Temos aqui uma figura com quatro lados, 3 00:00:03,240 --> 00:00:06,530 ou um quadrilátero, onde dois dos lados são paralelos entre si. Assim, por definição, isto é um trapézio. E, o que vamos fazer é, dadas as dimensões informadas, calcular a área deste trapézio. Vamos pensar um pouco sobre isto. O que obteríamos se multiplicássemos esta base comprida 6 vezes pela altura de 3? O que obtemos quando multiplicamos 6 vezes 3? Bem, isto seria a área de um retângulo que tem 6 unidades de largura e 3 unidades de altura. E, isto nos daria a área de uma figura que se pareceria com-- vou traçá-la em rosa. A área de uma figura que se parece com isto seria de 6 vezes 3. Assim, isto nos daria a medida de toda esta área aqui. No entanto, a área do trapézio é claramente menor que esta, mas vamos continuar explorando esta ideia. Agora, o que aconteceria se nós multiplicássemos 2 vezes 3? Bem, agora nós acharíamos a área de um retângulo que tem uma largura de 2 e uma altura de 3. Assim, vocês podem imaginar isto como este retângulo logo aqui. Então, isto é este retângulo aqui. Portanto, este é o retângulo de 2 vezes 3. Agora, parece que a área do trapézio deve estar entre estes dois números. Talvez ela esteja exatamente no meio, porque quando olhamos para a diferença de área entre os dois retângulos-- vou colorir isto aqui. Assim, esta é a diferença de área no lado esquerdo. E esta é a diferença de área no lado direito. Se nos concentrarmos no trapézio, vocês verão que se começarmos com o amarelo, o retângulo menor ocupa metade da área, metade da diferença entre o retângulo menor e o retângulo maior no lado esquerdo. Ele ocupa exatamente a metade no lado esquerdo. E ele ocupa a metade da diferença entre o menor e o maior no lado direito. Então, faz muito sentido que a área do trapézio, toda esta área aqui, seja na verdade exatamente a média. Ela deve ser exatamente a metade das áreas do retângulo menor e do retângulo maior. Vamos então calcular a média destes dois números. Ela será 6 vezes 3 mais 2 vezes 3, todos sobre 2. Assim, quando pensamos sobre a área de um trapézio, trabalhamos com as duas bases, a base longa e a base curta. Multiplicamos cada uma delas pela altura e, a seguir, could take the average of them. calculamos a média entre elas. Ou, nós também poderíamos pensar que isto é a mesma coisa que 6 mais 2. E, estou apenas fazendo a fatoração do 3 aqui. 6 mais 2 vezes 3, e tudo isto sobre 2, que é a mesma coisa que-- e eu estou apenas escrevendo isto de diferentes maneiras. Estas são todas as diferentes maneiras de pensar sobre isto-- 6 mais 2 sobre 2, e então isto vezes 3. Assim, vocês podem visualizar isto como a média entre o retângulo menor e o maior. Basta multiplicar cada uma das bases vezes a altura e depois calcular a média. Vocês podem visualizar isto como-- bem, vamos simplesmente somar o comprimento das duas bases, multiplicá-lo pela altura, e então dividir por 2. Ou, vocês poderiam dizer, vamos calcular a média dos dois comprimentos de base e multiplicá-la por 3. E isto é uma outra maneira interessante de pensar sobre o problema. Se vocês pegarem a média destes dois comprimentos, 6 mais 2 sobre 2 são 4. Assim, esta seria uma altura que parece ser como --vou traçá-la em laranja Uma largura de 4 parece ser isto aqui. Uma largura de 4 seria mais ou menos isto, e vocês vão multiplicá-la pela altura. Bem, isto seria um retângulo como este que está exatamente no meio entre as áreas do retângulo menor e do maior. Portanto, todas estas expressões são equivalentes. Vamos fazer os cálculos agora. Poderíamos calcular qualquer uma destas. 6 vezes 3 é 18. Isto é 18 mais 6, sobre 2. Isto é 24 sobre 2, ou 12. Vocês também poderiam calcular desta maneira. 6 mais 2 são 8, vezes 3 é 24, dividido por 2 é 12. 6 mais 2 dividido por 2 é 4, vezes 3 é 12. De todos os jeitos, a área deste trapézio é de 12 unidades quadradas.