1
00:00:00,600 --> 00:00:03,820
გავაკეთოთ რამდენიმე
ამოცანა განრიგებადობის კანონზე.

2
00:00:03,820 --> 00:00:08,060
განრიგებადობის კანონი
გვეუბნება, რომ თუ გვაქვს, მაგალითად,

3
00:00:08,060 --> 00:00:11,620
a გამრავლებული b-სა
და c-ს ჯამზე, მაშინ

4
00:00:11,620 --> 00:00:15,870
a ორივე რიცხვზე უნდა გავამრავლოთ.

5
00:00:15,870 --> 00:00:21,300
ესე იგი, ეს ტოლი იქნება
a-ჯერ b-ს პლუს a-ჯერ c.

6
00:00:21,300 --> 00:00:25,500
არ იქნება a-ჯერ b-ს პლუს უბრალოდ c.

7
00:00:25,500 --> 00:00:27,690
ეს ლოგიკურიცაა.

8
00:00:27,690 --> 00:00:28,490
მაგალითად:

9
00:00:28,490 --> 00:00:32,520
თუ გვაქვს ხუთჯერ სამისა და შვიდის ჯამი,

10
00:00:32,520 --> 00:00:37,252
ეს იგივე იქნება, რაც ხუთჯერ ათი.

11
00:00:37,252 --> 00:00:42,840
ანუ, გვაქვს ხუთჯერ ათი, რაც უდრის 50-ს.

12
00:00:42,840 --> 00:00:44,470
ვიცით, რომ ეს სწორი პასუხია.

13
00:00:44,470 --> 00:00:46,870
ახლა გამოვიყენოთ განრიგებადობის კანონი,

14
00:00:46,870 --> 00:00:55,680
რომლის მიხედვით ეს უდრის ხუთჯერ სამს,
ანუ, 15-ს, პლუს ხუთჯერ შვიდი, ანუ, 35.

15
00:00:55,680 --> 00:00:59,370
15-ს პლუს 35 ნამდვილად 50-ს უდრის.

16
00:00:59,370 --> 00:01:03,740
მხოლოდ სამი რომ გაგვემრავლებინა ხუთზე,
მაშინ გვექნებოდა 15-ს პლუს შვიდი,

17
00:01:03,740 --> 00:01:05,430
რაც არასწორ პასუხამდე მიგვიყვანდა.

18
00:01:05,430 --> 00:01:09,410
როცა ვამრავლებთ ხუთზე,
უნდა გამრავლდეს ორივე წევრი,

19
00:01:09,410 --> 00:01:12,370
რადგან ვამრავლებთ ამ წევრების ჯამს.

20
00:01:12,370 --> 00:01:16,260
გამოვიყენოთ ეს თვისება მაგალითებზე.

21
00:01:16,260 --> 00:01:18,040
გავაკეთოთ A.

22
00:01:18,040 --> 00:01:23,050
1/2-ჯერ x-ს მინუს y-ს მინუს ოთხი.

23
00:01:23,050 --> 00:01:25,270
პირველ რიგში, გავამრავლოთ ორივე 1/2-ზე.

24
00:01:25,270 --> 00:01:32,240
ეს იქნება 1/2 x-ს მინუს 1/2 y მინუს ოთხი.

25
00:01:32,240 --> 00:01:35,540
ახლა C გავაკეთოთ.

26
00:01:35,540 --> 00:01:41,330
გვაქვს ექვსს პლუს x მინუს ხუთი პლუს შვიდი.

27
00:01:41,330 --> 00:01:43,940
აქ განრიგებადობას ვერც კი გამოვიყენებთ.

28
00:01:43,940 --> 00:01:45,800
უბრალოდ მოვაცილოთ ფრჩხილები.

29
00:01:45,800 --> 00:01:54,610
ექვსს პლუს ეს, ეს იგივეა, რაც ექვსს პლუს
x პლუს უარყოფითი ხუთი პლუს შვიდი.

30
00:01:54,610 --> 00:01:56,610
ეს იგივეა, რაც ექვსს პლუს --

31
00:01:56,610 --> 00:01:58,360
-- ეს უდრის ორს, ხომ ასეა?

32
00:01:58,360 --> 00:02:02,190
მინუს ხუთს პლუს შვიდი არის
ორი, ორს პლუს ექვსი არის რვა,

33
00:02:02,190 --> 00:02:04,730
მივიღებთ რვას პლუს x-ს.

34
00:02:04,730 --> 00:02:07,010
ძალიან კარგი.

35
00:02:07,010 --> 00:02:07,760
ეს იყო C.

36
00:02:07,760 --> 00:02:10,970
გავაკეთოთ E.

37
00:02:10,970 --> 00:02:20,980
ოთხჯერ m-ს პლუს შვიდს
მინუს ექვსჯერ ოთხს მინუს m.

38
00:02:20,980 --> 00:02:22,360
გამოვიყენოთ განრიგებადობა.

39
00:02:22,360 --> 00:02:28,200
ოთხჯერ m არის 4m, ამას პლუს
ოთხჯერ შვიდი, ანუ, პლუს 28.

40
00:02:28,200 --> 00:02:31,330
შეგვიძლია, ორნაირად გავაკეთოთ.

41
00:02:31,330 --> 00:02:38,580
ჯერ ამ გზას გავყვეთ,
გვექნება ექვსჯერ ოთხი, ანუ, 24,

42
00:02:38,580 --> 00:02:43,030
ექვსჯერ მინუს m არის მინუს 6m.

43
00:02:43,030 --> 00:02:46,390
შეგვეძლო, უბრალოდ გვეთქვა
გამრავლებული მინუს ექვსზე,

44
00:02:46,390 --> 00:02:47,550
მაგრამ ჯობს ნაბიჯ-ნაბიჯ,

45
00:02:47,550 --> 00:02:51,350
ჯერ გავამრავლოთ ექვსზე,
შემდეგ კი მინუს ერთზე.

46
00:02:51,350 --> 00:02:56,760
ეს იქნება 4m პლუს 28, შემდეგ
კი გადავანაწილოთ მინუს ნიშანი.

47
00:02:56,760 --> 00:02:59,600
ეს იგივეა, რაც ამ ყველაფრის
მინუს ერთზე გამრავლება.

48
00:02:59,600 --> 00:03:02,630
მინუს ერთჯერ 24 არის მინუს 24,

49
00:03:02,630 --> 00:03:06,620
მინუს ერთჯერ მინუს 6m არის დადებითი 6m.

50
00:03:06,620 --> 00:03:12,920
შევკრიბოთ m-იანი წევრები.
4m პლუს 6m არის 10m.

51
00:03:12,920 --> 00:03:21,580
ახლა შევკრიბოთ მუდმივი
წევრები. 28 მინუს 24 უდრის ოთხს.

52
00:03:21,580 --> 00:03:23,200
განვაგრძოთ.

53
00:03:23,200 --> 00:03:26,730
"გამოიყენეთ განრიგებადობის კანონი
შემდეგი წილადების გასამარტივებლად".

54
00:03:26,730 --> 00:03:28,400
ისევ, ყოველ მეორეს გავაკეთებ.

55
00:03:28,400 --> 00:03:36,520
პირველი არის 8x პლუს 12 შეფარდებული 4-თან.

56
00:03:36,520 --> 00:03:41,900
ამ შემთხვევაში განრიგებადობის გამოყენება
ნიშნავს ამ ყველაფრის ოთხზე გაყოფას.

57
00:03:41,900 --> 00:03:45,440
მთელი გამოსახულების ოთხზე გასაყოფად
საჭიროა წევრების სათითაოდ გაყოფა ოთხზე.

58
00:03:45,440 --> 00:03:52,440
ჩათვალეთ, რომ ეს იგივეა, რაც
8x პლუს 12-ის 1/4-ზე გამრავლება.

59
00:03:52,440 --> 00:03:53,620
იგივე ჩანაწერებია.

60
00:03:53,620 --> 00:03:57,340
აქ ყველა წევრს ვყოფთ,
აქ კი ვამრავლებთ.

61
00:03:57,340 --> 00:04:03,810
თუ ასე გავაკეთებთ, მივიღებთ 8x გაყოფილი
ოთხზე პლუს 12 გაყოფილი ოთხზე-ს.

62
00:04:03,810 --> 00:04:07,130
ფაქტობრივად წილადების შეკრების
ამოცანაა, ოღონდ შებრუნებული.

63
00:04:07,130 --> 00:04:13,310
რვა გაყოფილი ოთხზე --
ეს იქნება 2x პლუს სამი.

64
00:04:13,310 --> 00:04:15,580
ეს ამოხსნის ერთი გზაა.
შეგვიძლია, ასეც გავაკეთოთ:

65
00:04:15,580 --> 00:04:22,810
1/4-ჯერ 8x არის 2x,
პლუს 1/4-ჯერ 12, ანუ, სამი.

66
00:04:22,810 --> 00:04:26,960
ორივენაირად ერთ პასუხს მივიღებთ.

67
00:04:26,960 --> 00:04:29,050
C.

68
00:04:29,050 --> 00:04:34,300
11x პლუს 12 გაყოფილი ორზე.

69
00:04:34,300 --> 00:04:35,050
-- როგორც აქ --

70
00:04:35,050 --> 00:04:40,480
შეგვიძლია, დავწეროთ, როგორც
11 გაყოფილი 2-ზე გამრავლებული x-ზე.

71
00:04:40,480 --> 00:04:42,950
ან 11x გაყოფილი ორზე, ორივე შეიძლება.

72
00:04:42,950 --> 00:04:47,620
პლუს 12 გაყოფილი ორზე, ანუ, ექვსი.

73
00:04:47,620 --> 00:04:50,360
კიდევ ერთი გავაკეთოთ.

74
00:04:50,360 --> 00:04:52,810
E.

75
00:04:52,810 --> 00:04:59,650
წინ მინუს ნიშანია, შემდეგ კი
6z მინუს ორი გაყოფილი სამზე.

76
00:04:59,650 --> 00:05:09,190
ეს იგივეა, რაც მინუს 1/3
გამრავლებული 6z მინუს ორზე.

77
00:05:09,190 --> 00:05:13,340
ეს ორი ჩანაწერი ერთი და იგივეა.

78
00:05:13,340 --> 00:05:14,550
ეს არის მინუს 1/3.

79
00:05:14,550 --> 00:05:16,830
შეგვიძლია, წარმოვიდგინოთ,
რომ აქ მინუს 1 წერია.

80
00:05:16,830 --> 00:05:20,560
მინუს 1/3 გამრავლებული 6z-ზე მინუს 2.

81
00:05:20,560 --> 00:05:22,230
შემდეგ კი ვიყენებთ განრიგებადობას.

82
00:05:22,230 --> 00:05:28,280
მინუს 1/3 გამრავლებული
6z-ზე იქნება მინუს 2z.

83
00:05:28,280 --> 00:05:32,520
შემდეგ, მინუს 1/3 გამრავლებული
მინუს ორზე, უარყოფითები ბათილდება

84
00:05:32,520 --> 00:05:35,530
და ვიღებთ დადებით 2/3-ს.

85
00:05:35,530 --> 00:05:38,180
დავასრულეთ.