
Tehát az XXIII lesz a 23.

86
00:03:44,150 --> 00:03:47,382
És ha ez a szám lenne megadva,

87
00:03:47,382 --> 00:03:48,760
és az lenne a kérdés,

88
00:03:48,760 --> 00:03:52,220
hogy ez mivel egyenlő,
akkor hogyan kellene kiolvasni?

89
00:03:52,220 --> 00:03:54,950
Úgy csinálnám,
hogy az X az 10, ez az X is 10,

90
00:03:54,950 --> 00:03:57,445
tehát 10 + 10 az 20,

91
00:03:57,445 --> 00:04:00,409
az I az 1, III az 3,

92
00:04:00,409 --> 00:04:02,520
tehát ez 20, ez pedig 3,

93
00:04:02,520 --> 00:04:05,260
20 + 3 = 23.

94
00:04:05,260 --> 00:04:07,180
Tehát ezzel a módszerrel
lehet visszaalakítani

95
00:04:07,180 --> 00:04:08,940
a római számokat 
arab számokká.

96
00:04:08,940 --> 00:04:11,010
Láthatod, hogy eddig

97
00:04:11,010 --> 00:04:12,947
a nagyobb számokat írtuk le először,

98
00:04:12,947 --> 00:04:14,440
és utána a kisebb számokat.

99
00:04:14,440 --> 00:04:17,040
XX és utána III.

100
00:04:17,040 --> 00:04:20,360
Látod, hogy itt is a V van először,
és utána az I.

101
00:04:20,360 --> 00:04:22,750
Tehát ha ezeket a szokásos 
számokat használjuk,

102
00:04:22,750 --> 00:04:24,300
akkor az a szabály,

103
00:04:24,300 --> 00:04:26,640
hogy a nagyobb az első,
aztán jön a kisebb.

104
00:04:26,640 --> 00:04:29,410
De vannak kivételek.

105
00:04:29,410 --> 00:04:32,480
Mondtam az előbb, 
hogy ez a kettő problémás.

106
00:04:32,480 --> 00:04:33,710
A 4 és a 9.

107
00:04:33,710 --> 00:04:36,190
M a helyzet a néggyel és a kilenccel?

108
00:04:36,190 --> 00:04:37,840
Hogyan írjuk a 4-et és a 9-et?

109
00:04:37,840 --> 00:04:40,657
Ahelyett, hogy azt mondanánk,
hogy a 4 az 4 egyes,

110
00:04:40,657 --> 00:04:42,690
ami IIII lenne

111
00:04:42,690 --> 00:04:45,840
– amit használtak is a rómaiak,

112
00:04:45,840 --> 00:04:46,850
de aztán abbahagyták,

113
00:04:46,850 --> 00:04:49,220
mert sok helyet foglal,

114
00:04:49,220 --> 00:04:51,880
és a fontos dokumentumokban
nem volt túl sok hely –,

115
00:04:51,880 --> 00:04:54,730
rövidebben szerették volna leírni a 4-et.

116
00:04:54,730 --> 00:04:56,710
Hogyan lehet rövidebben írni a 4-et?

117
00:04:56,710 --> 00:04:57,757
Azt mondták, hogy 
írhatjuk úgy a 4-et,

118
00:04:57,757 --> 00:05:01,040
hogy 1-gyel kisebb, mint 5.

119
00:05:01,040 --> 00:05:05,680
Tehát tehetek ide egy I-t,
és utána egy V-t.

120
00:05:05,680 --> 00:05:08,130
Most először látunk ilyet,

121
00:05:08,130 --> 00:05:11,670
hogy egy kisebb szám
egy nagyobb szám előtt van.

122
00:05:11,670 --> 00:05:13,327
Az a szabály, hogy ha azt látjuk,
hogy ez történik,

123
00:05:13,327 --> 00:05:16,327
akkor ez nem egy meg öt,
vagyis hat,

124
00:05:16,327 --> 00:05:17,857
nem így csináljuk,

125
00:05:17,857 --> 00:05:22,490
hanem úgy értelmezzük,
hogy öt mínusz egy, ami négy.

126
00:05:22,490 --> 00:05:24,370
A kilenc ugyanígy lesz.

127
00:05:24,370 --> 00:05:27,054
Felfoghatjuk úgy,
hogy tíz mínusz egy.

128
00:05:27,054 --> 00:05:30,700
10 - 1, vagy 1-gyel kisebb, mint 10.

129
00:05:30,700 --> 00:05:33,840
Tehát az IV a 4, és az IX a 9.

130
00:05:33,840 --> 00:05:34,673
Ilyenkor tehát kivonunk.

131
00:05:34,673 --> 00:05:37,320
Ha egy római számban
kisebb szám áll egy nagyobb előtt,

132
00:05:37,320 --> 00:05:40,580
akkor kivonjuk a kisebbet a nagyobból.

133
00:05:40,580 --> 00:05:41,880
Ide is írom, kivonás.

134
00:05:41,880 --> 00:05:44,600
Ha ilyet látsz, akkor ismerd fel,

135
00:05:44,600 --> 00:05:46,530
hogy itt kivonást használunk.

136
00:05:46,530 --> 00:05:49,190
5 -1 és 10 - 1.

137
00:05:49,190 --> 00:05:50,750
Ezt a fajta kivonásos jelölést

138
00:05:50,750 --> 00:05:54,410
nagyon ritkán használjuk.

139
00:05:55,470 --> 00:05:57,680
Nagyon-nagyon ritka.

140
00:05:57,680 --> 00:06:01,000
Tehát beírom ide a négyet 
és a kilencet.

141
00:06:01,000 --> 00:06:01,917
Most nézzük meg,

142
00:06:01,917 --> 00:06:03,930
hol van kivonásos jelölés.

143
00:06:03,930 --> 00:06:08,720
A 4 az IV és a 9 az IX.

144
00:06:08,720 --> 00:06:11,693
Tehát hol van kivonásos jelölés?

145
00:06:13,160 --> 00:06:15,650
Láthatod, hogy ez nagyon ritka,

146
00:06:15,650 --> 00:06:18,150
valójában egyedül csak 
a négy és a kilenc ilyen.

147
00:06:19,280 --> 00:06:20,567
Felvetődhet a kérdés,

148
00:06:20,567 --> 00:06:22,980
hogy sehol máshol 
nem használjuk ezt?

149
00:06:22,980 --> 00:06:23,840
De igen.

150
00:06:23,840 --> 00:06:27,022
De csak a 4 és a 9 tízszeresénél 
és százszorosánál.

151
00:06:27,022 --> 00:06:31,603
4, 9, 40, 90, 400 és 900.

152
00:06:33,590 --> 00:06:36,990
Csak ezeket a számokat írjuk 
kivonásos jelöléssel.

153
00:06:36,990 --> 00:06:39,150
A 400-at és a 900-at akár 
el is felejtheted,

154
00:06:39,150 --> 00:06:40,440
ezek túl nagy számok.

155
00:06:40,440 --> 00:06:43,310
Elég, ha csak a 4-et, 9-et, 
40-et és 90-et tudod.

156
00:06:43,310 --> 00:06:46,040
Tehát a 4-et tudjuk, 
hogy úgy írjuk, hogy IV.

157
00:06:46,040 --> 00:06:48,670
A 9-et úgy írjuk, hogy IX.

158
00:06:48,670 --> 00:06:50,093
És a 40?

159
00:06:51,560 --> 00:06:54,630
A 40-et nem úgy írjuk, hogy 4-szer 10,
vagyis XXXX,

160
00:06:56,500 --> 00:07:00,750
hanem úgy tekintjük, 
hogy a 40 az 50 - 10.

161
00:07:09,630 --> 00:07:12,050
10-zel kisebb, mint 50.

162
00:07:12,050 --> 00:07:14,440
10-zel kisebb, mint 50.
Az 50 az L,

163
00:07:14,440 --> 00:07:16,220
tehát a 40 az XL.

164
00:07:16,220 --> 00:07:19,010
Szeretném, ha elgondolkodnál a 90-en.

165
00:07:19,010 --> 00:07:21,240
Ha megpróbáltad, 
és kaptál egy eredményt,

166
00:07:21,240 --> 00:07:22,570
nézd meg,
én hogy csinálom.

167
00:07:22,570 --> 00:07:24,210
Hogy lesz a 90?

168
00:07:24,210 --> 00:07:26,960
Vesszük a 100-at,

169
00:07:26,960 --> 00:07:28,320
és elveszünk belőle 10-et,

170
00:07:28,320 --> 00:07:34,000
10-zel kisebb, mint a 100,
XC, ez a 90.