각도 구하기 게임을 해봅시다
이상한 도형이 그려져 있습니다
몇 개의 각의 크기가 주어질 때
어떤 한 각의 크기를 구해 봅시다
몇 개의 각의 크기가 주어집니다
이 각은 56도
이 각은 115도
알아내야 할 각의 크기는
즉, 이 게임의 목표는
이 각의 크기를 알아내는 것입니다
우선 동영상을 멈추고
혼자 한번 해보세요
만약 도움이 필요하다면
몇 가지 힌트를 듣고 난 후에
동영상을 멈추고 풀어보아도 괜찮습니다
지금부터 이 문제를 어떻게
풀었는지 보여드리겠습니다
이 문제를 풀기 위해 필요한 성질을 이미 알고 있습니다
이 성질들을 사용하는데 능숙해져야 합니다
SAT 등 에서 사용되는 중요한 기술입니다
아직 주어지지 않은 조건이 하나 있었군요
문제를 푸는데 결정적인 조건이 주어지지 않아서
아마도 문제를 풀지 못했을 겁니다
이 선과 이 선은
서로 평행합니다
이 중요한 조건을 주지 않고
문제를 풀라고 했네요
이것은 두 직선이 평행하다는 뜻입니다
이것을 풀기위해 무엇을 할까요
각 구하기 문제
또는 SAT 문제를 풀 때
구할 수 있는 각을 먼저 다 구한 후
구하고자 하는 각이
몇 도 인지 맞혀갑니다
이 문제에서 구할 수 있는 각을 살펴 봅시다
구할 수 있는 각은
청록색으로 표시하겠습니다
여기 각은 56도입니다
이 두 선은 평행입니다
이 선은 횡단선입니다
알 수 있는 성질은 무엇일까요
이 각과 동위각은
어떤 각일까요
바로 이 각입니다
두 평행선을 가로지르는 선에서 생기는
동위각은 어떤 성질이 있나요
이 각은 56도입니다
평행선의 동위각은 크기가 같습니다
다른 각들도 알아낼 수 있습니다
이것도 56도인 것을 알 수 있지만
이 각의 크기는 구하려는 각에 도움이 되지 않습니다
이 각의 크기도 동위각이므로
56도 입니다
이것도 답을 구하는데 도움이 되지 않습니다
이 각은 180 빼기 56
즉, 124도
이것도 그다지 도움이 되지 않습니다
각도 구하기 게임에서
구할 수 있는 각은 모두 구해보도록 하죠
첫 단계로 계산한 것은
동위각 56도입니다
우리는 여기에서 이 각을 구해야 합니다
이 각도을 알고 있고 이 각들은 한 삼각형 내에 있습니다
이 삼각형을 살펴보죠
이 각을 안다면
이 각을 구할 수 있나요
이 각은 115도의 보각입니다
초록색 각과 보라색 각의 합은
180도 이므로
180-115=65 65도 입니다
이제까지 했던 과정을 다시 보죠
이 두 선은 평행하고
동위각의 크기가 같으므로
이 두 각은 56도로 같습니다
초록색 각과 보라색 같은 보각이므로
두 각의 합은 180도 입니다
그러므로 이 각은 115도
180-115=65 이므로 이 각은 65도입니다
여기까지 진행되었습니다
한 삼각형 내에서 두 각을 알게 되었습니다
삼각형의 두 각을 알 때
나머지 한 각은 어떻게 구할까요
삼각형의 세 각의 합은 180도 입니다
그러므로, 이 각을 x라 하면
x+56+65=180
56+65 는?
덧셈,뺄셈에 몰입해봅시다
50+60은 110 이므로
56+65 은 121 입니다
x+121=180
x 를 계산하면
180-121=59
x는 59도 입니다
우리가 해냈습니다
첫번째 각도 구하기 게임을 해냈습니다
더 어려운 문제에 도전해 봅시다
이 문제에는 평행선이 나오지 않을 수도 있습니다
하지만 이 문제를을 통해서
평행선, 삼각형의 내각의 합에 대해 배운 것들을
다른 문제에도 응용하는 것을 보여주려고 합니다
이번 문제는 별 입니다
별을 그려보죠
선을 하나 긋고,
두 개를 긋고,
세 개를 긋고,
네 개를 긋고,
다섯 개를 그었습니다
이 문제에서 알고 있는 것은 무엇인가요
이 각은 75도
도구를 잘못 사용했군요
이 각은 75도
이 각의 크기도 75도
이 각은 101도 입니다
이 문제에서 구해야 하는 각은
이 각입니다
이 각은 얼마인가요
풀이를 하기 전에 동영상을 멈추고
먼저 생각해 보죠
알아낼 수 있는 각들을 다 써 봅시다
이 각을 가지고 이것저것 구해보죠
구할 수 있는 것은 무엇인지 살펴봅시다
이 각이 101도 이면
다른 어떤 각을 구할 수 있을까요
이 각을 구할 수 있고
그외의 많은 각을 알아낼 수 있습니다
색을 바꾸어가면서
구할 수 있는 각들을 표시해 봅시다
이 각은 101도이고
이 각은보각이므로 79도 입니다
이 각도 역시 보각이므로 79도입니다
이 두 각은 맞꼭지각이므로
이 각은 101도입니다
또 어떤 각을 구할 수 있나요
이 각도 구할 수 있습니다
이 각이 보각이기 때문이죠
이 각도 구할 수 잇습니다
이 삼각형을 이용해서 말입니다
이 각 더하기 75 더하기 75 는 180 입니다
이것을 파란색 b로 하고
b+75+75=180
이 삼각형을 이용하면
b+150=180 그러므로 b는 30
이 문제를 해결할 수 있습니다
노란 각을 구하려면
어떻게 하면 될까요
명확하지 않을 수도 있지만
이런 식으로 삼각형을 살펴보아야 합니다
SAT 등에서 항상 다루어집니다
그래서 이것을 연습해야합니다
힌트를 드리겠습니다
이 삼각형을 보세요
눈에 띄도록 빨간색으로 표시하죠
이 삼각형을 보세요.
이런 문제에서 어려운 것은
삼각형을 살펴보는 것입니다
그러면 실제로 문제를 풀 수 있습니다
이 삼각형을 보세요
이 각은 101도입니다
이 각을 알 수 있습니다
30도 입니다
우리에게 남은 것은
이 노란 각을 구하는 것입니다
x+101+30=180
삼각형의 각의 합은 180이기 때문입니다
x+131=180
x는 얼마인가요
49도
답을 구했습니다
두번째 각도 구하기 게임도 성공했습니다
오늘은 여기까지만 하고
다음 영상에서는
각도 구하기 게임을 몇개 더 해봅시다
다음에 만나요