[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.98,Default,,0000,0000,0000,,私たちは、
Dialogue: 0,0:00:00.98,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,これらの点を含む線の傾きを聞かれています。
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:07.44,Default,,0000,0000,0000,,一緒に傾きを求める前に動画を一時停止し
Dialogue: 0,0:00:07.44,0:00:10.06,Default,,0000,0000,0000,,自力で問題を解いてみてください。
Dialogue: 0,0:00:10.06,0:00:11.76,Default,,0000,0000,0000,,では、一緒に進めてみましょう。
Dialogue: 0,0:00:11.76,0:00:14.27,Default,,0000,0000,0000,,まず、傾きとは何かを思い出してみましょう。
Dialogue: 0,0:00:14.27,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,傾きとは、yの変化量
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:21.09,Default,,0000,0000,0000,,これはギリシャ文字のデルタ
Dialogue: 0,0:00:21.09,0:00:21.98,Default,,0000,0000,0000,,三角形にも見えますね
Dialogue: 0,0:00:21.98,0:00:24.41,Default,,0000,0000,0000,,これはyの変化量を表しています
Dialogue: 0,0:00:24.41,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,これを、xの変化量で割ったものです。
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,時々、y2-y1を
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.81,Default,,0000,0000,0000,,x2-x1で割った式でも表されています。
Dialogue: 0,0:00:34.81,0:00:37.61,Default,,0000,0000,0000,,ここでの（x1、y1）は、前方の点
Dialogue: 0,0:00:37.61,0:00:40.86,Default,,0000,0000,0000,,（x2、 y2）は後方の点とも見れます。
Dialogue: 0,0:00:40.86,0:00:44.79,Default,,0000,0000,0000,,ここから二組の（ｘ，ｙ）を選んで、
Dialogue: 0,0:00:44.79,0:00:46.14,Default,,0000,0000,0000,,これらが線上に存在することがわかっていれば
Dialogue: 0,0:00:46.14,0:00:49.12,Default,,0000,0000,0000,,どれでも良いので選んでみましょう。
Dialogue: 0,0:00:49.12,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,なので、別に初めの二つを選んでも大丈夫です。
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:52.89,Default,,0000,0000,0000,,これを前方の点
Dialogue: 0,0:00:52.89,0:00:54.33,Default,,0000,0000,0000,,これを後方の点としましょう。
Dialogue: 0,0:00:54.33,0:00:56.69,Default,,0000,0000,0000,,ここでのxの変化量はいくつでしょう？
Dialogue: 0,0:00:56.69,0:00:59.22,Default,,0000,0000,0000,,2から3に変化しています
Dialogue: 0,0:00:59.22,0:01:03.09,Default,,0000,0000,0000,,なので、xの変化量は3-2、
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,つまり1です。
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.55,Default,,0000,0000,0000,,2から3に変化するために
Dialogue: 0,0:01:05.55,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,1を足しているだけということがわかります。
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:08.18,Default,,0000,0000,0000,,次に、yの変化量はなんでしょう。
Dialogue: 0,0:01:08.18,0:01:10.91,Default,,0000,0000,0000,,この時のyの変化量は、最後のyの1から
Dialogue: 0,0:01:10.91,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,初めのyの4を引いたもの、つまり-3となります。
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:16.97,Default,,0000,0000,0000,,別にこれらの計算をしなくても、
Dialogue: 0,0:01:16.97,0:01:19.43,Default,,0000,0000,0000,,2から3に変化するには1増加する、
Dialogue: 0,0:01:19.43,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,また、4から1に変化するには
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:22.60,Default,,0000,0000,0000,,3減少する、ということがわかったでしょう。
Dialogue: 0,0:01:22.60,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,これで、必要な情報は揃いました。
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:27.80,Default,,0000,0000,0000,,yの変化量とxの変化量の商はなんでしょう？
Dialogue: 0,0:01:27.80,0:01:29.40,Default,,0000,0000,0000,,それは、
Dialogue: 0,0:01:29.40,0:01:31.56,Default,,0000,0000,0000,,yの変化量は-3
Dialogue: 0,0:01:31.56,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,xの変化量は1です。
Dialogue: 0,0:01:33.08,0:01:34.100,Default,,0000,0000,0000,,よって傾きは、-3を1で割ったもの
Dialogue: 0,0:01:34.100,0:01:37.01,Default,,0000,0000,0000,,つまり-3です。
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.66,Default,,0000,0000,0000,,もう一問解いてみましょう。
Dialogue: 0,0:01:39.93,0:01:42.74,Default,,0000,0000,0000,,ここでは、これらの点を含む線の
Dialogue: 0,0:01:42.74,0:01:45.32,Default,,0000,0000,0000,,傾きを聞かれています。
Dialogue: 0,0:01:45.32,0:01:47.81,Default,,0000,0000,0000,,動画を一時停止して自力で解けるかどうか、
Dialogue: 0,0:01:47.81,0:01:50.72,Default,,0000,0000,0000,,もう一度一時停止して、\N自力で挑戦してみてください。
Dialogue: 0,0:01:50.72,0:01:55.72,Default,,0000,0000,0000,,さて、傾きがyの変化量と
Dialogue: 0,0:01:55.88,0:01:57.61,Default,,0000,0000,0000,,xの変化量の商だということは覚えていますね。
Dialogue: 0,0:01:57.61,0:02:00.23,Default,,0000,0000,0000,,そして、ここからどの二つを選ぶことが、
Dialogue: 0,0:02:00.23,0:02:01.99,Default,,0000,0000,0000,,これらの点が線を表していることを\Nわかっていれば
Dialogue: 0,0:02:01.99,0:02:03.51,Default,,0000,0000,0000,,可能なはずです。
Dialogue: 0,0:02:03.51,0:02:07.71,Default,,0000,0000,0000,,今回は、中心の二組を使いましょう。
Dialogue: 0,0:02:07.71,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,さて、xの変化量はなんでしょうか。
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:12.26,Default,,0000,0000,0000,,1から5への変化には、4の増加があったと言えます。
Dialogue: 0,0:02:12.26,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,yの変化量はなんでしょう。
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:16.92,Default,,0000,0000,0000,,7から13に増えるには、6増加したと言えます。
Dialogue: 0,0:02:16.92,0:02:22.61,Default,,0000,0000,0000,,よって、yの変化量は6、\Nxの変化量は4となります。
Dialogue: 0,0:02:22.61,0:02:25.97,Default,,0000,0000,0000,,ここではどちらも正しい記号は、正です。
Dialogue: 0,0:02:25.97,0:02:28.29,Default,,0000,0000,0000,,xが増加すれば、yも増加します。
Dialogue: 0,0:02:28.29,0:02:29.56,Default,,0000,0000,0000,,よって、傾きが４分の６、
Dialogue: 0,0:02:29.56,0:02:31.25,Default,,0000,0000,0000,,書き直せば、
Dialogue: 0,0:02:31.25,0:02:33.04,Default,,0000,0000,0000,,6と4はどちらとも2で割れるので、
Dialogue: 0,0:02:33.04,0:02:35.28,Default,,0000,0000,0000,,分母と分子をそれぞれ
Dialogue: 0,0:02:35.28,0:02:38.14,Default,,0000,0000,0000,,2で割って約分すれば２分の３となります。