Ő Lucy.
Matekszakos volt a főiskolán.
Valószínűségszámításból és statisztikából mindig kitűnőre vizsgázott.
Mi a valószínűbb: Lucy arcképfestő
vagy arcképfestő és pókerező is?
Hasonló kérdésekre a válaszadók 80%-a
a második állítással egyenértékű feleletet ad:
Lucy arcképfestő és pókerező.
Hiszen semmit sem tudunk Lucy művészi hajlamairól,
viszont a valószínűségszámítás és a statisztika hasznos a pókerban.
Viszont a válasz rossz.
Nézzük még egyszer a lehetőségeket!
Honnan tudjuk, hogy az első állítás nagyobb eséllyel lesz igaz?
Onnan, hogy a másik állítás kevésbé konkrét változata.
Az állítás, hogy Lucy arcképfestő, semmit sem mond arra nézve,
hogy még mivel foglalkozhat vagy nem foglalkozhat.
Noha sokkal könnyebb elképzelnünk pókerezőnek, mint művésznek
a háttértudásunkra alapozva,
a második állítás csak akkor igaz, ha Lucy mindkét dolgot műveli.
Bármilyen logikátlannak látszik is, hogy művésznek képzeljük el,
a második állítás újabb feltételt ad hozzá az elsőhöz, s azzal kevésbé valószínűsíti.
Bármely lehetséges eseményhalmazra igaz, hogy A előfordulásának valószínűsége
mindig nagyobb lesz, mint A és B együttes előfordulásáé.
Ha véletlen mintát veszünk egymilliónyi matekszakos közül,
az arcképfestők részhalmaza viszonylag kicsinynek bizonyulhat.
De szükségszerűen nagyobb lesz
az arcképfestők és pókerezők részhalmazánál.
A második csoportba tartozók az első csoportba is beletartoznak.
De fordítva ez nem igaz.
Minél több a feltétel, annál valószínűtlenebb lesz az esemény.
Miért hihetőbb olykor mégis a több feltételt tartalmazó állítás?
A jelenség "összekapcsolási téveszme" néven ismeretes.
Amikor gyorsan kell döntenünk, igyekszünk rövidebb utat választani.
Esetünkben a kézenfekvőt keressük,
semmint a statisztikailag leginkább valószínűt.
Önmagában Lucy művész mivolta
nem illeszkedik az előző információból fakadó elváráshoz.
A pókerjátékra vonatkozó kiegészítő részlettel együtt
már megérzésünkkel összhangban álló történet kerekedik ki:
mert kézenfekvőbbnek tűnik.
Mi pedig azt a változatot fogadjuk el, amelyik az összképbe jobban beleillik,
függetlenül attól, hogy valójában mennyire valószínű.
E hatást számos kutatásban megfigyelték,
még olyan alanyoknál is, akik kitűnően értették a statisztikát:
kockadobásra fogadó diákoktól kezdve
diplomáciai viszályok valószínűségét előre látó külpolitikai szakértőkig.
Az összekapcsolási téveszme nem csak elméleti esetekben okoz gondot.
Összeesküvés-elméletek és álhírek
gyakran hihető összekapcsolási téveszme-változatokon alapulnak:
minél különösebb részlet kerül valami szokatlan történetbe,
annál kézenfekvőbbnek fog tűnni.
De végtére is, annak valószínűsége, hogy a történet igaz, sosem lehet nagyobb,
mint annak valószínűsége, hogy a legkevésbé valószínű elem igaz.