Ha gyerek lennék,
és szeretném szemléltetni hogy van egy valamim,
lehet, hogy csak így rajzolnám le.
Mint egy vonal vagy egy pálcika.
Aztán két valamit
lehet, hogy két vonallal jelölnék, így, egy meg egy.
Három, három vonal.
Egyik a másik után.
Csak ilyeneket rajzolnék, és mondanám, hogy mennyim van,
egy meg egy meg egy, három.
Ezzel az írásmóddal
csak összeadjuk a jelek egyenkénti értékét.
Tudom, hogy ez az I-hez hasonló vonal egyet jelent,
és az I, I, I, három I, az a 3.
A római számírás is ezen az elven működik,
összeadjuk a jelek értékét.
Kezdjük az 1-gyel, mi az 1?
Idejövök, megnézem a táblázatot.
Az 1-et úgy írom, mint egy nagy I-t.
Tehát ez csak egy I.
A kettőhöz két egyes kell,
csak egymás mellé kell írni ezeket, II.
És a három III lesz.
A négy IIII lesz.
Nem igazán.
Jónak tűnik így.
Három I az három, négy I pedig 4.
De az a helyzet, hogy nem így írjuk,
legalábbis napjainkban.
Úgyhogy a 4-hez teszek egy kérdőjelet.
Fogunk még beszélni a négyről.
És mi a helyzet az öttel?
Felmegyek ide.
Esetleg lehetne az, hogy IIIII.
De aztán hogy folytatjuk?
Már ezt is elég nehéz kiolvasni.
És van is egy új betű a táblázatban az ötre.
Tehát ide a V-t teszem, mert így egyszerűbb.
Mi legyen a hatos?
Kezd érdekes lenni,
hogy írjam a hatost?
Ha a hatot nézem, felmegyek ide,
és azt kérdezem, melyik a legnagyobb olyan jel,
ami kisebb, mint a 6?
A 6 az öt és a 10 között van, tehát tudom,
hogy a hatot úgy írhatom, hogy öt plusz valami.
Szóval először leírom az ötöt, a V-t,
és megkérdezem, hogy mennyit kell még hozzáadni?
Egyet kell hozzáadni,
meg egy, ezt tudom, hogy írjuk,
csak ideírok egy egyest.
Ugyanez történik a hétnél is, öt plusz kettő.
A 8 az 5 plusz 3.
A 9-hez szintén kérdőjelet teszek,
mert ezt másképp írjuk.
Nem úgy írjuk, hogy VIIII.
Ez túl hosszú lenne.
Tehát teszek ide egy kérdőjelet.
Meg fogom mutatni, hogy írjuk a 9-et.
A 10-hez felmegyek ide,
erre már van egy betűnk,
egyszerűen ezt használom, X.
Most nézzünk egy feladatot.
Ha le szeretnénk írni a 23-at római számokkal,
hogyan kellene gondolkodni?
Megnézem a táblázatban. hogy a 23 nagyobb, mint 10
és kisebb, mint 50.
Tehát tízeseket kellene összeadni,
aztán a többit majd meglátjuk.
Hány tízes van itt?
Látjuk, hogy két tízesünk van
Tehát leírok két tízest.
Másik színt használok.
Két tízes, XX.
Elég ennyi?
Nem, mert ez eddig 20.
A 23-at vettük,
amit úgy is írhatunk, hogy 20 + 3.
20 + 3.
A 20-at már leírtuk,
mi lesz ez a 3?
Elölről kezdem,
mintha egy új feladat lenne.
Azt kérdezem, melyik két szám között van a 3?
Az 1 és az 5 között.
Tudjuk már, hogy írjuk ezt, hogy írjuk a hármat.,
tehát csak ideírom a hármat, egy, kettő, három.
Tehát az XXIII lesz a 23.
És ha ez a szám lenne megadva,
és az lenne a kérdés,
hogy ez mivel egyenlő, hogy kellene kiolvasni,
akkor úgy csinálnám, hogy az X az 10, ez az X is 10,
tehát 10 + 10 az 20,
az I az 1, III az 3,
tehát ez 20, ez pedig 3,
20 + 3 = 23.
Tehát ezzel a módszerrel lehet visszaalakítani
a római számokat arab számokká.
Láthatod, hogy eddig
a nagyobb számokat írtuk le először,
és utána a kisebb számokat.
XX és utána III.
Látod, hogy itt is a V van először, és utána az I.
Tehát ha ezeket a szokásos számokat használjuk,
akkor az a szabály,
hogy a nagyobb az első, aztán jön a kisebb.
De vannak kivételek.
Mondtam az előbb, hogy ez a kettő problémás.
A 4 és a 9.
Szóval mi van a néggyel és a kilenccel?
Hogyan írjuk a 4-et és a 9-et?
Ahelyett, hogy azt mondanánk, hogy a 4 az 4 egyes,
ami IIII lenne
– amit használtak is a rómaiak,
de aztán abbahagyták,
mert sok helyet foglal,
és a fontos dokumentumokban nem volt túl sok hely –,
rövidebben szeretnénk leírni a 4-et.
Hogyan lehet rövidebben írni a 4-et?
Azt mondták, hogy írhatjuk úgy a 4-et,
hogy 1-gyel kisebb, mint 5.
Tehát tehetek ide egy I-t, és utána egy V-t.
Most először látunk ilyet,
hogy egy kisebb szám egy nagyobb szám előtt van.
Az a szabály, hogy ha azt látjuk, hogy ez történik,
akkor ez nem egy meg öt, vagyis hat,
nem így csináljuk,
hanem úgy értelmezzük, hogy öt mínusz egy, ami négy.
A kilenc ugyanígy lesz.
Felfoghatjuk úgy, hogy tíz mínusz egy.
10 - 1, vagy 1-gyel kisebb, mint 10.
Tehát az IV a 4, és az IX a 9.
Ilyenkor tehát kivonunk.
Ha egy római számban kisebb szám áll egy nagyobb előtt,
akkor kivonjuk a kisebbet a nagyobból.
Ide is írom, kivonás.
Ha ilyet látsz, akkor ismerd fel,
hogy itt kivonást használunk.
5 -1 és 10 - 1.
Ezt a fajta kivonásos jelölést
nagyon ritkán használjuk.
Nagyon-nagyon ritka.
Tehát beírom ide a négyet és a kilencet.
Most nézzük meg,
hol van kivonásos jelölés.
A 4 az IV és a 9 az IX.
Tehát hol van kivonásos jelölés?
Láthatod, hogy ez nagyon ritka,
valójában egyedül csak a négy és a kilenc ilyen.
Felvetődhet a kérdés,
hogy sehol máshol nem használjuk ezt?
De igen.
De csak a 4 és a 9 többszöröseinél.
4, 9, 40, 90, 400 és 900.
Csak ezeket a számokat írjuk kivonásos jelöléssel.
A 400-at és a 900-at akár el is felejtheted,
ezek túl nagy számok.
Elég, ha csak a 4-et, 9-et, 40-et és 90-et tudod.
Tehát a 4-et tudjuk, hogy úgy írjuk, hogy IV.
A 9-et úgy írjuk, hogy IX.
És a 40?
A 40-et nem úgy írjuk, hogy 4-szer 10, vagyis XXXX,
hanem úgy tekintjük, hogy a 40 az 50 - 10.
10-zel kisebb, mint 50.
Az 50 az L,
tehát a 40 az XL.
Szeretném, ha elgondolkodnál a 90-en.
Ha megpróbáltad, és kaptál egy eredményt,
nézd meg, én hogy csinálom.
Hogy lesz a 90?
Vesszük a 100-at,
és elveszünk belőle 10-et,
10-zel kisebb, mint a 100, XC, ez a 90.