[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.53,0:00:07.72,Default,,0000,0000,0000,,През 20-те години на миналия век,
Dialogue: 0,0:00:07.72,0:00:10.21,Default,,0000,0000,0000,,германският математик Давид Хилберт
Dialogue: 0,0:00:10.21,0:00:12.46,Default,,0000,0000,0000,,измисля известен експеримент,
Dialogue: 0,0:00:12.46,0:00:14.22,Default,,0000,0000,0000,,за да покаже колко е трудно
Dialogue: 0,0:00:14.22,0:00:18.17,Default,,0000,0000,0000,,да разберем концепцията за безкрайността.
Dialogue: 0,0:00:18.17,0:00:21.68,Default,,0000,0000,0000,,Представете си хотел с безброй много стаи
Dialogue: 0,0:00:21.68,0:00:24.29,Default,,0000,0000,0000,,и много работлив нощен управител.
Dialogue: 0,0:00:24.29,0:00:27.55,Default,,0000,0000,0000,,Една нощ безкрайният хотел е пълен,
Dialogue: 0,0:00:27.55,0:00:31.11,Default,,0000,0000,0000,,абсолютно запълнен \Nс безброй много гости.
Dialogue: 0,0:00:31.11,0:00:32.42,Default,,0000,0000,0000,,Един човек влиза в хотела
Dialogue: 0,0:00:32.42,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,и пита за стая.
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:35.47,Default,,0000,0000,0000,,Вместо да го върне,
Dialogue: 0,0:00:35.47,0:00:37.91,Default,,0000,0000,0000,,управителят решава \Nда му намери място.
Dialogue: 0,0:00:37.91,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,Как?
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Лесно, той моли гостът във стая номер 1
Dialogue: 0,0:00:41.66,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,да се премести в стая номер 2,
Dialogue: 0,0:00:43.32,0:00:46.08,Default,,0000,0000,0000,,гостът в стая 2 да се премести в 3
Dialogue: 0,0:00:46.08,0:00:47.16,Default,,0000,0000,0000,,и така нататък.
Dialogue: 0,0:00:47.16,0:00:49.86,Default,,0000,0000,0000,,Всеки гост се мести от стая с номер "n"
Dialogue: 0,0:00:49.86,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,в стая с номер "n+1".
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Тъй като има безкрайно много стаи,
Dialogue: 0,0:00:54.41,0:00:57.03,Default,,0000,0000,0000,,има нова стая за всеки гост.
Dialogue: 0,0:00:57.03,0:00:59.78,Default,,0000,0000,0000,,Това оставя стая номер 1 \Nсвободна за новия посетител.
Dialogue: 0,0:00:59.78,0:01:01.03,Default,,0000,0000,0000,,Процесът може да бъде повторен
Dialogue: 0,0:01:01.03,0:01:03.54,Default,,0000,0000,0000,,за всеки определен брой гости.
Dialogue: 0,0:01:03.54,0:01:05.39,Default,,0000,0000,0000,,Ако, да кажем, туристически автобус
Dialogue: 0,0:01:05.39,0:01:07.55,Default,,0000,0000,0000,,докара 40 души, търсещи стаи,
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:09.67,Default,,0000,0000,0000,,всеки наличен гост се мести
Dialogue: 0,0:01:09.67,0:01:11.00,Default,,0000,0000,0000,,от стая номер "n"
Dialogue: 0,0:01:11.00,0:01:13.66,Default,,0000,0000,0000,,в стая номер "n+40",
Dialogue: 0,0:01:13.66,0:01:16.79,Default,,0000,0000,0000,,така освобождавайки първите 40 стаи.
Dialogue: 0,0:01:16.79,0:01:19.20,Default,,0000,0000,0000,,Но сега безкрайно голям автобус
Dialogue: 0,0:01:19.20,0:01:21.77,Default,,0000,0000,0000,,с изброимо безброй много пътници
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,пристига да наеме стаи.
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Изброимо безброй е ключът.
Dialogue: 0,0:01:25.92,0:01:28.22,Default,,0000,0000,0000,,Сега, безкрайният автобус \Nс безкрай пътници
Dialogue: 0,0:01:28.22,0:01:30.54,Default,,0000,0000,0000,,обърква нощния управител в началото,
Dialogue: 0,0:01:30.54,0:01:32.03,Default,,0000,0000,0000,,но той осъзнава, че има начин
Dialogue: 0,0:01:32.03,0:01:33.37,Default,,0000,0000,0000,,да настани всеки човек.
Dialogue: 0,0:01:33.37,0:01:34.99,Default,,0000,0000,0000,,Той моли гостът от стая 1
Dialogue: 0,0:01:34.99,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,да се премести в стая 2.
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.55,Default,,0000,0000,0000,,След това гостът в стая 2
Dialogue: 0,0:01:38.55,0:01:40.46,Default,,0000,0000,0000,,отива в стая 4,
Dialogue: 0,0:01:40.46,0:01:41.54,Default,,0000,0000,0000,,гостът от стая 3
Dialogue: 0,0:01:41.54,0:01:42.83,Default,,0000,0000,0000,,отива в стая 6,
Dialogue: 0,0:01:42.83,0:01:44.13,Default,,0000,0000,0000,,и така нататък.
Dialogue: 0,0:01:44.13,0:01:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Всеки наличен гост се мести \Nот стая с номер "n"
Dialogue: 0,0:01:47.34,0:01:50.53,Default,,0000,0000,0000,,в стая с номер "2n";,
Dialogue: 0,0:01:50.53,0:01:54.08,Default,,0000,0000,0000,,запълвайки само стаите с четни номера.
Dialogue: 0,0:01:54.08,0:01:55.95,Default,,0000,0000,0000,,Така той е изпразнил
Dialogue: 0,0:01:55.95,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,всички безбройно много нечетни номера,
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:00.31,Default,,0000,0000,0000,,които са взети от хората,
Dialogue: 0,0:02:00.31,0:02:02.83,Default,,0000,0000,0000,,излизащи от автобуса.
Dialogue: 0,0:02:02.83,0:02:05.11,Default,,0000,0000,0000,,Всички са щастливи и хотелският бизнес
Dialogue: 0,0:02:05.11,0:02:06.90,Default,,0000,0000,0000,,процъфтява повече от всякога.
Dialogue: 0,0:02:06.90,0:02:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Е, всъщност, той разцъфтява
Dialogue: 0,0:02:08.40,0:02:10.44,Default,,0000,0000,0000,,точно толкова, колкото и преди,
Dialogue: 0,0:02:10.44,0:02:12.92,Default,,0000,0000,0000,,получавайки безброй долари на нощ.
Dialogue: 0,0:02:13.72,0:02:16.38,Default,,0000,0000,0000,,Разнасят се слухове \Nза този невероятен хотел.
Dialogue: 0,0:02:16.38,0:02:18.57,Default,,0000,0000,0000,,Хората идват от близко и далече.
Dialogue: 0,0:02:18.57,0:02:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Една нощ, немислимото се случва.
Dialogue: 0,0:02:20.87,0:02:23.43,Default,,0000,0000,0000,,Управителят поглежда навън
Dialogue: 0,0:02:23.43,0:02:25.06,Default,,0000,0000,0000,,и вижда безкрайна опашка
Dialogue: 0,0:02:25.06,0:02:27.54,Default,,0000,0000,0000,,от безкрайно големи автобуси,
Dialogue: 0,0:02:27.54,0:02:30.35,Default,,0000,0000,0000,,всеки с изброимо безброй много пътници.
Dialogue: 0,0:02:30.35,0:02:31.41,Default,,0000,0000,0000,,Какво може да направи той?
Dialogue: 0,0:02:31.41,0:02:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Ако не намери място за тях,
Dialogue: 0,0:02:32.91,0:02:34.23,Default,,0000,0000,0000,,хотелът ще загуби
Dialogue: 0,0:02:34.23,0:02:35.98,Default,,0000,0000,0000,,безброй много пари
Dialogue: 0,0:02:35.98,0:02:37.98,Default,,0000,0000,0000,,и сигурно ще загуби работата си.
Dialogue: 0,0:02:37.98,0:02:39.08,Default,,0000,0000,0000,,За щастие, той си спомня,
Dialogue: 0,0:02:39.08,0:02:41.81,Default,,0000,0000,0000,,че около 300 г. пр. Хр.,
Dialogue: 0,0:02:41.81,0:02:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Евклид доказва, че има \Nбезкрайно количество
Dialogue: 0,0:02:44.75,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,прости числа.
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.68,Default,,0000,0000,0000,,За да изпълни наглед \Nневъзможната задача --
Dialogue: 0,0:02:49.68,0:02:51.00,Default,,0000,0000,0000,,намиране на безброй легла
Dialogue: 0,0:02:51.00,0:02:52.31,Default,,0000,0000,0000,,за безброй автобуси,
Dialogue: 0,0:02:52.31,0:02:54.32,Default,,0000,0000,0000,,с безброй изморени пътници,
Dialogue: 0,0:02:54.32,0:02:56.61,Default,,0000,0000,0000,,управителят записва всеки наличен гост
Dialogue: 0,0:02:56.61,0:02:59.07,Default,,0000,0000,0000,,под първото просто число, 2,
Dialogue: 0,0:02:59.07,0:03:01.89,Default,,0000,0000,0000,,вдигнато на степен равна на номера \Nна текущата му стая.
Dialogue: 0,0:03:01.89,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,И така, текущият обитател на стая 7
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:07.56,Default,,0000,0000,0000,,отива в стая 2 на степен 7,
Dialogue: 0,0:03:07.56,0:03:09.93,Default,,0000,0000,0000,,което е стая 128.
Dialogue: 0,0:03:09.93,0:03:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Нощният управител взима хората
Dialogue: 0,0:03:11.64,0:03:13.78,Default,,0000,0000,0000,,от първия автобус
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:15.83,Default,,0000,0000,0000,,и ги настанява в стая с номер
Dialogue: 0,0:03:15.83,0:03:18.32,Default,,0000,0000,0000,,следващото просто число, 3,
Dialogue: 0,0:03:18.32,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,вдигнато на степен равна на номера \Nна тяхната седалка в автобуса.
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:25.28,Default,,0000,0000,0000,,И така, човекът на седалка номер 7 \Nв първия автобус
Dialogue: 0,0:03:25.28,0:03:28.38,Default,,0000,0000,0000,,отива в стая 3 на степен 7
Dialogue: 0,0:03:28.38,0:03:31.63,Default,,0000,0000,0000,,или стая номер 2187.
Dialogue: 0,0:03:31.63,0:03:34.09,Default,,0000,0000,0000,,Това продължава за всички \Nот първия автобус.
Dialogue: 0,0:03:34.09,0:03:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Пътниците на втория автобус
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:39.43,Default,,0000,0000,0000,,са настанени в стаи със степени \Nна следващото просто число, 5.
Dialogue: 0,0:03:39.43,0:03:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Следващият автобус в степени на 7.
Dialogue: 0,0:03:41.52,0:03:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Всеки следващ автобус:
Dialogue: 0,0:03:42.94,0:03:43.77,Default,,0000,0000,0000,,в степени на 11,
Dialogue: 0,0:03:43.77,0:03:44.77,Default,,0000,0000,0000,,степени на 13,
Dialogue: 0,0:03:44.77,0:03:47.19,Default,,0000,0000,0000,,степени на 17 и т.н.
Dialogue: 0,0:03:47.19,0:03:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Понеже всяко от тези числа
Dialogue: 0,0:03:48.32,0:03:50.99,Default,,0000,0000,0000,,има само 1 и естественият брой степени
Dialogue: 0,0:03:50.99,0:03:53.24,Default,,0000,0000,0000,,на техните прости числа-основи \Nза делители,
Dialogue: 0,0:03:53.24,0:03:55.41,Default,,0000,0000,0000,,няма повтарящи се номера на стаи.
Dialogue: 0,0:03:55.41,0:03:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Всички пътници на автобусите \Nбиват настанени в стаи,
Dialogue: 0,0:03:58.36,0:04:00.87,Default,,0000,0000,0000,,използвайки уникални схеми за настаняване,
Dialogue: 0,0:04:00.87,0:04:03.51,Default,,0000,0000,0000,,базирани на уникални прости числа.
Dialogue: 0,0:04:03.51,0:04:05.58,Default,,0000,0000,0000,,По този начин, нощния управител \Nможе да настани
Dialogue: 0,0:04:05.58,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,всеки пътник от всеки автобус.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Въпреки, че ще останат \Nмного незапълнени стаи,
Dialogue: 0,0:04:10.81,0:04:11.90,Default,,0000,0000,0000,,като стая 6,
Dialogue: 0,0:04:11.90,0:04:15.12,Default,,0000,0000,0000,,понеже 6 не е степен \Nна никое просто число.
Dialogue: 0,0:04:15.12,0:04:17.54,Default,,0000,0000,0000,,За щастие, шефовете му не са били \Nмного добри по математика,
Dialogue: 0,0:04:17.54,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,така че работата му не е застрашена.
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,Стратегиите на нощния управител \Nса възможни само
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:23.98,Default,,0000,0000,0000,,защото, докато безкрайният хотел
Dialogue: 0,0:04:23.98,0:04:26.20,Default,,0000,0000,0000,,е със сигурност логистичен кошмар,
Dialogue: 0,0:04:26.20,0:04:29.98,Default,,0000,0000,0000,,той се занимава само с най-ниското \Nниво на безкрайност,
Dialogue: 0,0:04:29.98,0:04:31.75,Default,,0000,0000,0000,,това с изброимата безкрайност
Dialogue: 0,0:04:31.75,0:04:33.54,Default,,0000,0000,0000,,на естествените числа,
Dialogue: 0,0:04:33.54,0:04:36.62,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, и така нататък.
Dialogue: 0,0:04:36.62,0:04:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Георг Кантор нарича това ниво \Nна безкрайността алеф-нула.
Dialogue: 0,0:04:40.54,0:04:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Ние използваме естествени числа \Nза номерата на стаите
Dialogue: 0,0:04:42.66,0:04:44.79,Default,,0000,0000,0000,,както и за номерата на \Nседалките на автобусите.
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:48.18,Default,,0000,0000,0000,,Ако работим с по-висок \Nред на безкрайност,
Dialogue: 0,0:04:48.18,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,като тази на реалните числа,
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.10,Default,,0000,0000,0000,,тези структурирани стратегии
Dialogue: 0,0:04:51.10,0:04:52.56,Default,,0000,0000,0000,,вече няма да са възможни,
Dialogue: 0,0:04:52.56,0:04:53.85,Default,,0000,0000,0000,,понеже нямаме възможност
Dialogue: 0,0:04:53.85,0:04:56.57,Default,,0000,0000,0000,,систематично да включим всички числа.
Dialogue: 0,0:04:56.57,0:04:58.92,Default,,0000,0000,0000,,Хотелът със стаи с безкрайно \Nмного реални номера има
Dialogue: 0,0:04:58.92,0:05:00.93,Default,,0000,0000,0000,,стаи с отрицателни номера в мазето,
Dialogue: 0,0:05:00.93,0:05:02.39,Default,,0000,0000,0000,,дробни стаи,
Dialogue: 0,0:05:02.39,0:05:04.51,Default,,0000,0000,0000,,така човек в стая 1/2 винаги подозира,
Dialogue: 0,0:05:04.51,0:05:07.20,Default,,0000,0000,0000,,че има по-малко място, \Nотколкото човек в стая 1.
Dialogue: 0,0:05:07.20,0:05:10.33,Default,,0000,0000,0000,,Стаи с квадратен корен, като стая \Nс квадратен корен от 2
Dialogue: 0,0:05:10.33,0:05:11.46,Default,,0000,0000,0000,,и стая пи,
Dialogue: 0,0:05:11.46,0:05:14.35,Default,,0000,0000,0000,,където гостите очакват безплатен десерт.
Dialogue: 0,0:05:14.35,0:05:15.87,Default,,0000,0000,0000,,Какъв уважаващ себе си управител
Dialogue: 0,0:05:15.87,0:05:17.17,Default,,0000,0000,0000,,би искал да работи там
Dialogue: 0,0:05:17.17,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,дори и за безкрайна заплата?
Dialogue: 0,0:05:19.49,0:05:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Но в безкрайният хотел на Хилберт,
Dialogue: 0,0:05:20.80,0:05:22.26,Default,,0000,0000,0000,,където никога няма свободно място
Dialogue: 0,0:05:22.26,0:05:23.88,Default,,0000,0000,0000,,и винаги има място за още,
Dialogue: 0,0:05:23.88,0:05:26.95,Default,,0000,0000,0000,,сценариите с които се \Nсблъсква трудолюбивият
Dialogue: 0,0:05:26.95,0:05:28.72,Default,,0000,0000,0000,,и вероятно твърде \Nгостоприемен управител,
Dialogue: 0,0:05:28.72,0:05:29.80,Default,,0000,0000,0000,,ни напомнят
Dialogue: 0,0:05:29.80,0:05:31.15,Default,,0000,0000,0000,,за това колко трудно е
Dialogue: 0,0:05:31.15,0:05:33.32,Default,,0000,0000,0000,,за нашите сравнително \Nограничени умове
Dialogue: 0,0:05:33.32,0:05:37.09,Default,,0000,0000,0000,,да разберат толкова голяма \Nконцепция като безкрайността.
Dialogue: 0,0:05:37.09,0:05:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Може би, вие ще спомогнете \Nза решаването на тези задачи,
Dialogue: 0,0:05:38.70,0:05:40.43,Default,,0000,0000,0000,,след добър нощен сън.
Dialogue: 0,0:05:40.43,0:05:42.30,Default,,0000,0000,0000,,Но честно казано, \Nможе да се наложи
Dialogue: 0,0:05:42.30,0:05:44.70,Default,,0000,0000,0000,,да си смените стаята \Nв 2 часа сутринта.