WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.980
В задачата ни питат

00:00:00.980 --> 00:00:05.070
какъв е наклонът на правата, която 
минава през точките, дадени в таблицата.

00:00:05.070 --> 00:00:07.440
Спри видеото на пауза и виж
дали можеш да решиш това

00:00:07.440 --> 00:00:10.060
самостоятелно, а след това
ще го направим заедно.

00:00:10.060 --> 00:00:11.760
Добре, да я решим
заедно.

00:00:11.760 --> 00:00:14.270
Първо да си припомним
какво представлява наклонът.

00:00:14.270 --> 00:00:19.060
Наклонът е равен на
промяната на у –

00:00:19.060 --> 00:00:21.090
това е гръцката буква делта,

00:00:21.090 --> 00:00:21.980
която прилича на 
малък триъгълник,

00:00:21.980 --> 00:00:24.410
което е съкращение за
"промяна на у" –

00:00:24.410 --> 00:00:27.370
върху промяната на х.

00:00:27.370 --> 00:00:31.523
Понякога ще видиш това
записано като (у2 – у1)

00:00:31.523 --> 00:00:34.810
върху (х2 – х1),

00:00:34.810 --> 00:00:37.610
където можеш да разглеждаш 
(х1; у1) като начална точка,

00:00:37.610 --> 00:00:40.862
а (х2; у2) като крайна точка.

00:00:40.862 --> 00:00:44.790
Да изберем две
двойки (х;у),

00:00:44.790 --> 00:00:46.140
като можем да изберем
произволни наредени двойки,

00:00:46.140 --> 00:00:49.120
защото всеки две точки
определят една права.

00:00:49.120 --> 00:00:51.100
Можем просто да изберем
първите две точки.

00:00:51.100 --> 00:00:52.890
Да кажем, че това е
началната точка,

00:00:52.890 --> 00:00:54.332
а това е крайната точка.

00:00:54.332 --> 00:00:56.686
Каква е промяната на х?

00:00:56.686 --> 00:00:59.220
Отиваме от 2 до 3,

00:00:59.220 --> 00:01:03.090
значи промяната на х е
равна на 3 минус 2,

00:01:03.090 --> 00:01:03.950
което е равно на 1.

00:01:03.950 --> 00:01:05.550
Виждаш, че когато 
отиваме от 2 до 3,

00:01:05.550 --> 00:01:06.740
прибавяме 1.

00:01:06.740 --> 00:01:08.182
А каква е промяната на у?

00:01:08.182 --> 00:01:10.911
Промяната на у е крайното
у = 1

00:01:10.911 --> 00:01:15.000
минус началното у = 4,
което е равно на –3.

00:01:15.000 --> 00:01:16.970
Дори не е нужно да
го изчисляваш,

00:01:16.970 --> 00:01:17.803
можеш просто да видиш,

00:01:17.803 --> 00:01:19.610
че когато отиваме от 2 до 3
прибавяме 1,

00:01:19.610 --> 00:01:22.602
а когато отиваме от 4 до 1,
тогава изваждаме 3.

00:01:22.602 --> 00:01:25.050
Така че имаме цялата
необходима информация.

00:01:25.050 --> 00:01:27.802
Колко е промяната на у
върху промяната на х?

00:01:27.802 --> 00:01:29.405
Тя е равна на –

00:01:29.405 --> 00:01:31.560
промяната на у е –3,

00:01:31.560 --> 00:01:33.080
а промяната на х е 1.

00:01:33.080 --> 00:01:34.999
Значи наклонът е
равен на –3, делено на 1,

00:01:34.999 --> 00:01:37.007
или наклонът е –3.

00:01:37.007 --> 00:01:38.663
Да решим още един пример.

00:01:39.930 --> 00:01:42.743
Тук ни питат колко е наклонът

00:01:42.743 --> 00:01:45.320
на правата, която
минава през тези точки.

00:01:45.320 --> 00:01:47.410
Спри видеото на пауза и виж дали можеш 
да го определиш самостоятелно.

00:01:47.410 --> 00:01:50.720
Спри видеото на пауза отново и виж 
дали можеш да го определиш самостоятелно.

00:01:50.720 --> 00:01:55.050
Добре, сега си спомни, че
наклонът е равен

00:01:55.050 --> 00:01:57.610
на промяната на у върху
промяната на х.

00:01:57.610 --> 00:02:00.229
Можем да изберем всяка
от тези наредени двойки,

00:02:00.229 --> 00:02:01.990
за да определим наклона,
като знаем, че всеки две точки

00:02:01.990 --> 00:02:03.511
определят права.

00:02:03.511 --> 00:02:07.713
Просто за разнообразие,
нека изберем двете средни точки.

00:02:07.713 --> 00:02:09.730
Каква е промяната на х?

00:02:09.730 --> 00:02:12.260
Тук отиваме от 1 до 5,
значи добавяме 4.

00:02:12.260 --> 00:02:13.730
А колко е промяната на у?

00:02:13.730 --> 00:02:16.920
За да отидем от 7 до 13
добавяме 6.

00:02:16.920 --> 00:02:22.770
Значи промяната на у е 6, 
когато промяната на х е 4.

00:02:22.770 --> 00:02:25.970
Знаците са верни,
и в двата случай имам плюс.

00:02:25.970 --> 00:02:28.290
Когато х нараства,
у също нараства.

00:02:28.290 --> 00:02:29.560
Значи наклонът е 6/4,

00:02:29.560 --> 00:02:31.250
като можем да го
преработим, ако искаме.

00:02:31.250 --> 00:02:33.040
И 6, и 4 се делят на 2,

00:02:33.040 --> 00:02:35.280
така че да разделим числителя
и знаменателя на 2,

00:02:35.280 --> 00:02:38.143
и получаваме 3/2
и сме готови.