Recimo da ste neka vrsta saobraćajnog inženjera i
želite da saznate koliko automobila prođe
određenu tačku na ulici u bilo kom trenutku u vremenu?
Želite da saznate verovatnoću da
prođe 100 automobila ili 5 automobila u datom satu.
Dobro bi bilo početi od definisanja slučajne promenljive
koja predstavlja ono što želite da saznate.
Hajde da kažemo, broj automobila koji prođu u određenom
vremenskom periodu, npr. 1 sat.
Cilj je da se otkrije raspodela verovatnoće
ove slučajne promenljive i onda možemo
pronaći verovatnoću da
100 automobila prođu tokom 1 sata ili
verovatnoću da ni jedan automobil ne prođe tokom jednog sata i postaćete nezaustavljivi.
I samo usput da napomenem,
moramo napraviti dve pretpostavke
zato što planiramo da izučavamo Poasonovu raspodelu.
Tako da bismo je proučili, moramo napraviti
sledeće dve pretpostavke:
Da se svaki sat u datoj tački na ulici ni po čemu
ne razlikuje od bilo kog drugog sata.
Mi znamo da je to verovatno pogrešno,
jer tokom špica, u realnoj situaciji, verovatno bismo imali
više automobila na ulici nego u vreme nekog drugog špica.
A i ako želite da bude realističnija situacija, mogli bismo
uzeti dan kao meru zato što tokom dana
...ustvari ne.
Ne bih trebao da uzimam dan.
Moramo pretpostaviti da je svaki sat potpuno jednak
bilo kom drugom, i čak se sekunde u tom satu
ne razlikuju jedna od druge
kad je u pitanju verovatnoća da prođe automobil.
To je uprošćavanje pretpostavke koje se
baš i ne odnosi na saobraćaj, ali mislim
da ipak možemo to pretpostaviti.
A druga pretpostavka je da ako
veliki broj automobila prođe u jednom satu, to ne znači da
će u sledećem proći manje.
Da broj automobila koji prođu u jednom vremenskom periodu
nikako ne utiče ili nije zavisno od broja automobila
koji prođu u drugom vremenskom periodu.
Oni su potpuno nezavisni.
Uzeći to u obzir, možemo makar pokušati da iskoristimo naše sposobnosti
i odrediti ovde neku vrstu raspodele.
Prva stvar koju treba da uradite, i ja to preporučujem
kod svake raspodele je da možda možemo odrediti sredinu.