คุณและคนอื่นอีก 9 คน ถูกลักพาตัว
โดยมนุษย์ต่างดาวทรงปัญญา
ที่คิดว่ามนุษย์ดูน่าอร่อย
แต่อารยธรรมพวกเขาห้ามไม่ให้กินสิ่งมีชีวิต ที่รู้จักใช้เหตุผลและร่วมมือกัน
โชคร้าย พวกเขาไม่ค่อยแน่ใจว่า พวกคุณจะเข้าข่ายหรือเปล่า
เลยจะให้พวกคุณผ่านการทดสอบ
จากเครื่องแปลภาษาจักรวาล
มนุษย์ต่างดาวบอกพวกคุณดังนี้
พวกแกจะยืนแถวเรียงเดี่ยวตามความสูง หันไปทางเดียวกัน
แต่ละคนจะเห็นทุกคนที่ยืนอยู่ข้างหน้า
พวกแกไม่สามารถเดินหันหลังหรือเดินแตกแถว
แต่ละคนจะสวมหมวกสีดำหรือสีขาว
โดยการสุ่ม
ข้าจะไม่บอกว่ามีหมวกแต่ละสีกี่ใบ
เมื่อข้าบอกให้เริ่ม พวกแกแต่ละคนต้องทายสีหมวกของตัวเอง
เริ่มจากคนที่อยู่ข้างหลังแล้วมาข้างหน้า
ห้ามพูดคำอื่นนอกจากคำว่า ดำ หรือ ขาว
หรือส่งสัญญาณด้วยน้ำเสียง หรือความดัง
ไม่งั้นจะถูกกินทั้งหมดเลย
ถ้าอย่างน้อยพวกเจ้า 9 คนทายถูก ทุกคนก็จะรอด
พวกเจ้ามีเวลา 5 นาที เพื่อคุยกันหาแผนการ
แล้วข้าจะเรียงแถวพวกเจ้าเอาหมวกให้ใส่ แล้วเราก็จะเริ่มการทดสอบ
คุณคิดกลยุทธ์ที่จะช่วยทุกคนได้หรือไม่
หยุดวิดีโอเดี๋ยวนี้ถ้าจะคิดหาคำตอบเอง
คำตอบ ใน 3
2
1
สิ่งสำคัญที่สุดคือคนที่อยู่ท้ายแถว
ที่เห็นหมวกของทุกคนและสามารถใช้คำว่า ดำหรือขาว
เพื่อสื่อสารข้อมูลลับบางอย่าง 2 คำนี้
ควรสื่อถึงข้อมูลอะไร
ที่จะช่วยให้ทุกคนอนุมานสีหมวกของตัวเองได้
คงไม่ใช่จำนวนหมวกขาวหรือดำ
เพราะมีค่าที่เป็นไปได้มากกว่า 2 ค่า
แต่สิ่งที่มีค่าใน 2 แบบ คือภาวะคู่ หรือคี่ ของจำนวนนั้น
คือมีหมวกเป็นจำนวนคู่หรือคี่
ตัวอย่างคำตอบ คือการตกลงให้คนที่เริ่มคนแรก
พูดว่า ดำ ถ้าเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคี่
และขาว ถ้าเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคู่
ลองดูผลลัพธ์ถ้าหมวกเรียงเป็นแบบนี้
นักโทษคนที่สูงที่สุด เห็นหมวกสีดำ 3 ใบอยู่ข้างหน้า
เขาจึงบอกว่า สีดำ เพื่อบอกว่าเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคี่
เค้าทายสีหมวกตัวเองผิดแต่ไม่เป็นไร
เนื่องจากพวกคุณตอบผิดได้ 1 ครั้ง
นักโทษคนที่ 2 ก็เห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคี่
ถึงรู้ว่าหมวกของเธอเป็นสีขาวและตอบถูก
นักโทษคนที่ 3 เห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคู่
ถึงรู้ว่าตัวเองสวมหมวกสีดำ
นักโทษสองคนแรกมองเห็น
นักโทษคนที่ 4 ได้ยินและรู้แล้ว
และรู้ว่าเธอควรเห็นหมวกสีดำเป็นจำนวนคู่
เพราะมีอีก 1ใบ ข้างหลังเธอ
แต่เธอเห็นแค่ 1 ใบ จึงอนุมานว่าหมวกของเธอก็สีดำ
นักโทษคนที่ 5-9 ต่างเห็นหมวกจำนวนคี่ ซึ่งตรงกับสิ่งที่พวกเขาคิด
จึงรู้ว่าพวกเขาสวมหมวกสีขาว
จึงมาถึงคนที่อยู่หน้าสุด
ถ้านักโทษคนที่ 9 เห็นหมวกดำเป็นจำนวนคี่
ก็เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว
คุณจะพบว่ากลยุทธ์นี้ใช้ได้กับ การหมวกแบบใดก็ได้
นักโทษคนแรกมีโอกาสถึง 50% ที่ทายสีหมวกตัวเองผิด
แต่ภาวะคู่หรือคี่ที่เขาบอกให้ทุกคนทราบ
ทำให้คนที่เหลือทายสีหมวกตัวเองได้ถูกต้อง
โดยแต่ละคนเริ่มโดยคาดหวังว่าจะเห็นจำนวน คู่หรือคี่ของหมวก
จากสีที่กำหนดไว้
ถ้านับไม่ตรงกับสิ่งที่เห็นก็หมายความว่า หมวกของตัวเองเป็นสีนั้น
ทุกครั้งที่เป็นหมวกสีนั้น
คนถัดไปในแถวก็จะเปลี่ยนภาวะคู่หรือคี่ ที่เขาคาดว่าจะได้เห็น
และแล้ว พวกคุณเป็นอิสระไปได้
มนุษย์ต่างดาวพวกนี้คงต้องหิวต่อไป
หรือไม่ก็คงต้องลักพาสิ่งมีชีวิต ที่มีเหตุผลน้อยกว่านี้