1
00:00:00,000 --> 00:00:00,980
私たちは、

2
00:00:00,980 --> 00:00:05,070
これらの点を含む線の傾きを聞かれています。

3
00:00:05,070 --> 00:00:07,440
一緒に傾きを求める前に動画を一時停止し

4
00:00:07,440 --> 00:00:10,060
自力で問題を解いてみてください。

5
00:00:10,060 --> 00:00:11,760
では、一緒に進めてみましょう。

6
00:00:11,760 --> 00:00:14,270
まず、傾きとは何かを思い出してみましょう。

7
00:00:14,270 --> 00:00:19,060
傾きとは、yの変化量

8
00:00:19,060 --> 00:00:21,090
これはギリシャ文字のデルタ

9
00:00:21,090 --> 00:00:21,980
三角形にも見えますね

10
00:00:21,980 --> 00:00:24,410
これはyの変化量を表しています

11
00:00:24,410 --> 00:00:27,370
これを、xの変化量で割ったものです。

12
00:00:27,370 --> 00:00:31,523
時々、y2-y1を

13
00:00:31,523 --> 00:00:34,810
x2-x1で割った式でも表されています。

14
00:00:34,810 --> 00:00:37,610
ここでの（x1、y1）は、前方の点

15
00:00:37,610 --> 00:00:40,862
（x2、 y2）は後方の点とも見れます。

16
00:00:40,862 --> 00:00:44,790
ここから二組の（ｘ，ｙ）を選んで、

17
00:00:44,790 --> 00:00:46,140
これらが線上に存在することがわかっていれば

18
00:00:46,140 --> 00:00:49,120
どれでも良いので選んでみましょう。

19
00:00:49,120 --> 00:00:51,100
なので、別に初めの二つを選んでも大丈夫です。

20
00:00:51,100 --> 00:00:52,890
これを前方の点

21
00:00:52,890 --> 00:00:54,332
これを後方の点としましょう。

22
00:00:54,332 --> 00:00:56,686
ここでのxの変化量はいくつでしょう？

23
00:00:56,686 --> 00:00:59,220
2から3に変化しています

24
00:00:59,220 --> 00:01:03,090
なので、xの変化量は3-2、

25
00:01:03,090 --> 00:01:03,950
つまり1です。

26
00:01:03,950 --> 00:01:05,550
2から3に変化するために

27
00:01:05,550 --> 00:01:06,740
1を足しているだけということがわかります。

28
00:01:06,740 --> 00:01:08,182
次に、yの変化量はなんでしょう。

29
00:01:08,182 --> 00:01:10,911
この時のyの変化量は、最後のyの1から

30
00:01:10,911 --> 00:01:15,000
初めのyの4を引いたもの、つまり-3となります。

31
00:01:15,000 --> 00:01:16,970
別にこれらの計算をしなくても、

32
00:01:16,970 --> 00:01:19,433
2から3に変化するには1増加する、

33
00:01:19,433 --> 00:01:21,110
また、4から1に変化するには

34
00:01:21,110 --> 00:01:22,602
3減少する、ということがわかったでしょう。

35
00:01:22,602 --> 00:01:25,050
これで、必要な情報は揃いました。

36
00:01:25,050 --> 00:01:27,802
yの変化量とxの変化量の商はなんでしょう？

37
00:01:27,802 --> 00:01:29,405
それは、

38
00:01:29,405 --> 00:01:31,560
yの変化量は-3

39
00:01:31,560 --> 00:01:33,080
xの変化量は1です。

40
00:01:33,080 --> 00:01:34,999
よって傾きは、-3を1で割ったもの

41
00:01:34,999 --> 00:01:37,007
つまり-3です。

42
00:01:37,007 --> 00:01:38,663
もう一問解いてみましょう。

43
00:01:39,930 --> 00:01:42,743
ここでは、これらの点を含む線の

44
00:01:42,743 --> 00:01:45,320
傾きを聞かれています。

45
00:01:45,320 --> 00:01:47,810
動画を一時停止して自力で解けるかどうか、

46
00:01:47,810 --> 00:01:50,720
もう一度一時停止して、
自力で挑戦してみてください。

47
00:01:50,720 --> 00:01:55,720
さて、傾きがyの変化量と

48
00:01:55,876 --> 00:01:57,610
xの変化量の商だということは覚えていますね。

49
00:01:57,610 --> 00:02:00,229
そして、ここからどの二つを選ぶことが、

50
00:02:00,229 --> 00:02:01,990
これらの点が線を表していることを
わかっていれば

51
00:02:01,990 --> 00:02:03,511
可能なはずです。

52
00:02:03,511 --> 00:02:07,713
今回は、中心の二組を使いましょう。

53
00:02:07,713 --> 00:02:09,730
さて、xの変化量はなんでしょうか。

54
00:02:09,730 --> 00:02:12,260
1から5への変化には、4の増加があったと言えます。

55
00:02:12,260 --> 00:02:13,730
yの変化量はなんでしょう。

56
00:02:13,730 --> 00:02:16,920
7から13に増えるには、6増加したと言えます。

57
00:02:16,920 --> 00:02:22,610
よって、yの変化量は6、
xの変化量は4となります。

58
00:02:22,610 --> 00:02:25,970
ここではどちらも正しい記号は、正です。

59
00:02:25,970 --> 00:02:28,290
xが増加すれば、yも増加します。

60
00:02:28,290 --> 00:02:29,560
よって、傾きが４分の６、

61
00:02:29,560 --> 00:02:31,250
書き直せば、

62
00:02:31,250 --> 00:02:33,040
6と4はどちらとも2で割れるので、

63
00:02:33,040 --> 00:02:35,280
分母と分子をそれぞれ

64
00:02:35,280 --> 00:02:38,143
2で割って約分すれば２分の３となります。