WEBVTT

00:00:00.830 --> 00:00:03.240
გვაქვს ოთხგვერდა ფიგურა,

00:00:03.240 --> 00:00:06.530
ოთხკუთხედი, რომლის ორი გვერდიც

00:00:06.530 --> 00:00:08.520
ერთმანეთის პარალელურია.

00:00:08.520 --> 00:00:14.536
განმარტების თანახმად 
მას ვუწოდებთ ტრაპეციას.

00:00:14.536 --> 00:00:16.570
გვსურს, მოცემული ზომებით

00:00:16.570 --> 00:00:20.630
დავადგინოთ ტრაპეციის ფართობი.

00:00:20.630 --> 00:00:22.660
დავიწყოთ ანალიზი.

00:00:22.660 --> 00:00:26.250
რას მივიღებდით, 
დიდი ფუძის სიგრძე ექვსი

00:00:26.250 --> 00:00:28.670
სიმაღლეზე, ანუ სამზე რომ გაგვემრავლებინა?

00:00:28.670 --> 00:00:33.750
რას მივიღებთ ექვსის სამზე გამრავლებით?

00:00:33.750 --> 00:00:35.900
ეს იქნებოდა მართკუთხედის ფართობი,

00:00:35.900 --> 00:00:39.790
რომლის სიგანეც იქნებოდა ექვსი,
ხოლო სიმაღლე - სამი

00:00:39.790 --> 00:00:42.530
რა იქნებოდა იმ ფიგურის ფართობი,

00:00:42.530 --> 00:00:44.980
რომელსაც ახლა ვარდისფრად მოვნიშნავ.

00:00:44.980 --> 00:00:49.940
ექვსჯერ სამი უნდა ავიღოთ კვლავ.

00:00:49.940 --> 00:00:53.790
მთლიანი ფართობი რამდენი იქნებოდა?

00:00:53.790 --> 00:00:55.760
ტრაპეცია, რა თქმა უნდა, ამაზე პატარაა,

00:00:55.760 --> 00:00:58.770
მაგრამ ვცადოთ შემდეგი ექპერიმენტი.

00:00:58.770 --> 00:01:04.980
რა მოხდებოდა, ორჯერ სამი რომ გვეცადა?

00:01:04.980 --> 00:01:07.910
ვიპოვიდით იმ მართკუთხედის ფართობს,

00:01:07.910 --> 00:01:10.260
რომლის სიგანე იქნებოდა ორი, 
ხოლო სიმაღლე - სამი.

00:01:10.260 --> 00:01:14.810
წარმოიდგინეთ, რომ ის მართკუთხედია,

00:01:14.810 --> 00:01:18.240
რომელსაც ახლა მოვნიშნავ.

00:01:18.240 --> 00:01:22.130
მის ფართობი იქნება ორჯერ სამი.

00:01:22.130 --> 00:01:26.160
ტრაპეციის ფართობი დაახლოებით

00:01:26.160 --> 00:01:28.910
ამ ორ რიცხვს შორის უნდა იყოს.

00:01:28.910 --> 00:01:32.490
იქნებ ზუსტად მათი
საშუალო არითმეტიკულია?

00:01:32.490 --> 00:01:36.050
რადგან როდესაც მართკუთხედებს
შორის მანძილებს ვადარებთ,

00:01:36.050 --> 00:01:39.240
ისინი თანაბარია.
მოდი გავაფერადოთ.

00:01:39.240 --> 00:01:43.030
ეს არის მარცხენა მართკუთხედის ფართობი,

00:01:43.030 --> 00:01:48.980
ეს კი მარჯვენასი.

00:01:48.980 --> 00:01:51.090
თუ დავაკვირდებით ტრაპეციას და

00:01:51.090 --> 00:01:56.480
დავიწყებთ პატარა ყვითელი მართკუთხედით,

00:01:56.480 --> 00:01:59.610
ის ანაწილებს ნახევარ ფართობს,

00:01:59.610 --> 00:02:03.030
მცირე მართკუთხედის ნახევარს და

00:02:03.030 --> 00:02:05.240
ასევე დიდი 
მართკუთხედის მარცხენა მხარეს.

00:02:05.240 --> 00:02:07.920
მარცხენა მხარის ზუსტად ნახევარს მოიცავს.

00:02:07.920 --> 00:02:10.050
და გვაქვს დიდი და 
პატარა მართკუთხედების

00:02:10.050 --> 00:02:12.290
ფართობების ნახევრები.

00:02:12.290 --> 00:02:17.260
ამიტომაც, ნათელია, რომ

00:02:17.260 --> 00:02:20.420
ტრაპეციის მთლიანი ფართობი,

00:02:20.420 --> 00:02:22.310
უნდა იყოს საშუალო.

00:02:22.310 --> 00:02:25.420
ის დიდი და მცირე მართკუთხედების

00:02:25.420 --> 00:02:28.172
ფართობების ნახევარი იქნება.

00:02:28.172 --> 00:02:30.130
ავიღოთ ამ ციფრების
საშუალო არითმეტიკული.

00:02:30.130 --> 00:02:38.160
ეს იქნება ექვსჯერ სამს მიმატებული
ორჯერ სამი გაყოფილი ორზე.

00:02:38.160 --> 00:02:40.230
როდესაც ტრაპეციის
ფართობზე ვიწყებთ ფიქრს,

00:02:40.230 --> 00:02:46.910
ვუკვირდებით ფუძეებს, 
მცირე და დიდ ფუძეებს.

00:02:46.910 --> 00:02:50.410
ორივეს ვამრავებთ სიმაღლეზე

00:02:50.410 --> 00:02:51.720
და შემდეგ ვყოფთ ორზე.

00:02:51.720 --> 00:02:53.680
შეგვიძლია ასევე ვიფიქროთ, რომ

00:02:53.680 --> 00:02:57.440
ექვს მიმატებული ორი იქნება.

00:02:57.440 --> 00:02:59.490
და სამიანი ფრჩხილებს გარეთ გაგვაქვს.

00:02:59.490 --> 00:03:12.760
ექვს მიმატებული ორი
გამრავლებული სამზე, გაყოფილი ორზე.

00:03:12.760 --> 00:03:14.274
რაც ზუსტად იგივეა,

00:03:14.274 --> 00:03:15.690
მხოლოდ ჩაწერაშია განსხვავება.

00:03:15.690 --> 00:03:17.690
ფიქრის სხვადასხვა ხერხებია.

00:03:17.690 --> 00:03:25.450
ექვსს მიმატებული ორი, გაყოფილი
ორზე და შემდეგ გამრავლებული სამზე.

00:03:25.450 --> 00:03:27.820
შეგვიძლია, ჩავთვალოთ, რომ

00:03:27.820 --> 00:03:30.560
დიდი და პატარა 
მართკუთხედების საშუალოა.

00:03:30.560 --> 00:03:32.790
ამიტომაც ვამრავლებთ
ფუძეებს სიმაღლეზე და

00:03:32.790 --> 00:03:34.180
ვპოულობთ საშუალო არითმეტიკულს.

00:03:34.180 --> 00:03:37.540
ასეც შეიძლება გაგება, 
თუ შევკრებთ ფუძეებს,

00:03:37.540 --> 00:03:41.360
გავამრავლებთ სიმაღლეზე
და გავყოფთ ორზე.

00:03:41.360 --> 00:03:43.710
ან მოდი ავიღოთ 
ფუძეების საშუალო არითმეტიკული

00:03:43.710 --> 00:03:46.481
და გავამრავლოთ სამზე.

00:03:46.481 --> 00:03:48.981
ეს კიდევ უფრო
საინტერესოს გახდის ფიქრს.

00:03:48.981 --> 00:03:52.850
თუ ავიღებთ საშუალოს, 
ექვს მიმატებული ორი და გაყოფილი ორზე,

00:03:52.850 --> 00:03:54.660
მივიღებთ ოთხს.

00:03:54.660 --> 00:03:57.770
ეს იქნება სიგანის მსგავსი.

00:03:57.770 --> 00:03:59.690
მოდი გავაფერადებ ნარინჯისფრად.

00:03:59.690 --> 00:04:03.080
დაახლოებით ასეთი იქნებოდა სიგანე,

00:04:03.080 --> 00:04:05.000
თუ ავიღებდით ოთხს.

00:04:05.000 --> 00:04:07.050
და ამას ვამრავლებთ სიმაღლეზე.

00:04:07.050 --> 00:04:11.440
ეს იქნებოდა მართკუთხედი, რომელიც

00:04:11.440 --> 00:04:14.190
ზუსტად პატარა და დიდი მართკუთხედის

00:04:14.190 --> 00:04:16.089
ფართობებს შორისაა.

00:04:16.089 --> 00:04:18.420
ყველა მოცემული
მტკიცება ეკვივალენტურია.

00:04:18.420 --> 00:04:20.010
მოდი გამოვიანგარიშოთ.

00:04:20.010 --> 00:04:21.176
ნებისმიერის ამოხსნა შეგვიძლია.

00:04:21.176 --> 00:04:24.120
ექვსჯერ სამი არის 18.

00:04:24.120 --> 00:04:28.630
18-ს მიმატებული ექვსი, გაყოფილი ორზე.

00:04:28.630 --> 00:04:31.501
24 მეორედი იქნება 12.

00:04:31.501 --> 00:04:32.750
ასეც შეგიძლიათ ამოხსნა. 
ექვსს მიმატებული ორი არის რვა,

00:04:32.750 --> 00:04:38.074
გამრავლებული სამზე - 24,გაყოფილი ორზე-12

00:04:38.074 --> 00:04:42.593
ექვსს მიმატებული ორი გაყოფილი ორზე არის ოთხი, გამრავლებული სამზე - 12.

00:04:42.593 --> 00:04:46.753
როგორც არ უნდა ამოვხსნათ, 
ტრაპეციის ფართობს 12-ს მივიღებთ.