0:00:00.000,0:00:00.830


0:00:00.830,0:00:03.240
Temos aqui uma figura com quatro lados,[br]3[br]00:00:03,240 --> 00:00:06,530[br]ou um quadrilátero, onde dois dos lados

0:00:06.530,0:00:08.520
são paralelos entre si.

0:00:08.520,0:00:10.636
Assim, por definição, isto é um trapézio.

0:00:10.636,0:00:14.530


0:00:14.530,0:00:16.570
E, o que vamos fazer é, dadas as dimensões

0:00:16.570,0:00:20.630
informadas, calcular a área deste trapézio.

0:00:20.630,0:00:22.660
Vamos pensar um pouco sobre isto.

0:00:22.660,0:00:26.250
O que obteríamos se multiplicássemos esta base comprida

0:00:26.250,0:00:28.670
6 vezes pela altura de 3?

0:00:28.670,0:00:33.750
O que obtemos quando multiplicamos 6 vezes 3?

0:00:33.750,0:00:35.900
Bem, isto seria a área de um retângulo que

0:00:35.900,0:00:39.790
tem 6 unidades de largura e 3 unidades de altura.

0:00:39.790,0:00:42.530
E, isto nos daria a área de uma figura que

0:00:42.530,0:00:44.980
se pareceria com-- vou traçá-la em rosa.

0:00:44.980,0:00:49.940
A área de uma figura que se parece com isto seria de 6 vezes 3.

0:00:49.940,0:00:53.790
Assim, isto nos daria a medida de toda esta área aqui.

0:00:53.790,0:00:55.760
No entanto, a área do trapézio é claramente menor que esta,

0:00:55.760,0:00:58.770
mas vamos continuar explorando esta ideia.

0:00:58.770,0:01:04.980
Agora, o que aconteceria se nós multiplicássemos 2 vezes 3?

0:01:04.980,0:01:07.910
Bem, agora nós acharíamos a área de um retângulo que

0:01:07.910,0:01:10.260
tem uma largura de 2 e uma altura de 3.

0:01:10.260,0:01:14.810
Assim, vocês podem imaginar isto como este retângulo logo aqui.

0:01:14.810,0:01:18.240
Então, isto é este retângulo aqui.

0:01:18.240,0:01:22.130
Portanto, este é o retângulo de 2 vezes 3.

0:01:22.130,0:01:26.160
Agora, parece que a área do trapézio

0:01:26.160,0:01:28.910
deve estar entre estes dois números.

0:01:28.910,0:01:32.490
Talvez ela esteja exatamente no meio,

0:01:32.490,0:01:36.050
porque quando olhamos para a diferença de área entre os dois

0:01:36.050,0:01:39.240
retângulos-- vou colorir isto aqui.

0:01:39.240,0:01:43.030
Assim, esta é a diferença de área no lado esquerdo.

0:01:43.030,0:01:48.980
E esta é a diferença de área no lado direito.

0:01:48.980,0:01:51.090
Se nos concentrarmos no trapézio, vocês

0:01:51.090,0:01:56.480
verão que se começarmos com o amarelo, o retângulo menor

0:01:56.480,0:01:59.610
ocupa metade da área, metade

0:01:59.610,0:02:03.030
da diferença entre o retângulo menor

0:02:03.030,0:02:05.240
e o retângulo maior no lado esquerdo.

0:02:05.240,0:02:07.920
Ele ocupa exatamente a metade no lado esquerdo.

0:02:07.920,0:02:10.050
E ele ocupa a metade da diferença entre o menor

0:02:10.050,0:02:12.290
e o maior no lado direito.

0:02:12.290,0:02:17.260
Então, faz muito sentido que a área

0:02:17.260,0:02:20.420
do trapézio, toda esta área aqui,

0:02:20.420,0:02:22.310
seja na verdade exatamente a média.

0:02:22.310,0:02:25.420
Ela deve ser exatamente a metade das áreas

0:02:25.420,0:02:28.172
do retângulo menor e do retângulo maior.

0:02:28.172,0:02:30.130
Vamos então calcular a média destes dois números.

0:02:30.130,0:02:38.160
Ela será 6 vezes 3 mais 2 vezes 3, todos sobre 2.

0:02:38.160,0:02:40.230
Assim, quando pensamos sobre a área de um trapézio,

0:02:40.230,0:02:44.940
trabalhamos com as duas bases, a base longa e a base curta.

0:02:44.940,0:02:47.840


0:02:47.840,0:02:50.410
Multiplicamos cada uma delas pela altura e, a seguir,

0:02:50.410,0:02:51.720
could take the average of them.[br]calculamos a média entre elas.

0:02:51.720,0:02:53.680
Ou, nós também poderíamos pensar que isto

0:02:53.680,0:02:57.440
é a mesma coisa que 6 mais 2.

0:02:57.440,0:02:59.490
E, estou apenas fazendo a fatoração do 3 aqui.

0:02:59.490,0:03:12.760
6 mais 2 vezes 3, e tudo isto sobre 2,

0:03:12.760,0:03:14.274
que é a mesma coisa que-- e eu

0:03:14.274,0:03:15.690
estou apenas escrevendo isto de diferentes maneiras.

0:03:15.690,0:03:17.690
Estas são todas as diferentes maneiras de pensar sobre isto--

0:03:17.690,0:03:25.450
6 mais 2 sobre 2, e então isto vezes 3.

0:03:25.450,0:03:27.820
Assim, vocês podem visualizar isto como a média

0:03:27.820,0:03:30.560
entre o retângulo menor e o maior.

0:03:30.560,0:03:32.790
Basta multiplicar cada uma das bases vezes a altura

0:03:32.790,0:03:34.180
e depois calcular a média.

0:03:34.180,0:03:37.540
Vocês podem visualizar isto como-- bem, vamos simplesmente somar o comprimento

0:03:37.540,0:03:41.360
das duas bases, multiplicá-lo pela altura, e então dividir por 2.

0:03:41.360,0:03:43.710
Ou, vocês poderiam dizer, vamos calcular a média dos dois

0:03:43.710,0:03:46.481
comprimentos de base e multiplicá-la por 3.

0:03:46.481,0:03:48.230
E isto é uma outra maneira interessante

0:03:48.230,0:03:48.980
de pensar sobre o problema.

0:03:48.980,0:03:52.850
Se vocês pegarem a média destes dois comprimentos, 6 mais 2 sobre 2

0:03:52.850,0:03:54.660
são 4.

0:03:54.660,0:03:57.770
Assim, esta seria uma altura que parece ser

0:03:57.770,0:03:59.690
como --vou traçá-la em laranja

0:03:59.690,0:04:03.080
Uma largura de 4 parece ser isto aqui.

0:04:03.080,0:04:05.000
Uma largura de 4 seria mais ou menos isto,

0:04:05.000,0:04:07.050
e vocês vão multiplicá-la pela altura.

0:04:07.050,0:04:11.440
Bem, isto seria um retângulo como este que está exatamente

0:04:11.440,0:04:14.190
no meio entre as áreas do retângulo

0:04:14.190,0:04:16.089
menor e do maior.

0:04:16.089,0:04:18.420
Portanto, todas estas expressões são equivalentes.

0:04:18.420,0:04:20.010
Vamos fazer os cálculos agora.

0:04:20.010,0:04:21.176
Poderíamos calcular qualquer uma destas.

0:04:21.176,0:04:24.120
6 vezes 3 é 18.

0:04:24.120,0:04:28.630
Isto é 18 mais 6, sobre 2.

0:04:28.630,0:04:31.501
Isto é 24 sobre 2, ou 12.

0:04:31.501,0:04:32.750
Vocês também poderiam calcular desta maneira.

0:04:32.750,0:04:38.090
6 mais 2 são 8, vezes 3 é 24, dividido por 2 é 12.

0:04:38.090,0:04:42.430
6 mais 2 dividido por 2 é 4, vezes 3 é 12.

0:04:42.430,0:04:47.600
De todos os jeitos, a área deste trapézio é de 12 unidades quadradas.