WEBVTT

00:00:00.600 --> 00:00:03.820
La oss gjøre noen oppgaver
med den distributive loven.

00:00:03.820 --> 00:00:06.750
Og den distributive loven
minner oss hovedsakelig på

00:00:06.750 --> 00:00:11.620
at hvis vi har, la oss si,
a ganger b pluss c,

00:00:11.620 --> 00:00:14.170
og vi så trenger å multiplisere
a ganger det, så er vi nødt til

00:00:14.170 --> 00:00:15.970
å multiplisere a ganger
begge disse tallene.

00:00:15.970 --> 00:00:21.300
Så dette kommer til å bli lik
a ganger b pluss a ganger c.

00:00:21.300 --> 00:00:25.500
Det vil ikke være bare
a ganger b så pluss c.

00:00:25.500 --> 00:00:27.690
Og det er helt logisk.

00:00:27.690 --> 00:00:28.790
La meg gi deg et eksempel.

00:00:28.790 --> 00:00:32.750
Hvis jeg hadde sagt
5 ganger 3 pluss 7,

00:00:32.750 --> 00:00:35.480
om du skulle finne ut dette,
ved å bruke rekkefølgen på operasjoner,

00:00:35.480 --> 00:00:37.252
så ville du si, at dette er 5 ganger 10.

00:00:37.252 --> 00:00:42.840
Så du ville sagt, dette er
5 ganger 10, som er lik 50.

00:00:42.840 --> 00:00:44.470
Og vi vet at det er det riktige svaret.

00:00:44.470 --> 00:00:46.870
Nå, bruk den distributive loven,
som forteller oss at

00:00:46.870 --> 00:00:52.190
dette kommer til å bli lik
5 ganger 3, som er 15, pluss

00:00:52.390 --> 00:00:55.680
5 ganger 7, som er 35.

00:00:55.680 --> 00:00:59.370
Og 15 pluss 35 er helt klart 50.

00:00:59.370 --> 00:01:02.650
Hvis du bare multipliserte
5-eren ganger 3-eren,

00:01:02.650 --> 00:01:05.370
så ville du hatt 15, og så pluss 7-eren,
og du ville fått feil svar.

00:01:05.370 --> 00:01:07.320
Du multipliserer 5 ganger disse tingene,

00:01:07.320 --> 00:01:09.410
du må multiplisere
5 ganger begge av disse tingene.

00:01:09.410 --> 00:01:11.610
Fordi du multipliserer
summen av disse her.

00:01:11.610 --> 00:01:16.260
Uansett. La oss prøve å bruke det
på en prøve fra disse oppgavene.

00:01:16.260 --> 00:01:18.040
La oss gjøre A.

00:01:18.040 --> 00:01:23.050
Så vi har 1/2 ganger x minus y pluss 4.

00:01:23.050 --> 00:01:25.270
Vel, vi multipliserer
1/2 ganger begge disse.

00:01:25.270 --> 00:01:30.480
Så det kommer til å bli
1/2x minus 1/2y minus 4,

00:01:30.480 --> 00:01:32.240
og så er vi ferdige.

00:01:32.240 --> 00:01:35.540
La oss gjøre C.

00:01:35.540 --> 00:01:41.330
Vi har 6 pluss x minus 5 pluss 7.

00:01:41.330 --> 00:01:43.940
Vel, her er det faktisk ikke noen
distributiv lov å gjøre en gang.

00:01:43.940 --> 00:01:45.800
Vi kan faktisk bare fjerne parentesene.

00:01:45.800 --> 00:01:48.418
6 pluss denne tingen, det er det samme

00:01:48.444 --> 00:01:54.435
som 6 pluss x pluss -5 pluss 7.

00:01:54.610 --> 00:01:56.610
Eller du kunne se på dette som 6 pluss--

00:01:56.610 --> 00:01:58.360
Så dette her er 2, ikke sant?

00:01:58.360 --> 00:02:02.190
Minus 5 pluss 7 er 2,
2 pluss 6 er 8,

00:02:02.190 --> 00:02:04.730
så det blir 8 pluss x.

00:02:04.730 --> 00:02:07.010
Greit. Ikke dårlig.

00:02:07.010 --> 00:02:10.970
Det var C. La oss gjøre E.

00:02:10.970 --> 00:02:15.427
Vi har 4 ganger m pluss 7

00:02:15.453 --> 00:02:20.265
minus 6 ganger 4 minus m.

00:02:20.540 --> 00:02:22.360
La oss bruke den distributive loven.

00:02:22.360 --> 00:02:28.200
4 ganger m er 4m pluss
4 ganger 7 er 28.

00:02:28.200 --> 00:02:31.330
Og så kunne vi gjøre det på to måter.

00:02:31.530 --> 00:02:38.480
La oss gjøre det på denne måten først.
Så vi kunne ha minus 6 ganger 4 er 24.

00:02:38.580 --> 00:02:43.030
6 ganger negativ m er minus 6m.

00:02:43.030 --> 00:02:45.630
Og legg merke til, at jeg bare
kunne sagt, ganger minus 6,

00:02:45.630 --> 00:02:47.550
og ha en pluss her,
men jeg gjør det i to trinn.

00:02:47.550 --> 00:02:51.350
Jeg tar 6-ern først,
og så vil jeg ta minus 1.

00:02:51.350 --> 00:02:55.520
Og så vil denne komme til å bli
4m pluss 28, og da vil du

00:02:55.520 --> 00:02:56.760
distribuere minus tegnet.

00:02:56.760 --> 00:02:59.600
Du kan se på dette som
minus 1 ganger alt dette.

00:02:59.600 --> 00:03:02.630
Så minus 1 ganger 24 er minus 24.

00:03:02.630 --> 00:03:06.620
Minus 1 ganger minus 6m er pluss 6m.

00:03:06.620 --> 00:03:12.920
Nå om du legger til m-ene.
4m pluss 6m er 10m.

00:03:13.220 --> 00:03:20.200
Og så legger vi til konstantene.
28 minus 24, der er lik pluss 4.

00:03:21.580 --> 00:03:23.200
La oss gå ned hit.

00:03:23.200 --> 00:03:26.730
Bruk den distributive loven
for å forenkle de følgene brøkene.

00:03:26.730 --> 00:03:28.400
Så jeg vil gjøre annen hver igjen.

00:03:28.900 --> 00:03:35.900
Så den første er,
A er 8x pluss 12 over 4.

00:03:36.520 --> 00:03:38.570
Så grunnen til at de sier
den distributive loven er,

00:03:38.570 --> 00:03:41.980
er at du i hovdsak sier, la oss
dele hele denne greia på 4.

00:03:41.980 --> 00:03:45.440
Og for å dele hele greia på 4, så
trenger du å dele hver av tingene på 4.

00:03:45.440 --> 00:03:47.790
Du kunne til og med se dette som,
at dette er det samme som

00:03:47.790 --> 00:03:52.440
å multiplisere 1/4 ganger 8x pluss 12.

00:03:52.440 --> 00:03:53.620
Disse to tingene er like.

00:03:53.620 --> 00:03:55.680
Her vil du dele hver på 4,

00:03:55.680 --> 00:03:57.340
her multipliserer du hver på 4.

00:03:57.340 --> 00:03:59.760
Hvis du gjorde det på denne måten,
så er dette det samme som

00:03:59.760 --> 00:04:03.810
8x over 4 pluss 12 over 4.

00:04:03.810 --> 00:04:07.130
Du gjør på en måte en oppgave
om å legge sammen brøk i revers.

00:04:07.130 --> 00:04:10.680
Og så blir denne 8 delt på 4,

00:04:10.680 --> 00:04:13.360
den vil bli 2x pluss 3.

00:04:13.360 --> 00:04:14.600
Det er en måte å gjøre det på.

00:04:14.600 --> 00:04:16.202
Eller du kunne gjøre det på denne måten.

00:04:16.202 --> 00:04:22.809
1/4 ganger 8x er 2x, pluss
1/4 ganger 12 er 3.

00:04:22.810 --> 00:04:26.960
Uansett, vi vil få det samme svaret.

00:04:26.960 --> 00:04:29.050
C.

00:04:29.050 --> 00:04:34.100
Vi har 11x pluss 12 over 2.

00:04:34.100 --> 00:04:35.100
Akkurat som her.

00:04:35.101 --> 00:04:37.892
Vi kunne sagt, at dette er
det samme som 11--

00:04:37.895 --> 00:04:40.480
Vi kunne skrevet det som
11 over 2x, om vi ville.

00:04:40.480 --> 00:04:42.950
Eller 11x over 2, begge måtene virker.

00:04:42.950 --> 00:04:47.620
Pluss 12 over 2 pluss 6.

00:04:47.620 --> 00:04:50.360
Og la oss gjøre det en gang til.

00:04:50.360 --> 00:04:52.810
E. Dette ser interessant ut.

00:04:52.810 --> 00:04:59.650
Vi har en minus helt foran,
og så har vi en 6z minus 2 over 3.

00:04:59.650 --> 00:05:03.140
Så en måte vi kan se på dette,
er at dette er det samme,

00:05:03.140 --> 00:05:09.190
dette er lik minus 1/3 ganger 6z minus 2.

00:05:09.190 --> 00:05:13.070
Disse to tingene er tilsvarende.

00:05:13.070 --> 00:05:14.550
Ikke sant? Dette er minus 1/3.

00:05:14.550 --> 00:05:16.650
Du kunne se for deg en 1 rett her sånn.

00:05:16.650 --> 00:05:20.610
Ikke sant? Minus 1/3 ganger 6z minus 2.

00:05:20.610 --> 00:05:22.610
Og så kunne vi bare bruke
den distributive loven.

00:05:22.610 --> 00:05:28.280
Minus 1/3 ganger 6z
kommer til å bli minus 2z.

00:05:28.280 --> 00:05:32.090
Og så minus 1/3 ganger minus 2,

00:05:32.090 --> 00:05:35.530
minuser blir kanselert ut,
og du får pluss 2/3.

00:05:35.530 --> 00:05:38.180
Og du er ferdig.