ตรงนี้ เรามีรูปสี่ด้าน
หรือสี่เหลี่ยม ที่ด้านสองด้าน
ขนานกัน
ตามนิยามแล้ว มันคือสี่เหลี่ยมคางหมู
และสิ่งที่เราอยากทำคือ เมื่อกำหนดขนาด
ที่เขาบอกมา พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูนี้เป็นเท่าใด
ลองคิดดู
สิ่งที่เราทำคือ ถ้าเราคูณฐานยาวนี้
6 คูณความสูง 3 จะได้อะไร?
เราจะได้อะไรถ้าเราคูณ 6 กับ 3?
มันจะเท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก
ที่กว้าง 6 หน่วยและสูง 3 หน่วย
สิ่งที่เราได้คือพื้นที่ของรูป
ที่เป็น -- ขอผมใช้สีชมพูนะ
พื้นที่รูปที่เป็นแบบนี้ ขนาด 6 คูณ 3
มันจะได้พื้นที่ทั้งหมดตรงนี้
ทีนี้ สี่เหลี่ยมคางหมูของเราน้อยกว่านั้น
ลองมาทดลองทางความคิดกัน
ตอนนี้ เกิดอะไรขึ้นถ้าเราไปยัง 2 คูณ 3?
ตอนนี้เราจะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉากที่
กว้าง 2 และสูง 3
คุณก็จินตนการสี่เหลี่ยมมุมฉากนี่ตรงนี้ได้
นั่นก็คือสี่เหลี่ยมมุมฉากตรงนี้
นั่นก็คือสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 2 คูณ 3
มันดูเหมือนว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
ควรอยู่ระหว่างสองค่านี้
บางทีมันควรมีค่าครึ่งทางพอดี
เพราะเมื่อคุณดูผลต่างพื้นที่ระหว่าง
สี่เหลี่ยมมุมฉาก -- ขอผมระบายสีนะ
นี่ก็คือผลต่างพื้นที่ทางซ้ายมือ
และนี่คือผลต่างพื้นที่ทางขวามือ
ถ้าเราสนใจสี่เหลี่ยมคางหมู
คุณจะเห็นว่าถ้าเราเริ่มด้วยสีเหลือง
สี่เหลี่ยมมุมฉากรูปเล็ก
มันจะเอาพื้นที่ครึ่งหนึ่ง
ครึ่งหนึ่งของผลต่างระหว่าง
สี่เหลี่ยมมุมฉากรูปเล็ก
กับรูปใหญ่ทางซ้ายมือ
มันเท่ากับครึ่งหนึ่งของทางซ้ายมือพอดี
และมันได้อีกครึ่งหนึ่งระหว่าง
รูปเล็กกับรูปใหญ่ทางขวามือ
มันจึงถูกต้องแล้วที่พื้นที่
ของสี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่ทั้งหมดตรงนี้
ควรเท่ากับค่าเฉลี่ย
มันควรอยู่ครึ่งทางระหว่างพื้นที่
สี่เหลี่ยมมุมฉากรูปเล็กกับรูปใหญ่
ลองหาค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัวนี้กัน
มันจะเท่ากับ 6 คูณ 3 บวก 2 คูณ 3
ทั้งหมดนั่นส่วน 2
เมื่อคุณคิดถึงพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
คุณดูที่ฐานสองตัว ฐานยาวกับฐานสั้น
คูณแต่ละฐานด้วยความสูง แล้วคุณ
หาค่าเฉลี่ยพวกมัน
หรือคุณว่ามันเป็น
6 บวก 2
แล้วผมก็แยก 3 ออกมาตรงนี้
6 บวก 2 คูณ 3, แล้วทั้งหมดหารด้วย 2
ซึ่งเท่ากับ -- ผมจะ
เขียนอีกวิธีนะ
นี่คือวิธีคิดต่างๆ --
6 บวก 2 ส่วน 2 แล้วคูณมันด้วย 3
คุณมองมันเป็นค่าเฉลี่ย
ของสี่เหลี่ยมรูปเล็กกับรูปใหญ่
คุณคูณฐานแต่ละตัวด้วยความสูง
แล้วหาค่าเฉลี่ย
คุณมองมันเป็น -- บวกฐานสองตัว
คูณด้วยความสูง แล้วหารด้วย 2 ก็ได้
หรือคุณบอกว่า เฮ้ ลองหาค่าเฉลี่ย
ของฐานสองตัวก่อน แล้วคูณด้วย 3 ก็ได้
มันเป็นวิธีการคิดที่น่าสนใจ
อีกวิธีหนึ่ง
ถ้าคุณหาค่าเฉลี่ยความยาวทั้งสอง
6 บวก 2 ส่วน 2
ได้ 4
มันจะเป็นความกว้างหน้าตาแบบว่า
-- ขอผมใช้สีส้มนะ
ความกว้าง 4 จะเป็นแบบนี้
ความกว้าง 4 จะเป็นแบบนี้
คุณคูณมันด้วยความสูง
มันจะเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉากแบบนั้น
ที่อยู่กึ่งกลางระหว่างพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก
รูปเล็กกับรูปใหญ่
ประโยคเหล่านี้เทียบเท่ากันหมด
ทีนี้ลองคำนวณค่าออกมาดู
เราใช้อันไหนก็ได้
6 คูณ 3 ได้ 18
นี่คือ 18 บวก 6, ส่วน 2
นั่นคือ 24/2 หรือ 12
คุณทำแบบนี้ได้เช่นกัน
6 บวก 2 ได้ 8, คูณ 3 ได้ 24, หาร 2 ได้ 12
6 บวก 2 หารด้วย 2 ได้ 4, คูณ 3 ได้ 12
ไม่ว่าแบบไหน พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
ก็เท่ากับ 12 ตารางหน่วย