[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.07,0:00:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Så här har vi en fyrsidig figur, eller en fyrhörning
Dialogue: 0,0:00:05.28,0:00:08.51,Default,,0000,0000,0000,,där två av sidorna är parallella med varandra
Dialogue: 0,0:00:08.51,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Så detta är enligt definitionen en parallelltrapets!
Dialogue: 0,0:00:14.70,0:00:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Vad vi vill göra är att, givet dimensionerna
Dialogue: 0,0:00:17.40,0:00:20.10,Default,,0000,0000,0000,,räkna ut vad arean av parallelltrapetsen är
Dialogue: 0,0:00:20.10,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss tänka igenom det
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:26.68,Default,,0000,0000,0000,,Vad skulle vi få om vi multiplicerade den här långa basen, 6
Dialogue: 0,0:00:26.68,0:00:28.81,Default,,0000,0000,0000,,med höjden, 3?
Dialogue: 0,0:00:28.81,0:00:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Vad får vi om vi multiplicerar 6 med 3?
Dialogue: 0,0:00:33.83,0:00:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Det skulle ju vara arean av en rektangel som är 6 enheter bred och 3 enheter hög
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Så det skulle ge oss arean av en figur som ser ut som
Dialogue: 0,0:00:43.60,0:00:45.16,Default,,0000,0000,0000,,(jag använder den rosa färgen)
Dialogue: 0,0:00:45.16,0:00:47.73,Default,,0000,0000,0000,,Arean av en figur som ser ut så här
Dialogue: 0,0:00:47.73,0:00:49.72,Default,,0000,0000,0000,,skulle vara 6 gånger 3
Dialogue: 0,0:00:49.72,0:00:53.80,Default,,0000,0000,0000,,Så det ger oss hela det här området
Dialogue: 0,0:00:53.80,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Parallelltrapetsen är uppenbarligen mindre än så
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:00:58.88,Default,,0000,0000,0000,,men låt oss fortsätta med tankeexperimentet
Dialogue: 0,0:00:58.88,0:01:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Vad skulle hända om vi multiplicerar 2 med 3?
Dialogue: 0,0:01:05.54,0:01:10.41,Default,,0000,0000,0000,,Då skulle vi få arean på en rektangel med bredden 2 och höjden 3
Dialogue: 0,0:01:10.41,0:01:16.65,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan föreställa dig det som den här rektangeln
Dialogue: 0,0:01:18.19,0:01:22.10,Default,,0000,0000,0000,,Det är 2*3-rektangeln
Dialogue: 0,0:01:22.10,0:01:25.90,Default,,0000,0000,0000,,Det ser ut som arean av parallelltrapetsen
Dialogue: 0,0:01:25.90,0:01:28.96,Default,,0000,0000,0000,,borde ligga mellan dessa två nummer
Dialogue: 0,0:01:28.96,0:01:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Kanske borde den ligga precis mitt emellan dem?
Dialogue: 0,0:01:32.70,0:01:36.80,Default,,0000,0000,0000,,För när man tittar på areaskillnaden mellan de två rektanglarna
Dialogue: 0,0:01:36.80,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,(låt mig färglägga det)
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:43.41,Default,,0000,0000,0000,,Det här är areaskillnaden på vänster sida
Dialogue: 0,0:01:43.41,0:01:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Och det här är areaskillnaden på höger sida
Dialogue: 0,0:01:49.20,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Om vi fokuserar på parallelltrapetsen ser du att den återtar
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.70,Default,,0000,0000,0000,,(Om vi börjar med den gula, mindre, rektangeln)
Dialogue: 0,0:01:56.70,0:02:00.54,Default,,0000,0000,0000,,Den återtar halva arean, halva skillnaden
Dialogue: 0,0:02:00.54,0:02:04.37,Default,,0000,0000,0000,,mellan den lilla rektangeln och den stora, på vänster sida
Dialogue: 0,0:02:04.37,0:02:08.21,Default,,0000,0000,0000,,den får exakt hälften av skillnaden på vänster sida
Dialogue: 0,0:02:08.21,0:02:12.36,Default,,0000,0000,0000,,Och den får exakt hälften av skillnaden på höger sida
Dialogue: 0,0:02:12.36,0:02:16.88,Default,,0000,0000,0000,,Så det är helt rimligt
Dialogue: 0,0:02:16.88,0:02:18.38,Default,,0000,0000,0000,,att arean av parallelltrapetsen
Dialogue: 0,0:02:18.38,0:02:20.84,Default,,0000,0000,0000,,hela den här arean
Dialogue: 0,0:02:20.84,0:02:22.97,Default,,0000,0000,0000,,borde vara genomsnittet
Dialogue: 0,0:02:22.97,0:02:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Den borde vara precis mitt emellan arean av den lilla och stora rektangeln
Dialogue: 0,0:02:28.62,0:02:30.37,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss räkna ut genomsnittet av dessa två nummer
Dialogue: 0,0:02:30.37,0:02:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer att vara 6 gånger 3 plus 2 gånger 3
Dialogue: 0,0:02:34.19,0:02:38.37,Default,,0000,0000,0000,,Allt det delat med två
Dialogue: 0,0:02:38.37,0:02:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Så när du tänker på arean av en parallelltrapets
Dialogue: 0,0:02:40.20,0:02:45.78,Default,,0000,0000,0000,,tar du de två baserna, den långa och den korta
Dialogue: 0,0:02:45.78,0:02:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicera varje bas med höjden
Dialogue: 0,0:02:50.60,0:02:52.14,Default,,0000,0000,0000,,Och ta genomsnittet av dem
Dialogue: 0,0:02:52.14,0:02:53.46,Default,,0000,0000,0000,,Eller så kan du också tänka på det som
Dialogue: 0,0:02:53.46,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,att det är samma sak som
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:57.69,Default,,0000,0000,0000,,6 plus 2
Dialogue: 0,0:02:57.69,0:02:59.80,Default,,0000,0000,0000,,(Jag bryter bara ut 3:an här)
Dialogue: 0,0:02:59.80,0:03:05.05,Default,,0000,0000,0000,,6 plus 2
Dialogue: 0,0:03:05.05,0:03:08.73,Default,,0000,0000,0000,,gånger 3
Dialogue: 0,0:03:08.73,0:03:12.50,Default,,0000,0000,0000,,och dela allt det med 2
Dialogue: 0,0:03:12.50,0:03:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Vilket är samma sak som
Dialogue: 0,0:03:14.31,0:03:17.70,Default,,0000,0000,0000,,(jag skriver det bara på olika sätt, det är olika sätt att tänka på det)
Dialogue: 0,0:03:17.70,0:03:22.56,Default,,0000,0000,0000,,6 gånger 2, delat med 2
Dialogue: 0,0:03:22.56,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,och det gånger 3
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.98,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan se det som
Dialogue: 0,0:03:26.98,0:03:30.53,Default,,0000,0000,0000,,genomsnittet av den lilla och stora rektangeln
Dialogue: 0,0:03:30.53,0:03:33.97,Default,,0000,0000,0000,,så du multiplicerar varje bas med höjden och tar genomsnittet av det
Dialogue: 0,0:03:33.97,0:03:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Du kan se det som att
Dialogue: 0,0:03:35.55,0:03:38.27,Default,,0000,0000,0000,,vi adderar de två baserna
Dialogue: 0,0:03:38.27,0:03:41.20,Default,,0000,0000,0000,,multiplicerar det med höjden och delar med 2
Dialogue: 0,0:03:41.20,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Eller så kan du se det som att du tar genomsnittet av de två baserna
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,och multiplicerar det med 3
Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:49.07,Default,,0000,0000,0000,,Och det ger oss ett intressant sätt att tänka på det
Dialogue: 0,0:03:49.07,0:03:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Om du tar genomsnittet av dessa två längder
Dialogue: 0,0:03:50.87,0:03:54.15,Default,,0000,0000,0000,,6 plus 2, delat med 2, är 4
Dialogue: 0,0:03:54.15,0:03:57.90,Default,,0000,0000,0000,,så det skulle vara en bredd som ser så här ut
Dialogue: 0,0:03:57.90,0:03:59.74,Default,,0000,0000,0000,,(jag använder orange)
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:04.92,Default,,0000,0000,0000,,En bredd som är 4 skulle se ut ungefär så här
Dialogue: 0,0:04:04.92,0:04:06.85,Default,,0000,0000,0000,,Och du multiplicerar det med höjden
Dialogue: 0,0:04:06.85,0:04:10.28,Default,,0000,0000,0000,,Det skulle bli en rektangel
Dialogue: 0,0:04:10.28,0:04:16.18,Default,,0000,0000,0000,,som är exakt halvvägs mellan areorna för den lilla och stora rektangeln
Dialogue: 0,0:04:16.18,0:04:18.36,Default,,0000,0000,0000,,Alla de här sätten är ekvivalenta
Dialogue: 0,0:04:18.36,0:04:20.28,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss räkna ut det
Dialogue: 0,0:04:20.28,0:04:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan välja vilket sätt vi vill
Dialogue: 0,0:04:21.18,0:04:25.88,Default,,0000,0000,0000,,6 gånger 3 är 18
Dialogue: 0,0:04:25.88,0:04:28.30,Default,,0000,0000,0000,,plus 6, delat med 2
Dialogue: 0,0:04:28.30,0:04:31.87,Default,,0000,0000,0000,,det är 24 delat med 2, eller 12
Dialogue: 0,0:04:31.87,0:04:36.31,Default,,0000,0000,0000,,Du kan också ta 6 plus 2, som är 8, gånger 3, som är 24
Dialogue: 0,0:04:36.31,0:04:38.34,Default,,0000,0000,0000,,vilket delat med 2 är 12
Dialogue: 0,0:04:38.34,0:04:40.83,Default,,0000,0000,0000,,6 plus 2 delat med 2 är 4
Dialogue: 0,0:04:40.83,0:04:42.81,Default,,0000,0000,0000,,vilket gånger 3 är 12
Dialogue: 0,0:04:42.81,0:04:46.81,Default,,0000,0000,0000,,I vilket fall är arean av parallelltrapetsen 12 kvadratenheter