1
00:00:00,000 --> 00:00:00,980
В задачата ни питат

2
00:00:00,980 --> 00:00:05,070
какъв е наклонът на правата, която 
минава през точките, дадени в таблицата.

3
00:00:05,070 --> 00:00:07,440
Спри видеото на пауза и виж
дали можеш да решиш това

4
00:00:07,440 --> 00:00:10,060
самостоятелно, а след това
ще го направим заедно.

5
00:00:10,060 --> 00:00:11,760
Добре, да я решим
заедно.

6
00:00:11,760 --> 00:00:14,270
Първо да си припомним
какво представлява наклонът.

7
00:00:14,270 --> 00:00:19,060
Наклонът е равен на
промяната на у –

8
00:00:19,060 --> 00:00:21,090
това е гръцката буква делта,

9
00:00:21,090 --> 00:00:21,980
която прилича на 
малък триъгълник,

10
00:00:21,980 --> 00:00:24,410
което е съкращение за
"промяна на у" –

11
00:00:24,410 --> 00:00:27,370
върху промяната на х.

12
00:00:27,370 --> 00:00:31,523
Понякога ще видиш това
записано като (у2 – у1)

13
00:00:31,523 --> 00:00:34,810
върху (х2 – х1),

14
00:00:34,810 --> 00:00:37,610
където можеш да разглеждаш 
(х1; у1) като начална точка,

15
00:00:37,610 --> 00:00:40,862
а (х2; у2) като крайна точка.

16
00:00:40,862 --> 00:00:44,790
Да изберем две
двойки (х;у),

17
00:00:44,790 --> 00:00:46,140
като можем да изберем
произволни наредени двойки,

18
00:00:46,140 --> 00:00:49,120
защото всеки две точки
определят една права.

19
00:00:49,120 --> 00:00:51,100
Можем просто да изберем
първите две точки.

20
00:00:51,100 --> 00:00:52,890
Да кажем, че това е
началната точка,

21
00:00:52,890 --> 00:00:54,332
а това е крайната точка.

22
00:00:54,332 --> 00:00:56,686
Каква е промяната на х?

23
00:00:56,686 --> 00:00:59,220
Отиваме от 2 до 3,

24
00:00:59,220 --> 00:01:03,090
значи промяната на х е
равна на 3 минус 2,

25
00:01:03,090 --> 00:01:03,950
което е равно на 1.

26
00:01:03,950 --> 00:01:05,550
Виждаш, че когато 
отиваме от 2 до 3,

27
00:01:05,550 --> 00:01:06,740
прибавяме 1.

28
00:01:06,740 --> 00:01:08,182
А каква е промяната на у?

29
00:01:08,182 --> 00:01:10,911
Промяната на у е крайното
у = 1

30
00:01:10,911 --> 00:01:15,000
минус началното у = 4,
което е равно на –3.

31
00:01:15,000 --> 00:01:16,970
Дори не е нужно да
го изчисляваш,

32
00:01:16,970 --> 00:01:17,803
можеш просто да видиш,

33
00:01:17,803 --> 00:01:19,610
че когато отиваме от 2 до 3
прибавяме 1,

34
00:01:19,610 --> 00:01:22,602
а когато отиваме от 4 до 1,
тогава изваждаме 3.

35
00:01:22,602 --> 00:01:25,050
Така че имаме цялата
необходима информация.

36
00:01:25,050 --> 00:01:27,802
Колко е промяната на у
върху промяната на х?

37
00:01:27,802 --> 00:01:29,405
Тя е равна на –

38
00:01:29,405 --> 00:01:31,560
промяната на у е –3,

39
00:01:31,560 --> 00:01:33,080
а промяната на х е 1.

40
00:01:33,080 --> 00:01:34,999
Значи наклонът е
равен на –3, делено на 1,

41
00:01:34,999 --> 00:01:37,007
или наклонът е –3.

42
00:01:37,007 --> 00:01:38,663
Да решим още един пример.

43
00:01:39,930 --> 00:01:42,743
Тук ни питат колко е наклонът

44
00:01:42,743 --> 00:01:45,320
на правата, която
минава през тези точки.

45
00:01:45,320 --> 00:01:47,410
Спри видеото на пауза и виж дали можеш 
да го определиш самостоятелно.

46
00:01:47,410 --> 00:01:50,720
Спри видеото на пауза отново и виж 
дали можеш да го определиш самостоятелно.

47
00:01:50,720 --> 00:01:55,050
Добре, сега си спомни, че
наклонът е равен

48
00:01:55,050 --> 00:01:57,610
на промяната на у върху
промяната на х.

49
00:01:57,610 --> 00:02:00,229
Можем да изберем всяка
от тези наредени двойки,

50
00:02:00,229 --> 00:02:01,990
за да определим наклона,
като знаем, че всеки две точки

51
00:02:01,990 --> 00:02:03,511
определят права.

52
00:02:03,511 --> 00:02:07,713
Просто за разнообразие,
нека изберем двете средни точки.

53
00:02:07,713 --> 00:02:09,730
Каква е промяната на х?

54
00:02:09,730 --> 00:02:12,260
Тук отиваме от 1 до 5,
значи добавяме 4.

55
00:02:12,260 --> 00:02:13,730
А колко е промяната на у?

56
00:02:13,730 --> 00:02:16,920
За да отидем от 7 до 13
добавяме 6.

57
00:02:16,920 --> 00:02:22,770
Значи промяната на у е 6, 
когато промяната на х е 4.

58
00:02:22,770 --> 00:02:25,970
Знаците са верни,
и в двата случай имам плюс.

59
00:02:25,970 --> 00:02:28,290
Когато х нараства,
у също нараства.

60
00:02:28,290 --> 00:02:29,560
Значи наклонът е 6/4,

61
00:02:29,560 --> 00:02:31,250
като можем да го
преработим, ако искаме.

62
00:02:31,250 --> 00:02:33,040
И 6, и 4 се делят на 2,

63
00:02:33,040 --> 00:02:35,280
така че да разделим числителя
и знаменателя на 2,

64
00:02:35,280 --> 00:02:38,143
и получаваме 3/2
и сме готови.