WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.980
题目要我们求出

00:00:00.980 --> 00:00:05.070
包含这些点的直线斜率是多少

00:00:05.070 --> 00:00:07.440
请在这里暂停视频

00:00:07.440 --> 00:00:10.060
在我们一起分析之前先试一试自己解这道题

00:00:10.060 --> 00:00:11.760
好，我们现在一起来看题目

00:00:11.760 --> 00:00:14.270
先来回顾一下斜率的概念

00:00:14.270 --> 00:00:19.060
斜率的定义用分数表示，分子是y的变化

00:00:19.060 --> 00:00:21.090
这是希腊字母Delta

00:00:21.090 --> 00:00:21.980
看起来就像个三角形

00:00:21.980 --> 00:00:24.410
它的含义是y的变化

00:00:24.410 --> 00:00:27.370
与x的变化的比值

00:00:27.370 --> 00:00:31.523
有时你也会看到

00:00:31.523 --> 00:00:34.810
y2-y1/x2-x1这种表达式

00:00:34.810 --> 00:00:37.610
这里把(x1, y1)看作起点

00:00:37.610 --> 00:00:40.862
(x2, y2)为终点

00:00:40.862 --> 00:00:44.790
我们在这条直线上选两对坐标值

00:00:44.790 --> 00:00:46.140
如果假设这是一条直线的话

00:00:46.140 --> 00:00:49.120
我们实际上可以选择任意两点

00:00:49.120 --> 00:00:51.100
那不妨就选前两组

00:00:51.100 --> 00:00:52.890
就设这一点为我们的起点

00:00:52.890 --> 00:00:54.332
这一点是我们的终点

00:00:54.332 --> 00:00:56.686
x的变化量是多少？

00:00:56.686 --> 00:00:59.220
x的值从2变到3

00:00:59.220 --> 00:01:03.090
所以x的变化量就是3-2

00:01:03.090 --> 00:01:03.950
等于1

00:01:03.950 --> 00:01:05.550
可以看出从2到3

00:01:05.550 --> 00:01:06.740
x的数值只增加了1

00:01:06.740 --> 00:01:08.182
那么y变了多少呢？

00:01:08.182 --> 00:01:10.911
计算y的变化量要用终点的y值1

00:01:10.911 --> 00:01:15.000
减去起点的y值4，结果是-3

00:01:15.000 --> 00:01:16.970
其实这根本不用算

00:01:16.970 --> 00:01:17.803
看都可以看出来

00:01:17.803 --> 00:01:19.610
从2到3是增加了1

00:01:19.610 --> 00:01:22.602
从4到1是减去了3

00:01:22.602 --> 00:01:25.050
到这里，我们需要的信息都有了

00:01:25.050 --> 00:01:27.802
y的变化量与x的变化量的比值是多少呢？

00:01:27.802 --> 00:01:29.405
它就等于

00:01:29.405 --> 00:01:31.560
y的变化量也就是-3

00:01:31.560 --> 00:01:33.080
比上x的变化量也就是1

00:01:33.080 --> 00:01:34.999
因此这条直线的斜率就是-3/1

00:01:34.999 --> 00:01:37.007
就等于-3

00:01:37.007 --> 00:01:38.663
我们换一题试试

00:01:39.930 --> 00:01:42.743
这道题要计算的是

00:01:42.743 --> 00:01:45.320
包含这些点的直线的斜率

00:01:45.320 --> 00:01:47.410
请暂停视频，先自己试着做一做

00:01:47.410 --> 00:01:50.720
需要的话可以随时再暂停，先自己思考

00:01:50.720 --> 00:01:55.720
好的，我们需要记住的是

00:01:55.876 --> 00:01:57.610
斜率等于y的变化量与x的变化量的比值

00:01:57.610 --> 00:02:00.229
假设这是一条直线

00:02:00.229 --> 00:02:01.990
我们可以选择任意两组坐标值

00:02:01.990 --> 00:02:03.511
来进行计算

00:02:03.511 --> 00:02:07.713
这次我们换一换，挑中间两组

00:02:07.713 --> 00:02:09.730
x的变化量是多少？

00:02:09.730 --> 00:02:12.260
从1到5，增加了4

00:02:12.260 --> 00:02:13.730
那y呢？

00:02:13.730 --> 00:02:16.920
从这里到13，增加了6

00:02:16.920 --> 00:02:21.920
所以y的变化量是6，x的变化量是4

00:02:22.770 --> 00:02:25.970
这里我的符号是对的，两个都是正的

00:02:25.970 --> 00:02:28.290
也就是说，当x增加的时候，y也跟着增加

00:02:28.290 --> 00:02:29.560
这条直线的斜率就是6/4

00:02:29.560 --> 00:02:31.250
我们想的话也可以化简它

00:02:31.250 --> 00:02:33.040
6和4同时除以2

00:02:33.040 --> 00:02:35.280
分子分母同时除以2

00:02:35.280 --> 00:02:38.143
就得到了3/2，这道题就算出来了