WEBVTT

00:00:00.930 --> 00:00:03.630
دعونا نلعب لعبة الزوايا

00:00:03.630 --> 00:00:07.170
لقد قمت برسم هذا الشكل هنا وسأعطيكم

00:00:07.170 --> 00:00:09.590
مجموعة من الزوايا ثم اريد منكم ان تجدوا

00:00:09.590 --> 00:00:10.950
زاوية اخرى

00:00:10.950 --> 00:00:13.350
دعوني اعطيكم بعض الزوايا

00:00:13.350 --> 00:00:24.970
لنفترض ان هذه الزاوية قياسها 56 درجة

00:00:28.755 --> 00:00:38.108
واخبرتكم ايضاً ان هذه الزاوية قياسها 115 درجة

00:00:41.862 --> 00:00:46.016
وما اريده منكم هو ايجاد --هذا هو الهدف من

00:00:46.016 --> 00:00:50.040
لعبة الزوايا-- اريد منكم ايجاد قياس

00:00:50.040 --> 00:00:54.606
هذه الزاوية-- هنا

00:00:55.360 --> 00:00:59.313
واذا كنتم جريئين، يمكنكم ايقاف العرض ومحاولة

00:00:59.313 --> 00:01:00.997
ايجادها بأنفسكم

00:01:00.997 --> 00:01:02.815
واذا اردتم مني ان ابدأ بايجادها --وربما

00:01:02.815 --> 00:01:04.520
يمكنني ان اعطيكم مجموعة خطوات ثم تقومون بايقاف العرض و

00:01:04.520 --> 00:01:05.970
تكملون الحل بأنفسكم

00:01:05.970 --> 00:01:08.410
لكني الآن سأريكم كيف اقوم بحلها

00:01:08.410 --> 00:01:10.810
باستخدام لعبة الزوايا

00:01:10.810 --> 00:01:14.370
لدينا جميع الادوات التي سنحتاجها في الحل

00:01:14.370 --> 00:01:16.420
اريدكم ان تكونوا قادرين على اتقانها، لأنها

00:01:16.420 --> 00:01:19.800
تعتبر مهارة في الـ SAT

00:01:19.800 --> 00:01:22.080
اوه، لم اعطيكم مفتاحاً --ربما

00:01:22.080 --> 00:01:23.560
تقولون انكم لستم قادرين على حلها

00:01:23.560 --> 00:01:25.250
والسبب هو انني لم اعطيكم

00:01:25.250 --> 00:01:26.760
المعلومات المفتاحية

00:01:26.760 --> 00:01:29.510
هذا الخط وهذا الخط هنا، اذاً هذا الخط وهذا

00:01:29.510 --> 00:01:32.130
هما خطان متوازيان

00:01:32.130 --> 00:01:34.330
كنت قد طلبت منكم حلها قبل اعطائكم

00:01:34.330 --> 00:01:35.290
معلومات مفتاحية

00:01:35.290 --> 00:01:37.120
هذا يعني انهما متوازيان

00:01:37.120 --> 00:01:38.740
ماذا يمكننا ان نفعل؟

00:01:38.740 --> 00:01:41.500
عندما ارى هذا النوع من المسائل، سواء عند لعب

00:01:41.500 --> 00:01:46.890
لعبة الزوايا او في الـ SAT

00:01:46.890 --> 00:01:50.320
سيمكنني ايجاد كل زاوية يمكنني ايجادها واحاول على مهل

00:01:50.320 --> 00:01:53.570
ايجاد طريقة توصلني لقياس الزاوية

00:01:53.570 --> 00:01:54.950
دعوني ارى ماذا يمكن ان اجد هنا

00:01:54.950 --> 00:01:58.080
سأستخدم اللون الاخضر المزرق هذا

00:01:58.080 --> 00:02:00.070
لايجادها

00:02:00.070 --> 00:02:04.260
اذاً قياس هذه الزاوية هو 56، اليس كذلك؟

00:02:04.260 --> 00:02:06.700
هذان الخطان متوازيان

00:02:06.700 --> 00:02:10.781
هذا الخط يبدو وكأنه قاطعاً --مستقيم قاطع!

00:02:10.781 --> 00:02:12.464
ماذا نعرف عنه؟

00:02:12.464 --> 00:02:14.685
حسناً، دعونا نرى، ما هي الزاوية المقابلة

00:02:14.685 --> 00:02:16.420
لهذه الزاوية؟

00:02:16.420 --> 00:02:18.830
حسناً، انها الزاوية، صحيح؟

00:02:18.830 --> 00:02:21.248
ماذا نعرف عن الزوايا المقابلة

00:02:21.248 --> 00:02:23.848
للخطوط المتوازية عند احتوائها على مستقيم قاطع؟

00:02:23.848 --> 00:02:25.710
هذه قياسها 56 درجة

00:02:26.875 --> 00:02:30.375
56 درجة، اليس كذلك؟ لأن الزوايا المتقابلة متساوية

00:02:30.375 --> 00:02:31.768
يمكننا ايجاد العديد من الزوايا

00:02:31.768 --> 00:02:33.730
يمكننا ان نجد ان قياس هذه الزاوية 56 درجة، لكن

00:02:33.730 --> 00:02:37.430
ربما ان هذا لم يقودنا الى الهدف بعد

00:02:37.430 --> 00:02:40.150
هذه الزاوية 56 درجة والزاوية المقابلة لها

00:02:40.150 --> 00:02:41.580
ايضاً 56 درجة

00:02:41.580 --> 00:02:43.460
ان هذا لم يقربنا من الهدف بعد

00:02:43.460 --> 00:02:46.910
يمكننا ان نجد ان قياس هذه هو 180 - 56، صحيح؟

00:02:46.910 --> 00:02:49.710
اي تساوي، ماذا؟ 124 درجة

00:02:49.710 --> 00:02:51.270
لم يساعدنا هذا كثيراً

00:02:51.270 --> 00:02:53.540
انني اريكم ان جميع هذه الاشياء يمكن القيام بها من خلال

00:02:53.540 --> 00:02:54.870
لعب لعبة الزوايا

00:02:54.870 --> 00:02:57.380
لكن على اي حال، اول خطوة --اقول حسناً، هذه

00:02:57.380 --> 00:03:00.810
زوايا متقابلة، اذاً تلك قياسها 56 درجة

00:03:00.810 --> 00:03:04.160
دعونا نرى، احتاج ايجاد هذه الزاوية

00:03:04.160 --> 00:03:07.720
انني اعلم هذه، وهما في مثلث، صحيح؟

00:03:07.720 --> 00:03:09.120
انك ترى هذا المثلث

00:03:09.120 --> 00:03:12.008
اذا كنت فقط اعلم قياس هذه الزاوية

00:03:13.962 --> 00:03:16.032
فهل يمكنك ايجاد هذه الزاوية

00:03:16.910 --> 00:03:22.410
حسناً، انها مكنلة لهذه الزاوية التي قياسها 115 درجة، اليس كذلك؟

00:03:22.425 --> 00:03:24.924
اذاً هذه الزاوية الخضراء + الزاوية البنفسجية هذه

00:03:24.924 --> 00:03:29.393
= 180. اذاً هذه قياسها 180 - 115

00:03:29.393 --> 00:03:33.570
ما قياس هذه اذاً؟ 180 - --اذاً هذه 65 درجة

00:03:34.709 --> 00:03:36.002
ما الذي قمنا بفعله الآن؟

00:03:36.002 --> 00:03:38.060
لقد قلنا ان هذان الخطان متوازيان، بالتالي

00:03:38.060 --> 00:03:40.010
الزوايا المتقابلة تكون متساوية

00:03:40.010 --> 00:03:43.900
هذه التي قياسها 56 تساوي هذه التي قياسها ايضاً 56 درجة

00:03:43.900 --> 00:03:47.240
ثم قلنا، حسناً، هذه الزاوية الخضراء وهذه الزاوية البنفسحية

00:03:47.240 --> 00:03:49.110
مكملتان، اي مجموعهما يساوي 180

00:03:49.110 --> 00:03:51.010
اذاً هذه قياسها 115

00:03:51.010 --> 00:03:55.870
لكن هذه 65، اي ناتج 180 - 115

00:03:55.870 --> 00:03:57.690
اعتقد انك ترى اين اذهب

00:03:57.690 --> 00:04:02.640
الآن نحن نعرف زاويتان من المثلث

00:04:02.640 --> 00:04:05.440
اذا كنا نعرف قياس زاويتان من المثلث، هل باستطاعتنا ان نجد

00:04:05.440 --> 00:04:05.960
الزاوية الثالثة؟

00:04:05.960 --> 00:04:09.870
حسناً، نحن نعلم ان مجموع زوايا المثلث 180، اليس كذلك؟

00:04:09.870 --> 00:04:13.210
دعونا نسمي هذه x

00:04:13.210 --> 00:04:23.350
نحن نعلم ان x + 56 + 65 = 180

00:04:23.350 --> 00:04:25.210
كم ناتج 56 + 65؟

00:04:25.210 --> 00:04:27.635
هنا دائماَ تحدث الفوضى، في عمليات الجمع

00:04:27.635 --> 00:04:28.820
والطرح

00:04:28.820 --> 00:04:32.340
اذاً 5 + 6 = 11

00:04:32.340 --> 00:04:35.713
وهذه 121

00:04:35.744 --> 00:04:39.798
121، اليس كذلك؟ اجل، 121 = 180

00:04:40.900 --> 00:04:43.160
ثم x = --دعوني ارى، 180 -

00:04:43.160 --> 00:04:46.040
20 = 60، اذاً = 59

00:04:46.040 --> 00:04:49.462
x = 59

00:04:52.370 --> 00:04:53.701
لنذهب

00:04:53.701 --> 00:04:59.215
لقد انجزنا الهدف الاول في لعبة الزوايا

00:04:59.215 --> 00:05:00.321
كما رأيته هنا

00:05:00.321 --> 00:05:03.005
دعونا نجد زاوية اكثر صعوبة

00:05:06.390 --> 00:05:09.536
ربما هذه لأنها لا ترتبط بخطوط متوازية

00:05:09.536 --> 00:05:11.400
لكني اريد ان اوضح لكم ان كل شيئ يختصر

00:05:11.400 --> 00:05:15.280
كل شيئ تعلمناه عن الخطوط المتوازية و

00:05:15.280 --> 00:05:18.340
المثلثات وجمع الزوايا

00:05:18.340 --> 00:05:20.811
اذاً هذه تنطوي على نجمة

00:05:22.442 --> 00:05:24.730
دعوني ارسم نجمة

00:05:24.730 --> 00:05:27.959
دعونا نرى --الخط يتجه من هنا الى هنا

00:05:27.959 --> 00:05:30.405
نرسم خط من هنا الى هناك

00:05:30.728 --> 00:05:33.362
نرسم خط من هنا الى هناك

00:05:33.624 --> 00:05:36.515
نرسم خط من هنا الى هناك

00:05:37.192 --> 00:05:39.840
نرسم خط من هنا الى هناك

00:05:39.840 --> 00:05:41.510
ماذا نعرف عنه؟

00:05:41.510 --> 00:05:44.400
نعلم ان قياس هذه الزاوية 75 --اوه، انني

00:05:44.400 --> 00:05:45.410
استخدم الاداة الخاطئة

00:05:45.410 --> 00:05:48.750
قياس هذه الزاوية هو 75 درجة

00:05:48.750 --> 00:05:54.280
نعلم ايضاً ان هذه الزاوية قياسها 75 درجة

00:05:54.280 --> 00:06:00.300
ونعلم ان قياس هذه الزاوية هو 101 درجة

00:06:00.300 --> 00:06:06.640
والمطلوب الآن هو ايجاد

00:06:06.640 --> 00:06:08.920
هذه الزاوية

00:06:08.920 --> 00:06:10.910
ما قياس هذه الزاوية؟

00:06:10.910 --> 00:06:13.030
وهذا الوقت الانسب لايقاف العرض لأنني

00:06:13.030 --> 00:06:14.550
سأوضح لكم الحل الآن

00:06:14.550 --> 00:06:15.560
ماذا يمكن ان نفعل هنا؟

00:06:15.560 --> 00:06:19.230
هذه الزاوية، حسناً، انني احب التجول في المسألة

00:06:19.230 --> 00:06:20.690
ورؤية ما يمكنني ايجاده

00:06:20.690 --> 00:06:23.800
فاذا كان قياس هذه الزاوية هو 101 درجر، فما هي

00:06:23.800 --> 00:06:24.880
الزوايا الاخرى التي يمكن ان نجدها؟

00:06:24.880 --> 00:06:27.550
يمكننا ان نجد --حسناً، يمكننا ان نجد هذه الزاوية

00:06:27.550 --> 00:06:28.540
ويمكن ان نجد عدة زوايا

00:06:28.540 --> 00:06:31.640
يمكن ان نجد --دعوني اغير اللون، هذه

00:06:31.640 --> 00:06:33.720
"سأجد الزوايا"

00:06:33.720 --> 00:06:37.010
اذاً هذه قياسها 101، وهي مكملة، هذه

00:06:37.010 --> 00:06:39.110
79 درجة، صحيح؟

00:06:39.110 --> 00:06:44.190
وهذه ايضاً 79 درجة لأنها ايضاً مكملة

00:06:44.190 --> 00:06:46.100
هذه الزاوية تقابلها بالرأس، اذاً هذه

00:06:46.100 --> 00:06:49.487
الزاوية ستكون 101 درجة

00:06:51.948 --> 00:06:54.372
ماذا يمكن ان نجد ايضاً؟

00:06:54.372 --> 00:06:56.510
يمكننا ان نجد هذه الزاوية لأنها مكملة

00:06:56.510 --> 00:06:57.910
يمكننا ان نجد هذه الزاوية

00:06:57.910 --> 00:06:59.700
يمكن ايضاً ان نجد هذه الزاوية بسبب هذا

00:06:59.700 --> 00:07:01.380
المثلث الذي نراه هنا

00:07:01.380 --> 00:07:07.860
هذه الزاوية + 75 + 75 = 180، صحيح؟

00:07:07.860 --> 00:07:12.180
دعونا نسمي هذه الزاوية b

00:07:12.180 --> 00:07:19.910
اذاً b + 75 + 75 = 180

00:07:19.910 --> 00:07:25.050
باستخدام هذا المثلث

00:07:25.050 --> 00:07:33.200
اذاً b + 150 = 180، اي b = 30 درجة

00:07:33.200 --> 00:07:35.960
اذاً بامكاننا ايجاد هذه

00:07:35.960 --> 00:07:38.366
الآن، ماذا ستفعل اذا اخبرتك

00:07:38.366 --> 00:07:41.280
ان باستطاعتنا الآن ايجاد هذه الزاوية الصفراء؟.

00:07:41.280 --> 00:07:42.260
لربما انها واضحة لك

00:07:42.260 --> 00:07:43.965
عليك ان تنظر الى المثلث في الجهة اليمنى، و

00:07:43.965 --> 00:07:46.850
الـ SAT سيستخدم هذا دائماً، دائماً

00:07:46.850 --> 00:07:49.170
لهذه السبب اختبركم بهذه الطريقة

00:07:49.170 --> 00:07:51.740
حسناً، دعوني اعطيكم تلميحاً صغيراً:

00:07:51.740 --> 00:07:53.740
انظروا الى هذا المثلث

00:07:55.647 --> 00:07:59.717
لون غير جيد، دعوني استخدم اللون الاحمر فهو اكثر وضوحاً

00:08:00.360 --> 00:08:02.590
انظروا الى هذا المثلث

00:08:02.590 --> 00:08:04.290
سأخبركم، اصعب شيئ في هذه المسائل هو

00:08:04.290 --> 00:08:07.140
النظر الى المثلث القائم وتأمله

00:08:07.140 --> 00:08:11.260
آه جيد، يمكنني ان اجد شيئاً ما

00:08:11.260 --> 00:08:14.800
انظروا الى هذا المثلث

00:08:14.800 --> 00:08:17.380
نحن نعلم ان قياس زاويته هذه هو 101 درجة

00:08:17.380 --> 00:08:19.040
ونعلم هذه الزاوية، فقد اوجدناها

00:08:19.040 --> 00:08:20.970
قياسها 30 درجة

00:08:20.970 --> 00:08:23.210
اذاً كل ما تبقى هو ايجاد هذه

00:08:23.210 --> 00:08:25.313
الزاوية الصفراء، سأسميها x

00:08:28.805 --> 00:08:35.490
اذاً x + 101 + 30 = 180 درجة لأن

00:08:35.490 --> 00:08:38.430
زوايا المثلث مجموعها 180 درجة

00:08:38.430 --> 00:08:43.222
اذاً x + 131 = 180

00:08:43.222 --> 00:08:45.300
فكم تساوي x؟

00:08:45.300 --> 00:08:47.580
49 درجة

00:08:47.580 --> 00:08:49.190
حسناً

00:08:49.190 --> 00:08:53.520
لقد قمنا بحل المسألة الثانية باستخدام لعبة الزوايا

00:08:53.520 --> 00:08:56.230
واعتقد انه انتهى الوقت المخصص لهذا العرض

00:08:56.230 --> 00:08:58.100
ربما في العرض التالي سأقوم بحل مجموعة اخرى من

00:08:58.100 --> 00:08:59.600
مسائل لعبة الزوايا

00:08:59.600 --> 00:09:01.030
اراكم قريباً