คุณและคนอื่นอีกเก้าคน ถูกลักพาตัว
โดยมนุษย์ต่างดาวทรงปัญญา
ที่คิดว่ามนุษย์ดูน่าอร่อย
แต่อารยธรรมพวกเขาห้ามไม่ให้กินสิ่งมีชีวิต ที่รู้จักใช้เหตุผลและร่วมมือกัน
โชคร้าย พวกเขาไม่ค่อยแน่ใจว่า พวกคุณจะเข้าข่ายหรือเปล่า
เลยจะให้พวกคุณผ่านการทดสอบ
จากเครื่องแปลภาษาจักรวาล
มนุษย์ต่างดาวบอกพวกคุณดังนี้
พวกแกจะยืนแถวเรียงเดี่ยวตามความสูง หันไปทางเดียวกัน
แต่ละคนจะเห็นทุกคนที่ยืนอยู่ข้างหน้า
พวกแกไม่สามารถเดินหันหลัง หรือเดินแตกแถว
แต่ละคนจะสวมหมวกสีดำหรือสีขาว
โดยการสุ่ม
ข้าจะไม่บอกว่ามีหมวกแต่ละสีกี่ใบ
เมื่อข้าบอกให้เริ่ม พวกแกแต่ละคน ต้องทายสีหมวกของตัวเอง
เริ่มจากคนที่อยู่ข้างหลังแล้วมาข้างหน้า
ห้ามพูดคำอื่นนอกจากคำว่า ดำ หรือ ขาว
หรือส่งสัญญาณด้วยน้ำเสียง หรือความดัง
ไม่งั้นจะถูกกินทั้งหมดเลย
ถ้าอย่างน้อยพวกเจ้าเก้าคนทายถูก ทุกคนก็จะรอด
พวกเจ้ามีเวลาห้านาที เพื่อคุยกันหาแผนการ
แล้วข้าจะเรียงแถวพวกเจ้าเอาหมวกให้ใส่ แล้วเราก็จะเริ่มการทดสอบ
คุณคิดกลยุทธ์ที่จะช่วยทุกคนได้หรือไม่
หยุดวิดีโอเดี๋ยวนี้ถ้าจะคิดหาคำตอบเอง
คำตอบ ใน 3
2
1
สิ่งสำคัญที่สุดคือคนที่อยู่ท้ายแถว
ที่เห็นหมวกของทุกคน และสามารถใช้คำว่าดำหรือขาว
เพื่อสื่อสารข้อมูลลับบางอย่างสองคำนี้
ควรสื่อถึงข้อมูลอะไร
ที่จะช่วยให้ทุกคนอนุมานสีหมวก ของตัวเองได้
คงไม่ใช่จำนวนหมวกขาวหรือดำ
เพราะมีค่าที่เป็นไปได้มากกว่าสองค่า
แต่สิ่งที่มีค่าในสองแบบ คือภาวะคู่ หรือคี่ ของจำนวนนั้น
คือมีหมวกเป็นจำนวนคู่หรือค
ตัวอย่างคำตอบ คือการตกลงให้คนที่เริ่มคนแรก
พูดว่า ดำ ถ้าเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคี่
และขาว ถ้าเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคู่
ลองดูผลลัพธ์ถ้าหมวกเรียงเป็นแบบนี้
นักโทษคนที่สูงที่สุด เห็นหมวกสีดำ สามใบอยู่ข้างหน้า
เขาจึงบอกว่า สีดำ เพื่อบอกว่าเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคี่
เค้าทายสีหมวกตัวเองผิดแต่ไม่เป็นไร
เนื่องจากพวกคุณตอบผิดได้หนึ่งครั้ง
นักโทษคนที่สอง ก็เห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคี่
ถึงรู้ว่าหมวกของเธอเป็นสีขาวและตอบถูก
นักโทษคนที่สามเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคู่
ถึงรู้ว่าตัวเองสวมหมวกสีดำ
นักโทษสองคนแรกมองเห็น
นักโทษคนที่สี่ได้ยินและรู้แล้ว
และรู้ว่าเธอควรเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคู่
เพราะมีอีกหนึ่งใบ ข้างหลังเธอ
แต่เธอเห็นแค่หนึ่งใบ จึงอนุมานว่าหมวกของเธอก็สีดำ
นักโทษคนที่ห้าถึงเก้าต่างเห็น หมวกจำนวนคี่ ซึ่งตรงกับสิ่งที่พวกเขาคิด
จึงรู้ว่าพวกเขาสวมหมวกสีขาว
จึงมาถึงคนที่อยู่หน้าสุด
ถ้านักโทษคนที่เก้า เห็นหมวกดำเป็นจำนวนคี่
ก็เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว
คุณจะพบว่ากลยุทธ์นี้ใช้ได้กับ การหมวกแบบใดก็ได้
นักโทษคนแรกมีโอกาสถึง 50% ที่ทายสีหมวกตัวเองผิด
แต่ภาวะคู่หรือคี่ที่เขาบอกให้ทุกคนทราบ
ทำให้คนที่เหลือทายสีหมวกตัวเองได้ถูกต้อง
โดยแต่ละคนเริ่มโดยคาดหวังว่า จะเห็นจำนวนคู่หรือคี่ของหมวก
จากสีที่กำหนดไว้
ถ้านับไม่ตรงกับสิ่งที่เห็นก็หมายความว่า หมวกของตัวเองเป็นสีนั้น
ทุกครั้งที่เป็นหมวกสีนั้น
คนถัดไปในแถวก็จะเปลี่ยนภาวะคู่หรือคี่ ที่เขาคาดว่าจะได้เห็น
และแล้ว พวกคุณเป็นอิสระไปได้
มนุษย์ต่างดาวพวกนี้คงต้องหิวต่อไป
หรือไม่ก็คงต้องลักพาสิ่งมีชีวิต ที่มีเหตุผลน้อยกว่านี้