0:00:01.900,0:00:03.000 Cześć. !! IN PROGRESS !! 0:00:03.000,0:00:06.100 Teraz przedstawię wam pojęcie podobnych trójkątów. 0:00:06.100,0:00:07.700 Pozwólcie, że zapiszę. 0:00:07.700,0:00:17.300 Więc, co w codziennym życiu oznacza "podobny"? 0:00:17.300,0:00:32.800 Jeśli dwie rzeczy są do siebie podobne, są w zasadzie takie same, ale 0:00:32.800,0:00:34.400 nie są tą samą rzeczą, albo nie są identyczne, prawda? 0:00:34.400,0:00:36.100 Tak samo jest z trójkątami. 0:00:36.100,0:00:38.500 Więc podobne trójkąty to dwa trójkąty, które mają 0:00:38.500,0:00:42.900 wszystkie kąty takie same. 0:00:42.900,0:00:56.400 Na przykład, narysuję dwa podobne trójkąty. 0:00:56.400,0:01:00.900 Postaram się, żeby wyglądały w zasadzie tak samo, ponieważ 0:01:00.900,0:01:02.600 powinny wyglądać w zasadzie tak samo, 0:01:02.600,0:01:04.500 mogą być tylko różnej wielkości. 0:01:04.500,0:01:13.200 Więc to jest jeden, a tutaj narysuję drugi. 0:01:13.200,0:01:17.700 Zamierzam narysować trochę mniejszy, żeby pokazać wam, że 0:01:17.700,0:01:20.300 nie muszą być koniecznie tej samej wielkości, 0:01:20.300,0:01:22.300 w gruncie rzeczy mają po prostu ten sam kształt. 0:01:22.300,0:01:24.500 Lubię myśleć o podobnych trójkątach, że są 0:01:24.500,0:01:26.400 po prostu trójkątami, które w zasadzie mogłyby być zwiększone lub zmniejszone, 0:01:26.400,0:01:29.100 odwrócone lub obrócone, ale wszystkie mają 0:01:29.100,0:01:30.900 te same kąty, więc są w gruncie rzeczy takim samym ksztaltem. 0:01:30.900,0:01:35.200 Na przykład, te dwa trójkąty, gdybym powiedział wam, że 0:01:35.200,0:01:37.900 ten kąt, tak się to robi w klasie. 0:01:37.900,0:01:46.300 Gdybym powiedział wam, że ten kąt jest równy temu kątowi, 0:01:46.300,0:01:50.400 i że ten kąt jest równy temu kątowi. 0:01:50.400,0:01:55.700 Więc, kilka rzeczy. 0:01:55.700,0:01:57.300 Już wiecie, że ten kąt będzie równy 0:01:57.300,0:01:59.300 temu. A dlaczego tak jest? 0:01:59.300,0:02:03.000 Więc, dlatego że jeżeli dwa kąty są takie same, to trzeci 0:02:03.000,0:02:04.400 musi być taki sam, prawda? 0:02:04.400,0:02:07.200 Ponieważ suma wszystkich kątów wynosi 180. 0:02:07.200,0:02:12.700 Na przykład, jeśli to jest x, to jest y, to musi być 0:02:12.700,0:02:17.000 180 odjąć x odjąć y, racja? 0:02:17.000,0:02:21.600 To jest pewnie za małe, żebyście mogli to zobaczyć. 0:02:21.600,0:02:22.600 Ale to samo jest tutaj. 0:02:22.600,0:02:24.000 Jeśli to jest x, a to jest y, to ten kąt tutaj 0:02:24.000,0:02:28.400 będzie wynosił 180 odjąć x odjąć y, prawda? 0:02:28.400,0:02:31.700 Więc jeśli wiemy, że dwa kąty są takie same w obu trójkątach, 0:02:31.700,0:02:33.700 to wiemy, że trzecie też będą takie same. 0:02:33.700,0:02:39.000 Więc, moglibyśmy też powiedzieć, że ten kąt jest identyczny do tego kąta. 0:02:39.000,0:02:42.300 A jeśli wszystkie kąty są takie same, to wiemy że 0:02:42.300,0:02:45.500 mamy do czynienia z trójkątami podobnymi. 0:02:45.500,0:02:50.400 Więc, co użytecznego możemy teraz zrobić jeśli wiemy, że 0:02:50.400,0:02:51.900 trójkąt jest podobny? 0:02:51.900,0:02:55.400 Więc możemy użyć tej informacji, żeby tak jakby 0:02:55.400,0:02:57.700 wydedukować niektóre długości boków. 0:02:57.700,0:03:00.700 Więc, chociaż nie mają takich samych boków, skala 0:03:00.700,0:03:03.900 odpowiadających długości boków jest taka sama. 0:03:03.900,0:03:06.000 Wiem, że właśnie was zdezorientowałem. 0:03:06.000,0:03:07.700 Pozwółcie, że podam przykład. 0:03:07.700,0:03:15.400 Na przykład, powiedzmy, że ten bok jest równy 5. 0:03:15.400,0:03:20.600 Powiedzmy, ż•e ten bok jest równy, nie wiem, po prostu 0:03:20.600,0:03:23.200 wymyślę jakąś liczbę, 6. 0:03:23.200,0:03:26.800 I powiedzmy, że ten bok jest równy 7. 0:03:26.800,0:03:31.700 I powiedzmy, że wiemy to, nie wiem, powiedzmy, że wiemy, 0:03:31.700,0:03:37.700 że ten bok tutaj jest równy 2. 0:03:37.700,0:03:42.900 Więc, wiemy, że skala odpowiadających 0:03:42.900,0:03:43.700 boków jest równa. 0:03:43.700,0:03:44.900 Więc, jeśli popatrzymy na te dwa trójkąty, są zupełnie 0:03:44.900,0:03:47.900 różnej wielkości, ale mają odpowiadające boki. 0:03:47.900,0:03:53.300 Na przykład, ten bok odpowiada temu bokowi, 0:03:53.300,0:03:54.800 Skąd to wiadomo? 0:03:54.800,0:03:56.800 Więc, w tym przypadku po prostu są 0:03:56.800,0:03:57.700 tak samo ustawione. 0:03:57.700,0:04:00.800 Ale wiemy to, ponieważ te boki leżą na przeciwko 0:04:00.800,0:04:02.100 tego samego kąta, prawda? 0:04:02.100,0:04:04.100 Ten bok leży na przeciwko kąta y, a ten bok 0:04:04.100,0:04:06.100 rownież leży na przeciwko kąta y. 0:04:06.100,0:04:08.500 Cały trójkąt może być za mały, żebyście to zobaczyli. ale 0:04:08.500,0:04:10.100 mam nadzieję, że rozumiecie to co mówię. 0:04:10.100,0:04:12.500 Więc to są odpowiadające boki. 0:04:12.500,0:04:18.800 Podobnie, ten bok, ten niebieski bok, i ten niebieski bok 0:04:18.800,0:04:22.400 są odpowiadającymi bokami. 0:04:22.400,0:04:23.700 Dlaczego? 0:04:23.700,0:04:26.300 Nie dlatego, że są tak jakby w lewym górnym rogu, ponieważ 0:04:26.300,0:04:28.800 mogliśmy obrócić to, odwrócić to czy cokolwiek innego. 0:04:28.800,0:04:31.000 Dlatego, że leżą na przeciwko tego samego kąta. 0:04:31.000,0:04:33.300 Zawsze myślę o trójkątach w ten sposób. 0:04:33.300,0:04:36.300 To dobry sposób myślenia o tym, zwłaszcza kiedy 0:04:36.300,0:04:37.200 zaczynacie robić trygonometrię. 0:04:37.200,0:04:38.800 Więc, w czym nam to pomaga? 0:04:38.800,0:04:43.000 Więc, skala pomiędzy dwoma odpowiednimi bokami 0:04:43.000,0:04:44.500 jest zawsze taka sama. 0:04:44.500,0:04:49.200 Wieć powiedzmy, że chcemy wydedukwoać jaka jest długość tego boku 0:04:49.200,0:04:50.600 w małym trójkącie. 0:04:50.600,0:04:52.600 Jest sporo sposobów na które moglibyśmy to zrobić. 0:04:52.600,0:04:57.700 Moglibyśmy powiedzieć, że stosunek tego boku do tego, a więc x do 0:04:57.700,0:05:09.400 7, będzie równy stosunkowi tego boku do tego boku 0:05:09.400,0:05:12.100 - jest równy stosunkowki 2 do 5. 0:05:12.100,0:05:14.000 I teraz moglibyśmy to rozwiązać. 0:05:14.000,0:05:19.100 A jedyna przyczyna tego, że możemy to zrobić - nie możesz 0:05:19.100,0:05:32.300 zrobić tego z po prostu dowolnymi trójkątami, możesz to zrobić tylko z 0:05:32.300,0:05:33.000 podobnymi trójkątami. 0:05:33.000,0:05:34.000 Więc, mogilbyśmy znaleźć x, pomnożyć obie strony przez 7 0:05:34.000,0:05:34.800 i otrzymać, że x jest równy 14 przez 5. 0:05:34.800,0:05:35.600 Więc, trochę mniej niż 3. 0:05:35.600,0:05:36.300 Więc, 14 przez 5, więc 2.8 albo coś takiego, 0:05:36.300,0:05:38.100 to równa się x. 0:05:38.100,0:05:40.800 I moglibyśmy zrobić to samo, aby wydedukować długość tego żółtego boku. 0:05:40.800,0:05:43.500 Więc, jeśli wiesz, że dwa trójkąty są podobne, znasz wszystkie 0:05:43.500,0:05:45.700 boki jednego z trójkątów, znasz jeden z boków 0:05:45.700,0:05:46.800 drugiego trójkąta, możesz wydedukować wszystkie boki.