Ő Lucy.
Matekszakos volt a főiskolán.
Valószínűségszámításból és statisztikából
mindig kitűnőre vizsgázott.
Mi a valószínűbb: Lucy arcképfestő
vagy arcképfestő és pókerező is?
Hasonló kérdésekre a válaszadók 80%-a
a második állítással
egyenértékű feleletet ad:
Lucy arcképfestő és pókerező.
Hiszen semmit sem tudunk
Lucy művészi hajlamairól,
viszont a valószínűségszámítás
és a statisztika hasznos a pókerban.
Viszont a válasz rossz.
Nézzük még egyszer a lehetőségeket!
Honnan tudjuk, hogy az első állítás
nagyobb eséllyel lesz igaz?
Onnan, hogy a másik állítás
kevésbé konkrét változata.
Az állítás, hogy Lucy arcképfestő,
semmit sem mond arra nézve,
hogy még mivel foglalkozhat
vagy nem foglalkozhat.
Noha sokkal könnyebb elképzelnünk
pókerezőnek, mint művésznek
a háttértudásunkra alapozva,
a második állítás csak akkor igaz,
ha Lucy mindkét dolgot műveli.
Bármilyen logikátlannak látszik is,
hogy művésznek képzeljük el,
a második állítás újabb feltételt ad hozzá
az elsőhöz, s azzal kevésbé valószínűsíti.
Bármely lehetséges eseményhalmazra igaz,
hogy A előfordulásának valószínűsége
mindig nagyobb lesz, mint A és B
együttes előfordulásáé.
Ha véletlen mintát veszünk
egymilliónyi matekszakos közül,
az arcképfestők részhalmaza
viszonylag kicsinynek bizonyulhat.
De szükségszerűen nagyobb lesz
az arcképfestők és pókerezők
részhalmazánál.
A második csoportba tartozók
az első csoportba is beletartoznak.
De fordítva ez nem igaz.
Minél több a feltétel,
annál valószínűtlenebb lesz az esemény.
Miért hihetőbb olykor mégis
a több feltételt tartalmazó állítás?
A jelenség "összekapcsolási téveszme"
néven ismeretes.
Amikor gyorsan kell döntenünk,
igyekszünk rövidebb utat választani.
Esetünkben a kézenfekvőt keressük,
semmint a statisztikailag
leginkább valószínűt.
Önmagában Lucy művész mivolta
nem illeszkedik az előző
információból fakadó elváráshoz.
A pókerjátékra vonatkozó
kiegészítő részlettel együtt
már megérzésünkkel összhangban
álló történet kerekedik ki:
mert kézenfekvőbbnek tűnik.
Mi pedig azt a változatot fogadjuk el,
amelyik az összképbe jobban beleillik,
függetlenül attól,
hogy valójában mennyire valószínű.
E hatást számos kutatásban megfigyelték,
még olyan alanyoknál is,
akik kitűnően értették a statisztikát:
kockadobásra fogadó diákoktól kezdve
diplomáciai viszályok valószínűségét
előre látó külpolitikai szakértőkig.
Az összekapcsolási téveszme nem csak
elméleti esetekben okoz gondot.
Összeesküvés-elméletek és álhírek
gyakran hihető összekapcsolási
téveszme-változatokon alapulnak:
minél különösebb részlet kerül
valami szokatlan történetbe,
annál kézenfekvőbbnek fog tűnni.
De végtére is, annak valószínűsége,
hogy a történet igaz, sosem lehet nagyobb,
mint annak valószínűsége,
hogy a legkevésbé valószínű elem igaz.