[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Welche Steigung hat die Gerade,\Ndie diese beiden Punkte enthält?
Dialogue: 0,0:00:05.02,0:00:06.56,Default,,0000,0000,0000,,Pausiere das Video und versuche,
Dialogue: 0,0:00:06.56,0:00:10.06,Default,,0000,0000,0000,,die Aufgabe allein zu lösen,\Nbevor wir es gemeinsam machen.
Dialogue: 0,0:00:10.06,0:00:11.76,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt machen wir es gemeinsam
Dialogue: 0,0:00:11.76,0:00:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Zuerst erinnern wir uns daran,\Nwas Steigung bedeutet.
Dialogue: 0,0:00:14.27,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,Steigung bedeutet ∆y/∆x. Das Dreieck steht\Nfür die Differenz und wird Delta genannt.
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:34.81,Default,,0000,0000,0000,,Manchmal wird es auch als\N(y2 - y1) / (x2 - x1) geschrieben.
Dialogue: 0,0:00:34.81,0:00:37.85,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben dann x1y1 quasi \Nals unseren Ausgangspunkt,
Dialogue: 0,0:00:37.85,0:00:41.10,Default,,0000,0000,0000,,und x2y2 als unseren Endpunkt.
Dialogue: 0,0:00:41.10,0:00:44.79,Default,,0000,0000,0000,,Wir suchen uns jetzt\Neinfach zwei xy-Paare heraus.
Dialogue: 0,0:00:44.79,0:00:49.12,Default,,0000,0000,0000,,Da es sich um eine Gerade handelt,\Nkönnen wir zwei beliebig auswählen.
Dialogue: 0,0:00:49.12,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,Wir nehmen einfach die ersten beiden.
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:52.89,Default,,0000,0000,0000,,Das ist also unser Ausgangspunkt,
Dialogue: 0,0:00:52.89,0:00:54.70,Default,,0000,0000,0000,,und das ist unser Endpunkt.
Dialogue: 0,0:00:54.70,0:00:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Welche Differenz in x haben wir hier?
Dialogue: 0,0:00:57.01,0:00:59.22,Default,,0000,0000,0000,,Wir gehen von 2 zu 3,
Dialogue: 0,0:00:59.22,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,also haben wir ∆x = 3 - 2, was 1 ergibt.
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Um von 2 auf 3 zu kommen,\Naddieren wir einfach 1.
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:08.74,Default,,0000,0000,0000,,Was ist unser ∆y?
Dialogue: 0,0:01:08.74,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Von unserem Endpunkt-y 1 subtrahieren\Nwir unser Ausgangs-y 4, was -3 ergibt.
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:16.97,Default,,0000,0000,0000,,Du hättest nicht mal rechnen müssen,
Dialogue: 0,0:01:16.97,0:01:19.80,Default,,0000,0000,0000,,weil du siehst, dass man von\N2 auf 3 genau 1 addieren muss,
Dialogue: 0,0:01:19.80,0:01:23.01,Default,,0000,0000,0000,,und 3 subtrahieren muss,\Num von 4 auf 1 zu kommen.
Dialogue: 0,0:01:23.01,0:01:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt haben wir unsere Informationen.
Dialogue: 0,0:01:25.19,0:01:28.81,Default,,0000,0000,0000,,Was ergibt ∆y/∆x?
Dialogue: 0,0:01:28.81,0:01:33.17,Default,,0000,0000,0000,,∆y = -3 und ∆x = 1.
Dialogue: 0,0:01:33.17,0:01:35.34,Default,,0000,0000,0000,,Unsere Steigung ist also -3/1,
Dialogue: 0,0:01:35.34,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,was -3 ergibt.
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:39.31,Default,,0000,0000,0000,,Kommen wir zu einem weiteren Beispiel.
Dialogue: 0,0:01:39.93,0:01:45.32,Default,,0000,0000,0000,,Welche Steigung hat die Gerade,\Nauf der diese Punkte liegen?
Dialogue: 0,0:01:45.32,0:01:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Pausiere das Video und versuche,\Ndie Aufgabe zu lösen.
Dialogue: 0,0:01:50.72,0:01:57.85,Default,,0000,0000,0000,,Steigung = ∆y/∆x.
Dialogue: 0,0:01:57.85,0:02:01.42,Default,,0000,0000,0000,,Wir können zwei beliebige Punkte wählen,\Num die Steigung herauszufinden,
Dialogue: 0,0:02:01.42,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,da es sich um eine Gerade handelt.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Dieses Mal wählen wir die\Nbeiden mittleren Punkte.
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:09.69,Default,,0000,0000,0000,,Was ist unser ∆x?
Dialogue: 0,0:02:09.69,0:02:12.40,Default,,0000,0000,0000,,Um von 1 auf 5 zu kommen,\Naddieren wir 4.
Dialogue: 0,0:02:12.40,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Und was ist unser ∆y?
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:17.54,Default,,0000,0000,0000,,Um von 7 auf 13 zu kommen,\Naddieren wir 6.
Dialogue: 0,0:02:17.54,0:02:22.75,Default,,0000,0000,0000,,∆y ist also 6 und ∆x ist 4.
Dialogue: 0,0:02:22.75,0:02:25.48,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben bei beiden\Nein positives Vorzeichen.
Dialogue: 0,0:02:25.48,0:02:28.20,Default,,0000,0000,0000,,Wenn x steigt, steigt y ebenfalls.
Dialogue: 0,0:02:28.20,0:02:31.07,Default,,0000,0000,0000,,Unsere Steigung beträgt also 6/4,\Nund wir können noch kürzen,
Dialogue: 0,0:02:31.07,0:02:33.04,Default,,0000,0000,0000,,da 6 und 4 beide durch 2 teilbar sind.
Dialogue: 0,0:02:33.04,0:02:38.78,Default,,0000,0000,0000,,Wir dividieren also Zähler und Nenner\Ndurch 2, erhalten 3/2 und sind fertig.