WEBVTT

00:00:00.930 --> 00:00:03.630
각도 구하기 게임을 해봅시다

00:00:03.630 --> 00:00:07.170
이상한 도형이 그려져 있습니다

00:00:07.170 --> 00:00:09.590
몇 개의 각의 크기가 주어질 때

00:00:09.590 --> 00:00:10.950
어떤 한 각의 크기를 구해 봅시다

00:00:10.950 --> 00:00:13.350
몇 개의 각의 크기가 주어집니다

00:00:13.350 --> 00:00:24.970
이 각은 56도

00:00:28.755 --> 00:00:38.108
이 각은 115도

00:00:41.862 --> 00:00:44.846
알아내야 할 각의 크기는

00:00:44.846 --> 00:00:50.040
즉, 이 게임의 목표는

00:00:50.040 --> 00:00:54.606
이 각의 크기를 알아내는 것입니다

00:00:55.360 --> 00:00:59.313
우선 동영상을 멈추고

00:00:59.313 --> 00:01:00.997
혼자 한번 해보세요

00:01:00.997 --> 00:01:02.815
만약 도움이 필요하다면

00:01:02.815 --> 00:01:04.520
몇 가지 힌트를 듣고 난 후에

00:01:04.520 --> 00:01:05.970
동영상을 멈추고 풀어보아도 괜찮습니다

00:01:05.970 --> 00:01:08.410
지금부터 이 문제를 어떻게

00:01:08.410 --> 00:01:10.810
풀었는지 보여드리겠습니다

00:01:10.810 --> 00:01:14.370
이 문제를 풀기 위해 필요한 성질을 
이미 알고 있습니다

00:01:14.370 --> 00:01:16.420
이 성질들을 사용하는데 능숙해져야 합니다

00:01:16.420 --> 00:01:19.800
SAT 등 에서
사용되는 중요한 기술입니다

00:01:19.800 --> 00:01:23.580
아직 주어지지 않은 조건이 하나 있었군요

00:01:23.580 --> 00:01:24.580
문제를 푸는데 결정적인 조건이 주어지지 않아서

00:01:24.580 --> 00:01:26.760
아마도 문제를 풀지 못했을 겁니다

00:01:26.760 --> 00:01:29.510
이 선과 이 선은

00:01:29.510 --> 00:01:32.130
서로 평행합니다

00:01:32.130 --> 00:01:34.330
이 중요한 조건을 주지 않고

00:01:34.330 --> 00:01:35.290
문제를 풀라고 했네요

00:01:35.290 --> 00:01:37.120
이것은 두 직선이 평행하다는 뜻입니다

00:01:37.120 --> 00:01:38.740
이것을 풀기위해 무엇을 할까요

00:01:38.740 --> 00:01:39.740
각 구하기 문제

00:01:39.740 --> 00:01:41.500
또는 SAT 문제를 풀 때

00:01:41.500 --> 00:01:46.890
구할 수 있는 각을 먼저 다 구한 후

00:01:46.890 --> 00:01:50.320
구하고자 하는 각이

00:01:50.320 --> 00:01:53.570
몇 도 인지 맞혀갑니다

00:01:53.570 --> 00:01:54.950
이 문제에서 구할 수 있는 각을 살펴 봅시다

00:01:54.950 --> 00:01:58.080
구할 수 있는 각은

00:01:58.080 --> 00:02:00.070
청록색으로 표시하겠습니다

00:02:00.070 --> 00:02:04.260
여기 각은 56도입니다

00:02:04.260 --> 00:02:06.700
이 두 선은 평행입니다

00:02:06.700 --> 00:02:07.700
이 선은 횡단선입니다

00:02:09.454 --> 00:02:13.425
알 수 있는 성질은 무엇일까요

00:02:13.425 --> 00:02:14.425
이 각과 동위각은

00:02:14.425 --> 00:02:16.425
어떤 각일까요

00:02:16.425 --> 00:02:18.830
바로 이 각입니다

00:02:18.830 --> 00:02:21.248
두 평행선을 가로지르는 선에서 생기는

00:02:21.248 --> 00:02:23.848
동위각은 어떤 성질이 있나요

00:02:23.848 --> 00:02:25.710
이 각은 56도입니다

00:02:27.755 --> 00:02:30.375
평행선의 동위각은 크기가 같습니다

00:02:30.375 --> 00:02:31.768
다른 각들도 알아낼 수 있습니다

00:02:31.768 --> 00:02:33.730
이것도 56도인 것을 알 수 있지만

00:02:33.730 --> 00:02:37.430
이 각의 크기는 구하려는 각에 
도움이 되지 않습니다

00:02:39.000 --> 00:02:40.000
이 각의 크기도 동위각이므로

00:02:40.000 --> 00:02:41.560
56도 입니다

00:02:41.560 --> 00:02:43.460
이것도 답을 구하는데 
도움이 되지 않습니다

00:02:43.460 --> 00:02:46.910
이 각은 180 빼기 56

00:02:46.910 --> 00:02:49.710
즉, 124도

00:02:49.710 --> 00:02:51.270
이것도 그다지 도움이 되지 않습니다

00:02:51.270 --> 00:02:52.270
각도 구하기 게임에서

00:02:52.270 --> 00:02:54.870
구할 수 있는 각은 모두 구해보도록 하죠

00:02:54.870 --> 00:02:57.810
첫 단계로 계산한 것은

00:02:57.810 --> 00:03:00.810
동위각 56도입니다

00:03:00.810 --> 00:03:04.160
우리는 여기에서 이 각을 구해야 합니다

00:03:04.160 --> 00:03:07.720
이 각도을 알고 있고 
이 각들은 한 삼각형 내에 있습니다

00:03:07.720 --> 00:03:10.962
이 삼각형을 살펴보죠

00:03:10.962 --> 00:03:13.962
이 각을 안다면

00:03:13.962 --> 00:03:16.442
이 각을 구할 수 있나요

00:03:16.910 --> 00:03:22.410
이 각은 115도의 보각입니다

00:03:22.425 --> 00:03:23.425
초록색 각과 보라색 각의 합은


00:03:23.425 --> 00:03:26.404
180도 이므로

00:03:26.404 --> 00:03:29.404
180-115=65
65도 입니다

00:03:33.002 --> 00:03:36.002
이제까지 했던 과정을 다시 보죠

00:03:36.002 --> 00:03:38.060
이 두 선은 평행하고

00:03:38.060 --> 00:03:40.010
동위각의 크기가 같으므로

00:03:40.010 --> 00:03:43.900
이 두 각은 56도로 같습니다

00:03:43.900 --> 00:03:46.110
초록색 각과 보라색 같은 보각이므로

00:03:46.110 --> 00:03:49.110
두 각의 합은 180도 입니다

00:03:49.110 --> 00:03:51.010
그러므로 이 각은 115도

00:03:51.010 --> 00:03:54.690
180-115=65 이므로
이 각은 65도입니다

00:03:54.690 --> 00:03:57.690
여기까지 진행되었습니다

00:03:57.690 --> 00:03:59.640
한 삼각형 내에서 두 각을 알게 되었습니다

00:04:02.640 --> 00:04:05.970
삼각형의 두 각을 알 때

00:04:05.970 --> 00:04:06.970
나머지 한 각은 어떻게 구할까요

00:04:06.970 --> 00:04:09.870
삼각형의 세 각의 합은 180도 입니다

00:04:09.870 --> 00:04:13.210
그러므로, 이 각을 x라 하면

00:04:13.210 --> 00:04:23.350
x+56+65=180

00:04:24.760 --> 00:04:25.726
56+65 는?

00:04:25.726 --> 00:04:26.533


00:04:26.533 --> 00:04:27.660
덧셈,뺄셈에 몰입해봅시다

00:04:27.660 --> 00:04:32.330
50+60은 110 이므로

00:04:32.340 --> 00:04:35.713
56+65 은 121 입니다

00:04:35.744 --> 00:04:39.798
x+121=180

00:04:40.900 --> 00:04:43.160
x 를 계산하면

00:04:43.160 --> 00:04:48.820
180-121=59

00:04:49.687 --> 00:04:50.701
x는 59도 입니다

00:04:50.701 --> 00:04:53.701
우리가 해냈습니다

00:04:53.701 --> 00:04:54.701
첫번째 각도 구하기 게임을 해냈습니다

00:04:56.853 --> 00:04:59.853


00:05:00.321 --> 00:05:03.005
더 어려운 문제에 도전해 봅시다

00:05:06.390 --> 00:05:09.536
이 문제에는 평행선이 나오지 않을 수도 있습니다

00:05:09.536 --> 00:05:11.400
하지만 이 문제를을 통해서

00:05:11.400 --> 00:05:15.340
평행선, 삼각형의 내각의 합에 대해 배운 것들을

00:05:15.340 --> 00:05:18.340
다른 문제에도 응용하는 것을 보여주려고 합니다

00:05:18.340 --> 00:05:20.811
이번 문제는 별 입니다

00:05:21.649 --> 00:05:24.649
별을 그려보죠

00:05:24.730 --> 00:05:27.959
선을 하나 긋고,

00:05:27.959 --> 00:05:30.405
두 개를 긋고,

00:05:30.728 --> 00:05:33.362
세 개를 긋고,

00:05:33.624 --> 00:05:36.515
네 개를 긋고,

00:05:36.570 --> 00:05:39.570
다섯 개를 그었습니다

00:05:39.570 --> 00:05:42.730
이 문제에서 알고 있는 것은 무엇인가요

00:05:42.730 --> 00:05:43.730
이 각은 75도

00:05:43.730 --> 00:05:45.730
도구를 잘못 사용했군요

00:05:45.730 --> 00:05:48.730
이 각은 75도

00:05:48.730 --> 00:05:54.280
이 각의 크기도 75도

00:05:54.280 --> 00:06:00.300
이 각은 101도 입니다

00:06:00.300 --> 00:06:06.640
이 문제에서 구해야 하는 각은

00:06:06.640 --> 00:06:08.920
이 각입니다

00:06:09.080 --> 00:06:10.080
이 각은 얼마인가요

00:06:10.080 --> 00:06:12.770
풀이를 하기 전에 동영상을 멈추고

00:06:12.770 --> 00:06:14.520
먼저 생각해 보죠

00:06:14.520 --> 00:06:17.700
알아낼 수 있는 각들을 다 써 봅시다

00:06:17.700 --> 00:06:18.700
이 각을 가지고 이것저것 구해보죠

00:06:18.700 --> 00:06:20.700
구할 수 있는 것은 무엇인지 살펴봅시다

00:06:20.700 --> 00:06:21.850
이 각이 101도 이면

00:06:21.850 --> 00:06:22.850
다른 어떤 각을 구할 수 있을까요

00:06:22.850 --> 00:06:24.850
이 각을 구할 수 있고

00:06:24.850 --> 00:06:27.750
그외의 많은 각을 알아낼 수 있습니다

00:06:27.750 --> 00:06:30.750
색을 바꾸어가면서

00:06:30.750 --> 00:06:33.750
구할 수 있는 각들을 표시해 봅시다

00:06:33.750 --> 00:06:36.110
이 각은 101도이고

00:06:36.110 --> 00:06:39.110
이 각은보각이므로 79도 입니다

00:06:39.110 --> 00:06:44.190
이 각도 역시 보각이므로
79도입니다

00:06:44.190 --> 00:06:46.100
이 두 각은 맞꼭지각이므로

00:06:46.100 --> 00:06:49.487
이 각은 101도입니다

00:06:51.948 --> 00:06:54.372
또 어떤 각을 구할 수 있나요

00:06:54.372 --> 00:06:55.372
이 각도 구할 수 있습니다

00:06:55.372 --> 00:06:57.930
이 각이 보각이기 때문이죠

00:06:57.930 --> 00:06:59.700
이 각도 구할 수 잇습니다

00:06:59.700 --> 00:07:01.380
이 삼각형을 이용해서 말입니다

00:07:01.380 --> 00:07:07.860
이 각 더하기 75 더하기 75 는
180 입니다

00:07:07.860 --> 00:07:12.180
이것을 파란색 b로 하고


00:07:12.180 --> 00:07:19.910
b+75+75=180

00:07:19.910 --> 00:07:25.050
이 삼각형을 이용하면

00:07:25.050 --> 00:07:33.200
b+150=180
그러므로 b는 30

00:07:33.200 --> 00:07:35.960
이 문제를 해결할 수 있습니다

00:07:35.960 --> 00:07:38.280
노란 각을 구하려면

00:07:38.280 --> 00:07:41.280
어떻게 하면 될까요

00:07:41.280 --> 00:07:42.280
명확하지 않을 수도 있지만

00:07:42.280 --> 00:07:43.965
이런 식으로 삼각형을 살펴보아야 합니다

00:07:43.965 --> 00:07:46.850
SAT 등에서 항상 다루어집니다

00:07:46.850 --> 00:07:49.170
그래서 이것을 연습해야합니다

00:07:49.170 --> 00:07:51.740
힌트를 드리겠습니다

00:07:51.740 --> 00:07:53.740
이 삼각형을 보세요

00:07:55.647 --> 00:07:59.717
눈에 띄도록 
빨간색으로 표시하죠

00:08:00.360 --> 00:08:02.590
이 삼각형을 보세요.

00:08:02.590 --> 00:08:04.290
이런 문제에서 어려운 것은

00:08:04.290 --> 00:08:08.290
삼각형을 살펴보는 것입니다 


00:08:08.290 --> 00:08:11.290
그러면 실제로 문제를 풀 수 있습니다

00:08:11.290 --> 00:08:14.800
이 삼각형을 보세요

00:08:14.800 --> 00:08:18.050
이 각은 101도입니다

00:08:18.050 --> 00:08:19.050
이 각을 알 수 있습니다

00:08:19.050 --> 00:08:20.436
30도 입니다

00:08:21.823 --> 00:08:23.210
우리에게 남은 것은

00:08:23.210 --> 00:08:25.313
이 노란 각을 구하는 것입니다

00:08:28.805 --> 00:08:35.430
x+101+30=180

00:08:35.430 --> 00:08:38.430
삼각형의 각의 합은 180이기 때문입니다

00:08:38.430 --> 00:08:43.210
x+131=180

00:08:43.210 --> 00:08:44.580
x는 얼마인가요

00:08:44.580 --> 00:08:47.580
49도

00:08:47.580 --> 00:08:49.190
답을 구했습니다

00:08:49.190 --> 00:08:53.520
두번째 각도 구하기 게임도 
성공했습니다

00:08:53.520 --> 00:08:56.230
오늘은 여기까지만 하고

00:08:56.230 --> 00:08:58.100
다음 영상에서는

00:08:58.100 --> 00:08:59.600
각도 구하기 게임을 몇개 더 해봅시다

00:08:59.600 --> 00:09:01.030
다음에 만나요