[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.53,0:00:07.69,Default,,0000,0000,0000,,В 1920-е годы
Dialogue: 0,0:00:07.72,0:00:10.18,Default,,0000,0000,0000,,немецкий математик Дэвид Гильберт
Dialogue: 0,0:00:10.21,0:00:12.44,Default,,0000,0000,0000,,придумал известный мысленный эксперимент,
Dialogue: 0,0:00:12.46,0:00:13.56,Default,,0000,0000,0000,,чтобы показать,
Dialogue: 0,0:00:13.60,0:00:17.66,Default,,0000,0000,0000,,как сложно осознать\Nконцепцию бесконечности.
Dialogue: 0,0:00:18.35,0:00:21.66,Default,,0000,0000,0000,,Представьте отель\Nс бесконечным количеством комнат
Dialogue: 0,0:00:21.68,0:00:23.99,Default,,0000,0000,0000,,и очень трудолюбивым ночным менеджером.
Dialogue: 0,0:00:24.53,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Как-то ночью Бесконечный отель\Nоказался полностью заполнен —
Dialogue: 0,0:00:27.55,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,всё было занято\Nбесконечным количеством гостей.
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.16,Default,,0000,0000,0000,,В отель входит мужчина и просит комнату.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Вместо отказа
Dialogue: 0,0:00:35.47,0:00:37.91,Default,,0000,0000,0000,,ночной менеджер решает\Nосвободить для него комнату.
Dialogue: 0,0:00:37.93,0:00:38.95,Default,,0000,0000,0000,,Как?
Dialogue: 0,0:00:38.97,0:00:41.64,Default,,0000,0000,0000,,Просто. Он просит гостя из комнаты №1
Dialogue: 0,0:00:41.66,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,переместиться в комнату №2,
Dialogue: 0,0:00:43.74,0:00:46.06,Default,,0000,0000,0000,,гостя из комнаты №2 — в комнату №3
Dialogue: 0,0:00:46.08,0:00:47.14,Default,,0000,0000,0000,,и так далее.
Dialogue: 0,0:00:47.45,0:00:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Каждый гость переезжает из комнаты n
Dialogue: 0,0:00:49.86,0:00:52.18,Default,,0000,0000,0000,,в комнату n+1.
Dialogue: 0,0:00:52.72,0:00:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Поскольку количество комнат бесконечно,
Dialogue: 0,0:00:54.84,0:00:57.01,Default,,0000,0000,0000,,для каждого постояльца\Nнайдётся новая комната.
Dialogue: 0,0:00:57.41,0:00:59.76,Default,,0000,0000,0000,,А первая комната\Nосвободится для нового клиента.
Dialogue: 0,0:00:59.78,0:01:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Действия могут повторяться
Dialogue: 0,0:01:01.09,0:01:03.51,Default,,0000,0000,0000,,для любого конечного числа новых гостей.
Dialogue: 0,0:01:03.54,0:01:07.53,Default,,0000,0000,0000,,Если, скажем, туристический автобус\Nпривезёт 40 человек для размещения,
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:09.64,Default,,0000,0000,0000,,тогда каждый постоялец просто переедет
Dialogue: 0,0:01:09.67,0:01:10.98,Default,,0000,0000,0000,,из комнаты n
Dialogue: 0,0:01:11.00,0:01:13.64,Default,,0000,0000,0000,,в комнату n+40,
Dialogue: 0,0:01:13.66,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,таким образом освобождая первые 40 комнат.
Dialogue: 0,0:01:17.16,0:01:19.17,Default,,0000,0000,0000,,Теперь приезжает\Nбесконечно большой автобус
Dialogue: 0,0:01:19.20,0:01:21.74,Default,,0000,0000,0000,,со счётным бесконечным\Nколичеством пассажиров,
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:23.67,Default,,0000,0000,0000,,желающих снять комнаты.
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:25.81,Default,,0000,0000,0000,,«Счётное бесконечное» — ключевое понятие.
Dialogue: 0,0:01:26.16,0:01:28.53,Default,,0000,0000,0000,,Автобус с бесконечным\Nколичеством пассажиров
Dialogue: 0,0:01:28.55,0:01:30.52,Default,,0000,0000,0000,,сначала сбивает с толку менеджера,
Dialogue: 0,0:01:30.54,0:01:33.35,Default,,0000,0000,0000,,но он находит способ\Nразместить новых гостей.
Dialogue: 0,0:01:33.37,0:01:36.39,Default,,0000,0000,0000,,Он просит гостя из комнаты № 1\Nперейти во комнату № 2.
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.53,Default,,0000,0000,0000,,Потом он просит гостя из комнаты № 2
Dialogue: 0,0:01:38.55,0:01:40.44,Default,,0000,0000,0000,,переместиться в комнату № 4,
Dialogue: 0,0:01:40.46,0:01:42.81,Default,,0000,0000,0000,,гостя из комнаты № 3 — в комнату № 6
Dialogue: 0,0:01:42.83,0:01:44.10,Default,,0000,0000,0000,,и так далее.
Dialogue: 0,0:01:44.13,0:01:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Каждый постоялец переезжает из комнаты n
Dialogue: 0,0:01:47.34,0:01:49.03,Default,,0000,0000,0000,,в комнату 2n,
Dialogue: 0,0:01:50.81,0:01:54.06,Default,,0000,0000,0000,,заполняя только бесконечное количество\Nчётных комнат.
Dialogue: 0,0:01:54.08,0:01:57.82,Default,,0000,0000,0000,,Таким образом он освободил\Nбесконечное количество
Dialogue: 0,0:01:57.83,0:01:58.87,Default,,0000,0000,0000,,нечётных номеров,
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:02.51,Default,,0000,0000,0000,,которые потом занимают пассажиры\Nбесконечного автобуса.
Dialogue: 0,0:02:03.24,0:02:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Все счастливы и гостиничный бизнес\Nпроцветает лучше, чем когда-либо.
Dialogue: 0,0:02:06.90,0:02:10.42,Default,,0000,0000,0000,,Вообще, он процветает так же,\Nкак и всегда,
Dialogue: 0,0:02:10.44,0:02:12.92,Default,,0000,0000,0000,,принося бесконечное количество\Nдолларов за ночь.
Dialogue: 0,0:02:14.08,0:02:16.36,Default,,0000,0000,0000,,О потрясающем отеле разносятся слухи.
Dialogue: 0,0:02:16.38,0:02:18.54,Default,,0000,0000,0000,,Люди съезжаются отовсюду.
Dialogue: 0,0:02:18.57,0:02:20.84,Default,,0000,0000,0000,,Как-то ночью происходит невообразимое.
Dialogue: 0,0:02:20.87,0:02:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Ночной менеджер смотрит на улицу
Dialogue: 0,0:02:23.43,0:02:27.52,Default,,0000,0000,0000,,и видит нескончаемую череду\Nбесконечно больших автобусов
Dialogue: 0,0:02:27.54,0:02:30.33,Default,,0000,0000,0000,,со счётным бесконечным\Nколичеством пассажиров.
Dialogue: 0,0:02:30.35,0:02:31.39,Default,,0000,0000,0000,,Что же ему делать?
Dialogue: 0,0:02:31.41,0:02:34.21,Default,,0000,0000,0000,,Если он не найдёт для них комнат,
Dialogue: 0,0:02:34.23,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,отель понесёт бесконечные убытки,
Dialogue: 0,0:02:35.98,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,и он точно лишится работы.
Dialogue: 0,0:02:37.98,0:02:41.79,Default,,0000,0000,0000,,К счастью, он вспоминает,\Nчто примерно в 300 году до нашей эры
Dialogue: 0,0:02:41.81,0:02:44.73,Default,,0000,0000,0000,,Евклид доказал существование\Nбесконечного количества
Dialogue: 0,0:02:44.75,0:02:46.63,Default,,0000,0000,0000,,простых чисел.
Dialogue: 0,0:02:47.37,0:02:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Чтобы выполнить,\Nказалось бы, невозможное —
Dialogue: 0,0:02:49.68,0:02:52.28,Default,,0000,0000,0000,,найти бесконечные кровати\Nдля бесконечных автобусов
Dialogue: 0,0:02:52.31,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,с бесконечно усталыми путешественниками —
Dialogue: 0,0:02:54.32,0:02:57.18,Default,,0000,0000,0000,,ночной менеджер определяет\Nкаждого постояльца в комнату
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:02:59.04,Default,,0000,0000,0000,,с номером первого простого числа — 2,
Dialogue: 0,0:02:59.07,0:03:01.87,Default,,0000,0000,0000,,возведённым в степень,\Nравную номеру их настоящей комнаты.
Dialogue: 0,0:03:01.89,0:03:04.54,Default,,0000,0000,0000,,Так, постоялец из седьмой комнаты
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:07.54,Default,,0000,0000,0000,,переходит в комнату 2^7,
Dialogue: 0,0:03:07.56,0:03:09.26,Default,,0000,0000,0000,,то есть в комнату № 128.
Dialogue: 0,0:03:10.24,0:03:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Ночной менеджер определяет пассажиров\Nпервого бесконечного автобуса
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:15.81,Default,,0000,0000,0000,,в комнату с номером
Dialogue: 0,0:03:15.83,0:03:18.29,Default,,0000,0000,0000,,следующего простого числа — 3,
Dialogue: 0,0:03:18.32,0:03:21.73,Default,,0000,0000,0000,,возведённым в степень,\Nравную номеру их автобусного места.
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Так, человек на месте с номером 7\Nв первом автобусе
Dialogue: 0,0:03:25.28,0:03:28.36,Default,,0000,0000,0000,,перейдёт в комнату с номером 3^7,
Dialogue: 0,0:03:28.38,0:03:31.61,Default,,0000,0000,0000,,то есть в комнату № 2 187.
Dialogue: 0,0:03:31.63,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,Так происходит со всеми в первом автобусе.
Dialogue: 0,0:03:34.09,0:03:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Пассажиры второго автобуса
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:39.41,Default,,0000,0000,0000,,определяются в комнаты со степенями\Nследующего простого числа — 5.
Dialogue: 0,0:03:39.43,0:03:41.49,Default,,0000,0000,0000,,Следующий автобус — со степенями 7.
Dialogue: 0,0:03:41.52,0:03:42.92,Default,,0000,0000,0000,,Каждый следующий автобус —
Dialogue: 0,0:03:42.94,0:03:44.75,Default,,0000,0000,0000,,со степенями 11, степенями 13,
Dialogue: 0,0:03:44.77,0:03:46.80,Default,,0000,0000,0000,,степенями 17 и так далее.
Dialogue: 0,0:03:47.37,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Так как в каждом таком числе
Dialogue: 0,0:03:48.75,0:03:52.08,Default,,0000,0000,0000,,только единица и степень\Nс натуральным показателем простого числа
Dialogue: 0,0:03:52.09,0:03:53.21,Default,,0000,0000,0000,,могут быть множителями,
Dialogue: 0,0:03:53.24,0:03:55.39,Default,,0000,0000,0000,,то номерá комнат не совпадают.
Dialogue: 0,0:03:55.41,0:03:58.34,Default,,0000,0000,0000,,Все пассажиры автобусов\Nраспределяются по комнатам
Dialogue: 0,0:03:58.36,0:04:00.85,Default,,0000,0000,0000,,с помощью уникальной схемы\Nопределения комнат,
Dialogue: 0,0:04:00.87,0:04:03.49,Default,,0000,0000,0000,,основанной на уникальных простых числах.
Dialogue: 0,0:04:03.51,0:04:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Так ночной менеджер может расселить
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.85,Default,,0000,0000,0000,,каждого пассажира из каждого автобуса.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.06,Default,,0000,0000,0000,,Хотя останется множество незанятых комнат,
Dialogue: 0,0:04:11.09,0:04:12.36,Default,,0000,0000,0000,,таких как шестой номер,
Dialogue: 0,0:04:12.38,0:04:15.10,Default,,0000,0000,0000,,поскольку 6 не является\Nстепенью простого числа.
Dialogue: 0,0:04:15.12,0:04:17.51,Default,,0000,0000,0000,,К счастью,\Nначальники не так хороши в математике,
Dialogue: 0,0:04:17.54,0:04:19.32,Default,,0000,0000,0000,,поэтому его должность в безопасности.
Dialogue: 0,0:04:19.51,0:04:22.01,Default,,0000,0000,0000,,Схемы ночного менеджера\Nвозможны только потому,
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:26.62,Default,,0000,0000,0000,,что хотя Бесконечный отель похож\Nна логистический кошмар,
Dialogue: 0,0:04:26.65,0:04:29.96,Default,,0000,0000,0000,,он сталкивается\Nс наименьшим уровнем бесконечности,
Dialogue: 0,0:04:29.98,0:04:33.51,Default,,0000,0000,0000,,главным образом со счётным бесконечным\Nмножеством натуральных чисел —
Dialogue: 0,0:04:33.54,0:04:36.59,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4 и так далее.
Dialogue: 0,0:04:36.62,0:04:40.51,Default,,0000,0000,0000,,Георг Кантор назвал\Nэтот уровень бесконечности алеф-нуль.
Dialogue: 0,0:04:40.94,0:04:43.04,Default,,0000,0000,0000,,Мы используем натуральные числа для комнат
Dialogue: 0,0:04:43.07,0:04:45.19,Default,,0000,0000,0000,,и для номеров мест в автобусах.
Dialogue: 0,0:04:45.91,0:04:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Используя высшие порядки бесконечности,
Dialogue: 0,0:04:48.28,0:04:49.85,Default,,0000,0000,0000,,такие как действительные числа,
Dialogue: 0,0:04:49.87,0:04:52.84,Default,,0000,0000,0000,,эти упорядоченные схемы\Nбыли бы невозможны,
Dialogue: 0,0:04:52.87,0:04:56.40,Default,,0000,0000,0000,,потому что нельзя было бы\Nвсегда включать каждое число.
Dialogue: 0,0:04:57.00,0:05:00.91,Default,,0000,0000,0000,,Бесконечный отель действительных чисел\Nимеет «отрицательные» комнаты в подвале,
Dialogue: 0,0:05:00.93,0:05:02.36,Default,,0000,0000,0000,,дробные комнаты,
Dialogue: 0,0:05:02.39,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,поэтому мужчина в комнате № 1/2\Nподозревает,
Dialogue: 0,0:05:04.51,0:05:07.18,Default,,0000,0000,0000,,что него комната меньше,\Nчем у гостя в комнате № 1.
Dialogue: 0,0:05:07.20,0:05:10.31,Default,,0000,0000,0000,,Комнаты квадратного корня,\Nнапример, комната корня из двух,
Dialogue: 0,0:05:10.33,0:05:11.44,Default,,0000,0000,0000,,и комната Пи,\N
Dialogue: 0,0:05:11.46,0:05:14.32,Default,,0000,0000,0000,,где гости ожидают бесплатный пирог.
Dialogue: 0,0:05:14.35,0:05:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Какой уважающий себя ночной менеджер\Nвообще захочет там работать,
Dialogue: 0,0:05:17.40,0:05:19.00,Default,,0000,0000,0000,,даже за бесконечную зарплату?
Dialogue: 0,0:05:19.03,0:05:20.92,Default,,0000,0000,0000,,Но в Бесконечном отеле Гильберта,
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:22.44,Default,,0000,0000,0000,,где никогда нет свободных мест,
Dialogue: 0,0:05:22.44,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,но всегда есть ещё одно —
Dialogue: 0,0:05:24.03,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,ситуации,
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:28.76,Default,,0000,0000,0000,,с которыми сталкивается добросовестный\Nи, возможно, слишком радушный менеджер,
Dialogue: 0,0:05:28.78,0:05:30.02,Default,,0000,0000,0000,,напоминают нам,
Dialogue: 0,0:05:30.03,0:05:33.90,Default,,0000,0000,0000,,как сложно нашим\Nотносительно ограниченным умам
Dialogue: 0,0:05:33.93,0:05:36.77,Default,,0000,0000,0000,,осознать такое огромное понятие,\Nкак бесконечность.
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Может, вы поможете решить эти проблемы
Dialogue: 0,0:05:39.11,0:05:40.40,Default,,0000,0000,0000,,после хорошего ночного сна.
Dialogue: 0,0:05:40.43,0:05:42.29,Default,,0000,0000,0000,,Но, если честно, нам может понадобиться
Dialogue: 0,0:05:42.31,0:05:44.70,Default,,0000,0000,0000,,поменять комнаты в 2 часа ночи.