0:00:00.000,0:00:00.980
私たちは、これらの点を含む

0:00:00.980,0:00:05.070
線の傾きを聞かれています。

0:00:05.070,0:00:07.440
一緒に傾きを求める前に動画を一時停止し、

0:00:07.440,0:00:10.060
自力で問題を解いてみてください。

0:00:10.060,0:00:11.760
では、一緒に進めてみましょう。

0:00:11.760,0:00:14.270
まず、傾きとは何かを思い出してみましょう。

0:00:14.270,0:00:19.060
傾きとは、yの変化量、

0:00:19.060,0:00:21.090
これはギリシャ文字のデルタ、

0:00:21.090,0:00:21.980
三角形にも見えますね、

0:00:21.980,0:00:24.410
これはyの変化量を表しています、

0:00:24.410,0:00:27.370
これを、xの変化量で割ったものです。

0:00:27.370,0:00:31.523
時々、y2-y1を

0:00:31.523,0:00:34.810
x2-x1で割った式でも表されています。

0:00:34.810,0:00:37.610
ここでのx1 y1は、前方の点、

0:00:37.610,0:00:40.862
x2 y2は後方の点とも見れます。

0:00:40.862,0:00:44.790
ここから二組xとyを選んで、

0:00:44.790,0:00:46.140
これらが線上に存在することがわかっていれば、

0:00:46.140,0:00:49.120
どれでも良いので選んでみましょう。

0:00:49.120,0:00:51.100
なので、別に初めの二つを選んでも大丈夫です。

0:00:51.100,0:00:52.890
これを前方の点、

0:00:52.890,0:00:54.332
これを後方の点としましょう。

0:00:54.332,0:00:56.686
ここでのxの変化量はいくつでしょう？

0:00:56.686,0:00:59.220
２から３に変化しています

0:00:59.220,0:01:03.090
なので、xの変化量は３−２、

0:01:03.090,0:01:03.950
つまり1です。

0:01:03.950,0:01:05.550
2から3に変化するために、

0:01:05.550,0:01:06.740
1を足しているだけということがわかります。

0:01:06.740,0:01:08.182
次に、yの変化量はなんでしょう。

0:01:08.182,0:01:10.911
この時のyの変化量は、最後のyの１から

0:01:10.911,0:01:15.000
初めのyの４を引いたもの、つまりー３となります。

0:01:15.000,0:01:16.970
別にこれらの計算をしなくても、

0:01:16.970,0:01:17.803
２から３に変化するには１増加する、

0:01:17.803,0:01:19.610
また、４から３に変化するには１減少する、

0:01:19.610,0:01:22.602
ということがわかったでしょう。

0:01:22.602,0:01:25.050
これで、必要な情報は揃いました。

0:01:25.050,0:01:27.802
yの変化量とxの変化量の商はなんでしょう？

0:01:27.802,0:01:29.405
それは、

0:01:29.405,0:01:31.560
yの変化量はー３

0:01:31.560,0:01:33.080
xの変化量は１です。

0:01:33.080,0:01:34.999
よって傾きは、−３を１で割ったもの

0:01:34.999,0:01:37.007
つまりー３です。

0:01:37.007,0:01:38.663
もう一問解いてみましょう。

0:01:39.930,0:01:42.743
ここでは、これらの点を含む線の

0:01:42.743,0:01:45.320
傾きを聞かれています。

0:01:45.320,0:01:47.410
動画を一時停止して自力で解けるか、もしくはもう一回

0:01:47.410,0:01:50.720
一時停止して、また自力で挑戦してみてください。

0:01:50.720,0:01:55.720
さて、傾きがyの変化量と

0:01:55.876,0:01:57.610
xの変化量の商だということは覚えていますね。

0:01:57.610,0:02:00.229
そして、ここからどの二つを選ぶことが、

0:02:00.229,0:02:01.990
これらの点が線を表していることをわかっていれば

0:02:01.990,0:02:03.511
可能なはずです。

0:02:03.511,0:02:07.713
少し多様にするため、中心の二つを使いましょう。

0:02:07.713,0:02:09.730
さて、xの変化量はなんでしょうか。

0:02:09.730,0:02:12.260
１から５への変化には、4の増加があったと言えます。

0:02:12.260,0:02:13.730
yの変化量はなんでしょう。

0:02:13.730,0:02:16.920
７から１３に増えるには、６増加したと言えます。

0:02:16.920,0:02:21.920
よって、yの変化量は６、xの変化量は４となります。

0:02:22.770,0:02:25.970
記号も、どちらとも正の、正しいものを求められました。

0:02:25.970,0:02:28.290
xが増加すれば、yも増加します。

0:02:28.290,0:02:29.560
よって、傾きが４分の６、

0:02:29.560,0:02:31.250
書き直せば、

0:02:31.250,0:02:33.040
４と６はどちらとも２で割れるので、

0:02:33.040,0:02:35.280
分母と分子を

0:02:35.280,0:02:38.143
２で割れば２分の３となります。