1
00:00:00,000 --> 00:00:00,830


2
00:00:00,830 --> 00:00:03,240
Temos aqui uma figura com quatro lados,
3
00:00:03,240 --> 00:00:06,530
ou um quadrilátero, onde dois dos lados

3
00:00:06,530 --> 00:00:08,520
são paralelos entre si.

4
00:00:08,520 --> 00:00:10,636
Assim, por definição, isto é um trapézio.

5
00:00:10,636 --> 00:00:14,530


6
00:00:14,530 --> 00:00:16,570
E, o que vamos fazer é, dadas as dimensões

7
00:00:16,570 --> 00:00:20,630
informadas, calcular a área deste trapézio.

8
00:00:20,630 --> 00:00:22,660
Vamos pensar um pouco sobre isto.

9
00:00:22,660 --> 00:00:26,250
O que obteríamos se multiplicássemos esta base comprida

10
00:00:26,250 --> 00:00:28,670
6 vezes pela altura de 3?

11
00:00:28,670 --> 00:00:33,750
O que obtemos quando multiplicamos 6 vezes 3?

12
00:00:33,750 --> 00:00:35,900
Bem, isto seria a área de um retângulo que

13
00:00:35,900 --> 00:00:39,790
tem 6 unidades de largura e 3 unidades de altura.

14
00:00:39,790 --> 00:00:42,530
E, isto nos daria a área de uma figura que

15
00:00:42,530 --> 00:00:44,980
se pareceria com-- vou traçá-la em rosa.

16
00:00:44,980 --> 00:00:49,940
A área de uma figura que se parece com isto seria de 6 vezes 3.

17
00:00:49,940 --> 00:00:53,790
Assim, isto nos daria a medida de toda esta área aqui.

18
00:00:53,790 --> 00:00:55,760
No entanto, a área do trapézio é claramente menor que esta,

19
00:00:55,760 --> 00:00:58,770
mas vamos continuar explorando esta ideia.

20
00:00:58,770 --> 00:01:04,980
Agora, o que aconteceria se nós multiplicássemos 2 vezes 3?

21
00:01:04,980 --> 00:01:07,910
Bem, agora nós acharíamos a área de um retângulo que

22
00:01:07,910 --> 00:01:10,260
tem uma largura de 2 e uma altura de 3.

23
00:01:10,260 --> 00:01:14,810
Assim, vocês podem imaginar isto como este retângulo logo aqui.

24
00:01:14,810 --> 00:01:18,240
Então, isto é este retângulo aqui.

25
00:01:18,240 --> 00:01:22,130
Portanto, este é o retângulo de 2 vezes 3.

26
00:01:22,130 --> 00:01:26,160
Agora, parece que a área do trapézio

27
00:01:26,160 --> 00:01:28,910
deve estar entre estes dois números.

28
00:01:28,910 --> 00:01:32,490
Talvez ela esteja exatamente no meio,

29
00:01:32,490 --> 00:01:36,050
porque quando olhamos para a diferença de área entre os dois

30
00:01:36,050 --> 00:01:39,240
retângulos-- vou colorir isto aqui.

31
00:01:39,240 --> 00:01:43,030
Assim, esta é a diferença de área no lado esquerdo.

32
00:01:43,030 --> 00:01:48,980
E esta é a diferença de área no lado direito.

33
00:01:48,980 --> 00:01:51,090
Se nos concentrarmos no trapézio, vocês

34
00:01:51,090 --> 00:01:56,480
verão que se começarmos com o amarelo, o retângulo menor

35
00:01:56,480 --> 00:01:59,610
ocupa metade da área, metade

36
00:01:59,610 --> 00:02:03,030
da diferença entre o retângulo menor

37
00:02:03,030 --> 00:02:05,240
e o retângulo maior no lado esquerdo.

38
00:02:05,240 --> 00:02:07,920
Ele ocupa exatamente a metade no lado esquerdo.

39
00:02:07,920 --> 00:02:10,050
E ele ocupa a metade da diferença entre o menor

40
00:02:10,050 --> 00:02:12,290
e o maior no lado direito.

41
00:02:12,290 --> 00:02:17,260
Então, faz muito sentido que a área

42
00:02:17,260 --> 00:02:20,420
do trapézio, toda esta área aqui,

43
00:02:20,420 --> 00:02:22,310
seja na verdade exatamente a média.

44
00:02:22,310 --> 00:02:25,420
Ela deve ser exatamente a metade das áreas

45
00:02:25,420 --> 00:02:28,172
do retângulo menor e do retângulo maior.

46
00:02:28,172 --> 00:02:30,130
Vamos então calcular a média destes dois números.

47
00:02:30,130 --> 00:02:38,160
Ela será 6 vezes 3 mais 2 vezes 3, todos sobre 2.

48
00:02:38,160 --> 00:02:40,230
Assim, quando pensamos sobre a área de um trapézio,

49
00:02:40,230 --> 00:02:44,940
trabalhamos com as duas bases, a base longa e a base curta.

50
00:02:44,940 --> 00:02:47,840


51
00:02:47,840 --> 00:02:50,410
Multiplicamos cada uma delas pela altura e, a seguir,

52
00:02:50,410 --> 00:02:51,720
could take the average of them.
calculamos a média entre elas.

53
00:02:51,720 --> 00:02:53,680
Ou, nós também poderíamos pensar que isto

54
00:02:53,680 --> 00:02:57,440
é a mesma coisa que 6 mais 2.

55
00:02:57,440 --> 00:02:59,490
E, estou apenas fazendo a fatoração do 3 aqui.

56
00:02:59,490 --> 00:03:12,760
6 mais 2 vezes 3, e tudo isto sobre 2,

57
00:03:12,760 --> 00:03:14,274
que é a mesma coisa que-- e eu

58
00:03:14,274 --> 00:03:15,690
estou apenas escrevendo isto de diferentes maneiras.

59
00:03:15,690 --> 00:03:17,690
Estas são todas as diferentes maneiras de pensar sobre isto--

60
00:03:17,690 --> 00:03:25,450
6 mais 2 sobre 2, e então isto vezes 3.

61
00:03:25,450 --> 00:03:27,820
Assim, vocês podem visualizar isto como a média

62
00:03:27,820 --> 00:03:30,560
entre o retângulo menor e o maior.

63
00:03:30,560 --> 00:03:32,790
Basta multiplicar cada uma das bases vezes a altura

64
00:03:32,790 --> 00:03:34,180
e depois calcular a média.

65
00:03:34,180 --> 00:03:37,540
Vocês podem visualizar isto como-- bem, vamos simplesmente somar o comprimento

66
00:03:37,540 --> 00:03:41,360
das duas bases, multiplicá-lo pela altura, e então dividir por 2.

67
00:03:41,360 --> 00:03:43,710
Ou, vocês poderiam dizer, vamos calcular a média dos dois

68
00:03:43,710 --> 00:03:46,481
comprimentos de base e multiplicá-la por 3.

69
00:03:46,481 --> 00:03:48,230
E isto é uma outra maneira interessante

70
00:03:48,230 --> 00:03:48,980
de pensar sobre o problema.

71
00:03:48,980 --> 00:03:52,850
Se vocês pegarem a média destes dois comprimentos, 6 mais 2 sobre 2

72
00:03:52,850 --> 00:03:54,660
são 4.

73
00:03:54,660 --> 00:03:57,770
Assim, esta seria uma altura que parece ser

74
00:03:57,770 --> 00:03:59,690
como --vou traçá-la em laranja

75
00:03:59,690 --> 00:04:03,080
Uma largura de 4 parece ser isto aqui.

76
00:04:03,080 --> 00:04:05,000
Uma largura de 4 seria mais ou menos isto,

77
00:04:05,000 --> 00:04:07,050
e vocês vão multiplicá-la pela altura.

78
00:04:07,050 --> 00:04:11,440
Bem, isto seria um retângulo como este que está exatamente

79
00:04:11,440 --> 00:04:14,190
no meio entre as áreas do retângulo

80
00:04:14,190 --> 00:04:16,089
menor e do maior.

81
00:04:16,089 --> 00:04:18,420
Portanto, todas estas expressões são equivalentes.

82
00:04:18,420 --> 00:04:20,010
Vamos fazer os cálculos agora.

83
00:04:20,010 --> 00:04:21,176
Poderíamos calcular qualquer uma destas.

84
00:04:21,176 --> 00:04:24,120
6 vezes 3 é 18.

85
00:04:24,120 --> 00:04:28,630
Isto é 18 mais 6, sobre 2.

86
00:04:28,630 --> 00:04:31,501
Isto é 24 sobre 2, ou 12.

87
00:04:31,501 --> 00:04:32,750
Vocês também poderiam calcular desta maneira.

88
00:04:32,750 --> 00:04:38,090
6 mais 2 são 8, vezes 3 é 24, dividido por 2 é 12.

89
00:04:38,090 --> 00:04:42,430
6 mais 2 dividido por 2 é 4, vezes 3 é 12.

90
00:04:42,430 --> 00:04:47,600
De todos os jeitos, a área deste trapézio é de 12 unidades quadradas.