WEBVTT

00:00:01.464 --> 00:00:04.868
Az 5000 hány százassal egyenlő?

00:00:04.868 --> 00:00:06.819
Többféleképpen nekifoghatunk.

00:00:06.819 --> 00:00:08.136
Most induljunk ki abból,

00:00:08.136 --> 00:00:11.101
hogy megvizsgáljuk
ezt az 5000-et.

00:00:11.101 --> 00:00:16.079
Az 5000 nem más, 
mint ötször 1000.

00:00:16.079 --> 00:00:18.435
Akkor vizsgáljuk meg egyenként

00:00:18.435 --> 00:00:20.418
ezeket az ezreseket!

00:00:20.418 --> 00:00:23.168
Hány százas van egy ezresben?

00:00:23.168 --> 00:00:26.769
Az 1000 hány százassal egyenlő?

00:00:26.769 --> 00:00:28.968
Számoljunk százasával,

00:00:28.968 --> 00:00:31.168
amíg eljutunk 1000-ig.

00:00:31.168 --> 00:00:33.969
Számolás közben kis vonalakkal
jelölöm, hol tartunk,

00:00:33.969 --> 00:00:36.386
hogy nyomon kövessük,
hány százas kell ahhoz,

00:00:36.386 --> 00:00:38.570
hogy eljussunk 1000-ig.

00:00:38.570 --> 00:00:42.370
100, 200, 300, 400, 500,

00:00:42.370 --> 00:00:46.921
600, 700, 800, 900, 1000.

00:00:46.921 --> 00:00:51.820
10 százast számláltam,
amíg az 1000-hez értem.

00:00:51.820 --> 00:00:55.953
Tehát az 1000 
tíz 100-asból áll.

00:00:55.953 --> 00:00:57.620
Mi a helyzet az 5000-rel?

00:00:57.620 --> 00:01:02.837
Az 5000 5-ször annyi
ezresből áll,

00:01:02.837 --> 00:01:08.621
ezért ötször annyi százas kell hozzá.

00:01:08.621 --> 00:01:18.688
Tehát 5000 egyenlő lesz 
5 · 10 százassal.

00:01:18.688 --> 00:01:22.056
5 · 10 = 50.

00:01:22.056 --> 00:01:29.605
Azt kaptuk, hogy 5000 = 50 százassal.

00:01:29.605 --> 00:01:35.439
Ha másképpen gondolkodunk,
akkor vesszük a helyi értékeket.

00:01:35.439 --> 00:01:36.939
Csináljuk meg így is!

00:01:36.939 --> 00:01:40.599
Nézzük meg a helyiérték-táblázatot!

00:01:40.599 --> 00:01:43.390
Itt a helyiérték-táblázat.

00:01:43.390 --> 00:01:46.773
Ha beírjuk az 5-öt az ezresekhez,

00:01:46.773 --> 00:01:50.106
látjuk, hogy itt van három üres hely.

00:01:50.106 --> 00:01:53.589
Nincs százasunk, tízesünk, és egyesünk.

00:01:53.589 --> 00:01:58.156
Tehát ide nullákat kell írni.

00:01:58.156 --> 00:02:00.140
Így. 5000.

00:02:00.140 --> 00:02:03.056
Ez itt 5000.

00:02:03.056 --> 00:02:05.616
Ha leírjuk a szót, 
hogy ezres, vagy ezer,

00:02:05.616 --> 00:02:09.357
az lényegében magába foglalja
ezeket a nullákat.

00:02:09.357 --> 00:02:15.858
Az ötezer az 5 ezer, egy ötös, 
mögötte három nullával.

00:02:15.858 --> 00:02:19.858
Ezt az ötezret 
fel akarjuk írni százasokkal.

00:02:19.858 --> 00:02:23.208
Kiolvassuk a helyiérték-táblázatból.

00:02:23.208 --> 00:02:27.424
Amikor azt mondjuk, hogy 5,
és itt megállunk,

00:02:27.424 --> 00:02:28.975
az 5 az utolsó számjegy,

00:02:28.975 --> 00:02:34.175
akkor elolvassuk a hozzá tartozó
helyi értéket, az ezret.

00:02:34.175 --> 00:02:36.959
A százasoknál is
ugyanezt kell csinálni,

00:02:36.959 --> 00:02:41.243
de a százasokig kell nézni 
a számjegyeket.

00:02:41.243 --> 00:02:43.926
Annyi számjegyet nézünk
a helyiérték-táblázatban,

00:02:43.926 --> 00:02:48.191
amíg el nem érkezünk
a keresett helyi értékhez.

00:02:48.191 --> 00:02:53.876
Tehát az 5000
az 50 százas.

00:02:53.876 --> 00:02:59.109
5000 = 50 százas,

00:02:59.109 --> 00:03:03.129
Nem kell hozzátenni 
a végén levő nullákat,

00:03:03.129 --> 00:03:07.076
mert ahogy az ezer három nullát
jelentett,

00:03:07.076 --> 00:03:11.461
a száz két nullát jelent.

00:03:11.461 --> 00:03:13.610
Azzal, hogy százat mondok,

00:03:13.610 --> 00:03:16.761
arra utalok, hogy ezek a nullák
ott vannak.

00:03:16.761 --> 00:03:19.944
Tehát 5000 = 50 százas.

00:03:19.944 --> 00:03:22.794
Most a tízeseket 
ugyan nem kérdezték,

00:03:22.794 --> 00:03:24.878
de azt is megnézhetjük,
ha akarjuk.

00:03:24.878 --> 00:03:27.596
A tízesekből 500 kell.

00:03:27.596 --> 00:03:33.728
Elmegyünk egészen 
a tízes helyi értékéig,

00:03:33.728 --> 00:03:36.511
a tízesek után 
már csak egy nulla van.

00:03:36.511 --> 00:03:40.395
Arra a nullára utal az,
amikor azt mondjuk, tízesek.

00:03:40.395 --> 00:03:44.829
Ha végig kiolvassuk,
akkor az kapjuk,

00:03:44.829 --> 00:03:50.479
hogy ez a szám 5000 egyesből áll.

00:03:50.479 --> 00:03:53.613
Az összes fenti szám, az 5 ezres,

00:03:53.613 --> 00:04:02.413
az 50 százas, az 500 tízes és 
az 5000 egyes, ez mind ugyanaz a szám.

00:04:02.413 --> 00:04:05.179
Ezek mind egyenlőek.

00:04:05.179 --> 00:04:08.296
De most csak a százasokat kérdezték.

00:04:08.296 --> 00:04:12.530
Tehát 5000 = 50 százassal.

00:04:12.530 --> 00:04:14.365
Vegyünk egy másik példát!

00:04:14.365 --> 00:04:17.580
30 tízes az hány százas?

00:04:17.580 --> 00:04:23.414
Ezúttal tízesekkel és százasokkal 
dolgozunk.

00:04:23.414 --> 00:04:30.181
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak
egymáshoz a tízesek és a százasok!

00:04:30.181 --> 00:04:34.914
Hány tízes van egy százasban?

00:04:34.914 --> 00:04:37.414
Vagy 100-ban?

00:04:37.414 --> 00:04:41.898
Írhatjuk betűvel vagy számjegyekkel.

00:04:41.898 --> 00:04:45.399
Hacsak nem tudjuk máris,
ahhoz, hogy rájöjjünk,

00:04:45.399 --> 00:04:47.915
megszámolhatjuk a tízeseket.

00:04:47.915 --> 00:04:50.365
Tízesével számolunk,
és megszámoljuk,

00:04:50.365 --> 00:04:53.966
hány tízes kell ahhoz,
hogy eljussunk százig.

00:04:53.966 --> 00:04:58.882
Egy tízes az 10,
20, 30, 40, 50

00:04:58.882 --> 00:05:02.982
60, 70, 80, 90, 100.

00:05:02.982 --> 00:05:06.765
Ahhoz, hogy eljussunk 100-ig,
10 tízes kellett.

00:05:06.765 --> 00:05:09.934
10 tízes van a 100-ban.

00:05:09.934 --> 00:05:11.565
Ha 10 tízes van a 100-ban,

00:05:11.565 --> 00:05:15.384
akkor hány százast ad ki
30 tízes?

00:05:15.384 --> 00:05:20.328
Ahhoz, hogy 10 tízesből 
30 tízest kapjunk,

00:05:20.328 --> 00:05:22.734
háromszor annyi tízes kell,

00:05:22.734 --> 00:05:28.314
ebből következik,
hogy háromszor annyi százast kapunk,

00:05:28.314 --> 00:05:31.650
azaz 3 százast.

00:05:31.650 --> 00:05:36.418
A 30 tízest három 10 elemű
csoportba lehet osztani.

00:05:36.418 --> 00:05:38.902
És 10 tízes egy százast ad ki.

00:05:38.902 --> 00:05:41.235
A 30 tízest úgy is elképzelhetjük,

00:05:41.235 --> 00:05:47.602
mint három százast, 
azaz 3 százasunk lesz.

00:05:47.602 --> 00:05:50.636
De gondolkodhatunk
helyi értékekben is.

00:05:50.636 --> 00:05:53.568
Itt vannak a tízeseink,

00:05:53.568 --> 00:05:56.886
és tudjuk, hogy a tízes
végén egy nulla van,

00:05:56.886 --> 00:05:59.565
a 30 tízest írhatjuk úgy,

00:05:59.565 --> 00:06:07.503
hogy 30, egy nullával a végén,
ami a tízest mutatja.

00:06:07.503 --> 00:06:12.403
Aztán ez egyenlő,
itt vannak a százasok,

00:06:12.403 --> 00:06:16.370
a százasokat két nulla jelöli.

00:06:16.370 --> 00:06:21.060
Hogy kettő nulla legyen a végén, 
hogy a kettő egyenlő legyen,

00:06:21.060 --> 00:06:25.053
milyen számot kell ide
beírni?

00:06:25.053 --> 00:06:30.921
A válasz most is 
3, mint ahogy már az előbb is láttuk.

00:06:30.921 --> 00:06:36.348
Azaz 30 tízes 3 százassal egyenlő.