0:00:00.000,0:00:00.830
.

0:00:00.830,0:00:03.240
Her har vi en firkantet figur

0:00:03.240,0:00:06.530
der to av sidene

0:00:06.530,0:00:08.520
er parallelle

0:00:08.520,0:00:10.636
Det vil si at vi har en trapes

0:00:10.636,0:00:14.530
.

0:00:14.530,0:00:16.570
Vi ønsker nå ved hjelp av målene[br]som er gitt

0:00:16.570,0:00:20.630
å finne arealet av trapesen.

0:00:20.630,0:00:22.660
La oss se på det.

0:00:22.660,0:00:26.250
Hva får vi om vi multipliser den lange[br]grunnlinjen 6,

0:00:26.250,0:00:28.670
med høyden 3?

0:00:28.670,0:00:33.750
Hva får vi ved å gange 6 med 3?

0:00:33.750,0:00:35.900
Det blir arealet av et rektangel

0:00:35.900,0:00:39.790
med bredde 6 og høyde 3.

0:00:39.790,0:00:42.530
Det vil være arealet

0:00:42.530,0:00:44.980
som ser ut som denne lilla figuren.

0:00:44.980,0:00:49.940
Arealet her er 6 ganger 3.

0:00:49.940,0:00:53.790
Hele dette arealet vi ser her.

0:00:53.790,0:00:55.760
Trapesen er tydelig mindre enn dette,

0:00:55.760,0:00:58.770
men la oss fortsette eksperimentet.

0:00:58.770,0:01:04.980
Hva får vi om ganger 2 med 3?

0:01:04.980,0:01:07.910
Da får vi arealet av rektangelet

0:01:07.910,0:01:10.260
med bredde 2 og høyde 3.

0:01:10.260,0:01:14.810
Det kan være arealet vi ser her.

0:01:14.810,0:01:18.240
Dette rektangelet

0:01:18.240,0:01:22.130
har arealet 2 ganger 3.

0:01:22.130,0:01:26.160
Det ser ut som om arealet av trapeset

0:01:26.160,0:01:28.910
må være mellom disse to tallene.

0:01:28.910,0:01:32.490
Kanskje det er midt i mellom,

0:01:32.490,0:01:36.050
for når du ser på forskjellen mellom[br]de to rektanglene

0:01:36.050,0:01:39.240
og la meg farge det.

0:01:39.240,0:01:43.030
Dette er forskjellen på venstre side

0:01:43.030,0:01:48.980
og dette der forskjellen på høyre side.

0:01:48.980,0:01:51.090
Når vi ser på trapesen

0:01:51.090,0:01:56.480
og starter med lille gule rektangelet,

0:01:56.480,0:01:59.610
så er denne trekanten, halparten av

0:01:59.610,0:02:03.030
forskjellen som er mellom [br]det lille rektangelet

0:02:03.030,0:02:05.240
og det store rektangelet, [br]her på venstre side.

0:02:05.240,0:02:07.920
Altså, har vi halve forskjellen [br]på venstre side

0:02:07.920,0:02:10.050
og på samme måte halve forskjellen på det

0:02:10.050,0:02:12.290
lille og det store på høyre side

0:02:12.290,0:02:17.260
Det er da logisk at arealet

0:02:17.260,0:02:20.420
av trapesen, dette arealet her

0:02:20.420,0:02:22.310
skulle bli gjennomsnittet.

0:02:22.310,0:02:25.420
Det blir halparten av arealet

0:02:25.420,0:02:28.172
av det lille rektangelet [br]og det store rektangelet

0:02:28.172,0:02:30.130
Så la oss ta gjenomsnittet av [br]disse to tallene.

0:02:30.130,0:02:38.160
Det blir 6 ganger 3, pluss 2 ganger 3, [br]alt skal så deles på 2

0:02:38.160,0:02:40.230
Så nå du ser å arealet av trapesen

0:02:40.230,0:02:44.940
og ser på den korte og den [br]lange grunnlinjen

0:02:44.940,0:02:47.840
.

0:02:47.840,0:02:50.410
Vi kan gange begge disse med høyden

0:02:50.410,0:02:51.720
og så kan vi ta gjennomsnittet av dem.

0:02:51.720,0:02:53.680
Eller du kan tenke på det som

0:02:53.680,0:02:57.440
6 pluss 2

0:02:57.440,0:02:59.490
Vi faktoriserer ut 3 her.

0:02:59.490,0:03:12.760
6 pluss 2, gange 3, og alt blir delt på 2

0:03:12.760,0:03:14.274
Det blir det samme som,

0:03:14.274,0:03:15.690
og her skriver eg det på en annen måte.

0:03:15.690,0:03:17.690
Dette er ulike måter å tenke på

0:03:17.690,0:03:25.450
6 pluss 2, delt på 2 og så ganget med 3

0:03:25.450,0:03:27.820
Så du kan se på dette som gjennomsnittet

0:03:27.820,0:03:30.560
av det lille og det store rektangelet

0:03:30.560,0:03:32.790
Så du ganger hver av grunnlinjene med høyden

0:03:32.790,0:03:34.180
og så tar gjennomsnittet.

0:03:34.180,0:03:37.540
Elle vi kan legge sammen de to grunnlinjene

0:03:37.540,0:03:41.360
gange det med høyden [br]og del resultatet på 2

0:03:41.360,0:03:43.710
Eller du kan ta gjennomsnittet av de to

0:03:43.710,0:03:46.481
grunnlinjene og gange med 3

0:03:46.481,0:03:48.230
Det gir en interessant måte

0:03:48.230,0:03:48.980
å tenke på det.

0:03:48.980,0:03:52.850
Dersom du tar gjennomsnittet at lengdene[br]6 pluss 2, delt på 2

0:03:52.850,0:03:54.660
blir 4

0:03:54.660,0:03:57.770
Det vil blir en bredde som ser ut

0:03:57.770,0:03:59.690
omtrent som denne oransje streken

0:03:59.690,0:04:03.080
Bredde på 4 blir omtrent som dette.

0:04:03.080,0:04:05.000
.

0:04:05.000,0:04:07.050
Så ganger vi den bredden med høyden.

0:04:07.050,0:04:11.440
Det blir et rektangel som er akkurat

0:04:11.440,0:04:14.190
halparten av arealet på det lille

0:04:14.190,0:04:16.089
og det store rektangelet

0:04:16.089,0:04:18.420
Så dette er tilsvarende fremgangsmåter

0:04:18.420,0:04:20.010
La oss regne på det.

0:04:20.010,0:04:21.176
Vi kan bruke begge metodene.

0:04:21.176,0:04:24.120
6 ganger 3 er 18.

0:04:24.120,0:04:28.630
Dette er 18 pluss 6, delt på 2.

0:04:28.630,0:04:31.501
Det blir 24 delt på 2, som blir 12.

0:04:31.501,0:04:32.750
Vi kan og gjøre det på denne måten:

0:04:32.750,0:04:38.090
6 pluss 2 er 8, ganger 3 er 24,[br]delt på 2 er 12

0:04:38.090,0:04:42.430
6 pluss 2, delt på 2 er 4,[br]gange 3 er 12.

0:04:42.430,0:04:47.600
Alle utrekningsmåtene gir at [br]arealet av trapesen er 12