ลองทำโจทย์ที่ใช้สมบัติการกระจายกัน.
สมบัติการกระจายบอกรเาว่า
ถ้าเรามี สมมุติว่า a คูณ b บวก c, แล้วเรา
ต้องคูณ a กับอันนี้, เราต้องคูณ a
เข้ากับสองตัวนี้.
นี่ก็จะเท่ากับ a คูณ b บวก a คูณ c.
มันไม่ใช่แค่ a คูณ b แล้วก็บวก c.
และนั่นก็สมเหตุสมผล.
ผมยกตัวอย่างนะ.
ถ้าผมบอกว่า 5 คูณ 3 บวก 7, ทีนี้, ถ้าคุณคิดออกมา
ตามลำดับการดำเนินการ คุณบอกว่า
5 คูณ 10.
คุณก็บอกว่า นี่คือ 5 คูณ 10 ซึ่งเท่ากับ 50.
และเรารู้ว่ามันคือคำตอบที่ถูกต้อง.
ทีนี้ ใช้สมบัติการกระจาย ที่บอกเราว่า
มันจะเท่ากับ 5 คูณ 3, ซึ่งก็คือ 15
บวก 5 คูณ 7 ได้ 35,
และ 15 บวก 35 ได้ 50 พอดี.
ถ้าคุณคูณ 5 กับ 3, คุณจะได้ 15,
แล้วบวก 7, คุณจะได้คำตอบผิด.
คุณคูณ 5 กับพวกนี้ คุณต้อง
คูณ 5 เข้ากับทั้งสองอย่างนี้.
เพราะคุณกำลังคูณ ผลบวกเหล่านี้.
เอาล่ะ.
ลองใช้มันกับตัวอย่างโจทย์เหล่านี้.
ลองทำ A กัน.
เรามี 1/2 คูณ x ลบ y ลบ 4.
ทีนี้ เราคูณ 1/2 กับสองตัวนี้.
มันจะเท่ากับ 1/2 x ลบ 1/2 y ลบ
4, เสร็จแล้ว.
ลองทำ C.
เรามี 6 บวก x ลบ 5 บวก 7.
ทีนี้ เราไม่ต้องใช้สมบัติ
การกระจายด้วยซ้ำ.
เราแค่เอาวงเล็บออก.
6 บวกอันนี้ นั่นก็ เหมือนกับ 6 บวก x บวก
ลบ 5 บวก 7.
หรือเรามองอันนี้เป็น 6 บวก --
อันนี้ก็คือ 2, จริงไหม?
ลบ 5 บวก 7 ได้ 2, 2 บวก 6 ได้ 8,
มันจะกลายเป็น 8 บวก x.
เอาล่ะ.
ไม่แย่มาก.
นั่นคือ C.
ลองทำ E กัน
เรามี 4 คูณ m บวก 7 ลบ 6 คูณ 4 ลบ m.
ลองใช้สมบัติการกระจาย.
4 คูณ m คือ 4m บวก 4 คูณ 7 ได้ 28.
แล้วเราทำได้สองแบบ.
ลองทำแบบนี้ก่อน. เรามีลบ
6 คูณ 4 ได้ 24.
6 คูณลบ m ได้ลบ 6m.
สังเกตว่า ผมบอกได้ว่า คูณลบ 6,
และมีบวกตรงนี้ แต่ผม จะทำสองขั้น.
ผมจะทำ 6 ก่อน แล้วผมทำค่อยทำลบ 1.
และนี่จะเท่ากับ 4m บวก 28, แล้วคุณ
จะกระจายเครื่องหมายลบ.
คุณมองมันเป็นลบ 1 คูณทั้งหมดนี้.
แล้วลบ 1 คูณ 24 ได้ลบ 24.
ลบ 1 คูณลบ 6m คือบวก 6m.
ตอนนี้เรามีเทอม m, 4m บวก 6m เท่ากับ 10m.
แล้วบวกเทอมคงที่. 28 ลบ 24,
นั่นเท่ากับบวก 4.
ลองเขียนลงไปตรงนี้.
ลองใช้สมบัติการกระจายเพื่อเขียน
เศษส่วนในรูปอย่างง่าย.
ผมจะทำอันเว้นอันอีกที.
อันแรกก็คือ 8x บวก 12 ส่วน 4.
สาเหตุที่เราบอกว่า สมบัติ
การกระจาย คุณบอกว่า ลองหาร
ทั้งหมดนี้ด้วย 4.
และเวลาหารทั้งหมดด้วย 4, คุณต้องหาร
แต่ละตัวด้วย 4.
คุณมองนี่เป็น, นี่ก็เหมือนกับ
การคูณด้วย 1/4 เข้ากับ 8x บวก 12.
สองอันนี้เทียบเท่ากัน.
ตรงนี้ คุณหารแต่ละตัวด้วย 4,
ตรงนี้คุณคูณแต่ละตัวด้วย 4.
ถ้าคุณทำอย่างนี้ มันก็ เหมือนกับ 8x ส่วน 4
บวก 12 ส่วน 4.
มันเหมือนกับบวกเศษส่วนย้อนกลับ.
แล้ว 8 นี่หารด้วย 4 จะเท่ากับ
มันจะเท่ากับ 2x บวก 3.
นั่นคือวิธีทำวิธีหนึ่ง.
หรือคุณทำแบบนี้ได้.
1/4 คูณ 8x คือ 2x, บวก 1/4 คูณ 12 คือ 3.
ไม่ว่าแบบไหน เราก็ได้คำตอบเหมือนกัน.
C.
เรามี 11x บวก 12 ส่วน 2.
แบบนี้.
เราบอกได้ว่า นี่เท่ากับ 11 -- เราเขียน
มันเป็น 11 ส่วน 2x, ถ้าต้องการ.
หรือ 11x ส่วน 2, แบบไหนก็ได้.
บวก 12 ส่วน 2 บวก 6.
ลองทำอีกข้อกัน.
E. น่าสนใจ.
เรามีลบอยู่ข้างหน้า แล้วเรามี 6z
ลบ 2 ส่วน 3.
วิธีหนึ่งที่เราอมงคือ อันนี้เท่ากับ
นี่เท่ากับ, ลบ 1/3 คูณ 6z ลบ 2.
สองอย่างนี้เท่ากัน. จริงไหม?
นี่เท่ากับลบ 1/3.
คุณนึกว่ามี 1 ตรงนี้ก็ได้. ใช่ไหม?
ลบ 1/3 คูณ 6z ลบ 2.
แล้วคุณก็ใช้สมบัติการกระจาย.
ลบ 1/3 คูณ 6z จะเท่ากับลบ 2z.
แล้วลบ 1/3 คูณลบ 2, ลบตัดกัน
คุณจึงได้บวก 2/3.
แล้วก็เสร็จ.