[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.04,0:00:01.76,Default,,0000,0000,0000,,Ciao.
Dialogue: 0,0:00:01.76,0:00:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Ora ti presento il concetto di triangoli simili.
Dialogue: 0,0:00:06.23,0:00:07.21,Default,,0000,0000,0000,,Fammelo scrivere.
Dialogue: 0,0:00:07.21,0:00:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Allora, nella vita di tutti i giorni che significa simile?
Dialogue: 0,0:00:16.35,0:00:26.89,Default,,0000,0000,0000,,Beh, se due cose sono simili sono tipo uguali ma
Dialogue: 0,0:00:29.47,0:00:32.62,Default,,0000,0000,0000,,non sono la stessa cosa o non sono identici, giusto?
Dialogue: 0,0:00:32.62,0:00:34.65,Default,,0000,0000,0000,,Lo stesso per i triangoli.
Dialogue: 0,0:00:34.65,0:00:40.96,Default,,0000,0000,0000,,Quindi i triangoli simili sono due triangoli che hanno
Dialogue: 0,0:00:40.96,0:00:42.27,Default,,0000,0000,0000,,gli stessi angoli.
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Per esempio, fammi disegnare due triangoli simili.
Dialogue: 0,0:00:57.35,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,Provo a farli sembrare tipo uguali perche'
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:02.35,Default,,0000,0000,0000,,dovrebbero essere tipo uguali, ma
Dialogue: 0,0:01:02.35,0:01:04.98,Default,,0000,0000,0000,,magari di dimensioni diverse.
Dialogue: 0,0:01:04.98,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo e' uno, ne disegno un altro che sta qui.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Lo disegno un po' piu' piccolo per farti vedere
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.12,Default,,0000,0000,0000,,che non devono necessariamente avere la stessa dimensione, essenzialmente
Dialogue: 0,0:01:17.12,0:01:19.98,Default,,0000,0000,0000,,hanno la stessa forma.
Dialogue: 0,0:01:19.98,0:01:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Un modo in cui mi piace pensare ai triangoli simili e' che
Dialogue: 0,0:01:22.02,0:01:25.08,Default,,0000,0000,0000,,sono triangoli che potrebbero essere tipo ingranditi o rimpiccoliti
Dialogue: 0,0:01:25.08,0:01:28.26,Default,,0000,0000,0000,,o girati o ruotati, ma hanno
Dialogue: 0,0:01:28.26,0:01:30.50,Default,,0000,0000,0000,,gli stessi angoli quindi essenzialmente hanno la stessa forma.
Dialogue: 0,0:01:30.50,0:01:33.47,Default,,0000,0000,0000,,Per esempio questi due triangoli, se ti dicessi
Dialogue: 0,0:01:33.47,0:01:36.24,Default,,0000,0000,0000,,che questo angolo --- e questo e' quello che fanno a lezione.
Dialogue: 0,0:01:36.24,0:01:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Se ti dicessi che questo angolo e' uguale a questo angolo
Dialogue: 0,0:01:44.27,0:01:49.64,Default,,0000,0000,0000,,e ti dicessi che questo angolo qui e' uguale a questo angolo.
Dialogue: 0,0:01:49.64,0:01:52.52,Default,,0000,0000,0000,,Beh, un paio di cose.
Dialogue: 0,0:01:54.01,0:01:56.02,Default,,0000,0000,0000,,Sai gia' che questo angolo sara' uguale a
Dialogue: 0,0:01:56.02,0:01:58.43,Default,,0000,0000,0000,,quest'angolo, giusto?
Dialogue: 0,0:01:58.43,0:02:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Beh perche' se questi due angoli sono ugualu, allora il terzo
Dialogue: 0,0:02:02.17,0:02:03.40,Default,,0000,0000,0000,,deve essere lo stesso, giusto?
Dialogue: 0,0:02:03.40,0:02:06.54,Default,,0000,0000,0000,,Perche' la somma dei tre angoli e' 180.
Dialogue: 0,0:02:06.54,0:02:11.87,Default,,0000,0000,0000,,Per esempio se questo e' x, questo e' y, questo deve essere
Dialogue: 0,0:02:11.87,0:02:16.06,Default,,0000,0000,0000,,180 - x - y, giusto?
Dialogue: 0,0:02:16.06,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Magari e' troppo piccolo perche' tu lo veda.
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Ma e' la stessa cosa qui.
Dialogue: 0,0:02:19.30,0:02:23.42,Default,,0000,0000,0000,,Se questo e' x e questo e' y, allora questo angolo qui
Dialogue: 0,0:02:23.42,0:02:28.20,Default,,0000,0000,0000,,sara' 180 - x - y, giusto?
Dialogue: 0,0:02:28.20,0:02:30.88,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se sappiamo che due angoli sono uguali in due triangoli,
Dialogue: 0,0:02:30.88,0:02:33.71,Default,,0000,0000,0000,,sappiamo che anche il terzo sara' uguale.
Dialogue: 0,0:02:33.71,0:02:38.27,Default,,0000,0000,0000,,Quindi potremmo dire che questo triangolo e' identico a questo triangolo.
Dialogue: 0,0:02:38.27,0:02:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Se tutti gli angoli sono gli stessi, sappiamo che
Dialogue: 0,0:02:42.16,0:02:45.97,Default,,0000,0000,0000,,abbiamo a che fare con triangoli simili.
Dialogue: 0,0:02:45.97,0:02:49.59,Default,,0000,0000,0000,,Che cose utili possiamo fare adesso che sappiamo
Dialogue: 0,0:02:49.59,0:02:51.32,Default,,0000,0000,0000,,che un triangolo e' simile?
Dialogue: 0,0:02:51.32,0:02:54.15,Default,,0000,0000,0000,,Beh, possiamo usare questa informazione per tipo capire
Dialogue: 0,0:02:54.15,0:02:55.69,Default,,0000,0000,0000,,un po' dei lati.
Dialogue: 0,0:02:55.69,0:03:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Allora, anche se non hai gli stessi lati, il rapporto
Dialogue: 0,0:03:00.21,0:03:03.55,Default,,0000,0000,0000,,dei lati corrispondenti e' lo stesso.
Dialogue: 0,0:03:03.55,0:03:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Lo so che ti ho appena confuso.
Dialogue: 0,0:03:04.75,0:03:07.34,Default,,0000,0000,0000,,Fammiti fare un esempio.
Dialogue: 0,0:03:07.34,0:03:15.97,Default,,0000,0000,0000,,Per esempio, diciamo che questo lato e' --- questo lato e' 5.
Dialogue: 0,0:03:15.97,0:03:19.17,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che questo lato e', non lo so, mi
Dialogue: 0,0:03:19.17,0:03:21.37,Default,,0000,0000,0000,,invento un numero, 6.
Dialogue: 0,0:03:21.37,0:03:26.63,Default,,0000,0000,0000,,E diciamo che questo lato e' 7, giusto?
Dialogue: 0,0:03:26.63,0:03:30.84,Default,,0000,0000,0000,,E diciamo che so che, non lo so, diciamo che sappiamo
Dialogue: 0,0:03:30.84,0:03:34.97,Default,,0000,0000,0000,,che questo lato qui e' 2.
Dialogue: 0,0:03:34.97,0:03:37.99,Default,,0000,0000,0000,,Quindi sappiamo che il rapporto dei lati
Dialogue: 0,0:03:40.18,0:03:40.95,Default,,0000,0000,0000,,corrispondenti e' lo stesso.
Dialogue: 0,0:03:40.95,0:03:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Percio', se guardiamo questi due triangoli, hanno dimensioni
Dialogue: 0,0:03:43.99,0:03:47.40,Default,,0000,0000,0000,,completamente differenti ma hanno lati corrispondenti.
Dialogue: 0,0:03:47.40,0:03:53.01,Default,,0000,0000,0000,,Per esempio, questo lato corrisponde a questo lato.
Dialogue: 0,0:03:53.01,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Come lo sappiamo?
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:55.56,Default,,0000,0000,0000,,Beh, in questo caso, capita che siano
Dialogue: 0,0:03:55.56,0:03:56.34,Default,,0000,0000,0000,,orientati allo stesso modo.
Dialogue: 0,0:03:56.34,0:03:59.33,Default,,0000,0000,0000,,Ma lo sappiamo perche' questi lati sono
Dialogue: 0,0:03:59.33,0:04:00.94,Default,,0000,0000,0000,,opposti agli stessi angoli, no?
Dialogue: 0,0:04:00.94,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' opposto all'angolo y e anche questo lato
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:05.35,Default,,0000,0000,0000,,e' opposto all'angolo y.
Dialogue: 0,0:04:05.35,0:04:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Questo triangolo magari e' troppo piccolo perche' tu lo veda, ma
Dialogue: 0,0:04:07.85,0:04:09.65,Default,,0000,0000,0000,,spero tu capisca di cosa parlo.
Dialogue: 0,0:04:09.65,0:04:12.18,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questi sono lati corrispondenti.
Dialogue: 0,0:04:12.18,0:04:20.49,Default,,0000,0000,0000,,Similarmente, questo lato, questo lato blu e questo lato blu
Dialogue: 0,0:04:20.49,0:04:21.73,Default,,0000,0000,0000,,sono lati corrispondenti.
Dialogue: 0,0:04:21.73,0:04:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Perche'?
Dialogue: 0,0:04:22.16,0:04:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Non perche' stanno tipo in alto a sinistra perche'
Dialogue: 0,0:04:25.18,0:04:27.94,Default,,0000,0000,0000,,questo l'avremmo potuto ruotare o girare o chissa' che altro.
Dialogue: 0,0:04:27.94,0:04:29.98,Default,,0000,0000,0000,,E' perche' stanno sono opposti allo stesso angolo.
Dialogue: 0,0:04:29.98,0:04:32.81,Default,,0000,0000,0000,,E' questo il modo in cui penso ai triangoli.
Dialogue: 0,0:04:33.90,0:04:35.16,Default,,0000,0000,0000,,E' un buon modo di pensarci. specialmente quando
Dialogue: 0,0:04:35.16,0:04:37.10,Default,,0000,0000,0000,,inizi a fare trigonometria.
Dialogue: 0,0:04:37.10,0:04:39.31,Default,,0000,0000,0000,,E questo cosa ci dice?
Dialogue: 0,0:04:39.31,0:04:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Beh, il rapporto dei lati corrispondenti
Dialogue: 0,0:04:42.22,0:04:43.81,Default,,0000,0000,0000,,e' sempre uguale.
Dialogue: 0,0:04:43.81,0:04:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Quindi diciamo che vogliamo capire quanto e' lungo questo lato
Dialogue: 0,0:04:48.27,0:04:50.11,Default,,0000,0000,0000,,del triangolo piccolo.
Dialogue: 0,0:04:50.11,0:04:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Beh, ci sono un paio di modi in cui potremmo farlo.
Dialogue: 0,0:04:52.04,0:05:00.45,Default,,0000,0000,0000,,Potremmo dire che il rapporto tra questo lato e questo lato, quindi x a 7
Dialogue: 0,0:05:00.45,0:05:07.50,Default,,0000,0000,0000,,sara' uguale al rapporto tra questo lato e questo lato ---
Dialogue: 0,0:05:07.50,0:05:11.68,Default,,0000,0000,0000,,e' uguale al rapporto tra 2 e 5.
Dialogue: 0,0:05:11.68,0:05:12.44,Default,,0000,0000,0000,,E poi potremmo risolverlo.
Dialogue: 0,0:05:12.44,0:05:14.15,Default,,0000,0000,0000,,E l'unico motivo per cui possiamo fare cosi' --- non puoi farlo
Dialogue: 0,0:05:14.15,0:05:16.15,Default,,0000,0000,0000,,per triangoli a caso, puoi farlo solo per
Dialogue: 0,0:05:16.15,0:05:18.10,Default,,0000,0000,0000,,triangoli simili.
Dialogue: 0,0:05:18.10,0:05:21.09,Default,,0000,0000,0000,,Quindi possiamo risolvere x, moltiplichiamo entrambi i lati per 7 e
Dialogue: 0,0:05:21.09,0:05:26.20,Default,,0000,0000,0000,,ottieni x = 14 / 5.
Dialogue: 0,0:05:26.20,0:05:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Qiundi e' un po' meno di 3.
Dialogue: 0,0:05:27.91,0:05:32.18,Default,,0000,0000,0000,,Quindi 14 / 5, quindi 3,8 o giu' di li',
Dialogue: 0,0:05:32.18,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,questo e' x.
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:36.64,Default,,0000,0000,0000,,E potremmo fare lo stesso per capire il lato giallo.
Dialogue: 0,0:05:36.64,0:05:39.20,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se sai che due triangoli sono simili, sai
Dialogue: 0,0:05:39.20,0:05:41.78,Default,,0000,0000,0000,,i lati di uno dei triangoli, sai uno dei lati
Dialogue: 0,0:05:41.78,0:05:44.76,Default,,0000,0000,0000,,dell'altro triangolo, puoi capire tutti i lati.
Dialogue: 0,0:05:44.76,0:05:47.72,Default,,0000,0000,0000,,Mi sa che ti ho confuso con quest'ultimo commento.
Dialogue: 0,0:05:47.72,0:05:50.73,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo lato, chiamiamolo y.
Dialogue: 0,0:06:00.23,0:06:02.71,Default,,0000,0000,0000,,stai facendo un triangolo qui sara' il denominatore,
Dialogue: 0,0:06:02.71,0:06:05.26,Default,,0000,0000,0000,,poi lo stesso triangolo deve essere
Dialogue: 0,0:06:05.26,0:06:06.52,Default,,0000,0000,0000,,il denominatore sul ---
Dialogue: 0,0:06:06.52,0:06:10.40,Default,,0000,0000,0000,,se un triangolo e' il numeratore a sinistra
Dialogue: 0,0:06:10.40,0:06:12.59,Default,,0000,0000,0000,,del segno uguale, giusto, quindi il piu' piccolo
Dialogue: 0,0:06:12.59,0:06:13.57,Default,,0000,0000,0000,,e' il numeratore.
Dialogue: 0,0:06:13.57,0:06:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'altro sara; il numeratore
Dialogue: 0,0:06:15.90,0:06:18.03,Default,,0000,0000,0000,,a destra del segno uguale.
Dialogue: 0,0:06:18.03,0:06:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Voglio solo assicurarmi che in questo modo rimani consistente.
Dialogue: 0,0:06:19.62,0:06:21.87,Default,,0000,0000,0000,,Se lo giri incasini tutto.
Dialogue: 0,0:06:21.87,0:06:25.18,Default,,0000,0000,0000,,E poi possiamo risolvere, quindi y = 12 / 5.
Dialogue: 0,0:06:25.18,0:06:30.74,Default,,0000,0000,0000,,Allora, utilizziamo ler informazioni sui triangoli simili
Dialogue: 0,0:06:33.92,0:06:35.30,Default,,0000,0000,0000,,giusto per fare qualche problema.
Dialogue: 0,0:06:35.30,0:06:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Usiamo un po' della geometria che abbiamo imparato.
Dialogue: 0,0:06:47.68,0:06:58.34,Default,,0000,0000,0000,,Ho due rette parallele, poi ho una retta cosi' poi
Dialogue: 0,0:06:58.34,0:07:00.65,Default,,0000,0000,0000,,ho una retta cosi'.
Dialogue: 0,0:07:00.65,0:07:04.39,Default,,0000,0000,0000,,Che ho detto, ho detto che le rette sono parallele, quindi
Dialogue: 0,0:07:04.39,0:07:09.01,Default,,0000,0000,0000,,questa retta e' parallela a questa retta.
Dialogue: 0,0:07:09.01,0:07:24.99,Default,,0000,0000,0000,,E voglio sapere se questo lato e' lungo 5, quant'e' --- beh,
Dialogue: 0,0:07:24.99,0:07:28.18,Default,,0000,0000,0000,,diciamo che questo e' lungo 5, diciamo che questa lunghezza
Dialogue: 0,0:07:28.18,0:07:32.03,Default,,0000,0000,0000,,e' --- fammelo disegnare in un altro colore.
Dialogue: 0,0:07:32.03,0:07:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Questa lunghezza e', non lo so, 8.
Dialogue: 0,0:07:37.79,0:07:45.37,Default,,0000,0000,0000,,Voglio sapere quant'e' questo lato.
Dialogue: 0,0:07:48.33,0:07:52.03,Default,,0000,0000,0000,,In realta' no, fammiti dare un altro lato giusto per assicurarmi
Dialogue: 0,0:07:52.03,0:07:53.32,Default,,0000,0000,0000,,che sai tutto di un triangolo.
Dialogue: 0,0:07:53.32,0:07:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che questo lato e' 6 e quello che voglio fare e'
Dialogue: 0,0:07:58.09,0:08:05.57,Default,,0000,0000,0000,,che voglio capire quant'e' questo lato qui, questo lato viola.
Dialogue: 0,0:08:05.57,0:08:07.54,Default,,0000,0000,0000,,Quindi come facciamo?
Dialogue: 0,0:08:07.54,0:08:10.39,Default,,0000,0000,0000,,Prima di cominciare a usare quella roba sui rapporti, dobbiamo
Dialogue: 0,0:08:10.39,0:08:15.61,Default,,0000,0000,0000,,dimostrare a noi stessi e dimostrare in generale che questi
Dialogue: 0,0:08:15.61,0:08:16.58,Default,,0000,0000,0000,,sono triangoli simili.
Dialogue: 0,0:08:16.58,0:08:18.28,Default,,0000,0000,0000,,Quindi come facciamo?
Dialogue: 0,0:08:18.28,0:08:20.51,Default,,0000,0000,0000,,Vediamo se riusciamo a capire quali angoli sono
Dialogue: 0,0:08:20.51,0:08:23.09,Default,,0000,0000,0000,,uguali a quali angoli.
Dialogue: 0,0:08:23.09,0:08:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo quest'angolo qui.
Dialogue: 0,0:08:26.02,0:08:29.33,Default,,0000,0000,0000,,Quest'angolo e' uguale a qualche altro tra questi tre angoli
Dialogue: 0,0:08:29.33,0:08:30.82,Default,,0000,0000,0000,,in questo triangolo?
Dialogue: 0,0:08:30.82,0:08:31.46,Default,,0000,0000,0000,,Beh, si' certo.
Dialogue: 0,0:08:31.46,0:08:33.99,Default,,0000,0000,0000,,E' opposto a questo angolo qui, quindi sara'
Dialogue: 0,0:08:33.99,0:08:37.57,Default,,0000,0000,0000,,uguale a quest'angolo qui, giusto?
Dialogue: 0,0:08:37.57,0:08:39.90,Default,,0000,0000,0000,,Quindi sappiamo che il lato opposto e' il lato
Dialogue: 0,0:08:39.90,0:08:43.38,Default,,0000,0000,0000,,corrispondente, quindi sappiamo che corrisponde a --- non sappiamo
Dialogue: 0,0:08:43.38,0:08:46.04,Default,,0000,0000,0000,,la sua lunghezza, ma sappiamo che corrisponde a
Dialogue: 0,0:08:46.04,0:08:48.17,Default,,0000,0000,0000,,questo 8, giusto?
Dialogue: 0,0:08:48.17,0:08:50.20,Default,,0000,0000,0000,,Mi sono dimenticato di darti un po' di informazioni.
Dialogue: 0,0:08:50.20,0:08:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Mi sono dimenticato di dirti che questo lato --- fammigli
Dialogue: 0,0:08:52.86,0:08:54.15,Default,,0000,0000,0000,,dare un colore neutrale.
Dialogue: 0,0:08:54.15,0:08:56.34,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che questo lato e' lungo 4.
Dialogue: 0,0:08:56.34,0:08:57.47,Default,,0000,0000,0000,,Torniamo al problema.
Dialogue: 0,0:08:57.47,0:09:00.34,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, abbiamo appena capito che questi due angoli sono uguali e
Dialogue: 0,0:09:00.34,0:09:02.57,Default,,0000,0000,0000,,che questo e' il lato corrispondente a quell'angolo.
Dialogue: 0,0:09:02.57,0:09:05.59,Default,,0000,0000,0000,,Riusciamo a capire quali altri angoli sono uguali?
Dialogue: 0,0:09:05.59,0:09:09.43,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che conosciamo quest'angolo.
Dialogue: 0,0:09:09.43,0:09:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Qui faccio tipo una doppia misurazione.
Dialogue: 0,0:09:15.10,0:09:18.48,Default,,0000,0000,0000,,Quindi quale angolo in questo triangolo --- c'e' qualche angolo
Dialogue: 0,0:09:18.48,0:09:19.99,Default,,0000,0000,0000,,uguale a quell'angolo?
Dialogue: 0,0:09:19.99,0:09:20.41,Default,,0000,0000,0000,,Certo.
Dialogue: 0,0:09:20.41,0:09:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo che queste sono rette parallele, quindi possiamo usare gli angoli interni
Dialogue: 0,0:09:23.85,0:09:26.18,Default,,0000,0000,0000,,alterni per capire quale di questi angoli
Dialogue: 0,0:09:26.18,0:09:27.83,Default,,0000,0000,0000,,e' uguale a quello.
Dialogue: 0,0:09:27.83,0:09:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Ma ho appena visto il tempo e mi sono accorto
Dialogue: 0,0:09:29.43,0:09:30.39,Default,,0000,0000,0000,,che sto finendo il tempo.
Dialogue: 0,0:09:30.39,0:09:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Quindi continuo nel prossimo video.