WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.830
.

00:00:00.830 --> 00:00:03.240
Her har vi en firkantet figur

00:00:03.240 --> 00:00:06.530
der to av sidene

00:00:06.530 --> 00:00:08.520
er parallelle

00:00:08.520 --> 00:00:10.636
Det vil si at vi har en trapes

00:00:10.636 --> 00:00:14.530
.

00:00:14.530 --> 00:00:16.570
Vi ønsker nå ved hjelp av målene
som er gitt

00:00:16.570 --> 00:00:20.630
å finne arealet av trapesen.

00:00:20.630 --> 00:00:22.660
La oss se på det.

00:00:22.660 --> 00:00:26.250
Hva får vi om vi multipliser den lange
grunnlinjen 6,

00:00:26.250 --> 00:00:28.670
med høyden 3?

00:00:28.670 --> 00:00:33.750
Hva får vi ved å gange 6 med 3?

00:00:33.750 --> 00:00:35.900
Det blir arealet av et rektangel

00:00:35.900 --> 00:00:39.790
med bredde 6 og høyde 3.

00:00:39.790 --> 00:00:42.530
Det vil være arealet

00:00:42.530 --> 00:00:44.980
som ser ut som denne lilla figuren.

00:00:44.980 --> 00:00:49.940
Arealet her er 6 ganger 3.

00:00:49.940 --> 00:00:53.790
Hele dette arealet vi ser her.

00:00:53.790 --> 00:00:55.760
Trapesen er tydelig mindre enn dette,

00:00:55.760 --> 00:00:58.770
men la oss fortsette eksperimentet.

00:00:58.770 --> 00:01:04.980
Hva får vi om ganger 2 med 3?

00:01:04.980 --> 00:01:07.910
Da får vi arealet av rektangelet

00:01:07.910 --> 00:01:10.260
med bredde 2 og høyde 3.

00:01:10.260 --> 00:01:14.810
Det kan være arealet vi ser her.

00:01:14.810 --> 00:01:18.240
Dette rektangelet

00:01:18.240 --> 00:01:22.130
har arealet 2 ganger 3.

00:01:22.130 --> 00:01:26.160
Det ser ut som om arealet av trapeset

00:01:26.160 --> 00:01:28.910
må være mellom disse to tallene.

00:01:28.910 --> 00:01:32.490
Kanskje det er midt i mellom,

00:01:32.490 --> 00:01:36.050
for når du ser på forskjellen mellom
de to rektanglene

00:01:36.050 --> 00:01:39.240
og la meg farge det.

00:01:39.240 --> 00:01:43.030
Dette er forskjellen på venstre side

00:01:43.030 --> 00:01:48.980
og dette der forskjellen på høyre side.

00:01:48.980 --> 00:01:51.090
Når vi ser på trapesen

00:01:51.090 --> 00:01:56.480
og starter med lille gule rektangelet,

00:01:56.480 --> 00:01:59.610
så er denne trekanten, halparten av

00:01:59.610 --> 00:02:03.030
forskjellen som er mellom 
det lille rektangelet

00:02:03.030 --> 00:02:05.240
og det store rektangelet, 
her på venstre side.

00:02:05.240 --> 00:02:07.920
Altså, har vi halve forskjellen 
på venstre side

00:02:07.920 --> 00:02:10.050
og på samme måte halve forskjellen på det

00:02:10.050 --> 00:02:12.290
lille og det store på høyre side

00:02:12.290 --> 00:02:17.260
Det er da logisk at arealet

00:02:17.260 --> 00:02:20.420
av trapesen, dette arealet her

00:02:20.420 --> 00:02:22.310
skulle bli gjennomsnittet.

00:02:22.310 --> 00:02:25.420
Det blir halparten av arealet

00:02:25.420 --> 00:02:28.172
av det lille rektangelet 
og det store rektangelet

00:02:28.172 --> 00:02:30.130
Så la oss ta gjenomsnittet av 
disse to tallene.

00:02:30.130 --> 00:02:38.160
Det blir 6 ganger 3, pluss 2 ganger 3, 
alt skal så deles på 2

00:02:38.160 --> 00:02:40.230
Så nå du ser å arealet av trapesen

00:02:40.230 --> 00:02:44.940
og ser på den korte og den 
lange grunnlinjen

00:02:44.940 --> 00:02:47.840
.

00:02:47.840 --> 00:02:50.410
Vi kan gange begge disse med høyden

00:02:50.410 --> 00:02:51.720
og så kan vi ta gjennomsnittet av dem.

00:02:51.720 --> 00:02:53.680
Eller du kan tenke på det som

00:02:53.680 --> 00:02:57.440
6 pluss 2

00:02:57.440 --> 00:02:59.490
Vi faktoriserer ut 3 her.

00:02:59.490 --> 00:03:12.760
6 pluss 2, gange 3, og alt blir delt på 2

00:03:12.760 --> 00:03:14.274
Det blir det samme som,

00:03:14.274 --> 00:03:15.690
og her skriver eg det på en annen måte.

00:03:15.690 --> 00:03:17.690
Dette er ulike måter å tenke på

00:03:17.690 --> 00:03:25.450
6 pluss 2, delt på 2 og så ganget med 3

00:03:25.450 --> 00:03:27.820
Så du kan se på dette som gjennomsnittet

00:03:27.820 --> 00:03:30.560
av det lille og det store rektangelet

00:03:30.560 --> 00:03:32.790
Så du ganger hver av grunnlinjene med høyden

00:03:32.790 --> 00:03:34.180
og så tar gjennomsnittet.

00:03:34.180 --> 00:03:37.540
Elle vi kan legge sammen de to grunnlinjene

00:03:37.540 --> 00:03:41.360
gange det med høyden 
og del resultatet på 2

00:03:41.360 --> 00:03:43.710
Eller du kan ta gjennomsnittet av de to

00:03:43.710 --> 00:03:46.481
grunnlinjene og gange med 3

00:03:46.481 --> 00:03:48.230
Det gir en interessant måte

00:03:48.230 --> 00:03:48.980
å tenke på det.

00:03:48.980 --> 00:03:52.850
Dersom du tar gjennomsnittet at lengdene
6 pluss 2, delt på 2

00:03:52.850 --> 00:03:54.660
blir 4

00:03:54.660 --> 00:03:57.770
Det vil blir en bredde som ser ut

00:03:57.770 --> 00:03:59.690
omtrent som denne oransje streken

00:03:59.690 --> 00:04:03.080
Bredde på 4 blir omtrent som dette.

00:04:03.080 --> 00:04:05.000
.

00:04:05.000 --> 00:04:07.050
Så ganger vi den bredden med høyden.

00:04:07.050 --> 00:04:11.440
Det blir et rektangel som er akkurat

00:04:11.440 --> 00:04:14.190
halparten av arealet på det lille

00:04:14.190 --> 00:04:16.089
og det store rektangelet

00:04:16.089 --> 00:04:18.420
Så dette er tilsvarende fremgangsmåter

00:04:18.420 --> 00:04:20.010
La oss regne på det.

00:04:20.010 --> 00:04:21.176
Vi kan bruke begge metodene.

00:04:21.176 --> 00:04:24.120
6 ganger 3 er 18.

00:04:24.120 --> 00:04:28.630
Dette er 18 pluss 6, delt på 2.

00:04:28.630 --> 00:04:31.501
Det blir 24 delt på 2, som blir 12.

00:04:31.501 --> 00:04:32.750
Vi kan og gjøre det på denne måten:

00:04:32.750 --> 00:04:38.090
6 pluss 2 er 8, ganger 3 er 24,
delt på 2 er 12

00:04:38.090 --> 00:04:42.430
6 pluss 2, delt på 2 er 4,
gange 3 er 12.

00:04:42.430 --> 00:04:47.600
Alle utrekningsmåtene gir at 
arealet av trapesen er 12