1
00:00:00,830 --> 00:00:03,240
გვაქვს ოთხგვერდა ფიგურა,

2
00:00:03,240 --> 00:00:06,530
ოთხკუთხედი, რომლის ორი გვერდიც

3
00:00:06,530 --> 00:00:08,520
ერთმანეთის პარალელურია.

4
00:00:08,520 --> 00:00:14,536
განმარტების თანახმად 
მას ვუწოდებთ ტრაპეციას.

5
00:00:14,536 --> 00:00:16,570
გვსურს, მოცემული ზომებით

6
00:00:16,570 --> 00:00:20,630
დავადგინოთ ტრაპეციის ფართობი.

7
00:00:20,630 --> 00:00:22,660
დავიწყოთ ანალიზი.

8
00:00:22,660 --> 00:00:26,250
რას მივიღებდით, 
დიდი ფუძის სიგრძე ექვსი

9
00:00:26,250 --> 00:00:28,670
სიმაღლეზე, ანუ სამზე რომ გაგვემრავლებინა?

10
00:00:28,670 --> 00:00:33,750
რას მივიღებთ ექვსის სამზე გამრავლებით?

11
00:00:33,750 --> 00:00:35,900
ეს იქნებოდა მართკუთხედის ფართობი,

12
00:00:35,900 --> 00:00:39,790
რომლის სიგანეც იქნებოდა ექვსი,
ხოლო სიმაღლე - სამი

13
00:00:39,790 --> 00:00:42,530
რა იქნებოდა იმ ფიგურის ფართობი,

14
00:00:42,530 --> 00:00:44,980
რომელსაც ახლა ვარდისფრად მოვნიშნავ.

15
00:00:44,980 --> 00:00:49,940
ექვსჯერ სამი უნდა ავიღოთ კვლავ.

16
00:00:49,940 --> 00:00:53,790
მთლიანი ფართობი რამდენი იქნებოდა?

17
00:00:53,790 --> 00:00:55,760
ტრაპეცია, რა თქმა უნდა, ამაზე პატარაა,

18
00:00:55,760 --> 00:00:58,770
მაგრამ ვცადოთ შემდეგი ექპერიმენტი.

19
00:00:58,770 --> 00:01:04,980
რა მოხდებოდა, ორჯერ სამი რომ გვეცადა?

20
00:01:04,980 --> 00:01:07,910
ვიპოვიდით იმ მართკუთხედის ფართობს,

21
00:01:07,910 --> 00:01:10,260
რომლის სიგანე იქნებოდა ორი, 
ხოლო სიმაღლე - სამი.

22
00:01:10,260 --> 00:01:14,810
წარმოიდგინეთ, რომ ის მართკუთხედია,

23
00:01:14,810 --> 00:01:18,240
რომელსაც ახლა მოვნიშნავ.

24
00:01:18,240 --> 00:01:22,130
მის ფართობი იქნება ორჯერ სამი.

25
00:01:22,130 --> 00:01:26,160
ტრაპეციის ფართობი დაახლოებით

26
00:01:26,160 --> 00:01:28,910
ამ ორ რიცხვს შორის უნდა იყოს.

27
00:01:28,910 --> 00:01:32,490
იქნებ ზუსტად მათი
საშუალო არითმეტიკულია?

28
00:01:32,490 --> 00:01:36,050
რადგან როდესაც მართკუთხედებს
შორის მანძილებს ვადარებთ,

29
00:01:36,050 --> 00:01:39,240
ისინი თანაბარია.
მოდი გავაფერადოთ.

30
00:01:39,240 --> 00:01:43,030
ეს არის მარცხენა მართკუთხედის ფართობი,

31
00:01:43,030 --> 00:01:48,980
ეს კი მარჯვენასი.

32
00:01:48,980 --> 00:01:51,090
თუ დავაკვირდებით ტრაპეციას და

33
00:01:51,090 --> 00:01:56,480
დავიწყებთ პატარა ყვითელი მართკუთხედით,

34
00:01:56,480 --> 00:01:59,610
ის ანაწილებს ნახევარ ფართობს,

35
00:01:59,610 --> 00:02:03,030
მცირე მართკუთხედის ნახევარს და

36
00:02:03,030 --> 00:02:05,240
ასევე დიდი 
მართკუთხედის მარცხენა მხარეს.

37
00:02:05,240 --> 00:02:07,920
მარცხენა მხარის ზუსტად ნახევარს მოიცავს.

38
00:02:07,920 --> 00:02:10,050
და გვაქვს დიდი და 
პატარა მართკუთხედების

39
00:02:10,050 --> 00:02:12,290
ფართობების ნახევრები.

40
00:02:12,290 --> 00:02:17,260
ამიტომაც, ნათელია, რომ

41
00:02:17,260 --> 00:02:20,420
ტრაპეციის მთლიანი ფართობი,

42
00:02:20,420 --> 00:02:22,310
უნდა იყოს საშუალო.

43
00:02:22,310 --> 00:02:25,420
ის დიდი და მცირე მართკუთხედების

44
00:02:25,420 --> 00:02:28,172
ფართობების ნახევარი იქნება.

45
00:02:28,172 --> 00:02:30,130
ავიღოთ ამ ციფრების
საშუალო არითმეტიკული.

46
00:02:30,130 --> 00:02:38,160
ეს იქნება ექვსჯერ სამს მიმატებული
ორჯერ სამი გაყოფილი ორზე.

47
00:02:38,160 --> 00:02:40,230
როდესაც ტრაპეციის
ფართობზე ვიწყებთ ფიქრს,

48
00:02:40,230 --> 00:02:46,910
ვუკვირდებით ფუძეებს, 
მცირე და დიდ ფუძეებს.

49
00:02:46,910 --> 00:02:50,410
ორივეს ვამრავებთ სიმაღლეზე

50
00:02:50,410 --> 00:02:51,720
და შემდეგ ვყოფთ ორზე.

51
00:02:51,720 --> 00:02:53,680
შეგვიძლია ასევე ვიფიქროთ, რომ

52
00:02:53,680 --> 00:02:57,440
ექვს მიმატებული ორი იქნება.

53
00:02:57,440 --> 00:02:59,490
და სამიანი ფრჩხილებს გარეთ გაგვაქვს.

54
00:02:59,490 --> 00:03:12,760
ექვს მიმატებული ორი
გამრავლებული სამზე, გაყოფილი ორზე.

55
00:03:12,760 --> 00:03:14,274
რაც ზუსტად იგივეა,

56
00:03:14,274 --> 00:03:15,690
მხოლოდ ჩაწერაშია განსხვავება.

57
00:03:15,690 --> 00:03:17,690
ფიქრის სხვადასხვა ხერხებია.

58
00:03:17,690 --> 00:03:25,450
ექვსს მიმატებული ორი, გაყოფილი
ორზე და შემდეგ გამრავლებული სამზე.

59
00:03:25,450 --> 00:03:27,820
შეგვიძლია, ჩავთვალოთ, რომ

60
00:03:27,820 --> 00:03:30,560
დიდი და პატარა 
მართკუთხედების საშუალოა.

61
00:03:30,560 --> 00:03:32,790
ამიტომაც ვამრავლებთ
ფუძეებს სიმაღლეზე და

62
00:03:32,790 --> 00:03:34,180
ვპოულობთ საშუალო არითმეტიკულს.

63
00:03:34,180 --> 00:03:37,540
ასეც შეიძლება გაგება, 
თუ შევკრებთ ფუძეებს,

64
00:03:37,540 --> 00:03:41,360
გავამრავლებთ სიმაღლეზე
და გავყოფთ ორზე.

65
00:03:41,360 --> 00:03:43,710
ან მოდი ავიღოთ 
ფუძეების საშუალო არითმეტიკული

66
00:03:43,710 --> 00:03:46,481
და გავამრავლოთ სამზე.

67
00:03:46,481 --> 00:03:48,981
ეს კიდევ უფრო
საინტერესოს გახდის ფიქრს.

68
00:03:48,981 --> 00:03:52,850
თუ ავიღებთ საშუალოს, 
ექვს მიმატებული ორი და გაყოფილი ორზე,

69
00:03:52,850 --> 00:03:54,660
მივიღებთ ოთხს.

70
00:03:54,660 --> 00:03:57,770
ეს იქნება სიგანის მსგავსი.

71
00:03:57,770 --> 00:03:59,690
მოდი გავაფერადებ ნარინჯისფრად.

72
00:03:59,690 --> 00:04:03,080
დაახლოებით ასეთი იქნებოდა სიგანე,

73
00:04:03,080 --> 00:04:05,000
თუ ავიღებდით ოთხს.

74
00:04:05,000 --> 00:04:07,050
და ამას ვამრავლებთ სიმაღლეზე.

75
00:04:07,050 --> 00:04:11,440
ეს იქნებოდა მართკუთხედი, რომელიც

76
00:04:11,440 --> 00:04:14,190
ზუსტად პატარა და დიდი მართკუთხედის

77
00:04:14,190 --> 00:04:16,089
ფართობებს შორისაა.

78
00:04:16,089 --> 00:04:18,420
ყველა მოცემული
მტკიცება ეკვივალენტურია.

79
00:04:18,420 --> 00:04:20,010
მოდი გამოვიანგარიშოთ.

80
00:04:20,010 --> 00:04:21,176
ნებისმიერის ამოხსნა შეგვიძლია.

81
00:04:21,176 --> 00:04:24,120
ექვსჯერ სამი არის 18.

82
00:04:24,120 --> 00:04:28,630
18-ს მიმატებული ექვსი, გაყოფილი ორზე.

83
00:04:28,630 --> 00:04:31,501
24 მეორედი იქნება 12.

84
00:04:31,501 --> 00:04:32,750
ასეც შეგიძლიათ ამოხსნა. 
ექვსს მიმატებული ორი არის რვა,

85
00:04:32,750 --> 00:04:38,074
გამრავლებული სამზე - 24,გაყოფილი ორზე-12

86
00:04:38,074 --> 00:04:42,593
ექვსს მიმატებული ორი გაყოფილი ორზე არის ოთხი, გამრავლებული სამზე - 12.

87
00:04:42,593 --> 00:04:46,753
როგორც არ უნდა ამოვხსნათ, 
ტრაპეციის ფართობს 12-ს მივიღებთ.