Burada dörd tərəfli fiqurumuz
və ya dördbucaqlı var, onun iki tərəfi
bir-birinə paraleldir.
Bu trapesiyanın izahıdır.
Bizim etmək istdəyimiz, verilmiş ölçülərə
əsasən trapesiyanın sahəsini tapmaqdır.
Gəlin bunu düşünək.
Əgər gördüyünüz bu uzun oturacaq 6-nı
hündürlük 3-ə vursaq neçə alınar?
Əgər 6-nı 3-ə vursaq neçə alarıq?
Bu eni 6 vahid və hündürlüyü 3 vahid olan
düzbucaqlının sahəsi olacaq.
Bu bizə gəlin çəhrayı rəngdə edək,
fiqurun sahəsini verəcək.
Gördüyümüz fiqurun sahəsi 6 dəfə 3-ə bərabər olacaq.
Bu bizə ümumi sahəni verəcək.
İndi isə, trapesiyamız daha kiçikdir,
amma gəlin təcrübəmizə əsasən davam edək.
İndi, əgər 2-ni 3-ə vursaq necə olar?
Beləcə biz eni 2 və hündürlüyü 3 olan
düzbucaqlının sahəsini taparıq.
Siz bunu buradakı düzbucaqlı kimi düşünə bilərsiniz.
Bu buradakı düzbucaqlıdır.
Bu, 2 və 3 ölçüsündə olan düzbucaqlıdır.
İndi isə, trapesiyanın sahəsi bu iki
ədədin arasında olmalıdır.
Bəlkə də tam da ikisinin ortasında olmalıdır,
çünki, siz iki düzbucaqlı arasındakı sahə
fərqinə baxırsınız, gəlin bunu rəngləyək.
Deməli, bu sol tərəfdəki sahə fərqidir.
Bu isə sağ tərəfdəki sahə fərqidir.
Əgər trapesiyaya fokuslansaq, əgər
sarı ilə başlasaq, daha kiçik olan düzbucaqlı
sahənin yarısını göstərir,
sol tərəfdəki kiçik düzbucaqlı ilə böyük
düzbucaqlı arasındakı fərqi göstərir.
Sol tərəfdə həqiqətən yarısı alınır.
Sağ tərəfdə isə kiçik və böyük düzbucaqlı
arasındakı fərqin yarısı alınır.
Bu tamamilə trapesiyanın sahəsinə
uyğundur, burada gördüyünüz ümumi sahə
ortalama olmalıdır.
Bu tamamilə kiçik və böyük düzbucaqlı arasındakı
fərqin ortasında olmalıdır.
Deməli, gəlin həmin iki ədədin ədədi ortasına baxaq.
Bu (6 x 3 + 2 x 3)/2 olacaq.
Trapesiyanın sahəsi haqqında düşündükdə,
siz iki oturacağa uzun və qısa olanlarına baxırsınız.
Onların hər birini hündürlüyə vurun və
daha sonra ədədi ortasını tapın.
Bunu həmçinin 6 + 2
kimi düşünə bilərsiniz.
Burada sədəcə 3-ü mötərizə xaricinə çıxarıram.
(6 + 2 x 3)/2, hansı ki,
fərqli formada yazdığım ilə
eynidir.
Bunlar hamısı bunu etməyin müxtəlif yollarıdır,
(6 + 2)/2 və daha sonra vurulsun 3.
Siz buna kiçik və böyük düzbucaqlının
ədədi ortası kimi baxa bilərsiniz.
Deməli, siz hər dəfə oturacağı hündürlüyə
vurub ədədi ortanı tapırsınız.
Bunu belə düşünək, gəlin bu iki
oturacağı toplayaq, hündürlüyə vuraq və 2-ə bölək.
Ya da belə deyə bilərsiniz ki, ilk olaraq oturacaqların ədədi ortasını
götürüb onu 3-ə vuraq.
Bu sizə yeni düşünmə üsulu
verir.
Əgər bu iki uzunluğun ədədi ortasını götürsəniz,
(6 + 2)/2 = 4 olar.
Bu enə oxşayan bir şey olar,
narıncı rəngdə etsək yaxşıdır.
4 vahid en buna bənzəyir.
4 vahid en buna bənzədiyi kimi
onu hündürlüyə vurursunuz.
Deməli, belə bir düzbucaqlı olacaq,
bu həqiqətən kiçik və böyük düzbucaqlının
yarısı qədərdir.
Bunların hər biri bərabər ifadələrdir.
Gəlin indi bunu hesablayaq.
İstənilən birini edə bilərik.
6 dəfə 3 18 edir.
(18 + 6)/2.
24/2 12-ə bərabərdir.
Belə də edə bilərsiniz.
6 + 2 = 8, 3-ə vuranda 24 edir, 2-ə bölsək, 12 alınır.
(6 + 2)/2 = 4, 3-ə vurduqda 12 alınır.
Hər iki halda trapesiyanın sahəsi 12 kvadrat vahiddir.