1
00:00:00,000 --> 00:00:00,980
题目要我们求出

2
00:00:00,980 --> 00:00:05,070
包含这些点的直线斜率是多少

3
00:00:05,070 --> 00:00:07,440
请在这里暂停视频

4
00:00:07,440 --> 00:00:10,060
在我们一起分析之前先试一试自己解这道题

5
00:00:10,060 --> 00:00:11,760
好，我们现在一起来看题目

6
00:00:11,760 --> 00:00:14,270
先来回顾一下斜率的概念

7
00:00:14,270 --> 00:00:19,060
斜率的定义用分数表示，分子是y的变化

8
00:00:19,060 --> 00:00:21,090
这是希腊字母Delta

9
00:00:21,090 --> 00:00:21,980
看起来就像个三角形

10
00:00:21,980 --> 00:00:24,410
它的含义是y的变化

11
00:00:24,410 --> 00:00:27,370
与x的变化的比值

12
00:00:27,370 --> 00:00:31,523
有时你也会看到

13
00:00:31,523 --> 00:00:34,810
y2-y1/x2-x1这种表达式

14
00:00:34,810 --> 00:00:37,610
这里把(x1, y1)看作起点

15
00:00:37,610 --> 00:00:40,862
(x2, y2)为终点

16
00:00:40,862 --> 00:00:44,790
我们在这条直线上选两对坐标值

17
00:00:44,790 --> 00:00:46,140
如果假设这是一条直线的话

18
00:00:46,140 --> 00:00:49,120
我们实际上可以选择任意两点

19
00:00:49,120 --> 00:00:51,100
那不妨就选前两组

20
00:00:51,100 --> 00:00:52,890
就设这一点为我们的起点

21
00:00:52,890 --> 00:00:54,332
这一点是我们的终点

22
00:00:54,332 --> 00:00:56,686
x的变化量是多少？

23
00:00:56,686 --> 00:00:59,220
x的值从2变到3

24
00:00:59,220 --> 00:01:03,090
所以x的变化量就是3-2

25
00:01:03,090 --> 00:01:03,950
等于1

26
00:01:03,950 --> 00:01:05,550
可以看出从2到3

27
00:01:05,550 --> 00:01:06,740
x的数值只增加了1

28
00:01:06,740 --> 00:01:08,182
那么y变了多少呢？

29
00:01:08,182 --> 00:01:10,911
计算y的变化量要用终点的y值1

30
00:01:10,911 --> 00:01:15,000
减去起点的y值4，结果是-3

31
00:01:15,000 --> 00:01:16,970
其实这根本不用算

32
00:01:16,970 --> 00:01:17,803
看都可以看出来

33
00:01:17,803 --> 00:01:19,610
从2到3是增加了1

34
00:01:19,610 --> 00:01:22,602
从4到1是减去了3

35
00:01:22,602 --> 00:01:25,050
到这里，我们需要的信息都有了

36
00:01:25,050 --> 00:01:27,802
y的变化量与x的变化量的比值是多少呢？

37
00:01:27,802 --> 00:01:29,405
它就等于

38
00:01:29,405 --> 00:01:31,560
y的变化量也就是-3

39
00:01:31,560 --> 00:01:33,080
比上x的变化量也就是1

40
00:01:33,080 --> 00:01:34,999
因此这条直线的斜率就是-3/1

41
00:01:34,999 --> 00:01:37,007
就等于-3

42
00:01:37,007 --> 00:01:38,663
我们换一题试试

43
00:01:39,930 --> 00:01:42,743
这道题要计算的是

44
00:01:42,743 --> 00:01:45,320
包含这些点的直线的斜率

45
00:01:45,320 --> 00:01:47,410
请暂停视频，先自己试着做一做

46
00:01:47,410 --> 00:01:50,720
需要的话可以随时再暂停，先自己思考

47
00:01:50,720 --> 00:01:55,720
好的，我们需要记住的是

48
00:01:55,876 --> 00:01:57,610
斜率等于y的变化量与x的变化量的比值

49
00:01:57,610 --> 00:02:00,229
假设这是一条直线

50
00:02:00,229 --> 00:02:01,990
我们可以选择任意两组坐标值

51
00:02:01,990 --> 00:02:03,511
来进行计算

52
00:02:03,511 --> 00:02:07,713
这次我们换一换，挑中间两组

53
00:02:07,713 --> 00:02:09,730
x的变化量是多少？

54
00:02:09,730 --> 00:02:12,260
从1到5，增加了4

55
00:02:12,260 --> 00:02:13,730
那y呢？

56
00:02:13,730 --> 00:02:16,920
从这里到13，增加了6

57
00:02:16,920 --> 00:02:21,920
所以y的变化量是6，x的变化量是4

58
00:02:22,770 --> 00:02:25,970
这里我的符号是对的，两个都是正的

59
00:02:25,970 --> 00:02:28,290
也就是说，当x增加的时候，y也跟着增加

60
00:02:28,290 --> 00:02:29,560
这条直线的斜率就是6/4

61
00:02:29,560 --> 00:02:31,250
我们想的话也可以化简它

62
00:02:31,250 --> 00:02:33,040
6和4同时除以2

63
00:02:33,040 --> 00:02:35,280
分子分母同时除以2

64
00:02:35,280 --> 00:02:38,143
就得到了3/2，这道题就算出来了