В задачата ни питат
какъв е наклонът на правата, която минава през точките, дадени в таблицата.
Спри видеото на пауза и виж дали можеш да решиш това
самостоятелно, а след това ще го направим заедно.
Добре, да я решим заедно.
Първо да си припомним какво представлява наклонът.
Наклонът е равен на промяната на у –
това е гръцката буква делта,
която прилича на малък триъгълник,
което е съкращение за "промяна на у" –
върху промяната на х.
Понякога ще видиш това записано като (у2 – у1)
върху (х2 – х1),
където можеш да разглеждаш (х1; у1) като начална точка,
а (х2; у2) като крайна точка.
Да изберем две двойки (х;у),
като можем да изберем произволни наредени двойки,
защото всеки две точки определят една права.
Можем просто да изберем първите две точки.
Да кажем, че това е началната точка,
а това е крайната точка.
Каква е промяната на х?
Отиваме от 2 до 3,
значи промяната на х е равна на 3 минус 2,
което е равно на 1.
Виждаш, че когато отиваме от 2 до 3,
прибавяме 1.
А каква е промяната на у?
Промяната на у е крайното у = 1
минус началното у = 4, което е равно на –3.
Дори не е нужно да го изчисляваш,
можеш просто да видиш,
че когато отиваме от 2 до 3 прибавяме 1,
а когато отиваме от 4 до 1, тогава изваждаме 3.
Така че имаме цялата необходима информация.
Колко е промяната на у върху промяната на х?
Тя е равна на –
промяната на у е –3,
а промяната на х е 1.
Значи наклонът е равен на –3, делено на 1,
или наклонът е –3.
Да решим още един пример.
Тук ни питат колко е наклонът
на правата, която минава през тези точки.
Спри видеото на пауза и виж дали можеш да го определиш самостоятелно.
Спри видеото на пауза отново и виж дали можеш да го определиш самостоятелно.
Добре, сега си спомни, че наклонът е равен
на промяната на у върху промяната на х.
Можем да изберем всяка от тези наредени двойки,
за да определим наклона, като знаем, че всеки две точки
определят права.
Просто за разнообразие, нека изберем двете средни точки.
Каква е промяната на х?
Тук отиваме от 1 до 5, значи добавяме 4.
А колко е промяната на у?
За да отидем от 7 до 13 добавяме 6.
Значи промяната на у е 6, когато промяната на х е 4.
Знаците са верни, и в двата случай имам плюс.
Когато х нараства, у също нараства.
Значи наклонът е 6/4,
като можем да го преработим, ако искаме.
И 6, и 4 се делят на 2,
така че да разделим числителя и знаменателя на 2,
и получаваме 3/2 и сме готови.