Hadi dağılma özelliğiyle ilgili biraz soru çözelim
Dağılma özelliği aslında bize hatırlatıyor ki
Eğer biz sahipsek, hadi söyleyelim a çarpı parantez içinde b artı c, ve sonra bizim
bunu a kez çarpmaya ihtiyacımız var, bu sayıların ikisini de
a kez çarpmak zorundayız.
Yani bu a çarpı b artı a çarpı c ye eşit olacak.
Sadece a çarpı b sonra artı c olmayacak.
Ve dağılma özelliği işlemi tamamen anlaşılır yapar.
Bir örnek vermeme izin verin.
5 çarpı 3 artı 7 deseydim, şimdi, bunu işlem sırasını
kullanarak yapıyor olsaydınız, söylerdiniz ki, bu
5 çarpı 10 .
Yine 5 çarpı 10 un 50 ye eşit olduğunu söylerdiniz.
Bunun doğru cevap olduğunu biliyoruz.
Şimdi dağılma özelliğini kullanın, dağılma özelliği bize bunun
5 çarpı 3'e yani 15’e artı 5
çarpı 7 yani 35’e eşit olacağını söyler.
Ve 15 artı 35 kuşkusuz 50'dir .
Sadece 5 ile 3'ü çarpsaydınız, 15 elde ederdiniz
ve sonra artı 7 ekleyip yanlış sonuca ulaşırdınız.
Bunları 5 ile çarpıyorsunuz , o zaman
bunların her ikisini de 5 ile çarpmak zorundasınız.
Çünkü bu sayıların toplamını çarpıyorsunuz.
Neyse.
Şimdi dağılma özelliğini örnek problemlerin üzerinde uygulayalım.
A olsun.
Elimizde 1/2 çarpı x eksi y eksi 4 var.
Bunların her ikisini de 1/2 'yle çarparız.
İşlem 1/2 x eksi 1/2 y eksi
4, ve işimiz bitti.
Hadi şimdi C olsun.
Elimizde 6 artı x eksi 5 artı 7 var.
Aslında burada yapılacak hiçbir dağılma
özelliği yok.
Doğrusu sadece parantezleri kaldırabiliriz.
6 artı bu şey, 6 artı x artı
eksi 5 artı 7 'yle aynı şeydir.
Ya da bunu 6 artı-- gibi görebilirdiniz. Bu yüzden
burası 2, değil mi?
Eksi 5 artı 7 2'dir, 2 artı 6 8'dir. Bu yüzden o
8 artı x olur.
Peki.
Çok kötü değil.
Bu C oldu.
Hadi o zaman bu E olsun.
Elimizde 4 çarpı m artı 7 eksi 6 çarpı 4 eksi m var.
Dağılma özelliğini uygulayalım.
4 çarpı m 4m'dir artı 4 çarpı 7 28'dir.
Ve sonra iki yol kullanabiliriz.
Hadi onu birinci yoldan yapalım. Eksi
6 çarpı 4 eşittir 24'tür.
6 çarpı eksi m eksi 6m 'e eşittir.
Ve uyarı, ben sadece çarpı eksi 6 diyebilirdim, ve
burada bir artı var, fakat onu iki adımda yapıyorum.
İlk 6'yı yapıyorum, sonra eksi 1'i yapacağım.
Ve bu yüzden 4m artı 28 olacak, sonra
eksi işaretini dağıtırsınız.
Bunların hepsini eksi 1 ile çarpılmış gibi görebilirsiniz.
Eksi 1 çarpı 24 eksi 24'tür.
Eksi 1 çarpı eksi 6m artı 6m 'e eşittir.
Şimdi, m terimlerini toplayın. 4m artı 6m eşittir 10m.
Ve sonra sabit terimleri toplayın. 28 eksi 24, bu
artı 4 'e eşitttir.
Buradan aşağı inelim.
Aşağıdaki sadeleştirmeler için dağılma
özelliğini kullanın.
Ben her birini tekrar yapacağım.
İlk olan, a, 8x artı 12 bölü 4.
Dağılma özelliği denmesinin sebebi,
yani aslında söylediğiniz, "Haydi buradakilerin
hepsini 4'e bölelim."
Ve bu şeyi 4'e bölmek için, her birini
4 ile bölmek zorundasın.
Hatta işlem şöyle görünebilir, bu
8x artı 12'nin 1/4 ile çarpılmasıyla aynı şeydir.
Bu iki şey birbirine denktir
Burada her birini 4 ile bölüyorsunuz, burada
her birini 4 ile çarpıyorsunuz.
Eğer bu yolla yaptıysanız, bu 8x bölü 4
artı 12 bölü 4 ile aynı şeydir.
Kesir problemi toplamada ayrı bir şekilde yazabilirsiniz.
Ve sonra bu 8 bölü 4 olacak,
Bu da 2x artı 3 olacak.
Bu bunu yapmak için bir yol.
Ya da bu yolu kullanabiliriz.
1/4 çarpı 8x 2x'dir, artı 1/4 çarpı 12'tür.
Her iki şekilde de, aynı sonucu elde ettik.
C.
Elimizde 11x artı 12 bölü 2 var.
Burası gibi.
Söyleyebiliriz ki, bu 11-- ile aynı şeydir. Eğer istersek, onu
11 bölü 2x şeklinde yazabiliriz.
Ya da 11x bölü 2, bir diğer yolu.
Artı 12 bölü 2 artı 6.
Haydi bir tane daha yapalım.
E.
Bu ilgi çekici görünüyor.
Dışarıda işlemin önünde bir eksi var, ve sonra 6z
eksi 2 bölü 3.
Görebileceğimiz bir yol, bu aynı şey, yani bu
eksi 1/3 çarpı 6z eksi 2 'ye eşit.
İki şey de birbirine denk.
Değil mi?
Bu eksi 1/3 .
Burasının dışında 1 var gibi düşünebilirsiniz.
Değil mi?
Eksi 1/3 çarpı 6z eksi 2.
Ve sonra sadece dağılma özelliği kullanın.
Eksi 1/3 çarpı 6z eksi 2z olacak.
Eksi 1/3 çarpı eksi 2, eksiler birbirini
götürür, artı 2/3 'e ulaşırsınız.
Ve bitirdiniz.