[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.54,Default,,0000,0000,0000,,Vamos supor que você seja alguém como um engenheiro de tráfego e
Dialogue: 0,0:00:03.54,0:00:06.81,Default,,0000,0000,0000,,que você está tentando resolver isso, quantos carros passam por
Dialogue: 0,0:00:06.81,0:00:08.32,Default,,0000,0000,0000,,um determinado ponto da estrada em um determinado período de tempo?
Dialogue: 0,0:00:08.32,0:00:10.21,Default,,0000,0000,0000,,E você está tentando descobrir a probabilidade de que
Dialogue: 0,0:00:10.21,0:00:14.01,Default,,0000,0000,0000,,100 carros passem ou 5 carros passem em uma dada hora.
Dialogue: 0,0:00:14.01,0:00:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Então um bom modo de começar é justamente definir uma variável
Dialogue: 0,0:00:15.81,0:00:20.53,Default,,0000,0000,0000,,aleatória que essencialmente representará o foco do seu problema.
Dialogue: 0,0:00:20.53,0:00:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Então digamos o número de carros que passa em certo
Dialogue: 0,0:00:27.35,0:00:30.41,Default,,0000,0000,0000,,período de tempo, digamos, em uma hora.
Dialogue: 0,0:00:31.71,0:00:34.51,Default,,0000,0000,0000,,E o seu objetivo é determinar a distribuição de probabilidades
Dialogue: 0,0:00:34.51,0:00:37.05,Default,,0000,0000,0000,,desta variável aleatória e uma vez que você conhecer a
Dialogue: 0,0:00:37.05,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,distribuição de probabilidades então você poderá determinar
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:41.79,Default,,0000,0000,0000,,qual a probabilidade de que 100 carros passem em 1 hora ou a probabilidade
Dialogue: 0,0:00:41.79,0:00:45.89,Default,,0000,0000,0000,,de que nenhum carro passe em uma hora e você será demais!
Dialogue: 0,0:00:45.89,0:00:48.29,Default,,0000,0000,0000,,E um pouco fora do assunto, apenas para avançar com este
Dialogue: 0,0:00:48.29,0:00:50.54,Default,,0000,0000,0000,,vídeo, porquê há duas pressuposições que nós teremos que fazer porquê
Dialogue: 0,0:00:50.54,0:00:52.24,Default,,0000,0000,0000,,nós estamos estudando a distribuição de Possion.
Dialogue: 0,0:00:52.24,0:00:54.11,Default,,0000,0000,0000,,E para estudá-la há duas pressuposições que
Dialogue: 0,0:00:54.11,0:00:54.63,Default,,0000,0000,0000,,nós precisamos fazer:
Dialogue: 0,0:00:54.63,0:00:58.77,Default,,0000,0000,0000,,Que em qualquer horário neste ponto da estrada não há
Dialogue: 0,0:00:58.77,0:00:59.65,Default,,0000,0000,0000,,diferença para qualquer outro horário.
Dialogue: 0,0:00:59.65,0:01:01.34,Default,,0000,0000,0000,,E nós sabemos o quanto esta pressuposição é falsa.
Dialogue: 0,0:01:01.34,0:01:03.75,Default,,0000,0000,0000,,Durante o horário de pico você provavelmente terá
Dialogue: 0,0:01:03.75,0:01:06.64,Default,,0000,0000,0000,,muito mais carros do que em qualquer outro horário.
Dialogue: 0,0:01:06.64,0:01:08.64,Default,,0000,0000,0000,,E você sabe, se você quiser ser mais realista provavelmente
Dialogue: 0,0:01:08.64,0:01:12.37,Default,,0000,0000,0000,,você o fará por dia dia porquê em um dia qualquer período de tempo --
Dialogue: 0,0:01:12.37,0:01:12.75,Default,,0000,0000,0000,,neste caso, não.
Dialogue: 0,0:01:12.75,0:01:14.12,Default,,0000,0000,0000,,Eu não poderia fazer por dia.
Dialogue: 0,0:01:14.12,0:01:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Nós teremos que assumir que cada hora é exatamente como
Dialogue: 0,0:01:17.75,0:01:19.65,Default,,0000,0000,0000,,qualquer outra hora e neste caso, mesmo dentro de uma hora
Dialogue: 0,0:01:19.65,0:01:22.99,Default,,0000,0000,0000,,que não existe nenhuma diferença de um segundo para outro em
Dialogue: 0,0:01:22.99,0:01:25.82,Default,,0000,0000,0000,,termos das probabilidades de que passe um carro.
Dialogue: 0,0:01:25.82,0:01:27.95,Default,,0000,0000,0000,,Isso é uma hipótese simplificora muito forte que
Dialogue: 0,0:01:27.95,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,provavelmente não se aplica ao tráfego, mas eu penso
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:32.27,Default,,0000,0000,0000,,que teremos que fazer esta presunção.
Dialogue: 0,0:01:32.27,0:01:34.16,Default,,0000,0000,0000,,E outra coisa que nós teremos que presumir é a de que se
Dialogue: 0,0:01:34.16,0:01:36.69,Default,,0000,0000,0000,,um bocado de carros passar em determinada hora isso não significará que menos
Dialogue: 0,0:01:36.69,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,carros passarão na próxima.
Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:40.63,Default,,0000,0000,0000,,De que de nenhuma maneira o número de carros que passa em um período
Dialogue: 0,0:01:40.63,0:01:44.86,Default,,0000,0000,0000,,afeta ou está relacionado ou de alguma maneira influencia o número de carros
Dialogue: 0,0:01:44.86,0:01:45.38,Default,,0000,0000,0000,,que passará no próximo.
Dialogue: 0,0:01:45.38,0:01:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Que eles sejam realmente independentes.
Dialogue: 0,0:01:47.37,0:01:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Dado isso, nós podemos ao menos tentar usar a proficiência
Dialogue: 0,0:01:50.67,0:01:53.48,Default,,0000,0000,0000,,que temos para modelar algum tipo de distribuição.
Dialogue: 0,0:01:53.48,0:01:55.77,Default,,0000,0000,0000,,A primeira coisa que eu faço é recomendar que você proceda assim para qualquer
Dialogue: 0,0:01:55.77,0:01:59.09,Default,,0000,0000,0000,,distribuição é que talvez nós possamos estimar a média.
Dialogue: 0,0:01:59.09,0:02:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Vamos nos ater nesta curva e mensurar quanto é o valor desta variável
Dialogue: 0,0:02:03.04,0:02:05.17,Default,,0000,0000,0000,,depois de um bocado de horas e depois tirar a média disso, e isso será
Dialogue: 0,0:02:05.17,0:02:08.89,Default,,0000,0000,0000,,um ótimo estimador para a média existente
Dialogue: 0,0:02:08.89,0:02:09.88,Default,,0000,0000,0000,,da nossa população.
Dialogue: 0,0:02:09.88,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,Ou, uma vez que isto é uma variável aleatória, o valor da esperança
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:13.01,Default,,0000,0000,0000,,desta variável aleatória.
Dialogue: 0,0:02:13.01,0:02:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que você fez isso e que você obteve que melhor estimativa para o
Dialogue: 0,0:02:16.66,0:02:22.27,Default,,0000,0000,0000,,valor da esperança da sua variável aleatória é -- eu usarei
Dialogue: 0,0:02:22.27,0:02:24.85,Default,,0000,0000,0000,,a letra [grega] lambda.
Dialogue: 0,0:02:24.85,0:02:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Você sabe, isso podem ser 9 carros por hora.
Dialogue: 0,0:02:27.38,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,Você se sentou lá -- isso pode ser 9,3 carros por hora.
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Você se sentou lá por horas e você apenas contou
Dialogue: 0,0:02:32.67,0:02:34.59,Default,,0000,0000,0000,,o número de carros há cada hora e você tirou a média disso tudo.
Dialogue: 0,0:02:34.59,0:02:37.25,Default,,0000,0000,0000,,Você diz, na média, são 9,3 carros por hora e você sente
Dialogue: 0,0:02:37.25,0:02:38.68,Default,,0000,0000,0000,,que esta é uma estimativa bastante boa.
Dialogue: 0,0:02:38.68,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Então é isso que você tem aqui.
Dialogue: 0,0:02:40.08,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,E vamos dizer que isso nós possamos fazer.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:45.56,Default,,0000,0000,0000,,Nós conhecemos da distribuição binomial.
Dialogue: 0,0:02:45.56,0:02:50.65,Default,,0000,0000,0000,,A distribuição binomial nos diz que o valor de esperança de
Dialogue: 0,0:02:50.65,0:02:55.22,Default,,0000,0000,0000,,uma variável aleatória é igual ao número de tentativas da qual
Dialogue: 0,0:02:55.22,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,esta variável aleatória é composta por, correto?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Antes, em vídeos anteriores nós estivemos contando o número
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.50,Default,,0000,0000,0000,,de caras em lançamentos de moedas.
Dialogue: 0,0:03:00.50,0:03:03.07,Default,,0000,0000,0000,,Então isso poderia ser o número de lançamentos de moedas, vezes
Dialogue: 0,0:03:03.07,0:03:07.29,Default,,0000,0000,0000,,a probabilidade de sucesso em cada lançamento.
Dialogue: 0,0:03:07.29,0:03:09.00,Default,,0000,0000,0000,,E isso é o que nós fizemos na distribuição binomial.
Dialogue: 0,0:03:09.00,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Então talvez nós possamos modelar nossa situação de tráfego
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,de uma maneira similar.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Este é o número de carros que passa em uma hora.
Dialogue: 0,0:03:15.40,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Então talvez possamos dizer lambda carros por hora é igual
Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:24.33,Default,,0000,0000,0000,,a -- eu não sei.
Dialogue: 0,0:03:26.85,0:03:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer cada experimento ou cada lançamento da moeda igual a
Dialogue: 0,0:03:29.88,0:03:31.78,Default,,0000,0000,0000,,quando passar um carro em um dado minuto.
Dialogue: 0,0:03:31.78,0:03:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Então como há 60 minutos numa hora, então
Dialogue: 0,0:03:37.98,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,haverão 60 tentativas.
Dialogue: 0,0:03:40.87,0:03:43.19,Default,,0000,0000,0000,,E então, a probabilidade que nós tenhamos sucesso em cada uma
Dialogue: 0,0:03:43.19,0:03:46.99,Default,,0000,0000,0000,,dessas tentativas, se nós modelarmos isso como uma distribuição binomial
Dialogue: 0,0:03:46.99,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,será lambda sobre 60 carros por minuto.
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:03:55.66,Default,,0000,0000,0000,,E isso poderá ser uma probabilidade.
Dialogue: 0,0:03:55.66,0:03:58.64,Default,,0000,0000,0000,,Isso poderá ser n, e isso poderá ser a probabilidade, se dissermos
Dialogue: 0,0:03:58.64,0:04:00.27,Default,,0000,0000,0000,,que isso é uma distribuição binomial.
Dialogue: 0,0:04:00.27,0:04:04.03,Default,,0000,0000,0000,,E esta probabilidade não poderá ser uma aproximação tão má assim.
Dialogue: 0,0:04:04.03,0:04:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Se você neste caso disser, oh, esta é uma distribuição
Dialogue: 0,0:04:06.13,0:04:10.38,Default,,0000,0000,0000,,binomial, então a probabilidade da nossa variável
Dialogue: 0,0:04:10.38,0:04:12.94,Default,,0000,0000,0000,,aleatória irá ser igual a algum valor dado, k.
Dialogue: 0,0:04:12.94,0:04:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Você sabe, a probabilidade de que 3 carros, exatamente 3 carros passem
Dialogue: 0,0:04:16.17,0:04:19.75,Default,,0000,0000,0000,,em uma dada hora, nós poderíamos igualar isso a n.
Dialogue: 0,0:04:19.75,0:04:21.89,Default,,0000,0000,0000,,Então n seria 60.
Dialogue: 0,0:04:21.89,0:04:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Escolhido k, e como você sabe, eu tenho 3 carros vezes a
Dialogue: 0,0:04:26.01,0:04:27.19,Default,,0000,0000,0000,,probabilidade de sucesso.
Dialogue: 0,0:04:27.19,0:04:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Então é a probabilidade de que um carro passe em qualquer minuto.
Dialogue: 0,0:04:29.57,0:04:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Então isso será lambda sobre 60 elevado ao número de
Dialogue: 0,0:04:34.77,0:04:35.98,Default,,0000,0000,0000,,sussessos que nós precisamos.
Dialogue: 0,0:04:35.98,0:04:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Então à potência de k, vezes a probabilidade de não haver sucesso ou
Dialogue: 0,0:04:41.66,0:04:46.56,Default,,0000,0000,0000,,de que nenhum carro passe, elevado a n menos k.
Dialogue: 0,0:04:46.56,0:04:50.23,Default,,0000,0000,0000,,Se nós tivermos k sucessos nós teremos 60 menos k insucessos.
Dialogue: 0,0:04:50.23,0:04:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Haverá 60 menos k minutos nos quais nenhum carro passou.
Dialogue: 0,0:04:52.95,0:04:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Isso realmente não será nada mal para uma aproximação na qual
Dialogue: 0,0:04:55.27,0:04:57.25,Default,,0000,0000,0000,,você possui 60 intervalos e você afirma que isso é uma distribuição
Dialogue: 0,0:04:57.25,0:04:58.56,Default,,0000,0000,0000,,binomial.
Dialogue: 0,0:04:58.56,0:05:00.31,Default,,0000,0000,0000,,E você provavelmente terá resultados razoáveis.
Dialogue: 0,0:05:00.31,0:05:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Mas á uma questão chave aqui.
Dialogue: 0,0:05:02.60,0:05:06.58,Default,,0000,0000,0000,,Neste modelo em que nos a modelamos como uma distribuição binomial,
Dialogue: 0,0:05:06.58,0:05:09.98,Default,,0000,0000,0000,,o que acontece se mais de um carro passar em determinada hora?
Dialogue: 0,0:05:09.98,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Ou se mais de um carro passar em determinado minuto?
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Uma maneira que nós temos agora é chamar de sucesso se um
Dialogue: 0,0:05:14.27,0:05:15.32,Default,,0000,0000,0000,,carro passar em um determinado minuto.
Dialogue: 0,0:05:15.32,0:05:18.79,Default,,0000,0000,0000,,E você terá que realizar uma contagem do tipo, um sucesso mesmo
Dialogue: 0,0:05:18.79,0:05:21.19,Default,,0000,0000,0000,,que 5 carros passarem naquele minuto.
Dialogue: 0,0:05:21.19,0:05:23.39,Default,,0000,0000,0000,,Então você dirá, ok, OK Sal, eu sei a solução aqui.
Dialogue: 0,0:05:23.39,0:05:26.04,Default,,0000,0000,0000,,Eu apenas tenho que trabalhar com grãos mais finos.
Dialogue: 0,0:05:26.04,0:05:28.87,Default,,0000,0000,0000,,Ao invés de dividir por minutos porquê eu não
Dialogue: 0,0:05:28.87,0:05:31.05,Default,,0000,0000,0000,,divido isso por segundos?
Dialogue: 0,0:05:31.05,0:05:36.21,Default,,0000,0000,0000,,Então a probabilidade de que eu tenha k sucessos -- ao invés de 60
Dialogue: 0,0:05:36.21,0:05:39.82,Default,,0000,0000,0000,,intervalos, eu terei agora 3.600 intervalos.
Dialogue: 0,0:05:39.82,0:05:43.17,Default,,0000,0000,0000,,Então a probabilidade de k segundos com sucesso, então em um segundo
Dialogue: 0,0:05:43.17,0:05:48.61,Default,,0000,0000,0000,,ocorreu de um carro passar naquele instante entre 3.600 segundos.
Dialogue: 0,0:05:48.61,0:05:52.19,Default,,0000,0000,0000,,Então isto é 3.600 escolhido k, vezes a probabilidade de que um carro
Dialogue: 0,0:05:52.19,0:05:55.21,Default,,0000,0000,0000,,passou em qualquer dado segundo.
Dialogue: 0,0:05:55.21,0:05:57.93,Default,,0000,0000,0000,,Isso será o número esperado de carros numa hora dividido por
Dialogue: 0,0:05:57.93,0:06:00.43,Default,,0000,0000,0000,,tantos segundos em uma hora.
Dialogue: 0,0:06:00.43,0:06:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Nós iremos ter k sucessos.
Dialogue: 0,0:06:03.99,0:06:06.27,Default,,0000,0000,0000,,E isso são os insucessos, a probabilidade de um insucesso
Dialogue: 0,0:06:06.27,0:06:12.05,Default,,0000,0000,0000,,e nós iremos ter 3.600 menos k insucessos.
Dialogue: 0,0:06:12.05,0:06:13.91,Default,,0000,0000,0000,,E isso será uma aproximação ainda melhor.
Dialogue: 0,0:06:13.91,0:06:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Isso aqui não será tão ruim assim, mas ainda, você terá esta
Dialogue: 0,0:06:16.77,0:06:19.10,Default,,0000,0000,0000,,situação na qual 2 carros podem vir num intervalo de meio
Dialogue: 0,0:06:19.10,0:06:19.98,Default,,0000,0000,0000,,segundo um do outro.
Dialogue: 0,0:06:19.98,0:06:21.91,Default,,0000,0000,0000,,E você irá dizer, oh, OK Sal, eu vejo o padrão aqui.
Dialogue: 0,0:06:21.91,0:06:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Nós apenas temos que tornar isso mais e mais granular.
Dialogue: 0,0:06:23.65,0:06:26.17,Default,,0000,0000,0000,,Nós apenas temos que tornar este número grande e
Dialogue: 0,0:06:26.17,0:06:27.40,Default,,0000,0000,0000,,sempre maior e maior.
Dialogue: 0,0:06:27.40,0:06:28.95,Default,,0000,0000,0000,,E a sua intuição está correta.
Dialogue: 0,0:06:28.95,0:06:31.34,Default,,0000,0000,0000,,E o que você terá no final será a
Dialogue: 0,0:06:31.34,0:06:33.86,Default,,0000,0000,0000,,distribuição de Poisson.
Dialogue: 0,0:06:33.86,0:06:35.62,Default,,0000,0000,0000,,E isso é realmente interessante porque por muitas vezes o pessoal
Dialogue: 0,0:06:35.62,0:06:38.60,Default,,0000,0000,0000,,lhe dará a fórmula da distribuição de Poisson e você
Dialogue: 0,0:06:38.60,0:06:40.42,Default,,0000,0000,0000,,poderá fazer algo como acrescentar os números a a utilizar.
Dialogue: 0,0:06:40.42,0:06:43.25,Default,,0000,0000,0000,,Mas é muito interessante saber que isso é realmente apenas a distribuição
Dialogue: 0,0:06:43.25,0:06:45.79,Default,,0000,0000,0000,,binomial e a distribuição binomial realmente vem
Dialogue: 0,0:06:45.79,0:06:48.59,Default,,0000,0000,0000,,de algo como o senso comum de lançar moedas.
Dialogue: 0,0:06:48.59,0:06:50.50,Default,,0000,0000,0000,,É disso que tudo isso está vindo.
Dialogue: 0,0:06:50.50,0:06:53.71,Default,,0000,0000,0000,,Mas antes disso fizemos uma prova de como trabalhar com limites
Dialogue: 0,0:06:53.71,0:06:55.67,Default,,0000,0000,0000,,de maneira a -- deixe-me mudar de cor.
Dialogue: 0,0:06:55.67,0:06:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Anteriormente nós provamos que se pegássemos o limite como este número
Dialogue: 0,0:06:58.47,0:07:01.27,Default,,0000,0000,0000,,aqui, o número de intervalos aproxima o infinito
Dialogue: 0,0:07:01.27,0:07:04.07,Default,,0000,0000,0000,,e isso se torna a distribuição de Poisson.
Dialogue: 0,0:07:04.07,0:07:07.29,Default,,0000,0000,0000,,Estou me assegurando de que temos um bocado de ferramentas
Dialogue: 0,0:07:07.29,0:07:09.15,Default,,0000,0000,0000,,matemátcas no nosso cinto de trabalho.
Dialogue: 0,0:07:09.15,0:07:12.76,Default,,0000,0000,0000,,Assim a primeira é algo que você já está razoavelmente
Dialogue: 0,0:07:12.76,0:07:15.86,Default,,0000,0000,0000,,familiarizado, mas eu apenas gostaria de assegurar que
Dialogue: 0,0:07:15.86,0:07:25.68,Default,,0000,0000,0000,,o limite quando x se aproxima do infinito de 1 mais a/x à potência de x é
Dialogue: 0,0:07:25.68,0:07:31.02,Default,,0000,0000,0000,,igual a e elevado a ax -- não, desculpe-me.
Dialogue: 0,0:07:31.02,0:07:38.02,Default,,0000,0000,0000,,É igual a e elevado a a e agora apenas para provar isso para você,
Dialogue: 0,0:07:38.02,0:07:39.26,Default,,0000,0000,0000,,deixe-me fazer uma pequena substituição aqui.
Dialogue: 0,0:07:39.26,0:07:43.64,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que este n é igual a -- deixe-me dizer 1 sobre
Dialogue: 0,0:07:43.64,0:07:47.88,Default,,0000,0000,0000,,n é igual a a sobre x.
Dialogue: 0,0:07:47.88,0:07:52.89,Default,,0000,0000,0000,,E isso então será x que irá equivaler a na.
Dialogue: 0,0:07:52.89,0:07:55.29,Default,,0000,0000,0000,,x vezes 1 é igual a n vezes a.
Dialogue: 0,0:07:55.29,0:08:00.05,Default,,0000,0000,0000,,E então o limite com x convergindo ao infinito,
Dialogue: 0,0:08:00.05,0:08:02.04,Default,,0000,0000,0000,,o que a converge?
Dialogue: 0,0:08:02.04,0:08:02.88,Default,,0000,0000,0000,,a é -- desculpe-me.
Dialogue: 0,0:08:02.88,0:08:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Com x indo ao infinito para onde n converge?
Dialogue: 0,0:08:04.92,0:08:07.35,Default,,0000,0000,0000,,Bem n é x dividido por a.
Dialogue: 0,0:08:07.35,0:08:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Então n pode também convergir ao infinito.
Dialogue: 0,0:08:08.71,0:08:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Então isso será a mesma coisa que simplesmente fazer nossa
Dialogue: 0,0:08:10.81,0:08:16.46,Default,,0000,0000,0000,,substituição do limite com n aproximando o infinito de 1
Dialogue: 0,0:08:16.46,0:08:21.39,Default,,0000,0000,0000,,mais -- a/x, eu fiz a substituição como 1/n.
Dialogue: 0,0:08:21.39,0:08:26.72,Default,,0000,0000,0000,,E x é, por esta substituição, n vezes a.
Dialogue: 0,0:08:26.72,0:08:30.50,Default,,0000,0000,0000,,E isso está para ser a mesma cosa que o limete com n
Dialogue: 0,0:08:30.50,0:08:36.09,Default,,0000,0000,0000,,indo ao infinito de 1 mais 1/n elevado a n, tudo
Dialogue: 0,0:08:36.09,0:08:39.39,Default,,0000,0000,0000,,isso elevado a a.
Dialogue: 0,0:08:39.39,0:08:41.76,Default,,0000,0000,0000,,E uma vez que não há n aqui nós podemos simplesmente pegar o limite
Dialogue: 0,0:08:41.76,0:08:43.45,Default,,0000,0000,0000,,disso e então pegar isso à potência de a.
Dialogue: 0,0:08:43.45,0:08:47.69,Default,,0000,0000,0000,,Então isso irá ser igual ao limite com n indo ao
Dialogue: 0,0:08:47.69,0:08:52.60,Default,,0000,0000,0000,,infinito de 1 mais 1/n elevado à enésima potência, tudo
Dialogue: 0,0:08:52.60,0:08:53.78,Default,,0000,0000,0000,,isso elevado a a.
Dialogue: 0,0:08:53.78,0:08:58.04,Default,,0000,0000,0000,,E essa é a nossa definição, ou uma das maneiras de se chegar a
Dialogue: 0,0:08:58.04,0:09:00.82,Default,,0000,0000,0000,,se você for assistir aos vídeos de interesse composto e tudo isso.
Dialogue: 0,0:09:00.82,0:09:01.88,Default,,0000,0000,0000,,Isso é como nós chegamos ao e.
Dialogue: 0,0:09:01.88,0:09:03.46,Default,,0000,0000,0000,,E se você testar isso na sua calculadora, apenas tente n´s
Dialogue: 0,0:09:03.46,0:09:07.26,Default,,0000,0000,0000,,maiores e maiores aqui e você chegará a e.
Dialogue: 0,0:09:07.26,0:09:12.01,Default,,0000,0000,0000,,Esta parte interna é igual a e, e nós elevamos isso à potência
Dialogue: 0,0:09:12.01,0:09:14.06,Default,,0000,0000,0000,,de a, então isso será igual a e elevado a a.
Dialogue: 0,0:09:14.06,0:09:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Então espero que você fique bastante satisfeito de que este
Dialogue: 0,0:09:16.24,0:09:17.86,Default,,0000,0000,0000,,limite seja igual a e elevado a a.
Dialogue: 0,0:09:17.86,0:09:19.86,Default,,0000,0000,0000,,E então uma outra ferramenta que eu gostaria de colocar no seu cinto de trabalho, e eu irei
Dialogue: 0,0:09:19.86,0:09:22.34,Default,,0000,0000,0000,,provavelmente realizar a prova no próximo vídeo.
Dialogue: 0,0:09:22.34,0:09:32.95,Default,,0000,0000,0000,,A outra ferramenta é reconhecer que x fatorial sobre
Dialogue: 0,0:09:32.95,0:09:42.86,Default,,0000,0000,0000,,x menos k fatorial é igual a x vezes x menos 1 vezes x
Dialogue: 0,0:09:42.86,0:09:50.03,Default,,0000,0000,0000,,menos 2, por todo o caminho de vezes x menos k mais 1.
Dialogue: 0,0:09:50.03,0:09:51.88,Default,,0000,0000,0000,,E nós fizemos isso por muitas vezes, mas isso é da maneira
Dialogue: 0,0:09:51.88,0:09:53.06,Default,,0000,0000,0000,,mais abstrata que nós já escrevemos.
Dialogue: 0,0:09:53.06,0:09:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Eu posso lhe dar um bocado de -- e apenas para você saber,
Dialogue: 0,0:09:55.58,0:09:57.33,Default,,0000,0000,0000,,haverão exatamente k termos aqui.
Dialogue: 0,0:09:57.33,0:10:01.70,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 -- Então o primeiro termo, o segundo termo, o terceiro termo, por todo
Dialogue: 0,0:10:01.70,0:10:04.31,Default,,0000,0000,0000,,sempre, e este é o k-gésimo termo.
Dialogue: 0,0:10:04.31,0:10:07.21,Default,,0000,0000,0000,,E isso é importante para nossa dedução da
Dialogue: 0,0:10:07.21,0:10:09.16,Default,,0000,0000,0000,,distribuição de Poisson.
Dialogue: 0,0:10:09.16,0:10:13.87,Default,,0000,0000,0000,,Mas apenas para fazer isso em números reais, se eu tiver 7 fatorial
Dialogue: 0,0:10:13.87,0:10:20.11,Default,,0000,0000,0000,,sobre 7 menos 2 fatorila, isso será igual a 7 vezes 6
Dialogue: 0,0:10:20.11,0:10:24.07,Default,,0000,0000,0000,,vezes 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1.
Dialogue: 0,0:10:24.07,0:10:27.36,Default,,0000,0000,0000,,Sobre 2 vezes -- não desculpe-me.
Dialogue: 0,0:10:27.36,0:10:28.94,Default,,0000,0000,0000,,7 menos 2, isso é 5.
Dialogue: 0,0:10:28.94,0:10:33.50,Default,,0000,0000,0000,,Então iso sobre 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1.
Dialogue: 0,0:10:33.50,0:10:37.19,Default,,0000,0000,0000,,Isso se cancela e você terá apenas 7 vezes 6.
Dialogue: 0,0:10:37.19,0:10:40.99,Default,,0000,0000,0000,,E então isso são 7 e então o último termo é 7 menos
Dialogue: 0,0:10:40.99,0:10:43.04,Default,,0000,0000,0000,,2 mais 1, que é 6.
Dialogue: 0,0:10:47.56,0:10:51.29,Default,,0000,0000,0000,,Neste exemplo, k era 2 e você teve exatamente 2 termos.
Dialogue: 0,0:10:51.29,0:10:53.23,Default,,0000,0000,0000,,E uma vez que nós saibamos estas duas coisas agora estamos
Dialogue: 0,0:10:53.23,0:10:55.71,Default,,0000,0000,0000,,prontos para deduizir a distribuição de Possion e isso eu farei
Dialogue: 0,0:10:55.71,0:10:58.42,Default,,0000,0000,0000,,no próximo vídeo.
Dialogue: 0,0:10:58.42,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,O vejo em breve.