现在我们有一个四边形
其中有两个边是平行的
这种四边形被定义为梯形
现在我们有各边的长度
那么这个梯形的面积是多大呢
我们来想想
如果我们拿这个长度为6的底边乘以高
所以6 x 3是什么呢
这样算的话我们会得到一个长为6宽为3的
长方形的面积
所以我们得到得面积其实是这样的
我换个颜色
这样的长方形
面积就是6 x 3
我们得到得是这整个长方形的面积
但是这个梯形的面积很明显比这个长方形的面积小
但是我们先把它放这
如果我们用 2 x 3 呢
那么我们就会得到一个宽为2高为3的正方形的面积
你可以想象它是这个长方形
这就是2 x 3的长方形
现在我们看得出来
梯形的面积应该在6 x 3跟2 x 3之间
也有可能是正好在中间
因为如果你看看这两个长方形的面积差
让我给他上个阴影
所以这边是左边的面积差
这边是右边的面积差
如果我们只看这个梯形的话
如果我们从这个黄色的长方形开始
总面积加上了左边的面积差的一半
正好是左边一半的面积
再加上右边面积差的一半
这完全符合逻辑
梯形的面积就是
这整个面积
其实就是个这两个长方形的平均值
就是这个小长方形加上大长方形的一半
所以让我们取个平均值
就是（6x3）＋（2x3）
除以2
所以当你想找一个梯形的面积时
你得先找两个底，上底和下底
将两个底各乘以高，然后取平均值
或者你可以这么想
所以这跟［（6＋2）x 3］／2是一样的
我只是把3提出来了
（6＋2）乘以3
除以2
也就等于
我用另外一种方法写
（6＋2）／2
然后乘以3
所以你可以把它看成
两个长方形的平均值
所以你将每个底乘以高然后取平均值
你也可以把它看成
直接将两个底加起来然后
将它乘以3然后除以2
或者可以先取两个底边的平均值
然后再乘以高
这让我们发现一个思考这个问题的新角度
如果你取这两个长度的平均值
（6＋2）／2是4
会得到一个像这样的宽
宽为4
看起来是这个样子
然后你将这个乘以高
然后会得到一个这样的长方形
正好是大长方形跟小正方形的面积差的一半
所以这些表达都是一样的
现在让我们把面积算出来
我们可以用其中任何一个
（6x3）是18
加上6再除以2
也就是24／2＝12
也可以用这一个（6＋2）是8
乘以3除以2是12
（6＋2）／2是4
乘以3就等于12