La oss gjøre noen oppgaver med den distributive loven.
Og den distributive loven minner oss hovedsakelig på
at hvis vi har, la oss si, a ganger b pluss c,
og vi så trenger å multiplisere a ganger det, så er vi nødt til
å multiplisere a ganger begge disse tallene.
Så dette kommer til å bli lik a ganger b pluss a ganger c.
Det vil ikke være bare a ganger b så pluss c.
Og det er helt logisk.
La meg gi deg et eksempel.
Hvis jeg hadde sagt 5 ganger 3 pluss 7,
om du skulle finne ut dette, ved å bruke rekkefølgen på operasjoner,
så ville du si, at dette er 5 ganger 10.
Så du ville sagt, dette er 5 ganger 10, som er lik 50.
Og vi vet at det er det riktige svaret.
Nå, bruk den distributive loven, som forteller oss at
dette kommer til å bli lik 5 ganger 3, som er 15, pluss
5 ganger 7, som er 35.
Og 15 pluss 35 er helt klart 50.
Hvis du bare multipliserte 5-eren ganger 3-eren,
så ville du hatt 15, og så pluss 7-eren, og du ville fått feil svar.
Du multipliserer 5 ganger disse tingene,
du må multiplisere 5 ganger begge av disse tingene.
Fordi du multipliserer summen av disse her.
Uansett. La oss prøve å bruke det på en prøve fra disse oppgavene.
La oss gjøre A.
Så vi har 1/2 ganger x minus y pluss 4.
Vel, vi multipliserer 1/2 ganger begge disse.
Så det kommer til å bli 1/2x minus 1/2y minus 4,
og så er vi ferdige.
La oss gjøre C.
Vi har 6 pluss x minus 5 pluss 7.
Vel, her er det faktisk ikke noen distributiv lov å gjøre en gang.
Vi kan faktisk bare fjerne parentesene.
6 pluss denne tingen, det er det samme
som 6 pluss x pluss -5 pluss 7.
Eller du kunne se på dette som 6 pluss--
Så dette her er 2, ikke sant?
Minus 5 pluss 7 er 2, 2 pluss 6 er 8,
så det blir 8 pluss x.
Greit. Ikke dårlig.
Det var C. La oss gjøre E.
Vi har 4 ganger m pluss 7
minus 6 ganger 4 minus m.
La oss bruke den distributive loven.
4 ganger m er 4m pluss 4 ganger 7 er 28.
Og så kunne vi gjøre det på to måter.
La oss gjøre det på denne måten først. Så vi kunne ha minus 6 ganger 4 er 24.
6 ganger negativ m er minus 6m.
Og legg merke til, at jeg bare kunne sagt, ganger minus 6,
og ha en pluss her, men jeg gjør det i to trinn.
Jeg tar 6-ern først, og så vil jeg ta minus 1.
Og så vil denne komme til å bli 4m pluss 28, og da vil du
distribuere minus tegnet.
Du kan se på dette som minus 1 ganger alt dette.
Så minus 1 ganger 24 er minus 24.
Minus 1 ganger minus 6m er pluss 6m.
Nå om du legger til m-ene. 4m pluss 6m er 10m.
Og så legger vi til konstantene. 28 minus 24, der er lik pluss 4.
La oss gå ned hit.
Bruk den distributive loven for å forenkle de følgene brøkene.
Så jeg vil gjøre annen hver igjen.
Så den første er, A er 8x pluss 12 over 4.
Så grunnen til at de sier den distributive loven er,
er at du i hovdsak sier, la oss dele hele denne greia på 4.
Og for å dele hele greia på 4, så trenger du å dele hver av tingene på 4.
Du kunne til og med se dette som, at dette er det samme som
å multiplisere 1/4 ganger 8x pluss 12.
Disse to tingene er like.
Her vil du dele hver på 4,
her multipliserer du hver på 4.
Hvis du gjorde det på denne måten, så er dette det samme som
8x over 4 pluss 12 over 4.
Du gjør på en måte en oppgave om å legge sammen brøk i revers.
Og så blir denne 8 delt på 4,
den vil bli 2x pluss 3.
Det er en måte å gjøre det på.
Eller du kunne gjøre det på denne måten.
1/4 ganger 8x er 2x, pluss 1/4 ganger 12 er 3.
Uansett, vi vil få det samme svaret.
C.
Vi har 11x pluss 12 over 2.
Akkurat som her.
Vi kunne sagt, at dette er det samme som 11--
Vi kunne skrevet det som 11 over 2x, om vi ville.
Eller 11x over 2, begge måtene virker.
Pluss 12 over 2 pluss 6.
Og la oss gjøre det en gang til.
E. Dette ser interessant ut.
Vi har en minus helt foran, og så har vi en 6z minus 2 over 3.
Så en måte vi kan se på dette, er at dette er det samme,
dette er lik minus 1/3 ganger 6z minus 2.
Disse to tingene er tilsvarende.
Ikke sant? Dette er minus 1/3.
Du kunne se for deg en 1 rett her sånn.
Ikke sant? Minus 1/3 ganger 6z minus 2.
Og så kunne vi bare bruke den distributive loven.
Minus 1/3 ganger 6z kommer til å bli minus 2z.
Og så minus 1/3 ganger minus 2,
minuser blir kanselert ut, og du får pluss 2/3.
Og du er ferdig.