0:00:00.000,0:00:00.980
В задачата ни питат

0:00:00.980,0:00:05.070
какъв е наклонът на правата, която [br]минава през точките, дадени в таблицата.

0:00:05.070,0:00:07.440
Спри видеото на пауза и виж[br]дали можеш да решиш това

0:00:07.440,0:00:10.060
самостоятелно, а след това[br]ще го направим заедно.

0:00:10.060,0:00:11.760
Добре, да я решим[br]заедно.

0:00:11.760,0:00:14.270
Първо да си припомним[br]какво представлява наклонът.

0:00:14.270,0:00:19.060
Наклонът е равен на[br]промяната на у –

0:00:19.060,0:00:21.090
това е гръцката буква делта,

0:00:21.090,0:00:21.980
която прилича на [br]малък триъгълник,

0:00:21.980,0:00:24.410
което е съкращение за[br]"промяна на у" –

0:00:24.410,0:00:27.370
върху промяната на х.

0:00:27.370,0:00:31.523
Понякога ще видиш това[br]записано като (у2 – у1)

0:00:31.523,0:00:34.810
върху (х2 – х1),

0:00:34.810,0:00:37.610
където можеш да разглеждаш [br](х1; у1) като начална точка,

0:00:37.610,0:00:40.862
а (х2; у2) като крайна точка.

0:00:40.862,0:00:44.790
Да изберем две[br]двойки (х;у),

0:00:44.790,0:00:46.140
като можем да изберем[br]произволни наредени двойки,

0:00:46.140,0:00:49.120
защото всеки две точки[br]определят една права.

0:00:49.120,0:00:51.100
Можем просто да изберем[br]първите две точки.

0:00:51.100,0:00:52.890
Да кажем, че това е[br]началната точка,

0:00:52.890,0:00:54.332
а това е крайната точка.

0:00:54.332,0:00:56.686
Каква е промяната на х?

0:00:56.686,0:00:59.220
Отиваме от 2 до 3,

0:00:59.220,0:01:03.090
значи промяната на х е[br]равна на 3 минус 2,

0:01:03.090,0:01:03.950
което е равно на 1.

0:01:03.950,0:01:05.550
Виждаш, че когато [br]отиваме от 2 до 3,

0:01:05.550,0:01:06.740
прибавяме 1.

0:01:06.740,0:01:08.182
А каква е промяната на у?

0:01:08.182,0:01:10.911
Промяната на у е крайното[br]у = 1

0:01:10.911,0:01:15.000
минус началното у = 4,[br]което е равно на –3.

0:01:15.000,0:01:16.970
Дори не е нужно да[br]го изчисляваш,

0:01:16.970,0:01:17.803
можеш просто да видиш,

0:01:17.803,0:01:19.610
че когато отиваме от 2 до 3[br]прибавяме 1,

0:01:19.610,0:01:22.602
а когато отиваме от 4 до 1,[br]тогава изваждаме 3.

0:01:22.602,0:01:25.050
Така че имаме цялата[br]необходима информация.

0:01:25.050,0:01:27.802
Колко е промяната на у[br]върху промяната на х?

0:01:27.802,0:01:29.405
Тя е равна на –

0:01:29.405,0:01:31.560
промяната на у е –3,

0:01:31.560,0:01:33.080
а промяната на х е 1.

0:01:33.080,0:01:34.999
Значи наклонът е[br]равен на –3, делено на 1,

0:01:34.999,0:01:37.007
или наклонът е –3.

0:01:37.007,0:01:38.663
Да решим още един пример.

0:01:39.930,0:01:42.743
Тук ни питат колко е наклонът

0:01:42.743,0:01:45.320
на правата, която[br]минава през тези точки.

0:01:45.320,0:01:47.410
Спри видеото на пауза и виж дали можеш [br]да го определиш самостоятелно.

0:01:47.410,0:01:50.720
Спри видеото на пауза отново и виж [br]дали можеш да го определиш самостоятелно.

0:01:50.720,0:01:55.050
Добре, сега си спомни, че[br]наклонът е равен

0:01:55.050,0:01:57.610
на промяната на у върху[br]промяната на х.

0:01:57.610,0:02:00.229
Можем да изберем всяка[br]от тези наредени двойки,

0:02:00.229,0:02:01.990
за да определим наклона,[br]като знаем, че всеки две точки

0:02:01.990,0:02:03.511
определят права.

0:02:03.511,0:02:07.713
Просто за разнообразие,[br]нека изберем двете средни точки.

0:02:07.713,0:02:09.730
Каква е промяната на х?

0:02:09.730,0:02:12.260
Тук отиваме от 1 до 5,[br]значи добавяме 4.

0:02:12.260,0:02:13.730
А колко е промяната на у?

0:02:13.730,0:02:16.920
За да отидем от 7 до 13[br]добавяме 6.

0:02:16.920,0:02:22.770
Значи промяната на у е 6, [br]когато промяната на х е 4.

0:02:22.770,0:02:25.970
Знаците са верни,[br]и в двата случай имам плюс.

0:02:25.970,0:02:28.290
Когато х нараства,[br]у също нараства.

0:02:28.290,0:02:29.560
Значи наклонът е 6/4,

0:02:29.560,0:02:31.250
като можем да го[br]преработим, ако искаме.

0:02:31.250,0:02:33.040
И 6, и 4 се делят на 2,

0:02:33.040,0:02:35.280
така че да разделим числителя[br]и знаменателя на 2,

0:02:35.280,0:02:38.143
и получаваме 3/2[br]и сме готови.