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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.54,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que eres una clase de "ingeniero del tráfico" y lo que
Dialogue: 0,0:00:03.54,0:00:06.81,Default,,0000,0000,0000,,tu quieres saber es, ¿cuántos carros pasan por determinado
Dialogue: 0,0:00:06.81,0:00:08.32,Default,,0000,0000,0000,,lugar en la calle en determinado momento?
Dialogue: 0,0:00:08.32,0:00:10.21,Default,,0000,0000,0000,,Y quieres conocer las probabilidades de que
Dialogue: 0,0:00:10.21,0:00:14.01,Default,,0000,0000,0000,,pasen cien carros o que pasen cinco en determinada hora.
Dialogue: 0,0:00:14.01,0:00:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Así que un buen punto de inicio es definir una
Dialogue: 0,0:00:15.81,0:00:20.53,Default,,0000,0000,0000,,variable aleatoria que represente lo que a ti te interesa.
Dialogue: 0,0:00:20.53,0:00:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Así que digámos que el número de carros que pasan en
Dialogue: 0,0:00:27.35,0:00:30.41,Default,,0000,0000,0000,,determinado tiempo, digámos, en una hora.
Dialogue: 0,0:00:31.71,0:00:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Y tu objetivo es descifrar la distribución de probabilidad
Dialogue: 0,0:00:34.51,0:00:37.05,Default,,0000,0000,0000,,de esta variable aleatoria y una vez que conozcas
Dialogue: 0,0:00:37.05,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,la distribución de la probabilidad podrás conocer cuál es la
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:41.79,Default,,0000,0000,0000,,probabilidad de que cien carros pasen en una hora, o la probabilidad
Dialogue: 0,0:00:41.79,0:00:45.89,Default,,0000,0000,0000,,de que ningún carro pase en una hora y serías imparable.
Dialogue: 0,0:00:45.89,0:00:48.29,Default,,0000,0000,0000,,Y sólo un poco de lado, sólo para seguir adelante con este video,
Dialogue: 0,0:00:48.29,0:00:50.54,Default,,0000,0000,0000,,hay dos suposiciones que tenemos que hacer porque
Dialogue: 0,0:00:50.54,0:00:52.24,Default,,0000,0000,0000,,vamos a estudiar la distribución Poisson.
Dialogue: 0,0:00:52.24,0:00:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Y para estudiarla hay dos suposiciones
Dialogue: 0,0:00:54.11,0:00:54.63,Default,,0000,0000,0000,,que debemos hacer:
Dialogue: 0,0:00:54.63,0:00:58.77,Default,,0000,0000,0000,,Que cualqueir hora en este lugar de la calle no es diferente
Dialogue: 0,0:00:58.77,0:00:59.65,Default,,0000,0000,0000,,con cualquier otra hora.
Dialogue: 0,0:00:59.65,0:01:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Y sabemos que eso es probablemente falso.
Dialogue: 0,0:01:01.34,0:01:03.75,Default,,0000,0000,0000,,A las horas pico en una situaicón real probablemente
Dialogue: 0,0:01:03.75,0:01:06.64,Default,,0000,0000,0000,,tendrás más carros que a otra hora pico.
Dialogue: 0,0:01:06.64,0:01:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Y tu sabes, si quieres ser más realista quizás debamos
Dialogue: 0,0:01:08.64,0:01:12.37,Default,,0000,0000,0000,,hacerlo de día porque en el día cualquier periodo de tiempo---
Dialogue: 0,0:01:12.37,0:01:12.75,Default,,0000,0000,0000,,de hecho no,
Dialogue: 0,0:01:12.75,0:01:14.12,Default,,0000,0000,0000,,no debería hacerlo de día.
Dialogue: 0,0:01:14.12,0:01:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Debemos aumir que cualquier hora es exactamente igual
Dialogue: 0,0:01:17.75,0:01:19.65,Default,,0000,0000,0000,,a cualquier otra hora, y de hecho, incluso dentro de una hora
Dialogue: 0,0:01:19.65,0:01:22.99,Default,,0000,0000,0000,,no hay diferencias de un segundo a otro segundo,
Dialogue: 0,0:01:22.99,0:01:25.82,Default,,0000,0000,0000,,en términos de la probabilidad de que un carro llegue.
Dialogue: 0,0:01:25.82,0:01:27.95,Default,,0000,0000,0000,,Así que ahí está un poco de los suposición que
Dialogue: 0,0:01:27.95,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,quizás no apliquen totalmente al tráfico, pero creo que
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:32.27,Default,,0000,0000,0000,,podemos hacer esa suposición.
Dialogue: 0,0:01:32.27,0:01:34.16,Default,,0000,0000,0000,,Y luego la otra suposición que tenemos que haces es que si
Dialogue: 0,0:01:34.16,0:01:36.69,Default,,0000,0000,0000,,un grupo de carros pasan en una hora, eso no significa que menos
Dialogue: 0,0:01:36.69,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,carros vayan a pasar en la siguiente.
Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:40.63,Default,,0000,0000,0000,,De ninguna manera el númeo de carros que pasan en un periodo de tiempo
Dialogue: 0,0:01:40.63,0:01:44.86,Default,,0000,0000,0000,,afectan o están correlacionados o de alguna manera afectan al número de carros
Dialogue: 0,0:01:44.86,0:01:45.38,Default,,0000,0000,0000,,que pasen en el siguiente.
Dialogue: 0,0:01:45.38,0:01:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Son verdaderamente independientes.
Dialogue: 0,0:01:47.37,0:01:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Considerando eso, podemos al menos intentar usar las habilidades
Dialogue: 0,0:01:50.67,0:01:53.48,Default,,0000,0000,0000,,para modelar algún tipo de distribución.
Dialogue: 0,0:01:53.48,0:01:55.77,Default,,0000,0000,0000,,Lo primero que haces, y yo recomiendo hacer esto para cualquier
Dialogue: 0,0:01:55.77,0:01:59.09,Default,,0000,0000,0000,,distribución, es quizás estimar la media.
Dialogue: 0,0:01:59.09,0:02:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Sentémonos en esa curva y midamos... qué variables es esta
Dialogue: 0,0:02:03.04,0:02:05.17,Default,,0000,0000,0000,,sobre un grupo de horas y luego promediémosla, y eso va a
Dialogue: 0,0:02:05.17,0:02:08.89,Default,,0000,0000,0000,,ser un muy buen estimador de la media real
Dialogue: 0,0:02:08.89,0:02:09.88,Default,,0000,0000,0000,,de nuestra población.
Dialogue: 0,0:02:09.88,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,O, puesto que es una variable aleatoria, el valor esperado
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:13.01,Default,,0000,0000,0000,,de esta variable aleatoria.
Dialogue: 0,0:02:13.01,0:02:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que haces eso y obtienes el mejor estimado del
Dialogue: 0,0:02:16.66,0:02:22.27,Default,,0000,0000,0000,,valor esperado de la variable aleatoria es--- usaré
Dialogue: 0,0:02:22.27,0:02:24.85,Default,,0000,0000,0000,,la letra lambda.
Dialogue: 0,0:02:24.85,0:02:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Tu sábes, que esto puede ser nueve carros por hora,
Dialogue: 0,0:02:27.38,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,te sientas allá afuera--- puede ser 9.3 carros por hora,
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:32.67,Default,,0000,0000,0000,,te sentaste allá cientos de horas y tú sólo cuentas
Dialogue: 0,0:02:32.67,0:02:34.59,Default,,0000,0000,0000,,el número de carros, cada hora, y los promedias todos.
Dialogue: 0,0:02:34.59,0:02:37.25,Default,,0000,0000,0000,,Y dices, en promedio, hay 9.3 carros por hora y crees
Dialogue: 0,0:02:37.25,0:02:38.68,Default,,0000,0000,0000,,que ese es un buena estimación.
Dialogue: 0,0:02:38.68,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Así que eso es lo que tienes.
Dialogue: 0,0:02:40.08,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Y veamos que podemos hacer,
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:45.56,Default,,0000,0000,0000,,conocemos la distribución binomial
Dialogue: 0,0:02:45.56,0:02:50.65,Default,,0000,0000,0000,,La distribución binomial nos dice que el valor esperado de una
Dialogue: 0,0:02:50.65,0:02:55.22,Default,,0000,0000,0000,,variable aleatoria es igual al número de eventos que
Dialogue: 0,0:02:55.22,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,componen a esa variable aleatoria, cierto?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Antes, en videos anteriores estuvimos contando el número
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.50,Default,,0000,0000,0000,,de caras en un volado.
Dialogue: 0,0:03:00.50,0:03:03.07,Default,,0000,0000,0000,,Asi que esto sería el número de volados, por la
Dialogue: 0,0:03:03.07,0:03:07.29,Default,,0000,0000,0000,,probabilidad de éxito en cada volado.
Dialogue: 0,0:03:07.29,0:03:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Eso es lo que hicimos en la distribución binomial.
Dialogue: 0,0:03:09.00,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Así que quizás podamos modelar nuestra situación vehicular
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,haciendo algo similar.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Este es el número de carros que pasan en una hora.
Dialogue: 0,0:03:15.40,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Así que quizás podamos decir que carros-lambda por hora
Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:24.33,Default,,0000,0000,0000,,es igual a--- no sé...
Dialogue: 0,0:03:26.85,0:03:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos cada experimento o cada volado igual a
Dialogue: 0,0:03:29.88,0:03:31.78,Default,,0000,0000,0000,,si un carro pasa en determinado minuto.
Dialogue: 0,0:03:31.78,0:03:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Hay 60 minutos por cada hora, así que
Dialogue: 0,0:03:37.98,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,serían 60 eventos.
Dialogue: 0,0:03:40.87,0:03:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Y luego, la probabilidad de que tengamos éxito en cada uno de
Dialogue: 0,0:03:43.19,0:03:46.99,Default,,0000,0000,0000,,esos eventos, si modelamos esto como una distribución binomial
Dialogue: 0,0:03:46.99,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,sería lambda sobre 60 carros por minuto.
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:03:55.66,Default,,0000,0000,0000,,Y esto sería una probabilidad.
Dialogue: 0,0:03:55.66,0:03:58.64,Default,,0000,0000,0000,,Esto sería n, y esto sería la probabilidad, si nosotros decimos
Dialogue: 0,0:03:58.64,0:04:00.27,Default,,0000,0000,0000,,que esto es una distribución binomial.
Dialogue: 0,0:04:00.27,0:04:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Y esto probablemente no sería una aproximación tan mala.
Dialogue: 0,0:04:04.03,0:04:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Si tu puedes decir, oh, esto es una distribución
Dialogue: 0,0:04:06.13,0:04:10.38,Default,,0000,0000,0000,,binomial, así que la probabilidad de que nuestra variable
Dialogue: 0,0:04:10.38,0:04:12.94,Default,,0000,0000,0000,,aleatoria se igual a un determinado valor, k.
Dialogue: 0,0:04:12.94,0:04:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Tu sabes, que la probabilidad de que 3 carros, exactamente tres carros pasen en
Dialogue: 0,0:04:16.17,0:04:19.75,Default,,0000,0000,0000,,determinada hora, serían entonces iguales a n.
Dialogue: 0,0:04:19.75,0:04:21.89,Default,,0000,0000,0000,,así que n sería 60.
Dialogue: 0,0:04:21.89,0:04:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Elige k, y bueno, tengo tres autos, multiplicado por
Dialogue: 0,0:04:26.01,0:04:27.19,Default,,0000,0000,0000,,la probabilidad de éxito.
Dialogue: 0,0:04:27.19,0:04:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Así que la probabilidad de que un auto pase en cualquier minuto.
Dialogue: 0,0:04:29.57,0:04:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Sería lambda sobre 60 elevado a la potencia
Dialogue: 0,0:04:34.77,0:04:35.98,Default,,0000,0000,0000,,del número de éxitos que necesitamos,
Dialogue: 0,0:04:35.98,0:04:41.66,Default,,0000,0000,0000,,así que a la k potencia, por, la probabilidad de fracaso
Dialogue: 0,0:04:41.66,0:04:46.56,Default,,0000,0000,0000,,o de que ningún auto pase, a la n menos k
Dialogue: 0,0:04:46.56,0:04:50.23,Default,,0000,0000,0000,,Si tenemos k éxitos, el número de fracasos sería\N60 menos k.
Dialogue: 0,0:04:50.23,0:04:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Hay 60 menos k minutos en donde no pasó auto alguno.
Dialogue: 0,0:04:52.95,0:04:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Esto no sería una aproximación tan mala, donde
Dialogue: 0,0:04:55.27,0:04:57.25,Default,,0000,0000,0000,,tienes 60 intervalos y dices que esto es una distribución
Dialogue: 0,0:04:57.25,0:04:58.56,Default,,0000,0000,0000,,binomial.
Dialogue: 0,0:04:58.56,0:05:00.31,Default,,0000,0000,0000,,Y probablemente obtengas resultados rasonables,
Dialogue: 0,0:05:00.31,0:05:02.60,Default,,0000,0000,0000,,pero hay un asunto importante aquí,
Dialogue: 0,0:05:02.60,0:05:06.58,Default,,0000,0000,0000,,en este modelo donde lo que modelamos tiene una distriución binomial,
Dialogue: 0,0:05:06.58,0:05:09.98,Default,,0000,0000,0000,,qué pasaría si más de un auto pasa en una hora?
Dialogue: 0,0:05:09.98,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,o más de un auto pasa en un minuto?
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.27,Default,,0000,0000,0000,,De la manera en la que lo tenemos ahora, le llamamos éxito si un
Dialogue: 0,0:05:14.27,0:05:15.32,Default,,0000,0000,0000,,auto pasa en un minuto.
Dialogue: 0,0:05:15.32,0:05:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Y si tienes cuidado de contar, cuenta como un éxito, incluso
Dialogue: 0,0:05:18.79,0:05:21.19,Default,,0000,0000,0000,,si 5 autos pasaran en un minuto.
Dialogue: 0,0:05:21.19,0:05:23.39,Default,,0000,0000,0000,,Así que dices, oh, OK Sal, veo la solución ahí,
Dialogue: 0,0:05:23.39,0:05:26.04,Default,,0000,0000,0000,,Sólo debo ser más específico,
Dialogue: 0,0:05:26.04,0:05:28.87,Default,,0000,0000,0000,,En vez de dividirlo en minutos, ¿por qué no
Dialogue: 0,0:05:28.87,0:05:31.05,Default,,0000,0000,0000,,dividirlo en segundos?
Dialogue: 0,0:05:31.05,0:05:36.21,Default,,0000,0000,0000,,Así que la probabilidad de que tenga k éxitos, en vez de tener
Dialogue: 0,0:05:36.21,0:05:39.82,Default,,0000,0000,0000,,60 intervalos, haré 3600 intervalos.
Dialogue: 0,0:05:39.82,0:05:43.17,Default,,0000,0000,0000,,Así que la probabilidad de k segundos éxitosos, así que el segundo
Dialogue: 0,0:05:43.17,0:05:48.61,Default,,0000,0000,0000,,en el que pase un auto, en ese momento, de 3,600 segundos.
Dialogue: 0,0:05:48.61,0:05:52.19,Default,,0000,0000,0000,,Eso es k de 3,600, por la probabilidad de que un auto
Dialogue: 0,0:05:52.19,0:05:55.21,Default,,0000,0000,0000,,pase en cualquier segundo.
Dialogue: 0,0:05:55.21,0:05:57.93,Default,,0000,0000,0000,,Eso es el esperado número de autos que pasen una hora, dividido por
Dialogue: 0,0:05:57.93,0:06:00.43,Default,,0000,0000,0000,,el número de segundos en una hora.
Dialogue: 0,0:06:00.43,0:06:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a tener k éxitos,
Dialogue: 0,0:06:03.99,0:06:06.27,Default,,0000,0000,0000,,y éstos son los fracasos, la probabilidad de un fracaso
Dialogue: 0,0:06:06.27,0:06:12.05,Default,,0000,0000,0000,,y vas a tener 3,600 menos k fracasos.
Dialogue: 0,0:06:12.05,0:06:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Y esto sería incluso una mejor aproximación.
Dialogue: 0,0:06:13.91,0:06:16.77,Default,,0000,0000,0000,,De hecho esto no estaría tan mal, pero de todas formas, tu tienes esta
Dialogue: 0,0:06:16.77,0:06:19.10,Default,,0000,0000,0000,,situación donde dos autos pueden pasar a medio
Dialogue: 0,0:06:19.10,0:06:19.98,Default,,0000,0000,0000,,segundo de diferencia.
Dialogue: 0,0:06:19.98,0:06:21.91,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces me dices, oh, OK Sal, veo el patrón aquí,
Dialogue: 0,0:06:21.91,0:06:23.65,Default,,0000,0000,0000,,solo debemos ser más y más específicos.
Dialogue: 0,0:06:23.65,0:06:26.17,Default,,0000,0000,0000,,Solo tenemos que hacer este número más grande y
Dialogue: 0,0:06:26.17,0:06:27.40,Default,,0000,0000,0000,,más grande y más grande.
Dialogue: 0,0:06:27.40,0:06:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Y tu intuición es correcta.
Dialogue: 0,0:06:28.95,0:06:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Y si tu haces eso, terminarás obteniendo la
Dialogue: 0,0:06:31.34,0:06:33.86,Default,,0000,0000,0000,,distribución Poisson.
Dialogue: 0,0:06:33.86,0:06:35.62,Default,,0000,0000,0000,,Y esto es muy interesante porque muchas veces la gente
Dialogue: 0,0:06:35.62,0:06:38.60,Default,,0000,0000,0000,,te da la fórmula de la distribución Poisson y tú
Dialogue: 0,0:06:38.60,0:06:40.42,Default,,0000,0000,0000,,puedes sólo meter los números y usarla,
Dialogue: 0,0:06:40.42,0:06:43.25,Default,,0000,0000,0000,,pero es bonito saber que en realidad es sólo la distribución
Dialogue: 0,0:06:43.25,0:06:45.79,Default,,0000,0000,0000,,binomial, y la distribución binomial realmente vino
Dialogue: 0,0:06:45.79,0:06:48.59,Default,,0000,0000,0000,,del sentido común de hacer volados.
Dialogue: 0,0:06:48.59,0:06:50.50,Default,,0000,0000,0000,,De ahí es de donde todo viene,
Dialogue: 0,0:06:50.50,0:06:53.71,Default,,0000,0000,0000,,pero antes de probar que si tomamos el límite
Dialogue: 0,0:06:53.71,0:06:55.67,Default,,0000,0000,0000,,como --- déjenme cambiar de colores---
Dialogue: 0,0:06:55.67,0:06:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Antes de que probemos que