1
00:00:01,464 --> 00:00:04,868
Az 5000 hány százassal egyenlő?

2
00:00:04,868 --> 00:00:06,819
Többféleképpen nekifoghatunk.

3
00:00:06,819 --> 00:00:08,136
Most induljunk ki abból,

4
00:00:08,136 --> 00:00:11,101
hogy megvizsgáljuk
ezt az 5000-et.

5
00:00:11,101 --> 00:00:16,079
Az 5000 nem más, 
mint ötször 1000.

6
00:00:16,079 --> 00:00:18,435
Akkor vizsgáljuk meg egyenként

7
00:00:18,435 --> 00:00:20,418
ezeket az ezreseket!

8
00:00:20,418 --> 00:00:23,168
Hány százas van egy ezresben?

9
00:00:23,168 --> 00:00:26,769
Az 1000 hány százassal egyenlő?

10
00:00:26,769 --> 00:00:28,968
Számoljunk százasával,

11
00:00:28,968 --> 00:00:31,168
amíg eljutunk 1000-ig.

12
00:00:31,168 --> 00:00:33,969
Számolás közben kis vonalakkal
jelölöm, hol tartunk,

13
00:00:33,969 --> 00:00:36,386
hogy nyomon kövessük,
hány százas kell ahhoz,

14
00:00:36,386 --> 00:00:38,570
hogy eljussunk 1000-ig.

15
00:00:38,570 --> 00:00:42,370
100, 200, 300, 400, 500,

16
00:00:42,370 --> 00:00:46,921
600, 700, 800, 900, 1000.

17
00:00:46,921 --> 00:00:51,820
10 százast számláltam,
amíg az 1000-hez értem.

18
00:00:51,820 --> 00:00:55,953
Tehát az 1000 
tíz 100-asból áll.

19
00:00:55,953 --> 00:00:57,620
Mi a helyzet az 5000-rel?

20
00:00:57,620 --> 00:01:02,837
Az 5000 5-ször annyi
ezresből áll,

21
00:01:02,837 --> 00:01:08,621
ezért ötször annyi százas kell hozzá.

22
00:01:08,621 --> 00:01:18,688
Tehát 5000 egyenlő lesz 
5 · 10 százassal.

23
00:01:18,688 --> 00:01:22,056
5 · 10 = 50.

24
00:01:22,056 --> 00:01:29,605
Azt kaptuk, hogy 5000 = 50 százassal.

25
00:01:29,605 --> 00:01:35,439
Ha másképpen gondolkodunk,
akkor vesszük a helyi értékeket.

26
00:01:35,439 --> 00:01:36,939
Csináljuk meg így is!

27
00:01:36,939 --> 00:01:40,599
Nézzük meg a helyiérték-táblázatot!

28
00:01:40,599 --> 00:01:43,390
Itt a helyiérték-táblázat.

29
00:01:43,390 --> 00:01:46,773
Ha beírjuk az 5-öt az ezresekhez,

30
00:01:46,773 --> 00:01:50,106
látjuk, hogy itt van három üres hely.

31
00:01:50,106 --> 00:01:53,589
Nincs százasunk, tízesünk, és egyesünk.

32
00:01:53,589 --> 00:01:58,156
Tehát ide nullákat kell írni.

33
00:01:58,156 --> 00:02:00,140
Így. 5000.

34
00:02:00,140 --> 00:02:03,056
Ez itt 5000.

35
00:02:03,056 --> 00:02:05,616
Ha leírjuk a szót, 
hogy ezres, vagy ezer,

36
00:02:05,616 --> 00:02:09,357
az lényegében magába foglalja
ezeket a nullákat.

37
00:02:09,357 --> 00:02:15,858
Az ötezer az 5 ezer, egy ötös, 
mögötte három nullával.

38
00:02:15,858 --> 00:02:19,858
Ezt az ötezret 
fel akarjuk írni százasokkal.

39
00:02:19,858 --> 00:02:23,208
Kiolvassuk a helyiérték-táblázatból.

40
00:02:23,208 --> 00:02:27,424
Amikor azt mondjuk, hogy 5,
és itt megállunk,

41
00:02:27,424 --> 00:02:28,975
az 5 az utolsó számjegy,

42
00:02:28,975 --> 00:02:34,175
akkor elolvassuk a hozzá tartozó
helyi értéket, az ezret.

43
00:02:34,175 --> 00:02:36,959
A százasoknál is
ugyanezt kell csinálni,

44
00:02:36,959 --> 00:02:41,243
de a százasokig kell nézni 
a számjegyeket.

45
00:02:41,243 --> 00:02:43,926
Annyi számjegyet nézünk
a helyiérték-táblázatban,

46
00:02:43,926 --> 00:02:48,191
amíg el nem érkezünk
a keresett helyi értékhez.

47
00:02:48,191 --> 00:02:53,876
Tehát az 5000
az 50 százas.

48
00:02:53,876 --> 00:02:59,109
5000 = 50 százas,

49
00:02:59,109 --> 00:03:03,129
Nem kell hozzátenni 
a végén levő nullákat,

50
00:03:03,129 --> 00:03:07,076
mert ahogy az ezer három nullát
jelentett,

51
00:03:07,076 --> 00:03:11,461
a száz két nullát jelent.

52
00:03:11,461 --> 00:03:13,610
Azzal, hogy százat mondok,

53
00:03:13,610 --> 00:03:16,761
arra utalok, hogy ezek a nullák
ott vannak.

54
00:03:16,761 --> 00:03:19,944
Tehát 5000 = 50 százas.

55
00:03:19,944 --> 00:03:22,794
Most a tízeseket 
ugyan nem kérdezték,

56
00:03:22,794 --> 00:03:24,878
de azt is megnézhetjük,
ha akarjuk.

57
00:03:24,878 --> 00:03:27,596
A tízesekből 500 kell.

58
00:03:27,596 --> 00:03:33,728
Elmegyünk egészen 
a tízes helyi értékéig,

59
00:03:33,728 --> 00:03:36,511
a tízesek után 
már csak egy nulla van.

60
00:03:36,511 --> 00:03:40,395
Arra a nullára utal az,
amikor azt mondjuk, tízesek.

61
00:03:40,395 --> 00:03:44,829
Ha végig kiolvassuk,
akkor az kapjuk,

62
00:03:44,829 --> 00:03:50,479
hogy ez a szám 5000 egyesből áll.

63
00:03:50,479 --> 00:03:53,613
Az összes fenti szám, az 5 ezres,

64
00:03:53,613 --> 00:04:02,413
az 50 százas, az 500 tízes és 
az 5000 egyes, ez mind ugyanaz a szám.

65
00:04:02,413 --> 00:04:05,179
Ezek mind egyenlőek.

66
00:04:05,179 --> 00:04:08,296
De most csak a százasokat kérdezték.

67
00:04:08,296 --> 00:04:12,530
Tehát 5000 = 50 százassal.

68
00:04:12,530 --> 00:04:14,365
Vegyünk egy másik példát!

69
00:04:14,365 --> 00:04:17,580
30 tízes az hány százas?

70
00:04:17,580 --> 00:04:23,414
Ezúttal tízesekkel és százasokkal 
dolgozunk.

71
00:04:23,414 --> 00:04:30,181
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak
egymáshoz a tízesek és a százasok!

72
00:04:30,181 --> 00:04:34,914
Hány tízes van egy százasban?

73
00:04:34,914 --> 00:04:37,414
Vagy 100-ban?

74
00:04:37,414 --> 00:04:41,898
Írhatjuk betűvel vagy számjegyekkel.

75
00:04:41,898 --> 00:04:45,399
Hacsak nem tudjuk máris,
ahhoz, hogy rájöjjünk,

76
00:04:45,399 --> 00:04:47,915
megszámolhatjuk a tízeseket.

77
00:04:47,915 --> 00:04:50,365
Tízesével számolunk,
és megszámoljuk,

78
00:04:50,365 --> 00:04:53,966
hány tízes kell ahhoz,
hogy eljussunk százig.

79
00:04:53,966 --> 00:04:58,882
Egy tízes az 10,
20, 30, 40, 50

80
00:04:58,882 --> 00:05:02,982
60, 70, 80, 90, 100.

81
00:05:02,982 --> 00:05:06,765
Ahhoz, hogy eljussunk 100-ig,
10 tízes kellett.

82
00:05:06,765 --> 00:05:09,934
10 tízes van a 100-ban.

83
00:05:09,934 --> 00:05:11,565
Ha 10 tízes van a 100-ban,

84
00:05:11,565 --> 00:05:15,384
akkor hány százast ad ki
30 tízes?

85
00:05:15,384 --> 00:05:20,328
Ahhoz, hogy 10 tízesből 
30 tízest kapjunk,

86
00:05:20,328 --> 00:05:22,734
háromszor annyi tízes kell,

87
00:05:22,734 --> 00:05:28,314
ebből következik,
hogy háromszor annyi százast kapunk,

88
00:05:28,314 --> 00:05:31,650
azaz 3 százast.

89
00:05:31,650 --> 00:05:36,418
A 30 tízest három 10 elemű
csoportba lehet osztani.

90
00:05:36,418 --> 00:05:38,902
És 10 tízes egy százast ad ki.

91
00:05:38,902 --> 00:05:41,235
A 30 tízest úgy is elképzelhetjük,

92
00:05:41,235 --> 00:05:47,602
mint három százast, 
azaz 3 százasunk lesz.

93
00:05:47,602 --> 00:05:50,636
De gondolkodhatunk
helyi értékekben is.

94
00:05:50,636 --> 00:05:53,568
Itt vannak a tízeseink,

95
00:05:53,568 --> 00:05:56,886
és tudjuk, hogy a tízes
végén egy nulla van,

96
00:05:56,886 --> 00:05:59,565
a 30 tízest írhatjuk úgy,

97
00:05:59,565 --> 00:06:07,503
hogy 30, egy nullával a végén,
ami a tízest mutatja.

98
00:06:07,503 --> 00:06:12,403
Aztán ez egyenlő,
itt vannak a százasok,

99
00:06:12,403 --> 00:06:16,370
a százasokat két nulla jelöli.

100
00:06:16,370 --> 00:06:21,060
Hogy kettő nulla legyen a végén, 
hogy a kettő egyenlő legyen,

101
00:06:21,060 --> 00:06:25,053
milyen számot kell ide
beírni?

102
00:06:25,053 --> 00:06:30,921
A válasz most is 
3, mint ahogy már az előbb is láttuk.

103
00:06:30,921 --> 00:06:36,348
Azaz 30 tízes 3 százassal egyenlő.