Temos aqui uma figura com quatro lados,
ou um quadrilátero, onde dois dos lados
são paralelos entre si.
Assim, por definição, isto é um trapézio.
E, o que vamos fazer é, dadas as dimensões
informadas, calcular a área deste trapézio.
Vamos pensar um pouco sobre isto.
O que obteríamos se multiplicássemos esta base comprida
6 vezes pela altura de 3?
O que obtemos quando multiplicamos 6 vezes 3?
Bem, isto seria a área de um retângulo que
tem 6 unidades de largura e 3 unidades de altura.
E, isto nos daria a área de uma figura que
se pareceria com-- vou traçá-la em rosa.
A área de uma figura que se parece com isto seria de 6 vezes 3.
Assim, isto nos daria a medida de toda esta área aqui.
No entanto, a área do trapézio é claramente menor que esta,
mas vamos continuar explorando esta ideia.
Agora, o que aconteceria se nós multiplicássemos 2 vezes 3?
Bem, agora nós acharíamos a área de um retângulo que
tem uma largura de 2 e uma altura de 3.
Assim, vocês podem imaginar isto como este retângulo logo aqui.
Então, isto é este retângulo aqui.
Portanto, este é o retângulo de 2 vezes 3.
Agora, parece que a área do trapézio
deve estar entre estes dois números.
Talvez ela esteja exatamente no meio,
porque quando olhamos para a diferença de área entre os dois
retângulos-- vou colorir isto aqui.
Assim, esta é a diferença de área no lado esquerdo.
E esta é a diferença de área no lado direito.
Se nos concentrarmos no trapézio, vocês
verão que se começarmos com o amarelo, o retângulo menor
ocupa metade da área, metade
da diferença entre o retângulo menor
e o retângulo maior no lado esquerdo.
Ele ocupa exatamente a metade no lado esquerdo.
E ele ocupa a metade da diferença entre o menor
e o maior no lado direito.
Então, faz muito sentido que a área
do trapézio, toda esta área aqui,
seja na verdade exatamente a média.
Ela deve ser exatamente a metade das áreas
do retângulo menor e do retângulo maior.
Vamos então calcular a média destes dois números.
Ela será 6 vezes 3 mais 2 vezes 3, todos sobre 2.
Assim, quando pensamos sobre a área de um trapézio,
trabalhamos com as duas bases, a base longa e a base curta.
Multiplicamos cada uma delas pela altura e, a seguir,
could take the average of them. calculamos a média entre elas.
Ou, nós também poderíamos pensar que isto
é a mesma coisa que 6 mais 2.
E, estou apenas fazendo a fatoração do 3 aqui.
6 mais 2 vezes 3, e tudo isto sobre 2,
que é a mesma coisa que-- e eu
estou apenas escrevendo isto de diferentes maneiras.
Estas são todas as diferentes maneiras de pensar sobre isto--
6 mais 2 sobre 2, e então isto vezes 3.
Assim, vocês podem visualizar isto como a média
entre o retângulo menor e o maior.
Basta multiplicar cada uma das bases vezes a altura
e depois calcular a média.
Vocês podem visualizar isto como-- bem, vamos simplesmente somar o comprimento
das duas bases, multiplicá-lo pela altura, e então dividir por 2.
Ou, vocês poderiam dizer, vamos calcular a média dos dois
comprimentos de base e multiplicá-la por 3.
E isto é uma outra maneira interessante
de pensar sobre o problema.
Se vocês pegarem a média destes dois comprimentos, 6 mais 2 sobre 2
são 4.
Assim, esta seria uma altura que parece ser
como --vou traçá-la em laranja
Uma largura de 4 parece ser isto aqui.
Uma largura de 4 seria mais ou menos isto,
e vocês vão multiplicá-la pela altura.
Bem, isto seria um retângulo como este que está exatamente
no meio entre as áreas do retângulo
menor e do maior.
Portanto, todas estas expressões são equivalentes.
Vamos fazer os cálculos agora.
Poderíamos calcular qualquer uma destas.
6 vezes 3 é 18.
Isto é 18 mais 6, sobre 2.
Isto é 24 sobre 2, ou 12.
Vocês também poderiam calcular desta maneira.
6 mais 2 são 8, vezes 3 é 24, dividido por 2 é 12.
6 mais 2 dividido por 2 é 4, vezes 3 é 12.
De todos os jeitos, a área deste trapézio é de 12 unidades quadradas.