WEBVTT

00:00:00.453 --> 00:00:04.119
Az 5000 hány százassal egyenlő?

00:00:04.119 --> 00:00:05.947
Többféleképpen nekifoghatunk.

00:00:05.947 --> 00:00:07.129
Most induljunk ki abból,

00:00:07.129 --> 00:00:10.269
hogy megvizsgáljuk
ezt az 5000-et.

00:00:10.269 --> 00:00:15.646
Az 5000 nem más, 
mint ötször 1000.

00:00:16.436 --> 00:00:18.531
Vizsgáljuk meg egyenként

00:00:18.531 --> 00:00:21.103
ezeket az ezreseket!

00:00:21.103 --> 00:00:25.440
Hány százas van egy ezresben?

00:00:26.358 --> 00:00:29.811
Az 1000 hány százassal egyenlő?

00:00:30.630 --> 00:00:32.226
Számoljunk százasával,

00:00:32.226 --> 00:00:33.666
amíg eljutunk 1000-ig.

00:00:33.666 --> 00:00:35.526
Számolás közben kis vonalakkal
jelölöm, hol tartunk,

00:00:35.526 --> 00:00:37.602
hogy nyomon kövessük,
hány százas kell ahhoz,

00:00:37.602 --> 00:00:38.875
hogy eljussunk 1000-hez.

00:00:40.158 --> 00:00:43.608
100, 200, 300, 400, 500,

00:00:44.346 --> 00:00:48.403
600, 700, 800, 900, 1000.

00:00:49.134 --> 00:00:53.262
10 százast számláltam,
amíg az 1000-hez értem.

00:00:53.262 --> 00:00:56.732
Tehát az 1000 
tíz 100-asból áll.

00:00:57.008 --> 00:00:59.655
Mi a helyzet az 5000-rel?

00:00:59.673 --> 00:01:06.140
Az 5000 5-ször annyi
ezresből áll,

00:01:06.834 --> 00:01:11.001
ezért ötször annyi százas kell hozzá.

00:01:11.842 --> 00:01:13.259
Tehát 5000 egyenlő lesz 
5 · 10 százassal.

00:01:31.138 --> 00:01:34.095
5 · 10 = 50.

00:01:34.749 --> 00:01:40.255
Azt kaptuk, hogy 5000 = 50 százassal.

00:01:41.288 --> 00:01:44.157
Ha másképpen gondolkodunk,
akkor vesszük a helyi értékeket.

00:01:44.157 --> 00:01:45.310
Csináljuk meg így is!

00:01:45.310 --> 00:01:48.143
Nézzük meg a helyiérték-táblázatot!

00:01:49.150 --> 00:01:50.422
Itt a helyiérték-táblázat.

00:01:50.422 --> 00:01:55.069
Ha beírjuk az 5-öt az ezresekhez,

00:01:55.509 --> 00:01:59.158
látjuk, hogy itt van három üres hely.

00:01:59.158 --> 00:02:02.157
Nincs százasunk, tízesünk, se egyesünk.

00:02:02.157 --> 00:02:06.317
Tehát ide nullákat kell írni.

00:02:06.797 --> 00:02:08.030
Így. 5000.

00:02:09.083 --> 00:02:11.029
Ez itt 5000.

00:02:11.029 --> 00:02:15.456
Ha leírjuk a szót, hogy ezer,

00:02:15.456 --> 00:02:16.501
ez lényegében magába foglalja
ezeket a nullákat.

00:02:16.501 --> 00:02:19.500
Az ötezer egy ötös, 
mögötte három nullával.

00:02:21.871 --> 00:02:24.691
Ezt az ötezret 
fel akarjuk írni százasokkal.

00:02:26.729 --> 00:02:28.724
Kiolvassuk a helyiérték-táblázatból.

00:02:28.724 --> 00:02:31.087
Amikor azt mondjuk, 5,
és itt megállunk,

00:02:31.087 --> 00:02:33.366
az 5 az utolsó számjegy,

00:02:33.366 --> 00:02:36.892
akkor elolvassuk a hozzá tartozó
helyi értéket, az ezret.

00:02:36.892 --> 00:02:38.875
A százasoknál is
ugyanezt kell csinálni,

00:02:38.875 --> 00:02:40.317
de a százasokig kell nézni 
a számjegyeket.

00:02:40.317 --> 00:02:42.237
Annyi számjegyet nézünk
a helyiérték-táblázatban,

00:02:42.237 --> 00:02:44.203
amíg el nem érkezünk
a keresett helyi értékhez.

00:02:46.161 --> 00:02:51.751
Tehát az 5000
az 50 százas.

00:02:52.316 --> 00:02:56.956
5000 = 50 százas,

00:02:58.858 --> 00:03:02.398
Nem kell hozzátenni 
a végén levő nullákat,

00:03:02.398 --> 00:03:06.729
mert ahogy az ezer három nullát
jelentett,

00:03:06.729 --> 00:03:07.932
a száz két nullát jelent.

00:03:07.932 --> 00:03:08.932
Azzal, hogy százat mondok,

00:03:08.932 --> 00:03:13.156
arra utalok, hogy ezek a nullák
ott vannak.

00:03:13.156 --> 00:03:16.656
Tehát 5000 = 50 százas.

00:03:17.328 --> 00:03:19.121
Most a tízeseket 
ugyan nem kérdezték,

00:03:19.121 --> 00:03:22.192
de azt is megnézhetjük,
ha akarjuk.

00:03:22.192 --> 00:03:24.609
A tízesekből 500 kell.

00:03:24.989 --> 00:03:28.976
Elmegyünk egészen 
a tízes helyi értékig,

00:03:28.976 --> 00:03:31.893
a tízesek után 
már csak egy nulla van.

00:03:31.893 --> 00:03:35.108
Arra a nullára utal az,
amikor azt mondjuk, tízesek.

00:03:35.108 --> 00:03:38.072
Ha végig kiolvassuk,
akkor azt is megkapjuk,

00:03:38.072 --> 00:03:42.239
hogy ez a szám 5000 egyesből áll.

00:03:45.032 --> 00:03:47.944
Az összes fenti szám, 5 ezres,

00:03:47.944 --> 00:03:52.635
50 százas, 500 tízes és 5000 egyes, 
ez mind ugyanaz a szám.

00:03:52.635 --> 00:03:55.048
Ezek mind egyenlőek.

00:03:55.048 --> 00:03:57.484
De most csak a százasokat kérdezték.

00:03:57.484 --> 00:04:01.294
Tehát 5000 = 50 százas.

00:04:01.294 --> 00:04:04.252
Vegyünk egy másik példát!

00:04:04.252 --> 00:04:07.346
30 tízes az hány százas?

00:04:07.346 --> 00:04:11.564
Ezúttal tízesekkel és százasokkal 
dolgozunk.

00:04:11.564 --> 00:04:15.124
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak
egymáshoz a tízesek és a százasok!

00:04:15.124 --> 00:04:16.887
Hány tízes van egy százasban?

00:04:20.523 --> 00:04:24.298
Hány tízes van egy százasban,
vagy 100-ban,

00:04:24.298 --> 00:04:26.798
írhatjuk betűvel vagy számjegyekkel.

00:04:29.188 --> 00:04:31.474
Hacsak nem tudjuk máris,
ahhoz, hogy rájöjjünk,

00:04:31.474 --> 00:04:32.809
megszámolhatjuk a tízeseket.

00:04:32.809 --> 00:04:35.133
Tízesével számolunk,
és megszámoljuk,

00:04:35.133 --> 00:04:37.330
hány tízes kell ahhoz,
hogy eljussunk százig.

00:04:37.330 --> 00:04:41.767
Egy tízes az 10,
20, 30, 40, 50

00:04:42.411 --> 00:04:46.018
60, 70, 80, 90, 100.

00:04:46.018 --> 00:04:50.066
Ahhoz, hogy eljussunk 100-ig,
10 tízes kellett.

00:04:50.066 --> 00:04:53.449
10 tízes van a 100-ban.

00:04:53.788 --> 00:04:56.941
Ha 10 tízes van a 100-ban,

00:04:57.338 --> 00:05:00.398
akkor hány százast ad ki
30 tízes?

00:05:01.015 --> 00:05:04.430
Ahhoz, hogy 10 tízesből 
30 tízest kapjunk,

00:05:04.430 --> 00:05:07.358
háromszor annyi tízes kell,

00:05:07.358 --> 00:05:11.846
ebből következik,
hogy háromszor annyi százast kapunk,

00:05:11.846 --> 00:05:14.546
azaz 3 százast.

00:05:15.026 --> 00:05:19.276
A 30 tízest három 10 elemű
csoportba lehet osztani.

00:05:20.198 --> 00:05:22.130
10 tízes egy százast ad ki.

00:05:22.130 --> 00:05:24.806
A 30 tízest úgy is elképzelhetjük,

00:05:24.806 --> 00:05:28.556
mint három százast, 
azaz 3 százasunk lesz.

00:05:29.537 --> 00:05:32.984
De gondolkodhatunk
helyi értékekben is.

00:05:32.984 --> 00:05:35.303
Itt vannak a tízeseink,

00:05:35.303 --> 00:05:39.033
és tudjuk, hogy a tízes
végén egy nulla van,

00:05:39.033 --> 00:05:43.645
a 30 tízest írhatjuk úgy,

00:05:43.645 --> 00:05:47.963
hogy 30, egy nullával a végén,
ami a tízest mutatja.

00:05:47.963 --> 00:05:52.440
Aztán ez egyenlő,
itt vannak a százasok,

00:05:52.440 --> 00:05:56.268
a százasokat két nulla jelöli.

00:05:56.268 --> 00:05:58.248
Hogy a kettő egyenlő legyen,

00:05:58.248 --> 00:06:00.851
milyen számot kell ide
beírni?

00:06:00.851 --> 00:06:05.758
A válasz most is 
3, mint ahogy az előbb már láttuk.

00:06:06.191 --> 00:06:10.304
Azaz 30 tízes 3 százassal egyenlő.