0:00:00.600,0:00:03.820
გავაკეთოთ რამდენიმე[br]ამოცანა განრიგებადობის კანონზე.

0:00:03.820,0:00:08.060
განრიგებადობის კანონი[br]გვეუბნება, რომ თუ გვაქვს, მაგალითად,

0:00:08.060,0:00:11.620
a გამრავლებული b-სა[br]და c-ს ჯამზე, მაშინ

0:00:11.620,0:00:15.870
a ორივე რიცხვზე უნდა გავამრავლოთ.

0:00:15.870,0:00:21.300
ესე იგი, ეს ტოლი იქნება[br]a-ჯერ b-ს პლუს a-ჯერ c.

0:00:21.300,0:00:25.500
არ იქნება a-ჯერ b-ს პლუს უბრალოდ c.

0:00:25.500,0:00:27.690
ეს ლოგიკურიცაა.

0:00:27.690,0:00:28.490
მაგალითად:

0:00:28.490,0:00:32.520
თუ გვაქვს ხუთჯერ სამისა და შვიდის ჯამი,

0:00:32.520,0:00:37.252
ეს იგივე იქნება, რაც ხუთჯერ ათი.

0:00:37.252,0:00:42.840
ანუ, გვაქვს ხუთჯერ ათი, რაც უდრის 50-ს.

0:00:42.840,0:00:44.470
ვიცით, რომ ეს სწორი პასუხია.

0:00:44.470,0:00:46.870
ახლა გამოვიყენოთ განრიგებადობის კანონი,

0:00:46.870,0:00:55.680
რომლის მიხედვით ეს უდრის ხუთჯერ სამს,[br]ანუ, 15-ს, პლუს ხუთჯერ შვიდი, ანუ, 35.

0:00:55.680,0:00:59.370
15-ს პლუს 35 ნამდვილად 50-ს უდრის.

0:00:59.370,0:01:03.740
მხოლოდ სამი რომ გაგვემრავლებინა ხუთზე,[br]მაშინ გვექნებოდა 15-ს პლუს შვიდი,

0:01:03.740,0:01:05.430
რაც არასწორ პასუხამდე მიგვიყვანდა.

0:01:05.430,0:01:09.410
როცა ვამრავლებთ ხუთზე,[br]უნდა გამრავლდეს ორივე წევრი,

0:01:09.410,0:01:12.370
რადგან ვამრავლებთ ამ წევრების ჯამს.

0:01:12.370,0:01:16.260
გამოვიყენოთ ეს თვისება მაგალითებზე.

0:01:16.260,0:01:18.040
გავაკეთოთ A.

0:01:18.040,0:01:23.050
1/2-ჯერ x-ს მინუს y-ს მინუს ოთხი.

0:01:23.050,0:01:25.270
პირველ რიგში, გავამრავლოთ ორივე 1/2-ზე.

0:01:25.270,0:01:32.240
ეს იქნება 1/2 x-ს მინუს 1/2 y მინუს ოთხი.

0:01:32.240,0:01:35.540
ახლა C გავაკეთოთ.

0:01:35.540,0:01:41.330
გვაქვს ექვსს პლუს x მინუს ხუთი პლუს შვიდი.

0:01:41.330,0:01:43.940
აქ განრიგებადობას ვერც კი გამოვიყენებთ.

0:01:43.940,0:01:45.800
უბრალოდ მოვაცილოთ ფრჩხილები.

0:01:45.800,0:01:54.610
ექვსს პლუს ეს, ეს იგივეა, რაც ექვსს პლუს[br]x პლუს უარყოფითი ხუთი პლუს შვიდი.

0:01:54.610,0:01:56.610
ეს იგივეა, რაც ექვსს პლუს --

0:01:56.610,0:01:58.360
-- ეს უდრის ორს, ხომ ასეა?

0:01:58.360,0:02:02.190
მინუს ხუთს პლუს შვიდი არის[br]ორი, ორს პლუს ექვსი არის რვა,

0:02:02.190,0:02:04.730
მივიღებთ რვას პლუს x-ს.

0:02:04.730,0:02:07.010
ძალიან კარგი.

0:02:07.010,0:02:07.760
ეს იყო C.

0:02:07.760,0:02:10.970
გავაკეთოთ E.

0:02:10.970,0:02:20.980
ოთხჯერ m-ს პლუს შვიდს[br]მინუს ექვსჯერ ოთხს მინუს m.

0:02:20.980,0:02:22.360
გამოვიყენოთ განრიგებადობა.

0:02:22.360,0:02:28.200
ოთხჯერ m არის 4m, ამას პლუს[br]ოთხჯერ შვიდი, ანუ, პლუს 28.

0:02:28.200,0:02:31.330
შეგვიძლია, ორნაირად გავაკეთოთ.

0:02:31.330,0:02:38.580
ჯერ ამ გზას გავყვეთ,[br]გვექნება ექვსჯერ ოთხი, ანუ, 24,

0:02:38.580,0:02:43.030
ექვსჯერ მინუს m არის მინუს 6m.

0:02:43.030,0:02:46.390
შეგვეძლო, უბრალოდ გვეთქვა[br]გამრავლებული მინუს ექვსზე,

0:02:46.390,0:02:47.550
მაგრამ ჯობს ნაბიჯ-ნაბიჯ,

0:02:47.550,0:02:51.350
ჯერ გავამრავლოთ ექვსზე,[br]შემდეგ კი მინუს ერთზე.

0:02:51.350,0:02:56.760
ეს იქნება 4m პლუს 28, შემდეგ[br]კი გადავანაწილოთ მინუს ნიშანი.

0:02:56.760,0:02:59.600
ეს იგივეა, რაც ამ ყველაფრის[br]მინუს ერთზე გამრავლება.

0:02:59.600,0:03:02.630
მინუს ერთჯერ 24 არის მინუს 24,

0:03:02.630,0:03:06.620
მინუს ერთჯერ მინუს 6m არის დადებითი 6m.

0:03:06.620,0:03:12.920
შევკრიბოთ m-იანი წევრები.[br]4m პლუს 6m არის 10m.

0:03:12.920,0:03:21.580
ახლა შევკრიბოთ მუდმივი[br]წევრები. 28 მინუს 24 უდრის ოთხს.

0:03:21.580,0:03:23.200
განვაგრძოთ.

0:03:23.200,0:03:26.730
"გამოიყენეთ განრიგებადობის კანონი[br]შემდეგი წილადების გასამარტივებლად".

0:03:26.730,0:03:28.400
ისევ, ყოველ მეორეს გავაკეთებ.

0:03:28.400,0:03:36.520
პირველი არის 8x პლუს 12 შეფარდებული 4-თან.

0:03:36.520,0:03:41.900
ამ შემთხვევაში განრიგებადობის გამოყენება[br]ნიშნავს ამ ყველაფრის ოთხზე გაყოფას.

0:03:41.900,0:03:45.440
მთელი გამოსახულების ოთხზე გასაყოფად[br]საჭიროა წევრების სათითაოდ გაყოფა ოთხზე.

0:03:45.440,0:03:52.440
ჩათვალეთ, რომ ეს იგივეა, რაც[br]8x პლუს 12-ის 1/4-ზე გამრავლება.

0:03:52.440,0:03:53.620
იგივე ჩანაწერებია.

0:03:53.620,0:03:57.340
აქ ყველა წევრს ვყოფთ,[br]აქ კი ვამრავლებთ.

0:03:57.340,0:04:03.810
თუ ასე გავაკეთებთ, მივიღებთ 8x გაყოფილი[br]ოთხზე პლუს 12 გაყოფილი ოთხზე-ს.

0:04:03.810,0:04:07.130
ფაქტობრივად წილადების შეკრების[br]ამოცანაა, ოღონდ შებრუნებული.

0:04:07.130,0:04:13.310
რვა გაყოფილი ოთხზე --[br]ეს იქნება 2x პლუს სამი.

0:04:13.310,0:04:15.580
ეს ამოხსნის ერთი გზაა.[br]შეგვიძლია, ასეც გავაკეთოთ:

0:04:15.580,0:04:22.810
1/4-ჯერ 8x არის 2x,[br]პლუს 1/4-ჯერ 12, ანუ, სამი.

0:04:22.810,0:04:26.960
ორივენაირად ერთ პასუხს მივიღებთ.

0:04:26.960,0:04:29.050
C.

0:04:29.050,0:04:34.300
11x პლუს 12 გაყოფილი ორზე.

0:04:34.300,0:04:35.050
-- როგორც აქ --

0:04:35.050,0:04:40.480
შეგვიძლია, დავწეროთ, როგორც[br]11 გაყოფილი 2-ზე გამრავლებული x-ზე.

0:04:40.480,0:04:42.950
ან 11x გაყოფილი ორზე, ორივე შეიძლება.

0:04:42.950,0:04:47.620
პლუს 12 გაყოფილი ორზე, ანუ, ექვსი.

0:04:47.620,0:04:50.360
კიდევ ერთი გავაკეთოთ.

0:04:50.360,0:04:52.810
E.

0:04:52.810,0:04:59.650
წინ მინუს ნიშანია, შემდეგ კი[br]6z მინუს ორი გაყოფილი სამზე.

0:04:59.650,0:05:09.190
ეს იგივეა, რაც მინუს 1/3[br]გამრავლებული 6z მინუს ორზე.

0:05:09.190,0:05:13.340
ეს ორი ჩანაწერი ერთი და იგივეა.

0:05:13.340,0:05:14.550
ეს არის მინუს 1/3.

0:05:14.550,0:05:16.830
შეგვიძლია, წარმოვიდგინოთ,[br]რომ აქ მინუს 1 წერია.

0:05:16.830,0:05:20.560
მინუს 1/3 გამრავლებული 6z-ზე მინუს 2.

0:05:20.560,0:05:22.230
შემდეგ კი ვიყენებთ განრიგებადობას.

0:05:22.230,0:05:28.280
მინუს 1/3 გამრავლებული[br]6z-ზე იქნება მინუს 2z.

0:05:28.280,0:05:32.520
შემდეგ, მინუს 1/3 გამრავლებული[br]მინუს ორზე, უარყოფითები ბათილდება

0:05:32.520,0:05:35.530
და ვიღებთ დადებით 2/3-ს.

0:05:35.530,0:05:38.180
დავასრულეთ.