1
00:00:00,600 --> 00:00:03,820
La oss gjøre noen oppgaver
med den distributive loven.

2
00:00:03,820 --> 00:00:06,750
Og den distributive loven
minner oss hovedsakelig på

3
00:00:06,750 --> 00:00:11,620
at hvis vi har, la oss si,
a ganger b pluss c,

4
00:00:11,620 --> 00:00:14,170
og vi så trenger å multiplisere
a ganger det, så er vi nødt til

5
00:00:14,170 --> 00:00:15,970
å multiplisere a ganger
begge disse tallene.

6
00:00:15,970 --> 00:00:21,300
Så dette kommer til å bli lik
a ganger b pluss a ganger c.

7
00:00:21,300 --> 00:00:25,500
Det vil ikke være bare
a ganger b så pluss c.

8
00:00:25,500 --> 00:00:27,690
Og det er helt logisk.

9
00:00:27,690 --> 00:00:28,790
La meg gi deg et eksempel.

10
00:00:28,790 --> 00:00:32,750
Hvis jeg hadde sagt
5 ganger 3 pluss 7,

11
00:00:32,750 --> 00:00:35,480
om du skulle finne ut dette,
ved å bruke rekkefølgen på operasjoner,

12
00:00:35,480 --> 00:00:37,252
så ville du si, at dette er 5 ganger 10.

13
00:00:37,252 --> 00:00:42,840
Så du ville sagt, dette er
5 ganger 10, som er lik 50.

14
00:00:42,840 --> 00:00:44,470
Og vi vet at det er det riktige svaret.

15
00:00:44,470 --> 00:00:46,870
Nå, bruk den distributive loven,
som forteller oss at

16
00:00:46,870 --> 00:00:52,190
dette kommer til å bli lik
5 ganger 3, som er 15, pluss

17
00:00:52,390 --> 00:00:55,680
5 ganger 7, som er 35.

18
00:00:55,680 --> 00:00:59,370
Og 15 pluss 35 er helt klart 50.

19
00:00:59,370 --> 00:01:02,650
Hvis du bare multipliserte
5-eren ganger 3-eren,

20
00:01:02,650 --> 00:01:05,370
så ville du hatt 15, og så pluss 7-eren,
og du ville fått feil svar.

21
00:01:05,370 --> 00:01:07,320
Du multipliserer 5 ganger disse tingene,

22
00:01:07,320 --> 00:01:09,410
du må multiplisere
5 ganger begge av disse tingene.

23
00:01:09,410 --> 00:01:11,610
Fordi du multipliserer
summen av disse her.

24
00:01:11,610 --> 00:01:16,260
Uansett. La oss prøve å bruke det
på en prøve fra disse oppgavene.

25
00:01:16,260 --> 00:01:18,040
La oss gjøre A.

26
00:01:18,040 --> 00:01:23,050
Så vi har 1/2 ganger x minus y pluss 4.

27
00:01:23,050 --> 00:01:25,270
Vel, vi multipliserer
1/2 ganger begge disse.

28
00:01:25,270 --> 00:01:30,480
Så det kommer til å bli
1/2x minus 1/2y minus 4,

29
00:01:30,480 --> 00:01:32,240
og så er vi ferdige.

30
00:01:32,240 --> 00:01:35,540
La oss gjøre C.

31
00:01:35,540 --> 00:01:41,330
Vi har 6 pluss x minus 5 pluss 7.

32
00:01:41,330 --> 00:01:43,940
Vel, her er det faktisk ikke noen
distributiv lov å gjøre en gang.

33
00:01:43,940 --> 00:01:45,800
Vi kan faktisk bare fjerne parentesene.

34
00:01:45,800 --> 00:01:48,418
6 pluss denne tingen, det er det samme

35
00:01:48,444 --> 00:01:54,435
som 6 pluss x pluss -5 pluss 7.

36
00:01:54,610 --> 00:01:56,610
Eller du kunne se på dette som 6 pluss--

37
00:01:56,610 --> 00:01:58,360
Så dette her er 2, ikke sant?

38
00:01:58,360 --> 00:02:02,190
Minus 5 pluss 7 er 2,
2 pluss 6 er 8,

39
00:02:02,190 --> 00:02:04,730
så det blir 8 pluss x.

40
00:02:04,730 --> 00:02:07,010
Greit. Ikke dårlig.

41
00:02:07,010 --> 00:02:10,970
Det var C. La oss gjøre E.

42
00:02:10,970 --> 00:02:15,427
Vi har 4 ganger m pluss 7

43
00:02:15,453 --> 00:02:20,265
minus 6 ganger 4 minus m.

44
00:02:20,540 --> 00:02:22,360
La oss bruke den distributive loven.

45
00:02:22,360 --> 00:02:28,200
4 ganger m er 4m pluss
4 ganger 7 er 28.

46
00:02:28,200 --> 00:02:31,330
Og så kunne vi gjøre det på to måter.

47
00:02:31,530 --> 00:02:38,480
La oss gjøre det på denne måten først.
Så vi kunne ha minus 6 ganger 4 er 24.

48
00:02:38,580 --> 00:02:43,030
6 ganger negativ m er minus 6m.

49
00:02:43,030 --> 00:02:45,630
Og legg merke til, at jeg bare
kunne sagt, ganger minus 6,

50
00:02:45,630 --> 00:02:47,550
og ha en pluss her,
men jeg gjør det i to trinn.

51
00:02:47,550 --> 00:02:51,350
Jeg tar 6-ern først,
og så vil jeg ta minus 1.

52
00:02:51,350 --> 00:02:55,520
Og så vil denne komme til å bli
4m pluss 28, og da vil du

53
00:02:55,520 --> 00:02:56,760
distribuere minus tegnet.

54
00:02:56,760 --> 00:02:59,600
Du kan se på dette som
minus 1 ganger alt dette.

55
00:02:59,600 --> 00:03:02,630
Så minus 1 ganger 24 er minus 24.

56
00:03:02,630 --> 00:03:06,620
Minus 1 ganger minus 6m er pluss 6m.

57
00:03:06,620 --> 00:03:12,920
Nå om du legger til m-ene.
4m pluss 6m er 10m.

58
00:03:13,220 --> 00:03:20,200
Og så legger vi til konstantene.
28 minus 24, der er lik pluss 4.

59
00:03:21,580 --> 00:03:23,200
La oss gå ned hit.

60
00:03:23,200 --> 00:03:26,730
Bruk den distributive loven
for å forenkle de følgene brøkene.

61
00:03:26,730 --> 00:03:28,400
Så jeg vil gjøre annen hver igjen.

62
00:03:28,900 --> 00:03:35,900
Så den første er,
A er 8x pluss 12 over 4.

63
00:03:36,520 --> 00:03:38,570
Så grunnen til at de sier
den distributive loven er,

64
00:03:38,570 --> 00:03:41,980
er at du i hovdsak sier, la oss
dele hele denne greia på 4.

65
00:03:41,980 --> 00:03:45,440
Og for å dele hele greia på 4, så
trenger du å dele hver av tingene på 4.

66
00:03:45,440 --> 00:03:47,790
Du kunne til og med se dette som,
at dette er det samme som

67
00:03:47,790 --> 00:03:52,440
å multiplisere 1/4 ganger 8x pluss 12.

68
00:03:52,440 --> 00:03:53,620
Disse to tingene er like.

69
00:03:53,620 --> 00:03:55,680
Her vil du dele hver på 4,

70
00:03:55,680 --> 00:03:57,340
her multipliserer du hver på 4.

71
00:03:57,340 --> 00:03:59,760
Hvis du gjorde det på denne måten,
så er dette det samme som

72
00:03:59,760 --> 00:04:03,810
8x over 4 pluss 12 over 4.

73
00:04:03,810 --> 00:04:07,130
Du gjør på en måte en oppgave
om å legge sammen brøk i revers.

74
00:04:07,130 --> 00:04:10,680
Og så blir denne 8 delt på 4,

75
00:04:10,680 --> 00:04:13,360
den vil bli 2x pluss 3.

76
00:04:13,360 --> 00:04:14,600
Det er en måte å gjøre det på.

77
00:04:14,600 --> 00:04:16,202
Eller du kunne gjøre det på denne måten.

78
00:04:16,202 --> 00:04:22,809
1/4 ganger 8x er 2x, pluss
1/4 ganger 12 er 3.

79
00:04:22,810 --> 00:04:26,960
Uansett, vi vil få det samme svaret.

80
00:04:26,960 --> 00:04:29,050
C.

81
00:04:29,050 --> 00:04:34,100
Vi har 11x pluss 12 over 2.

82
00:04:34,100 --> 00:04:35,100
Akkurat som her.

83
00:04:35,101 --> 00:04:37,892
Vi kunne sagt, at dette er
det samme som 11--

84
00:04:37,895 --> 00:04:40,480
Vi kunne skrevet det som
11 over 2x, om vi ville.

85
00:04:40,480 --> 00:04:42,950
Eller 11x over 2, begge måtene virker.

86
00:04:42,950 --> 00:04:47,620
Pluss 12 over 2 pluss 6.

87
00:04:47,620 --> 00:04:50,360
Og la oss gjøre det en gang til.

88
00:04:50,360 --> 00:04:52,810
E. Dette ser interessant ut.

89
00:04:52,810 --> 00:04:59,650
Vi har en minus helt foran,
og så har vi en 6z minus 2 over 3.

90
00:04:59,650 --> 00:05:03,140
Så en måte vi kan se på dette,
er at dette er det samme,

91
00:05:03,140 --> 00:05:09,190
dette er lik minus 1/3 ganger 6z minus 2.

92
00:05:09,190 --> 00:05:13,070
Disse to tingene er tilsvarende.

93
00:05:13,070 --> 00:05:14,550
Ikke sant? Dette er minus 1/3.

94
00:05:14,550 --> 00:05:16,650
Du kunne se for deg en 1 rett her sånn.

95
00:05:16,650 --> 00:05:20,610
Ikke sant? Minus 1/3 ganger 6z minus 2.

96
00:05:20,610 --> 00:05:22,610
Og så kunne vi bare bruke
den distributive loven.

97
00:05:22,610 --> 00:05:28,280
Minus 1/3 ganger 6z
kommer til å bli minus 2z.

98
00:05:28,280 --> 00:05:32,090
Og så minus 1/3 ganger minus 2,

99
00:05:32,090 --> 00:05:35,530
minuser blir kanselert ut,
og du får pluss 2/3.

100
00:05:35,530 --> 00:05:38,180
Og du er ferdig.