0:00:00.000,0:00:00.980
题目要我们求出

0:00:00.980,0:00:05.070
包含这些点的直线斜率是多少

0:00:05.070,0:00:07.440
请在这里暂停视频

0:00:07.440,0:00:10.060
在我们一起分析之前先试一试自己解这道题

0:00:10.060,0:00:11.760
好，我们现在一起来看题目

0:00:11.760,0:00:14.270
先来回顾一下斜率的概念

0:00:14.270,0:00:19.060
斜率的定义用分数表示，分子是y的变化

0:00:19.060,0:00:21.090
这是希腊字母Delta

0:00:21.090,0:00:21.980
看起来就像个三角形

0:00:21.980,0:00:24.410
它的含义是y的变化

0:00:24.410,0:00:27.370
与x的变化的比值

0:00:27.370,0:00:31.523
有时你也会看到

0:00:31.523,0:00:34.810
y2-y1/x2-x1这种表达式

0:00:34.810,0:00:37.610
这里把(x1, y1)看作起点

0:00:37.610,0:00:40.862
(x2, y2)为终点

0:00:40.862,0:00:44.790
我们在这条直线上选两对坐标值

0:00:44.790,0:00:46.140
如果假设这是一条直线的话

0:00:46.140,0:00:49.120
我们实际上可以选择任意两点

0:00:49.120,0:00:51.100
那不妨就选前两组

0:00:51.100,0:00:52.890
就设这一点为我们的起点

0:00:52.890,0:00:54.332
这一点是我们的终点

0:00:54.332,0:00:56.686
x的变化量是多少？

0:00:56.686,0:00:59.220
x的值从2变到3

0:00:59.220,0:01:03.090
所以x的变化量就是3-2

0:01:03.090,0:01:03.950
等于1

0:01:03.950,0:01:05.550
可以看出从2到3

0:01:05.550,0:01:06.740
x的数值只增加了1

0:01:06.740,0:01:08.182
那么y变了多少呢？

0:01:08.182,0:01:10.911
计算y的变化量要用终点的y值1

0:01:10.911,0:01:15.000
减去起点的y值4，结果是-3

0:01:15.000,0:01:16.970
其实这根本不用算

0:01:16.970,0:01:17.803
看都可以看出来

0:01:17.803,0:01:19.610
从2到3是增加了1

0:01:19.610,0:01:22.602
从4到1是减去了3

0:01:22.602,0:01:25.050
到这里，我们需要的信息都有了

0:01:25.050,0:01:27.802
y的变化量与x的变化量的比值是多少呢？

0:01:27.802,0:01:29.405
它就等于

0:01:29.405,0:01:31.560
y的变化量也就是-3

0:01:31.560,0:01:33.080
比上x的变化量也就是1

0:01:33.080,0:01:34.999
因此这条直线的斜率就是-3/1

0:01:34.999,0:01:37.007
就等于-3

0:01:37.007,0:01:38.663
我们换一题试试

0:01:39.930,0:01:42.743
这道题要计算的是

0:01:42.743,0:01:45.320
包含这些点的直线的斜率

0:01:45.320,0:01:47.410
请暂停视频，先自己试着做一做

0:01:47.410,0:01:50.720
需要的话可以随时再暂停，先自己思考

0:01:50.720,0:01:55.720
好的，我们需要记住的是

0:01:55.876,0:01:57.610
斜率等于y的变化量与x的变化量的比值

0:01:57.610,0:02:00.229
假设这是一条直线

0:02:00.229,0:02:01.990
我们可以选择任意两组坐标值

0:02:01.990,0:02:03.511
来进行计算

0:02:03.511,0:02:07.713
这次我们换一换，挑中间两组

0:02:07.713,0:02:09.730
x的变化量是多少？

0:02:09.730,0:02:12.260
从1到5，增加了4

0:02:12.260,0:02:13.730
那y呢？

0:02:13.730,0:02:16.920
从这里到13，增加了6

0:02:16.920,0:02:21.920
所以y的变化量是6，x的变化量是4

0:02:22.770,0:02:25.970
这里我的符号是对的，两个都是正的

0:02:25.970,0:02:28.290
也就是说，当x增加的时候，y也跟着增加

0:02:28.290,0:02:29.560
这条直线的斜率就是6/4

0:02:29.560,0:02:31.250
我们想的话也可以化简它

0:02:31.250,0:02:33.040
6和4同时除以2

0:02:33.040,0:02:35.280
分子分母同时除以2

0:02:35.280,0:02:38.143
就得到了3/2，这道题就算出来了