WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.980
私たちは、

00:00:00.980 --> 00:00:05.070
これらの点を含む線の傾きを聞かれています。

00:00:05.070 --> 00:00:07.440
一緒に傾きを求める前に動画を一時停止し

00:00:07.440 --> 00:00:10.060
自力で問題を解いてみてください。

00:00:10.060 --> 00:00:11.760
では、一緒に進めてみましょう。

00:00:11.760 --> 00:00:14.270
まず、傾きとは何かを思い出してみましょう。

00:00:14.270 --> 00:00:19.060
傾きとは、yの変化量

00:00:19.060 --> 00:00:21.090
これはギリシャ文字のデルタ

00:00:21.090 --> 00:00:21.980
三角形にも見えますね

00:00:21.980 --> 00:00:24.410
これはyの変化量を表しています

00:00:24.410 --> 00:00:27.370
これを、xの変化量で割ったものです。

00:00:27.370 --> 00:00:31.523
時々、y2-y1を

00:00:31.523 --> 00:00:34.810
x2-x1で割った式でも表されています。

00:00:34.810 --> 00:00:37.610
ここでの（x1、y1）は、前方の点

00:00:37.610 --> 00:00:40.862
（x2、 y2）は後方の点とも見れます。

00:00:40.862 --> 00:00:44.790
ここから二組の（ｘ，ｙ）を選んで、

00:00:44.790 --> 00:00:46.140
これらが線上に存在することがわかっていれば

00:00:46.140 --> 00:00:49.120
どれでも良いので選んでみましょう。

00:00:49.120 --> 00:00:51.100
なので、別に初めの二つを選んでも大丈夫です。

00:00:51.100 --> 00:00:52.890
これを前方の点

00:00:52.890 --> 00:00:54.332
これを後方の点としましょう。

00:00:54.332 --> 00:00:56.686
ここでのxの変化量はいくつでしょう？

00:00:56.686 --> 00:00:59.220
2から3に変化しています

00:00:59.220 --> 00:01:03.090
なので、xの変化量は3-2、

00:01:03.090 --> 00:01:03.950
つまり1です。

00:01:03.950 --> 00:01:05.550
2から3に変化するために

00:01:05.550 --> 00:01:06.740
1を足しているだけということがわかります。

00:01:06.740 --> 00:01:08.182
次に、yの変化量はなんでしょう。

00:01:08.182 --> 00:01:10.911
この時のyの変化量は、最後のyの1から

00:01:10.911 --> 00:01:15.000
初めのyの4を引いたもの、つまり-3となります。

00:01:15.000 --> 00:01:16.970
別にこれらの計算をしなくても、

00:01:16.970 --> 00:01:19.433
2から3に変化するには1増加する、

00:01:19.433 --> 00:01:21.110
また、4から1に変化するには

00:01:21.110 --> 00:01:22.602
3減少する、ということがわかったでしょう。

00:01:22.602 --> 00:01:25.050
これで、必要な情報は揃いました。

00:01:25.050 --> 00:01:27.802
yの変化量とxの変化量の商はなんでしょう？

00:01:27.802 --> 00:01:29.405
それは、

00:01:29.405 --> 00:01:31.560
yの変化量は-3

00:01:31.560 --> 00:01:33.080
xの変化量は1です。

00:01:33.080 --> 00:01:34.999
よって傾きは、-3を1で割ったもの

00:01:34.999 --> 00:01:37.007
つまり-3です。

00:01:37.007 --> 00:01:38.663
もう一問解いてみましょう。

00:01:39.930 --> 00:01:42.743
ここでは、これらの点を含む線の

00:01:42.743 --> 00:01:45.320
傾きを聞かれています。

00:01:45.320 --> 00:01:47.810
動画を一時停止して自力で解けるかどうか、

00:01:47.810 --> 00:01:50.720
もう一度一時停止して、
自力で挑戦してみてください。

00:01:50.720 --> 00:01:55.720
さて、傾きがyの変化量と

00:01:55.876 --> 00:01:57.610
xの変化量の商だということは覚えていますね。

00:01:57.610 --> 00:02:00.229
そして、ここからどの二つを選ぶことが、

00:02:00.229 --> 00:02:01.990
これらの点が線を表していることを
わかっていれば

00:02:01.990 --> 00:02:03.511
可能なはずです。

00:02:03.511 --> 00:02:07.713
今回は、中心の二組を使いましょう。

00:02:07.713 --> 00:02:09.730
さて、xの変化量はなんでしょうか。

00:02:09.730 --> 00:02:12.260
1から5への変化には、4の増加があったと言えます。

00:02:12.260 --> 00:02:13.730
yの変化量はなんでしょう。

00:02:13.730 --> 00:02:16.920
7から13に増えるには、6増加したと言えます。

00:02:16.920 --> 00:02:22.610
よって、yの変化量は6、
xの変化量は4となります。

00:02:22.610 --> 00:02:25.970
ここではどちらも正しい記号は、正です。

00:02:25.970 --> 00:02:28.290
xが増加すれば、yも増加します。

00:02:28.290 --> 00:02:29.560
よって、傾きが４分の６、

00:02:29.560 --> 00:02:31.250
書き直せば、

00:02:31.250 --> 00:02:33.040
6と4はどちらとも2で割れるので、

00:02:33.040 --> 00:02:35.280
分母と分子をそれぞれ

00:02:35.280 --> 00:02:38.143
2で割って約分すれば２分の３となります。