[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.90,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Cześć. !! IN PROGRESS !!
Dialogue: 0,0:00:03.00,0:00:06.10,Default,,0000,0000,0000,,Teraz przedstawię wam pojęcie podobnych trójkątów.
Dialogue: 0,0:00:06.10,0:00:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że zapiszę.
Dialogue: 0,0:00:07.70,0:00:17.30,Default,,0000,0000,0000,,Więc, co w codziennym życiu oznacza "podobny"?
Dialogue: 0,0:00:17.30,0:00:32.80,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli dwie rzeczy są do siebie podobne, są w zasadzie takie same, ale
Dialogue: 0,0:00:32.80,0:00:34.40,Default,,0000,0000,0000,,nie są tą samą rzeczą, albo nie są identyczne, prawda?
Dialogue: 0,0:00:34.40,0:00:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Tak samo jest z trójkątami.
Dialogue: 0,0:00:36.10,0:00:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Więc podobne trójkąty to dwa trójkąty, które mają
Dialogue: 0,0:00:38.50,0:00:42.90,Default,,0000,0000,0000,,wszystkie kąty takie same.
Dialogue: 0,0:00:42.90,0:00:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład, narysuję dwa podobne trójkąty.
Dialogue: 0,0:00:56.40,0:01:00.90,Default,,0000,0000,0000,,Postaram się, żeby wyglądały w zasadzie tak samo, ponieważ
Dialogue: 0,0:01:00.90,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,powinny wyglądać w zasadzie tak samo,
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:04.50,Default,,0000,0000,0000,,mogą być tylko różnej wielkości.
Dialogue: 0,0:01:04.50,0:01:13.20,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest jeden, a tutaj narysuję drugi.
Dialogue: 0,0:01:13.20,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,Zamierzam narysować trochę mniejszy, żeby pokazać wam, że
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:20.30,Default,,0000,0000,0000,,nie muszą być koniecznie tej samej wielkości,
Dialogue: 0,0:01:20.30,0:01:22.30,Default,,0000,0000,0000,,w gruncie rzeczy mają po prostu ten sam kształt.
Dialogue: 0,0:01:22.30,0:01:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Lubię myśleć o podobnych trójkątach, że są
Dialogue: 0,0:01:24.50,0:01:26.40,Default,,0000,0000,0000,,po prostu trójkątami, które w zasadzie mogłyby być zwiększone lub zmniejszone,
Dialogue: 0,0:01:26.40,0:01:29.10,Default,,0000,0000,0000,,odwrócone lub obrócone, ale wszystkie mają
Dialogue: 0,0:01:29.10,0:01:30.90,Default,,0000,0000,0000,,te same kąty, więc są w gruncie rzeczy takim samym ksztaltem.
Dialogue: 0,0:01:30.90,0:01:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład, te dwa trójkąty, gdybym powiedział wam, że
Dialogue: 0,0:01:35.20,0:01:37.90,Default,,0000,0000,0000,,ten kąt, tak się to robi w klasie.
Dialogue: 0,0:01:37.90,0:01:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Gdybym powiedział wam, że ten kąt jest równy temu kątowi,
Dialogue: 0,0:01:46.30,0:01:50.40,Default,,0000,0000,0000,,i że ten kąt jest równy temu kątowi.
Dialogue: 0,0:01:50.40,0:01:55.70,Default,,0000,0000,0000,,Więc, kilka rzeczy.
Dialogue: 0,0:01:55.70,0:01:57.30,Default,,0000,0000,0000,,Już wiecie, że ten kąt będzie równy
Dialogue: 0,0:01:57.30,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,temu. A dlaczego tak jest?
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Więc, dlatego że jeżeli dwa kąty są takie same, to trzeci
Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:04.40,Default,,0000,0000,0000,,musi być taki sam, prawda?
Dialogue: 0,0:02:04.40,0:02:07.20,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ suma wszystkich kątów wynosi 180.
Dialogue: 0,0:02:07.20,0:02:12.70,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład, jeśli to jest x, to jest y, to musi być
Dialogue: 0,0:02:12.70,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,180 odjąć x odjąć y, racja?
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:21.60,Default,,0000,0000,0000,,To jest pewnie za małe, żebyście mogli to zobaczyć.
Dialogue: 0,0:02:21.60,0:02:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Ale to samo jest tutaj.
Dialogue: 0,0:02:22.60,0:02:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli to jest x, a to jest y, to ten kąt tutaj
Dialogue: 0,0:02:24.00,0:02:28.40,Default,,0000,0000,0000,,będzie wynosił 180 odjąć x odjąć y, prawda?
Dialogue: 0,0:02:28.40,0:02:31.70,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli wiemy, że dwa kąty są takie same w obu trójkątach,
Dialogue: 0,0:02:31.70,0:02:33.70,Default,,0000,0000,0000,,to wiemy, że trzecie też będą takie same.
Dialogue: 0,0:02:33.70,0:02:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Więc, moglibyśmy też powiedzieć, że ten kąt jest identyczny do tego kąta.
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.30,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli wszystkie kąty są takie same, to wiemy że
Dialogue: 0,0:02:42.30,0:02:45.50,Default,,0000,0000,0000,,mamy do czynienia z trójkątami podobnymi.
Dialogue: 0,0:02:45.50,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Więc, co użytecznego możemy teraz zrobić jeśli wiemy, że
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:51.90,Default,,0000,0000,0000,,trójkąt jest podobny?
Dialogue: 0,0:02:51.90,0:02:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Więc możemy użyć tej informacji, żeby tak jakby
Dialogue: 0,0:02:55.40,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,wydedukować niektóre długości boków.
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.70,Default,,0000,0000,0000,,Więc, chociaż nie mają takich samych boków, skala
Dialogue: 0,0:03:00.70,0:03:03.90,Default,,0000,0000,0000,,odpowiadających długości boków jest taka sama.
Dialogue: 0,0:03:03.90,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Wiem, że właśnie was zdezorientowałem.
Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Pozwółcie, że podam przykład.
Dialogue: 0,0:03:07.70,0:03:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład, powiedzmy, że ten bok jest równy 5.
Dialogue: 0,0:03:15.40,0:03:20.60,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, ż•e ten bok jest równy, nie wiem, po prostu
Dialogue: 0,0:03:20.60,0:03:23.20,Default,,0000,0000,0000,,wymyślę jakąś liczbę, 6.
Dialogue: 0,0:03:23.20,0:03:26.80,Default,,0000,0000,0000,,I powiedzmy, że ten bok jest równy 7.
Dialogue: 0,0:03:26.80,0:03:31.70,Default,,0000,0000,0000,,I powiedzmy, że wiemy to, nie wiem, powiedzmy, że wiemy,
Dialogue: 0,0:03:31.70,0:03:37.70,Default,,0000,0000,0000,,że ten bok tutaj jest równy 2.
Dialogue: 0,0:03:37.70,0:03:42.90,Default,,0000,0000,0000,,Więc, wiemy, że skala odpowiadających
Dialogue: 0,0:03:42.90,0:03:43.70,Default,,0000,0000,0000,,boków jest równa.
Dialogue: 0,0:03:43.70,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Więc, jeśli popatrzymy na te dwa trójkąty, są zupełnie
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:47.90,Default,,0000,0000,0000,,różnej wielkości, ale mają odpowiadające boki.
Dialogue: 0,0:03:47.90,0:03:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład, ten bok odpowiada temu bokowi,
Dialogue: 0,0:03:53.30,0:03:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Skąd to wiadomo?
Dialogue: 0,0:03:54.80,0:03:56.80,Default,,0000,0000,0000,,Więc, w tym przypadku po prostu są
Dialogue: 0,0:03:56.80,0:03:57.70,Default,,0000,0000,0000,,tak samo ustawione.
Dialogue: 0,0:03:57.70,0:04:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Ale wiemy to, ponieważ te boki leżą na przeciwko
Dialogue: 0,0:04:00.80,0:04:02.10,Default,,0000,0000,0000,,tego samego kąta, prawda?
Dialogue: 0,0:04:02.10,0:04:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Ten bok leży na przeciwko kąta y, a ten bok
Dialogue: 0,0:04:04.10,0:04:06.10,Default,,0000,0000,0000,,rownież leży na przeciwko kąta y.
Dialogue: 0,0:04:06.10,0:04:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Cały trójkąt może być za mały, żebyście to zobaczyli. ale
Dialogue: 0,0:04:08.50,0:04:10.10,Default,,0000,0000,0000,,mam nadzieję, że rozumiecie to co mówię.
Dialogue: 0,0:04:10.10,0:04:12.50,Default,,0000,0000,0000,,Więc to są odpowiadające boki.
Dialogue: 0,0:04:12.50,0:04:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Podobnie, ten bok, ten niebieski bok, i ten niebieski bok
Dialogue: 0,0:04:18.80,0:04:22.40,Default,,0000,0000,0000,,są odpowiadającymi bokami.
Dialogue: 0,0:04:22.40,0:04:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego?
Dialogue: 0,0:04:23.70,0:04:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Nie dlatego, że są tak jakby w lewym górnym rogu, ponieważ
Dialogue: 0,0:04:26.30,0:04:28.80,Default,,0000,0000,0000,,mogliśmy obrócić to, odwrócić to czy cokolwiek innego.
Dialogue: 0,0:04:28.80,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Dlatego, że leżą na przeciwko tego samego kąta.
Dialogue: 0,0:04:31.00,0:04:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Zawsze myślę o trójkątach w ten sposób.
Dialogue: 0,0:04:33.30,0:04:36.30,Default,,0000,0000,0000,,To dobry sposób myślenia o tym, zwłaszcza kiedy
Dialogue: 0,0:04:36.30,0:04:37.20,Default,,0000,0000,0000,,zaczynacie robić trygonometrię.
Dialogue: 0,0:04:37.20,0:04:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Więc, w czym nam to pomaga?
Dialogue: 0,0:04:38.80,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Więc, skala pomiędzy dwoma odpowiednimi bokami
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.50,Default,,0000,0000,0000,,jest zawsze taka sama.
Dialogue: 0,0:04:44.50,0:04:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Wieć powiedzmy, że chcemy wydedukwoać jaka jest długość tego boku
Dialogue: 0,0:04:49.20,0:04:50.60,Default,,0000,0000,0000,,w małym trójkącie.
Dialogue: 0,0:04:50.60,0:04:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Jest sporo sposobów na które moglibyśmy to zrobić.
Dialogue: 0,0:04:52.60,0:04:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Moglibyśmy powiedzieć, że stosunek tego boku do tego, a więc x do
Dialogue: 0,0:04:57.70,0:05:09.40,Default,,0000,0000,0000,,7, będzie równy stosunkowi tego boku do tego boku
Dialogue: 0,0:05:09.40,0:05:12.10,Default,,0000,0000,0000,,- jest równy stosunkowki 2 do 5.
Dialogue: 0,0:05:12.10,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,I teraz moglibyśmy to rozwiązać.
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:19.10,Default,,0000,0000,0000,,A jedyna przyczyna tego, że możemy to zrobić - nie możesz
Dialogue: 0,0:05:19.10,0:05:32.30,Default,,0000,0000,0000,,zrobić tego z po prostu dowolnymi trójkątami, możesz to zrobić tylko z
Dialogue: 0,0:05:32.30,0:05:33.00,Default,,0000,0000,0000,,podobnymi trójkątami.
Dialogue: 0,0:05:33.00,0:05:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Więc, mogilbyśmy znaleźć x, pomnożyć obie strony przez 7
Dialogue: 0,0:05:34.00,0:05:34.80,Default,,0000,0000,0000,,i otrzymać, że x jest równy 14 przez 5.
Dialogue: 0,0:05:34.80,0:05:35.60,Default,,0000,0000,0000,,Więc, trochę mniej niż 3.
Dialogue: 0,0:05:35.60,0:05:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Więc, 14 przez 5, więc 2.8 albo coś takiego,
Dialogue: 0,0:05:36.30,0:05:38.10,Default,,0000,0000,0000,,to równa się x.
Dialogue: 0,0:05:38.10,0:05:40.80,Default,,0000,0000,0000,,I moglibyśmy zrobić to samo, aby wydedukować długość tego żółtego boku.
Dialogue: 0,0:05:40.80,0:05:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Więc, jeśli wiesz, że dwa trójkąty są podobne, znasz wszystkie
Dialogue: 0,0:05:43.50,0:05:45.70,Default,,0000,0000,0000,,boki jednego z trójkątów, znasz jeden z boków
Dialogue: 0,0:05:45.70,0:05:46.80,Default,,0000,0000,0000,,drugiego trójkąta, możesz wydedukować wszystkie boki.