1
00:00:00,453 --> 00:00:04,119
Az 5000 hány százassal egyenlő?

2
00:00:04,119 --> 00:00:05,947
Többféleképpen nekifoghatunk.

3
00:00:05,947 --> 00:00:07,129
Most induljunk ki abból,

4
00:00:07,129 --> 00:00:10,269
hogy megvizsgáljuk
ezt az 5000-et.

5
00:00:10,269 --> 00:00:15,646
Az 5000 nem más, 
mint ötször 1000.

6
00:00:16,436 --> 00:00:18,531
Vizsgáljuk meg egyenként

7
00:00:18,531 --> 00:00:21,103
ezeket az ezreseket!

8
00:00:21,103 --> 00:00:25,440
Hány százas van egy ezresben?

9
00:00:26,358 --> 00:00:29,811
Az 1000 hány százassal egyenlő?

10
00:00:30,630 --> 00:00:32,226
Számoljunk százasával,

11
00:00:32,226 --> 00:00:33,666
amíg eljutunk 1000-ig.

12
00:00:33,666 --> 00:00:35,526
Számolás közben kis vonalakkal
jelölöm, hol tartunk,

13
00:00:35,526 --> 00:00:37,602
hogy nyomon kövessük,
hány százas kell ahhoz,

14
00:00:37,602 --> 00:00:38,875
hogy eljussunk 1000-hez.

15
00:00:40,158 --> 00:00:43,608
100, 200, 300, 400, 500,

16
00:00:44,346 --> 00:00:48,403
600, 700, 800, 900, 1000.

17
00:00:49,134 --> 00:00:53,262
10 százast számláltam,
amíg az 1000-hez értem.

18
00:00:53,262 --> 00:00:56,732
Tehát az 1000 
tíz 100-asból áll.

19
00:00:57,008 --> 00:00:59,655
Mi a helyzet az 5000-rel?

20
00:00:59,673 --> 00:01:06,140
Az 5000 5-ször annyi
ezresből áll,

21
00:01:06,834 --> 00:01:11,001
ezért ötször annyi százas kell hozzá.

22
00:01:11,842 --> 00:01:13,259
Tehát 5000 egyenlő lesz 
5 · 10 százassal.

23
00:01:31,138 --> 00:01:34,095
5 · 10 = 50.

24
00:01:34,749 --> 00:01:40,255
Azt kaptuk, hogy 5000 = 50 százassal.

25
00:01:41,288 --> 00:01:44,157
Ha másképpen gondolkodunk,
akkor vesszük a helyi értékeket.

26
00:01:44,157 --> 00:01:45,310
Csináljuk meg így is!

27
00:01:45,310 --> 00:01:48,143
Nézzük meg a helyiérték-táblázatot!

28
00:01:49,150 --> 00:01:50,422
Itt a helyiérték-táblázat.

29
00:01:50,422 --> 00:01:55,069
Ha beírjuk az 5-öt az ezresekhez,

30
00:01:55,509 --> 00:01:59,158
látjuk, hogy itt van három üres hely.

31
00:01:59,158 --> 00:02:02,157
Nincs százasunk, tízesünk, se egyesünk.

32
00:02:02,157 --> 00:02:06,317
Tehát ide nullákat kell írni.

33
00:02:06,797 --> 00:02:08,030
Így. 5000.

34
00:02:09,083 --> 00:02:11,029
Ez itt 5000.

35
00:02:11,029 --> 00:02:15,456
Ha leírjuk a szót, hogy ezer,

36
00:02:15,456 --> 00:02:16,501
ez lényegében magába foglalja
ezeket a nullákat.

37
00:02:16,501 --> 00:02:19,500
Az ötezer egy ötös, 
mögötte három nullával.

38
00:02:21,871 --> 00:02:24,691
Ezt az ötezret 
fel akarjuk írni százasokkal.

39
00:02:26,729 --> 00:02:28,724
Kiolvassuk a helyiérték-táblázatból.

40
00:02:28,724 --> 00:02:31,087
Amikor azt mondjuk, 5,
és itt megállunk,

41
00:02:31,087 --> 00:02:33,366
az 5 az utolsó számjegy,

42
00:02:33,366 --> 00:02:36,892
akkor elolvassuk a hozzá tartozó
helyi értéket, az ezret.

43
00:02:36,892 --> 00:02:38,875
A százasoknál is
ugyanezt kell csinálni,

44
00:02:38,875 --> 00:02:40,317
de a százasokig kell nézni 
a számjegyeket.

45
00:02:40,317 --> 00:02:42,237
Annyi számjegyet nézünk
a helyiérték-táblázatban,

46
00:02:42,237 --> 00:02:44,203
amíg el nem érkezünk
a keresett helyi értékhez.

47
00:02:46,161 --> 00:02:51,751
Tehát az 5000
az 50 százas.

48
00:02:52,316 --> 00:02:56,956
5000 = 50 százas,

49
00:02:58,858 --> 00:03:02,398
Nem kell hozzátenni 
a végén levő nullákat,

50
00:03:02,398 --> 00:03:06,729
mert ahogy az ezer három nullát
jelentett,

51
00:03:06,729 --> 00:03:07,932
a száz két nullát jelent.

52
00:03:07,932 --> 00:03:08,932
Azzal, hogy százat mondok,

53
00:03:08,932 --> 00:03:13,156
arra utalok, hogy ezek a nullák
ott vannak.

54
00:03:13,156 --> 00:03:16,656
Tehát 5000 = 50 százas.

55
00:03:17,328 --> 00:03:19,121
Most a tízeseket 
ugyan nem kérdezték,

56
00:03:19,121 --> 00:03:22,192
de azt is megnézhetjük,
ha akarjuk.

57
00:03:22,192 --> 00:03:24,609
A tízesekből 500 kell.

58
00:03:24,989 --> 00:03:28,976
Elmegyünk egészen 
a tízes helyi értékig,

59
00:03:28,976 --> 00:03:31,893
a tízesek után 
már csak egy nulla van.

60
00:03:31,893 --> 00:03:35,108
Arra a nullára utal az,
amikor azt mondjuk, tízesek.

61
00:03:35,108 --> 00:03:38,072
Ha végig kiolvassuk,
akkor azt is megkapjuk,

62
00:03:38,072 --> 00:03:42,239
hogy ez a szám 5000 egyesből áll.

63
00:03:45,032 --> 00:03:47,944
Az összes fenti szám, 5 ezres,

64
00:03:47,944 --> 00:03:52,635
50 százas, 500 tízes és 5000 egyes, 
ez mind ugyanaz a szám.

65
00:03:52,635 --> 00:03:55,048
Ezek mind egyenlőek.

66
00:03:55,048 --> 00:03:57,484
De most csak a százasokat kérdezték.

67
00:03:57,484 --> 00:04:01,294
Tehát 5000 = 50 százas.

68
00:04:01,294 --> 00:04:04,252
Vegyünk egy másik példát!

69
00:04:04,252 --> 00:04:07,346
30 tízes az hány százas?

70
00:04:07,346 --> 00:04:11,564
Ezúttal tízesekkel és százasokkal 
dolgozunk.

71
00:04:11,564 --> 00:04:15,124
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak
egymáshoz a tízesek és a százasok!

72
00:04:15,124 --> 00:04:16,887
Hány tízes van egy százasban?

73
00:04:20,523 --> 00:04:24,298
Hány tízes van egy százasban,
vagy 100-ban,

74
00:04:24,298 --> 00:04:26,798
írhatjuk betűvel vagy számjegyekkel.

75
00:04:29,188 --> 00:04:31,474
Hacsak nem tudjuk máris,
ahhoz, hogy rájöjjünk,

76
00:04:31,474 --> 00:04:32,809
megszámolhatjuk a tízeseket.

77
00:04:32,809 --> 00:04:35,133
Tízesével számolunk,
és megszámoljuk,

78
00:04:35,133 --> 00:04:37,330
hány tízes kell ahhoz,
hogy eljussunk százig.

79
00:04:37,330 --> 00:04:41,767
Egy tízes az 10,
20, 30, 40, 50

80
00:04:42,411 --> 00:04:46,018
60, 70, 80, 90, 100.

81
00:04:46,018 --> 00:04:50,066
Ahhoz, hogy eljussunk 100-ig,
10 tízes kellett.

82
00:04:50,066 --> 00:04:53,449
10 tízes van a 100-ban.

83
00:04:53,788 --> 00:04:56,941
Ha 10 tízes van a 100-ban,

84
00:04:57,338 --> 00:05:00,398
akkor hány százast ad ki
30 tízes?

85
00:05:01,015 --> 00:05:04,430
Ahhoz, hogy 10 tízesből 
30 tízest kapjunk,

86
00:05:04,430 --> 00:05:07,358
háromszor annyi tízes kell,

87
00:05:07,358 --> 00:05:11,846
ebből következik,
hogy háromszor annyi százast kapunk,

88
00:05:11,846 --> 00:05:14,546
azaz 3 százast.

89
00:05:15,026 --> 00:05:19,276
A 30 tízest három 10 elemű
csoportba lehet osztani.

90
00:05:20,198 --> 00:05:22,130
10 tízes egy százast ad ki.

91
00:05:22,130 --> 00:05:24,806
A 30 tízest úgy is elképzelhetjük,

92
00:05:24,806 --> 00:05:28,556
mint három százast, 
azaz 3 százasunk lesz.

93
00:05:29,537 --> 00:05:32,984
De gondolkodhatunk
helyi értékekben is.

94
00:05:32,984 --> 00:05:35,303
Itt vannak a tízeseink,

95
00:05:35,303 --> 00:05:39,033
és tudjuk, hogy a tízes
végén egy nulla van,

96
00:05:39,033 --> 00:05:43,645
a 30 tízest írhatjuk úgy,

97
00:05:43,645 --> 00:05:47,963
hogy 30, egy nullával a végén,
ami a tízest mutatja.

98
00:05:47,963 --> 00:05:52,440
Aztán ez egyenlő,
itt vannak a százasok,

99
00:05:52,440 --> 00:05:56,268
a százasokat két nulla jelöli.

100
00:05:56,268 --> 00:05:58,248
Hogy a kettő egyenlő legyen,

101
00:05:58,248 --> 00:06:00,851
milyen számot kell ide
beírni?

102
00:06:00,851 --> 00:06:05,758
A válasz most is 
3, mint ahogy az előbb már láttuk.

103
00:06:06,191 --> 00:06:10,304
Azaz 30 tízes 3 százassal egyenlő.