0:00:00.000,0:00:00.600
.

0:00:00.600,0:00:03.820
Oldjunk meg néhány feladatot a disztributív tulajdonsággal!

0:00:03.820,0:00:06.750
A disztributív jelleg alapvetően azt juttatja eszünkbe, hogy

0:00:06.750,0:00:11.620
ha - mondjuk - a-t megszorozzuk b plusz c-vel, akkor

0:00:11.620,0:00:14.570
a-val úgy kell szoroznuk , hogy meg kell szoroznunk a-val

0:00:14.570,0:00:15.870
mindkét számot.

0:00:15.870,0:00:21.300
Ez egyenlő lesz a-szor b-vel plusz a-szor c-vel.

0:00:21.300,0:00:25.500
Ez tehát nem a-szor b plusz c-vel lesz egyenlő.

0:00:25.500,0:00:27.690
És ez így teljesen logikus is.

0:00:27.690,0:00:28.490
Nézzük ezt egy példán keresztül!

0:00:28.490,0:00:33.450
Ha tegyük fel most azt mondtam volna: 5-ször 3 plusz 7, és ha éppen úgy számolnál, hogy

0:00:33.450,0:00:35.380
használod a műveleti sorrendiséget, azt mondhatnád

0:00:35.380,0:00:37.252
akkor ez 5-ször 10 lesz.

0:00:37.252,0:00:42.840
Szóval azt mondanád ez 5-ször 10, ami egyenlő lesz 50-nel.

0:00:42.840,0:00:44.470
És mi tudjuk, hogy az is a jó válasz!

0:00:44.470,0:00:46.870
Na most, ha az disztributív tulajdonságot használjuk,

0:00:46.870,0:00:52.590
ami azt mondja ki, hogy ez egyenlő 5-ször 3-mal, ami 15, plusz 5

0:00:52.590,0:00:55.680
szorozva 7-tel, ami 35.

0:00:55.680,0:00:59.370
15 plusz 35 ténylegesen az 50.

0:00:59.370,0:01:02.950
Ha megszoroznánk 3-at 5-tel, 15-öt kapnánk,

0:01:02.950,0:01:05.370
és ha ehhez hozzáadnánk 7-et, rossz eredményt kapnánk.

0:01:05.370,0:01:07.320
Ha szorzod 5-tel az egészet, meg kell szoroznod

0:01:07.320,0:01:09.410
5-tel mindkét számot.

0:01:09.410,0:01:11.610
Mivel az összes tag összegét kell szoroznod...

0:01:11.610,0:01:12.370
Egyébként...

0:01:12.370,0:01:16.260
Nézzük ezt konkrét példákon alkalmazva.

0:01:16.260,0:01:18.040
Csináljuk az A példát.

0:01:18.040,0:01:23.050
1/2 szer (x - y) - 4

0:01:23.050,0:01:25.270
Nos, így meg kell szorozzuk 1/2-del mindkét tagot.

0:01:25.270,0:01:30.480
Így ez 1/2 x mínusz 1/2 y mínusz 4 lesz.

0:01:30.480,0:01:32.240
és készen is vagyunk.

0:01:32.240,0:01:35.540
Most nézzük a C példát!

0:01:35.540,0:01:41.330
Ez 6 meg x - 5 + 7

0:01:41.330,0:01:42.850
Nos, itt valójában nincs disztributív művelet,

0:01:42.850,0:01:43.940
amelyet el kellene végeznünk.

0:01:43.940,0:01:45.800
Egyszerűen csak eltávolítjuk a zárójelet.

0:01:45.800,0:01:51.010
6 meg ez az egész, ugyanaz lesz, mint 6 + x

0:01:51.010,0:01:54.610
- 5 + 7.

0:01:54.610,0:01:56.610
Vagy másképpen tekintve a dologra: 6 plusz -- Szóval

0:01:56.610,0:01:58.360
ez 2 lesz, ugye?

0:01:58.360,0:02:02.190
-5 + 7 egyenlő 2-vel, 2 + 6 az 8, így

0:02:02.190,0:02:04.730
ez 8 + x lesz.

0:02:04.730,0:02:05.450
OK.

0:02:05.450,0:02:07.010
Nem rossz.

0:02:07.010,0:02:07.760
Ez volt a C.

0:02:07.760,0:02:10.970
Nézzük az E-t!

0:02:10.970,0:02:21.140
Itt ez áll: 4-szer (m + 7) - 6-szor (4 - m)

0:02:21.140,0:02:22.360
Oldjuk meg a disztributív műveletet!

0:02:22.360,0:02:28.200
4-szer m az 4m + 4-szer 7 az 28.

0:02:28.200,0:02:31.330
Így ezt kétféle módon csinálhatjuk meg!

0:02:31.330,0:02:35.850
Először nézzük az egyiket! Így akkor

0:02:35.850,0:02:38.580
mínusz 6-szor 4 az 24.

0:02:38.580,0:02:43.030
6-szor mínusz m az mínusz 6m.

0:02:43.030,0:02:45.930
ésitt vedd észre, azt is mondhattam volna hogy -6-tal,

0:02:45.930,0:02:47.550
és +, de én két lépésben csináltam.

0:02:47.550,0:02:51.350
Először 6-tal, és utána tettem ezt mínusz 1-gyel.

0:02:51.350,0:02:55.520
és igy kaptuk 4m+28-at , és

0:02:55.520,0:02:56.760
utána rendeljük hozzá a negatív előjelet.

0:02:56.760,0:02:59.600
Úgy is tekinthetsz erre, hogy mínusz 1-gyel szoroztuk az egészet.

0:02:59.600,0:03:02.630
Így mínusz 1-szer 24 az mínusz 24.

0:03:02.630,0:03:06.620
Mínusz 1-szer mínusz 6m az plusz 6m.

0:03:06.620,0:03:12.920
Most összeadjuk az m tényezőket! 4m + 6m az 10m.

0:03:12.920,0:03:17.200
és utána kivonjuk a konstans tényezőket. 28 mínusz 24 az

0:03:17.200,0:03:21.580
egyenlő plusz 4-gyel.

0:03:21.580,0:03:23.200
Haladjunk tovább!

0:03:23.200,0:03:25.610
Dolgozzunk a disztribúcióval azért, hogy egyszerűsíthessük

0:03:25.610,0:03:26.730
a következő törteket!

0:03:26.730,0:03:28.400
Szóval most akkor megnézzük most minden másodikat újra!

0:03:28.400,0:03:36.520
Az első művelet így, a = 8 (x + 12) osztva 4-gyel

0:03:36.520,0:03:37.870
Az ok amiért itt a disztribúciós jelleg itt előjön az az, hogy

0:03:37.870,0:03:40.150
valójában azt mondhatjuk: el kell osztani ezt

0:03:40.150,0:03:41.980
az egészet 4-gyel.

0:03:41.980,0:03:44.590
és ha elosztjuk az egészet 4-gyel, akkor el kell osztanunk

0:03:44.590,0:03:45.440
minden egyes részét 4-gyel.

0:03:45.440,0:03:47.790
Erre úgy is tekinthetünk, mint hogy ugyanaz a dolog történik mint

0:03:47.790,0:03:52.440
ha megszoroznánk 1/4 -szer 8x plusz 12-t

0:03:52.440,0:03:53.620
A két dolog egyenlő.

0:03:53.620,0:03:55.680
Itt elosztunk minden egyes tényezőt 4-gyel, itt

0:03:55.680,0:03:57.340
pedig megszorozzuk mindet 4-gyel.

0:03:57.340,0:04:02.060
Ha ezen a módon csinálnád, ugyanazt a dolog jönne ki, mint 8 x

0:04:02.060,0:04:03.810
osztva plusz 12 osztva 4-gyel.

0:04:03.810,0:04:07.130
Ez egy fordított - törtszámokkal elvégzett- műveleti sor.

0:04:07.130,0:04:10.680
és akkor 8 per 4 az lesz, hogy

0:04:10.680,0:04:13.360
2x plusz 3.

0:04:13.360,0:04:14.600
Ez egy módja annak, hogy hogyan oldjuk meg.

0:04:14.600,0:04:15.580
Vagy akár így is csinálhatod!

0:04:15.580,0:04:22.810
1/4-szer 8x az az 2x, plusz 1/4-szer 12 az 3.

0:04:22.810,0:04:26.960
Mindkét módon ugyanazt az eredményt kapjuk.

0:04:26.960,0:04:29.050
C.

0:04:29.050,0:04:34.300
Itt 11x meg 12 per 2 áll.

0:04:34.300,0:04:35.050
Ugyanígy, mint itt!

0:04:35.050,0:04:37.895
Azt mondhatjuk, ugyanaz mint 11-- Azt is írhatnánk

0:04:37.895,0:04:40.480
11 per 2x, ahogy tetszik...

0:04:40.480,0:04:42.950
vagy 11x per 2. Bárhogy.

0:04:42.950,0:04:47.620
plusz 12 per 2 meg 6.

0:04:47.620,0:04:50.360
És csináljunk meg még egy példát!

0:04:50.360,0:04:52.140
E.

0:04:52.140,0:04:52.810
Ez érdekesnek tűnik.

0:04:52.810,0:04:56.570
Van egy negatív előjel legelöl, és aztán jön a 6z

0:04:56.570,0:04:59.650
mínusz 2 per 3

0:04:59.650,0:05:03.140
így erre úgy is tekinthetünk, ez ugyanaz a dolog, mivel ez

0:05:03.140,0:05:09.190
egyenlő mínusz 1/3 -szor 6z mínusz 2-vel.

0:05:09.190,0:05:13.070
A két dolog egyenlő.

0:05:13.070,0:05:13.340
Rendben?

0:05:13.340,0:05:14.550
Ez így mínusz 1/3.

0:05:14.550,0:05:16.650
Ide akár egy 1-est is elképzelhetünk!

0:05:16.650,0:05:16.830
OK?

0:05:16.830,0:05:20.610
Mínusz 1/3-szor 6z mínusz 2.

0:05:20.610,0:05:22.210
és ekkor csak elővesszük újfent az disztribúciós szabályt!

0:05:22.210,0:05:28.280
Mínusz 1/3-szor 6z az mínusz 2z lesz.

0:05:28.280,0:05:32.090
és akkor a mínusz 1/3 szor mínusz 2, a mínusz mínusz

0:05:32.090,0:05:35.530
pozitív lesz. Tehát plusz 2/3-ot kapunk!

0:05:35.530,0:05:38.180
Készen is vagyunk!

0:05:38.180,0:05:38.400
.