Az 5000 hány százassal egyenlő?
Többféleképpen nekifoghatunk.
Most induljunk ki abból,
hogy megvizsgáljuk ezt az 5000-et.
Az 5000 nem más, mint ötször 1000.
Vizsgáljuk meg egyenként
ezeket az ezreseket!
Hány százas van egy ezresben?
Az 1000 hány százassal egyenlő?
Számoljunk százasával,
amíg eljutunk 1000-ig.
Számolás közben kis vonalakkal jelölöm, hol tartunk,
hogy nyomon kövessük, hány százas kell ahhoz,
hogy eljussunk 1000-hez.
100, 200, 300, 400, 500,
600, 700, 800, 900, 1000.
10 százast számláltam, amíg az 1000-hez értem.
Tehát az 1000 tíz 100-asból áll.
Mi a helyzet az 5000-rel?
Az 5000 5-ször annyi ezresből áll,
ezért ötször annyi százas kell hozzá.
Tehát 5000 egyenlő lesz 5 · 10 százassal.
5 · 10 = 50.
Azt kaptuk, hogy 5000 = 50 százassal.
Ha másképpen gondolkodunk, akkor vesszük a helyi értékeket.
Csináljuk meg így is!
Nézzük meg a helyiérték-táblázatot!
Itt a helyiérték-táblázat.
Ha beírjuk az 5-öt az ezresekhez,
látjuk, hogy itt van három üres hely.
Nincs százasunk, tízesünk, se egyesünk.
Tehát ide nullákat kell írni.
Így. 5000.
Ez itt 5000.
Ha leírjuk a szót, hogy ezer,
ez lényegében magába foglalja ezeket a nullákat.
Az ötezer egy ötös, mögötte három nullával.
Ezt az ötezret fel akarjuk írni százasokkal.
Kiolvassuk a helyiérték-táblázatból.
Amikor azt mondjuk, 5, és itt megállunk,
az 5 az utolsó számjegy,
akkor elolvassuk a hozzá tartozó helyi értéket, az ezret.
A százasoknál is ugyanezt kell csinálni,
de a százasokig kell nézni a számjegyeket.
Annyi számjegyet nézünk a helyiérték-táblázatban,
amíg el nem érkezünk a keresett helyi értékhez.
Tehát az 5000 az 50 százas.
5000 = 50 százas,
Nem kell hozzátenni a végén levő nullákat,
mert ahogy az ezer három nullát jelentett,
a száz két nullát jelent.
Azzal, hogy százat mondok,
arra utalok, hogy ezek a nullák ott vannak.
Tehát 5000 = 50 százas.
Most a tízeseket ugyan nem kérdezték,
de azt is megnézhetjük, ha akarjuk.
A tízesekből 500 kell.
Elmegyünk egészen a tízes helyi értékig,
a tízesek után már csak egy nulla van.
Arra a nullára utal az, amikor azt mondjuk, tízesek.
Ha végig kiolvassuk, akkor azt is megkapjuk,
hogy ez a szám 5000 egyesből áll.
Az összes fenti szám, 5 ezres,
50 százas, 500 tízes és 5000 egyes, ez mind ugyanaz a szám.
Ezek mind egyenlőek.
De most csak a százasokat kérdezték.
Tehát 5000 = 50 százas.
Vegyünk egy másik példát!
30 tízes az hány százas?
Ezúttal tízesekkel és százasokkal dolgozunk.
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak egymáshoz a tízesek és a százasok!
Hány tízes van egy százasban?
Hány tízes van egy százasban, vagy 100-ban,
írhatjuk betűvel vagy számjegyekkel.
Hacsak nem tudjuk máris, ahhoz, hogy rájöjjünk,
megszámolhatjuk a tízeseket.
Tízesével számolunk, és megszámoljuk,
hány tízes kell ahhoz, hogy eljussunk százig.
Egy tízes az 10, 20, 30, 40, 50
60, 70, 80, 90, 100.
Ahhoz, hogy eljussunk 100-ig, 10 tízes kellett.
10 tízes van a 100-ban.
Ha 10 tízes van a 100-ban,
akkor hány százast ad ki 30 tízes?
Ahhoz, hogy 10 tízesből 30 tízest kapjunk,
háromszor annyi tízes kell,
ebből következik, hogy háromszor annyi százast kapunk,
azaz 3 százast.
A 30 tízest három 10 elemű csoportba lehet osztani.
10 tízes egy százast ad ki.
A 30 tízest úgy is elképzelhetjük,
mint három százast, azaz 3 százasunk lesz.
De gondolkodhatunk helyi értékekben is.
Itt vannak a tízeseink,
és tudjuk, hogy a tízes végén egy nulla van,
a 30 tízest írhatjuk úgy,
hogy 30, egy nullával a végén, ami a tízest mutatja.
Aztán ez egyenlő, itt vannak a százasok,
a százasokat két nulla jelöli.
Hogy a kettő egyenlő legyen,
milyen számot kell ide beírni?
A válasz most is 3, mint ahogy az előbb már láttuk.
Azaz 30 tízes 3 százassal egyenlő.